基于线性回归的短时交通流量预测方法与流程

本发明涉及交通流量预测技术领域，特别是一种基于线性回归的短时交通流量预测方法。

背景技术

随着社会的发展和科技的进步，私家车的数量和规模也越来越大，因此，交通拥堵问题也越来越常见。短时交通流量是判断交通拥堵信息的重要依据之一，它的变化趋势可以反映某一路段的路况信息的变化趋势，对短时交通流量进行有效预测可以更好地为人们的出行提供建议。要提高短时交通流量预测的准确性，选用合适的预测方法是关键。

短时交通流量具有突发性，也和车速、人流、时间、道路状况等因素有关，难以进行准确的预测。现有的技术仅仅从道路层面对短时交通流量进行预测，并没有考虑到交通工具自身对短时交通流量的影响，导致预测准确率偏低。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于线性回归的短时交通流量预测方法，从而有效地对短时交通流量进行合理的预测。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于线性回归的短时交通流量预测方法，包括以下步骤：

步骤1，对影响交通流量的相关因子进行缩放处理；

步骤2，对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模，建立假设函数；

步骤3，在步骤2假设函数的基础上求解代价函数；

步骤4，对步骤3中的代价函数进行正则化处理；

步骤5，利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值，得到因子的最优参数；

步骤6，利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测。

进一步地，步骤1所述的对影响交通流量的相关因子进行缩放处理，具体为：

对数据规模大于设定值的相关因子的原始数据进行标准化处理，处理方法如下：

其中，x为因子的原始数据，为该因子下所有数据的平均值，σ为该因子下所有数据的标准差，x′是该因子经过标准化处理后的数据。

进一步地，步骤2所述对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模，建立假设函数，具体过程如下：

(2.1)初始化参数θ＝(θ0，θ1，…，θn)，其中，n为因子的个数；

(2.2)利用参数θ建立假设函数，方程如下：

其中，x＝(x0，x1，…，xn)，是所有数据组成的矩阵；xⁱ表示矩阵x的第i行数据，m表示矩阵x的总行数；表示第i行的第j列数据，j＝1，2，…，n；x0为添加的偏置向量，值全部为1，hθ(xⁱ)是第i组实例的预测值；

将假设函数hθ(x)用向量化表示为：

hθ(x)＝xθ^t

进一步地，步骤3中所述的在步骤2中假设函数的基础上求解代价函数j(θ)，具体过程如下：

其中，yⁱ是第i组实例的实际值，i＝1，2，…，m。

进一步地，步骤4中所述的对步骤3中的代价函数进行正则化处理，具体过程如下：

向步骤3中的代价函数添加惩罚项，进行正则化处理：

其中，λ是惩罚项参数。

进一步地，步骤5中所述的利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值，得到因子的最优参数，具体过程如下：

初始化参数θ之后，通过改变θ的值来减小代价函数j(θ)的值，并不断迭代这一过程，直到取得因子的最小值，即是最优参数。

进一步地，步骤6中所述的利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测，具体为：将获取到的最优参数θ代入假设函数，对短时交通流量进行预测。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)采用线性回归算法，能够有效地对短时交通流量进行预测；(2)使用正则化方法和梯度下降方法对函数进行处理，提高了短时交通流量预测的准确性。

