一种基于新型纳什均衡的医学图像分割方法与流程

本发明属于医学图像分割技术领域，具体涉及一种基于新型纳什均衡的医学图像分割方法。

背景技术：

图像分割是将图像分成几个不同字符的子图像，以便提取图像中的一些感兴趣的对象。它是由图像处理到图像分析的关键步骤。现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。

随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有了越来越特殊重要的意义。医学图像，如磁共振图像(mri)通常是复杂的和不清楚的，需要准确无误地分割图像中的对象。随着新的理论和方法的频繁出现，图像分割领域已经提出了许多种方法，特别是一些基于支持向量机(svm)的改进方法。

准确的图像分割是医学图像分析的一项重要任务，因为它可以帮助我们更好地区分肿瘤和正常组织。脑胶质瘤(一种脑肿瘤)的mri图像的重要特征之一是肿瘤形状最常出现不规则，轮廓不明显。因此，轮廓上的节点集不易建立并聚集在一起。为了对节点集进行聚类分割，对神经胶质瘤图像进行分割，为了达到更高的分割精度，许多研究者一方面试图通过图像中的特征对节点集进行聚类，另一方面改进了svm中的最大边缘参数。在节点集的聚类中，当前较为活跃的研究方向是使用马尔可夫随机场(markovrandomfield，mrf)通过先验特征对节点集进行聚类，通过先验特征支持向量机—马尔可夫随机场(psvmrf)进行图像分割；也存在这样一种思路：通过对t-统计量和特征强度进行排序来训练每个集合，以找到聚类大脑图像的阈值。这些方法的使用都在一定程度上帮助了聚类集合，其目的旨在找到可决定最终聚类或图像分割准确性的阈值或平衡。

事实上，svm中的最大值或阈值是实现高精度分割的核心和重要依据，因此寻找合理的svm阈值或平衡成为图像分割当前研究重点。在这一研究过程中，一个又一个的难题相继被攻克。最初，研究者使用arimoto熵作为阈值选择训练样本，提出了一种改进的最小二乘支持向量机(ls-svm)，并考虑了最大局部能量，最大梯度，为训练后的ls-svm生成最大二次矩阵进行图像分割。为了解决传统的支持向量机不适合对不平衡任务进行聚类这一问题，加权余量准则应运而生，这一准则解决了不平衡学习任务，使得少数类比不重要类更加聚类。同时，通过改变拉普拉斯公式中的损失函数，避免了支持向量机中最大边缘集群的早熟收敛。最终我们可以得出结论：svm方法为聚类或图像分割提供了重要的机会。图像分割的基本和重要部分是节点集聚类和提高svm的最大容限。

旨在为所有元素找到最佳解决方案的纳什均衡实现了一个元素的最大值与所有元素的最大值之间的平衡。因此，研究图像分割的研究者们开始尝试将纳什均衡这一理论引入图像分割中。这一理论的引进使得研究者可以通过节点位置计算主要集合之间的最大对应关系，以找到重叠对象区域。纳什均衡在研究节点灰度分布的随机广义聚类上也起到了重要的作用。

然而，迄今为止的这些基于纳什均衡的图像分割研究都只是致力于具有节点灰度分布和位置的纳什均衡方法，其在不确定和不明确的聚类上比现有方法更好。但是，节点簇不仅由其位置决定，还由集合中的灰度分布确定。因此，本发明提出一种基于纳什均衡的新方法，同时考虑灰度分布和节点位置，并且构建了对应的新模型。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于新型纳什均衡的医学图像分割方法。本发明提出两大改进点：一个是使用具有熵和标准偏差的双重分配约束的改进的纳什均衡来分析聚类，另一个是基于所提出的纳什均衡来修改svm，以便实现更好的最大边缘，从而提高医学图像分割的准确性。

本发明的目的是这样实现的，具体包括以下步骤：

(1)输入需要分割的目标图像，使用待分割图像中每个节点的坐标和灰度值两个特征值构建近似熵和标准差双重约束下的新型纳什均衡；

(2)根据每个节点构建出的新型纳什均衡确定该节点所属的节点集；

(3)使用提出的新型纳什均衡修改传统svm；

(4)对于已确定的节点集合中的每个节点，使用修改后的svm确定所有节点的决策函数，根据决策函数对待分割图像进行分割。

步骤(1)中构建近似熵和标准差双重约束下的新型纳什均衡具体方法如下：

(1.1)纳什均衡中的一个约束是熵，指示图像中灰度分布的聚集特征，使用简单的近似冯诺依曼熵来近似双重约束中的熵；熵的概念与香农信息理论的形成密切相关，此理论中负熵为：

