一种上下文交互约束的低维子空间表达方法与流程

本发明涉及机器学习、模式识别领域，尤其涉及一种上下文交互约束的低维子空间表达方法。

背景技术：

随着信息技术和多媒体技术的发展，对大规模数据的分析与处理越来越重要。实际应用中的文本、图像及视频数据通常具有较高的维度。然而，数据的高维度为分析与处理带来了一定的困难。如何发现高维数据的内在结构和本质维数成为目前研究的热点。子空间表达作为一种简单的参数模型已被应用到高维数据处理领域，其假设高维数据分布于低维子空间，通过挖掘高维数据的低维子空间表达以获得高维数据在其所属的低维子空间内的表示，从而更好地表征数据本身所具有的性质。作为一种分析、处理高维数据的方法，子空间表达通过数据降维，可以简化实际应用中数据计算的复杂度以及噪声影响，为聚类等任务提供更加良好的表示信息。

实际应用中数据通常具有多种表现形式，如视频数据可由外观、音频以及文本等多种上下文信息描述。不同上下文的信息从不同角度描述了同一数据，有效地利用不同上下文信息可以增强数据分析的效果。此外，同一上下文数据也可由多视角特征综合表示，如方向梯度直方图特征和尺度不变特征可联合表示视频外观信息，方向光流直方图特征和运动边界直方图特征可联合表示运动信息。目前多视角特征学习已取得了较好的数据分析效果，其通过使用多视角特征间关联关系，提升最终的数据表达能力。因此，如何有效地联合利用多上下文数据的多视角特征间关联关系以提高数据综合表达能力具有重要研究意义。

chaudhuri等人使用典型相关性分析方法将多视角高维特征联合映射到一个低维子空间。white等人采用条件独立性以保证数据降维过程中两视角数据之间的独立性，然而局限于只有两个视角的子空间。zhang等人提出一种多样性引导的多视角子空间学习方法，可有效挖掘多视角数据间的多样性以获得不同视角的低维子空间表达。然而，现有多视角低维子空间表达方法直接将数据的不同特征作为多视角数据输入，并没有对数据不同上下文的多视角特征进行区分，忽略了低维子空间表达求解过程中，不同上下文之间以及同一上下文内不同视角特征间的联合关联关系。

技术实现要素：

当前低维子空间表达求解过程中，直接将数据不同上下文内的特征作为多视角数据输入，忽略了上下文之间以及上下文内不同视角特征间的联合关联关系。针对这一问题，通过联合挖掘上下文内不同视角间互补性以及不同上下文间子空间结构一致性，提出一种上下文交互约束的低维子空间表达方法，详见下文描述：

一种上下文交互约束的低维子空间表达方法，所述方法包括以下步骤：

基于数据样本的不同上下文内的多视角特征表达矩阵，构建不同上下文内多视角特征子空间表达目标函数；

通过子空间表达矩阵构建同一上下文内多视角特征间互补性约束，将多视角特征间互补性约束融合到目标函数中，获取更新后的求解特征初始子空间表达矩阵的目标函数；

通过子空间表达矩阵构建不同上下文间一致性交互约束；

综合考虑不同上下文内多视角特征子空间表达目标函数、同一上下文内多视角特征间互补性约束、以及不同上下文间一致性交互约束，获取总体目标函数；

对总目标函数进行最优化处理，获取特征的低维子空间表达。

其中，所述将多视角特征间互补性约束融合到目标函数中，获取更新后的求解特征初始子空间表达矩阵的目标函数具体为：

其中，为上下文v内视角i的特征表达矩阵；为上下文v内视角i的子空间表达矩阵；τv为上下文v内视角的个数；h＝i-(1/n)ee^t，i为单位矩阵，e为元素值全为1的列向量；。

进一步地，所述通过子空间表达矩阵构建不同上下文间一致性交互约束具体为：

其中，为相似度矩阵第p行第q列元素，为除去上下文v的其他上下文相似度矩阵之和为对角度矩阵，其对角线上元素定义为

其中，所述相似度矩阵之和具体为：

其中，v表示数据的上下文数；w^u表示上下文u内数据的相似度矩阵，其根据上下文u内多视角特征的子空间表达计算求得，计算公式为|·|为绝对值操作符。

进一步地，所述综合考虑不同上下文内多视角特征子空间表达目标函数、同一上下文内多视角特征间互补性约束、以及不同上下文间一致性交互约束，获取总体目标函数具体为：

其中，λ1表示同一上下文内多视角特征间互补性约束的权重系数，λ2表示不同上下文间一致性交互约束的权重系数。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明通过构建同一上下文内多视角特征间互补性约束和不同上下文间一致性交互约束，充分挖掘了数据上下文内多视角特征间互补关系以及不同上下文信息之间的关联关系。

2、本发明构建联合不同上下文间子空间结构一致性和上下文内多视角特征间互补性的子空间求解目标函数，实现了高维数据的低维子空间表达求解，为高维数据的分析与处理提供更好的数据表达。