附图说明

图1为本发明基于线性回归的短时交通流量预测方法的流程图。

具体实施方式

结合图l，本发明基于线性回归的短时交通流量预测方法，包括以下步骤：

步骤1，对影响交通流量的相关因子进行缩放处理；

步骤2，对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模，建立假设函数；

步骤3，在步骤2假设函数的基础上求解代价函数；

步骤4，对步骤3中的代价函数进行正则化处理；

步骤5，利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值，得到因子的最优参数；

步骤6，利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测。

进一步地，步骤1所述的对影响交通流量的相关因子进行缩放处理，具体为：

对数据规模大于设定值的相关因子的原始数据进行标准化处理，处理方法如下：

其中，x为因子的原始数据，为该因子下所有数据的平均值，σ为该因子下所有数据的标准差，x′是该因子经过标准化处理后的数据。

进一步地，步骤2所述对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模，建立假设函数，具体过程如下：

(2.1)初始化参数θ＝(θ0，θ1，…，θn)，其中，n为因子的个数；

(2.2)利用参数θ建立假设函数，方程如下：

其中，x＝(x0，x1，…，xn)，是所有数据组成的矩阵；xⁱ表示矩阵x的第i行数据，m表示矩阵x的总行数；表示第i行的第j列数据，j＝1，2，…，n；x0为添加的偏置向量，值全部为1，hθ(xⁱ)是第i组实例的预测值；

将假设函数hθ(x)用向量化表示为：

hθ(x)＝xθ^t

进一步地，步骤3中所述的在步骤2中假设函数的基础上求解代价函数j(θ)，具体过程如下：

其中，yⁱ是第i组实例的实际值，i＝1，2，…，m。

进一步地，步骤4中所述的对步骤3中的代价函数进行正则化处理，具体过程如下：

向步骤3中的代价函数添加惩罚项，进行正则化处理：

其中，参数λ是惩罚项的参数，选取合适的λ是减少过拟合的关键。

进一步地，步骤5中所述的利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值，得到因子的最优参数，具体过程如下：

初始化参数θ之后，通过改变θ的值来减小代价函数j(θ)的值，并不断迭代这一过程，直到取得因子的最小值，即是最优参数。

进一步地，步骤6中所述的利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测，具体为：将获取到的最优参数θ代入假设函数，对短时交通流量进行预测。

下面将结合实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。

实施例1

本发明实施例基于线性回归的短时交通流量预测方法，用于对道路的短时交通流量进行预测，所述方法包括以下步骤：

步骤1，对影响交通流量的相关因子进行缩放处理；

影响短时交通流量的因素有很多，本方法筛选一部分因子作为预测的特征。为了使得预测的算法收敛得更快，采用标准化的方法对数据规模较大的因子进行缩放处理：

其中，x为因子的原始数据，为该因子下所有数据的平均值，σ为该因子下所有数据的标准差，x′是该因子经过标准化处理后的数据。

步骤2，对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模，建立假设函数，具体步骤如下：

(2.1)初始化参数θ＝(θ0，θ1，…，θn)，其中，n为因子的个数；

(2.2)利用参数θ建立假设函数，方程如下：

其中，x＝(x0，x1，…，xn)，是所有数据组成的矩阵，xⁱ表示矩阵x的第i行数据，表示第i行的第j列数据，x0为添加的偏置向量，值全部为1，hθ(xⁱ)是第i组实例的预测值。

将假设函数用向量化表示为：

hθ(x)＝xθ^t

步骤3，在步骤2中假设函数的基础上求解代价函数；

具体如下：

其中，yⁱ(i＝1，2，…，m)是第i组实例的实际值。

步骤4，对步骤3中的代价函数进行正则化处理；

向步骤3中的代价函数添加惩罚项，进行正则化处理，减少过拟合对实验结果的影响，具体如下：

其中，参数λ的获取是减少过拟合的关键。

步骤5，利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值，得到因子的最优参数，具体如下：

初始化参数θ之后，通过改变θ的值来减小代价函数j(θ)的值，并不断迭代这一过程，直到取得因子的最小值，即是最优参数。迭代方式如下：

其中的数学推导过程为：

当j＝0时，

当j≠0时，

迭代方式如下：

当θ值不再变化时，停止迭代，此时的θ就是最优参数。

步骤6，利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测。

综上所述，本发明采用线性回归算法，能够有效地对短时交通流量进行预测；并且使用正则化方法和梯度下降方法对函数进行处理，提高了短时交通流量预测的准确性。