其中e^p代表熵，k表示图像内的不同集合，pi表示节点i的灰度发生概率；将归一化拉普拉斯熵谱相关的图的冯诺依曼熵定义为：

其中e^p代表熵，k表示图像内的不同集合，pi表示节点i的灰度发生概率；使用简单的近似冯诺依曼熵来近似于熵，熵被二次熵替代为：则

熵e^p越大，区域内节点灰度值越均匀，反之亦然；k是集合p中的节点号；在医学图像中熵代表节点的灰度密度熵，因此熵e^p中的pi为：

其中ws(i)表示集合中节点i的灰度值，ws表示集合中节点的灰度值的总值，因此图像中的近似熵为：

(1.2)约束条件标准差使用双重分配约束a^p和b^p表示节点位置密度值，则

其中n是集合p中的节点数量，m是集合q中的节点数量；图像中的a^p和b^p定义为节点位置的特征，从图像中提取的特征是标准差；标准差是图像中节点与其邻域之间强度的位置测量，对于二维平面中的节点，标准差a^p和b^p为：

其中为计算的节点对应的节点集里所有节点的x，y坐标的平均值；

(1.3)近似熵和标准差双重约束下的新型纳什均衡模型为：

根据对熵和标准差的研究，对上式进行扩展为：

步骤(2)中确定该节点所属的节点集具体方法如下：

(2.1)输入需要分割的目标图像，获取并输入待分割目标图像所有节点位置(xi,yi)i＝1,2,...,i；

(2.2)将输入的所有节点初始化为两个集合，即将所有节点随机分在不同的两个集合，一个命名为该对象的集合，记为set1，另一个命名为背景集合，记为set2；

(2.3)从对象节点集set1中选择一个节点node1(xi,yi)；

(2.4)计算节点node1(xi,yi)属于set1时，近似熵和标准差双重约束下两个集合set1和set2的纳什均衡为

(2.5)将node1(xi,yi)从set1中剔除，放入set2中，计算此时近似熵和标准差双重约束下两个集合的纳什均衡

(2.6)比较步骤(2.4)和步骤(2.5)中所计算的纳什均衡的值，则node1(xi,yi)属于纳什均衡的值最大的集合；

(2.7)返回到步骤(2.3)，直到计算出set1中初始化时的所有节点所属集合；

(2.8)返回步骤(2.3)，对集合set2中初始化时的所有节点进行相似的处理，确定set2中初始化时的所有节点所属集合；

(2.9)输出计算完的节点集。

步骤(3)具体实现方法如下：

(3.1)通过新型纳什均衡中节点灰度和位置分布双重约束得到svm中的修改惩罚参数ξi＝a^pe^p或ξi＝b^qe^q；

(3.2)使用cⁱ代表纳什均衡中a^p和b^p的最大值，将ξi定义为：

ξi＝cⁱeⁱ＝maximum(a^pe^p,b^qe^q)

(3.3)将修改后的svm余量定义为:

限制条件：yi(wxi)+b≥1-cⁱeⁱ，i＝1,2,...i。

步骤(4)具体实现方法如下：

(4.1)从样本节点集中选取一点(xi,yi)，对该点进行如下处理：

给定核函数k(xi,x)和惩罚参数cⁱeⁱ，其中cⁱ是该点的纳什均衡a^p和b^p的最大值，cⁱeⁱ＝maximum(a^pe^p,b^qe^q)，且样本函数的区间为限制条件：yi(wxi)+b≥1-cⁱeⁱ，i＝1,2,...i

(4.2)计算所选节点的步骤(4.1)中的参数w和参数b：

w＝a1y1x1+a2y2x2+…+anynxn

b≥1-cⁱeⁱ-yi(wxi)(i＝1,2,…,i)

(4.3)计算所选节点的决策函数g(x)：

(4.4)返回到步骤(4.1)并再次运行，直到计算出所有节点的决策函数；根据决策函数分割待分割图像。

本发明的有益效果在于：

(1)本发明在纳什均衡簇中引入双重分配约束，解决了决定节点簇的轮廓不明确的问题；

(2)本发明基于所提出的纳什均衡来修改svm，实现了更好的最大边缘，从而提高医学图像分割的准确性。

说明书附图

图1为基于新型纳什均衡的图像分割流程图；

图2为新型纳什均衡流程图；

图3为修改的svm分割目标图像流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

本发明提出了熵和标准偏差双重约束下的新型纳什均衡，并根据提出的纳什均衡来修改svm，以便实现更好的最大边缘，从而提高医学图像分割的准确性。基于新型纳什均衡的图像分割流程如图1所示。本发明对目标图像进行分割主要经过两步，第一步：新型纳什均衡聚类节点；第二点：使用基于新型纳什均衡的svm分割目标图像。新型纳什均衡聚类节点流程如图2所示；修改的svm分割目标图像流程图如图3所示。