附图说明

图1为一种上下文交互约束的低维子空间表达方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

本发明实施例公开了一种上下文交互约束的低维子空间表达方法，参见图1，该方法包括以下步骤：

101：基于数据样本的不同上下文内的多视角特征表达矩阵，构建不同上下文内多视角特征子空间表达目标函数；

102：通过子空间表达矩阵构建同一上下文内多视角特征间互补性约束，将多视角特征间互补性约束融合到目标函数中，获取更新后的求解特征初始子空间表达矩阵的目标函数；

103：通过子空间表达矩阵构建不同上下文间一致性交互约束；

104：综合考虑不同上下文内多视角特征子空间表达目标函数、同一上下文内多视角特征间互补性约束、以及不同上下文间一致性交互约束，获取总体目标函数；

105：对总目标函数进行最优化处理，获取特征的低维子空间表达。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤充分挖掘了数据上下文内多视角特征间互补关系以及不同上下文信息之间的关联关系，构建联合不同上下文间子空间结构一致性和上下文内多视角特征间互补性的子空间求解目标函数，实现了高维数据的低维子空间表达求解，为高维数据的分析与处理提供更好的数据表达。

实施例2

下面结合具体的计算公式、实例对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

201：从数据样本的不同上下文内提取多视角高维特征表达；

其中，假设有n个数据样本，每个数据样本由v个上下文综合描述，上下文v内可提取τv个视角的特征以表示该上下文信息，则可获得上下文v内视角i的特征表达矩阵其中表示上下文v内视角i对应特征空间内的特征维度。

202：分别构建不同上下文内多视角特征子空间表达；

对于各上下文内的每个视角特征，通过以数据样本本身作为字典来重构每个数据样本，所得的重建系数矩阵即为数据样本对应特征的子空间表达。

上下文v内多视角特征子空间表达可以通过最小化各视角特征重建误差之和求解，目标函数表示如下：

其中，||·||f表示frobeniu范数，表示上下文v内视角i的子空间表达矩阵，表示上下文v内视角i的原始特征空间内数据的子空间表达，τv表示上下文v内视角数。

203：分别构建同一上下文内多视角特征间的互补性约束；

为挖掘各上下文内多视角特征间的互补性，本发明实施例利用希尔伯特-施密特独立性标准使上下文内不同视角特征子空间表达之间应尽可能独立。

独立性标准中的核函数采用内积计算。则对于上下文v内视角i的子空间表达定义同一上下文内多视角特征间互补性约束项如下：

其中，tr(·)表示矩阵的迹。表示采用希尔伯特-施密特独立性准则对上下文v内视角i的子空间表达和上下文v内视角j的子空间表达进行独立性估计，h＝i-(1/n)ee^t，i为单位矩阵，e为元素值全为1的列向量。(·)^t表示矩阵的转置。

将同一上下文内多视角特征间互补性约束融合到子空间表达目标函数(1)中，则同一上下文v内多视角特征子空间表达可由如下目标函数求得：

通过求解上述目标函数(3)，可获得同一上下文v内多视角特征的初始子空间表达用于后续总体优化目标函数求解。

204：构建不同上下文间一致性交互约束；

同一数据的不同上下文描述之间具有相似性，例如：视频数据中相似的场景内通常具有相似的行为，即不同上下文的数据应具有潜在一致的子空间结构。在求解上下文v内视角i的子空间表达时，需要保证与其他上下文样本子空间结构的一致性。则定义不同上下文间一致性交互约束如下所示：

其中，为相似度矩阵第p行第q列元素，为除去上下文v的其他上下文相似度矩阵之和v表示数据的上下文数。w^u表示上下文u内数据的相似度矩阵，其根据上下文u内多视角特征的子空间表达计算求得，计算公式为|·|为绝对值操作符。为对角度矩阵，其对角线上元素定义为

205：构建总体目标函数。

最后，综合考虑同一上下文内多视角特征间互补性以及不同上下文间子空间结构一致性，将各约束相加得到总体目标函数：

其中，λ1表示同一上下文内多视角特征间互补性约束的权重系数，λ2表示不同上下文间一致性交互约束的权重系数。

206：最优化求解高维特征的低维子空间表达

目标函数的优化求解采用迭代方向最小化策略，其中上下文v内视角i的初始子空间表达为由求解目标函数(3)得到，上下文v内数据的初始相似度矩阵由计算得到。

每次迭代过程中，求解某个上下文内某个视角子空间表达时，固定同一上下文内其它视角子空间表达以及不同上下文内多视角子空间表达。例如，求解上下文v内视角i的子空间表达时，固定同一上下文内其它视角子空间表达和不同上下文内多视角子空间表达此时优化目标转化为最小化如下函数：

关于变量对目标函数求导且设置其为零，从而可得到最优解最优解满足如下等式：

上述等式是一个标准的sylvester方程，其具有唯一解^[1]，从而求解得到各上下文v内视角i特征低维子空间表达

综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-206实现了高维数据的低维子空间表达求解，为高维数据的分析与处理提供更好的数据表达。

参考文献

[1]r.h.bartelsandg.w.stewart,“solutionofthematrixequationax+xb＝c,”communicationsoftheacm,vol.15,no.9,pp.820-826,1972.

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。