本发明公开了一种基于新型纳什均衡的医学图像分割模型与方法，该方法包括以下步骤：获取待分割图像的所有节点坐标和灰度值，初始化所有节点为两个节点集合：对象集合和背景集合，按构建的近似熵和标准差双重约束下的纳什均衡确定每个节点实际所属集合，对于确定的两个节点集合给出每个节点的惩罚参数和核函数，使用新型纳什均衡修改后的svm确定每个节点的决策函数，根据所有节点的决策函数对待分割图像进行分割。本发明提出两大改进点：一个是使用具有熵和标准偏差的双重分配约束的改进的纳什均衡来分析聚类，另一个是基于所提出的纳什均衡来修改svm，以便实现更好的最大边缘，从而提高医学图像分割的准确性。

第一个改进点：对于纳什均衡的改进。在nash均衡簇中引入双重分配约束来解决决定节点簇的轮廓不明确的问题。纳什均衡中的一个约束是熵，指示图像中灰度分布的聚集特征，本文用e^p或e^q来表示；另一个是标准偏差，表示节点在聚类中的位置，用a^p或b^q表示。用w代表节点灰度值。考虑双重分配约束a^pe^p或b^qe^q在纳什均衡聚类中的作用，提出双重约束下的新型纳什均衡模型：

当把e^p和a^p放在一起，并且e^q和b^q放在一起时，e^p和e^q有相同的意义，因此e^q可以被类似的定义为e^p。从该模型可以得出：对于想要获得的最佳聚类，应该寻找不同集合中节点的最大值。对于约束条件之一的熵进行了研究(以e^p代表熵，e^q与e^p相同，只是表示不同集合)。为追求更高效率，使用简单的近似冯诺依曼熵来近似于熵，熵被二次熵替代

熵e^p越大，区域内节点灰度值越均匀，反之亦然。所以，根据熵值i，可以推断出哪个区域或某个节点可能属于哪个区域。k是集合p中的节点号。对于另一约束条件标准差，使用双重分配约束a^p和b^q表示节点位置密度值。

上面的模型包括双重分配，一个是考虑节点灰度值的密度和度量的近似熵，另一个是标准偏差，它约束了节点的位置密度值的限制。也就是说，本发明中纳什均衡的公式不仅包括节点的灰度值，还包括节点的位置密度值。

本发明中的纳什均衡寻求位置密度值和灰度值的最大值。因此，本发明提出了一种基于熵和标准差的双分配约束纳什均衡的聚类模型和方法，旨在寻求最大的平衡。这意味着它不仅在一个集合中最多获得一个节点，而且还获得所有集合中所有节点的所有最大值。这也意味着最大值不是绝对最大值，而是相对最大值或平衡最大值。如果没有新的最大值出现，所获得的余额就是纳什均衡。

第二个改进点：改进svm用于图像分割。本发明通过新型纳什均衡中节点灰度和位置分布双重约束得到svm中的修改惩罚参数。

用于图像分割的svm方法旨在恢复由超平面分离的最大余量。余量越大，svm中修改的惩罚参数区间就越小。

2.1传统svm公式

超平面函数g(x)可以表述为：

g(x)的限制条件为：yi[(wxi+b)]≥1，(i＝1,2,...i)

其中，i是样本数量，1表示样本函数的区间为1。样本函数的区间值越小，分类器的边际越大，准确度越高。有一个参数ξi，是一个惩罚参数，使间隔按下式变小：

yi＝[(wxi+b)]≥1-ξi,i＝1,2,...i

样本函数的间隔可以表述为：

样本函数限制条件为：yi(wxi)+b≥1-ξi，(i＝1,2,...i)

2.2纳什均衡改进的svm

每个样本都有相应的ξi值，用a^pe^p或者b^qe^q代替ξi，即：

ξi＝a^pe^porξi＝b^qe^q

在svm中，使用cⁱ代表纳什均衡中a^p和b^q的最大值，故ξi可定义为：

ξi＝cⁱeⁱ＝maximum(a^pe^p,b^qe^q)

因此，修改后的svm余量可以定义为：

限制条件：yi(wxi)+b≥1-cⁱeⁱ，i＝1,2,...i

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。

本发明采用如下步骤：

步骤001.输入需要分割的目标图像，获取并输入待分割目标图像所有节点位置(xi,yi),i＝1,2,...,i。

步骤002.将输入的所有节点初始化为两个集合，即将所有节点随机分在不同的两个集合，一个命名为该对象的集合，记为set1，另一个命名为背景集合，记为set2。

步骤003.从对象节点集set1中选择一个节点node1(xi,yi)。

步骤004.计算节点node1(xi,yi)属于set1时，近似熵和标准差双重约束下两个集合set1和set2的纳什均衡

步骤005.将node1(xi,yi)从set1中剔除，放入set2中，计算此时近似熵和标准差双重约束下两个集合的纳什均衡

步骤006.比较步骤004和步骤005中所计算出的纳什均衡的值，node1(xi,yi)属于纳什均衡的值最大的集合。

步骤007.返回到步骤003，直到计算出set1中初始化时的所有节点所属集合。

步骤008.返回步骤003，对集合set2中初始化时的所有节点进行相似的处理，确定set2中初始化时的所有节点所属集合。

步骤009.输出计算完的节点集，作为使用修改后的svm分割目标图像时的样本节点集。

步骤010.步骤009中得到的样本节点集记为{(xi,xj),i,j＝1,2,...,i}，其中xi,xj∈rⁿ。

步骤011.从样本节点集中选取一点(xi,yi)，将该点进行如下处理：给定核函数k(xi，x)和惩罚参数cⁱeⁱ，其中cⁱ是该点的纳什均衡a^p和b^p的最大值，cⁱeⁱ＝maximum(a^pe^p,b^qe^q)，且样本函数的区间为：限制条件:yi(wxi)+b≥1-cⁱeⁱ，i＝1,2,...i

步骤012.计算所选节点在步骤011计算时所用等式描述的w的参数：

w＝a1y1x1+a2y2x2+…+anynxn

步骤013.计算所选节点在步骤011计算时所用等式描述的b参数：

b≥1-cⁱeⁱ-yi(wxi)(i＝1,2,…,i)

步骤014.计算所选节点的决策函数g(x)(即超平面函数)：

步骤015.返回到步骤011并再次运行，直到计算出所有节点的决策函数，然后退出。

步骤016.根据上述所有节点的决策函数，对应步骤009中根据新型纳什均衡所分得的两个节点集(步骤002中目标节点集和背景节点集)各个节点，对目标图像进行分割，对比传统方式，发现分割更为精确，证明本发明达到了最终目标。

本发明中用到的纳什均衡寻求的是节点灰度值和位置密度值的最大值，是在近似熵和标准差双重约束下的新型纳什均衡，旨在寻求最大的平衡。对于步骤004和步骤005中计算双重约束下的纳什均衡，具体的步骤如下(以步骤004为例，步骤005类似)：

步骤00401.计算两个节点集的新型纳什均衡中的标准差a^p(属于对象节点集)和bi(属于背景节点集)：

其中，为计算的节点对应的节点集里所有节点的x，y坐标的平均值

步骤00402.计算两个节点集的新型纳什均衡中的近似熵e^s1,e^s2，已知式(6)为求节点集p近似熵公式，其中pi可由式(5)得到，式(5)中ws(i)表示集合中节点i的灰度值，ws表示集合中节点的灰度值的总值。结合式(5)、式(6)可计算得到节点集set1、set2的近似熵。

步骤00403.将计算所得近似熵和标准差代入纳什均衡模型进行比较即可。

对一种基于新型纳什均衡的医学图像分割模型与方法，也可进行如下步骤描述：

(1)使用待分割图像中每个节点的两个特征值：坐标和灰度值构建近似熵和标准差双重约束下的新型纳什均衡，根据每个节点构建出的新型纳什均衡确定该节点所属的节点集。

使用简单的近似冯诺依曼熵来近似与双重约束中的熵，将归一化拉普拉斯熵谱相关的图的冯诺依曼熵定义为：其中，k表示图像内的不同集合，并且pi是节点i的灰度发生概率。即此时的熵熵e^p越大，区域内节点灰度值越均匀，反之亦然。所以，根据熵值i，可以推断出哪个区域或某个节点可能属于哪个区域。k是集合p中的节点号。

对于另一约束条件标准差，使用双重分配约束a^p和b^q表示节点位置密度值，即图像中的a^p和b^q可以定义为节点位置的特征，即从图像中提取的特征是标准差。标准偏差是图像中节点与其邻域之间强度的位置测量。对于二维平面中的节点，将其标准偏差定义为：

根据对熵和标准差的研究，提出近似熵和标准偏差双重约束下的新型纳什均衡模型：

(2)使用提出的新型纳什均衡修改传统svm。

步骤(2)中所述的传统svm公式为：超平面函数g(x)的限制条件为yi[(wxi+b)]≥1(i＝1,2,...i)，其中i是样本数量，1表示样本函数的区间为1，样本函数的区间值越小，分类器的边际越大，准确度越高；参数ξi是惩罚参数，使间隔按yi＝[(wxi+b)]≥1-ξii＝1,2,...i变小，则样本函数的间隔为样本函数限制条件为yi(wxi)+b≥1-ξii＝1,2,...i；

(3)对于已确定的节点集合中每个节点，使用修改后的svm确定所有节点的决策函数，根据决策函数对待分割图像进行分割。