一种水轮发电机组运行摆度位移峰最大峰值准确计算方法与流程

本发明属于振动摆度技术领域，尤其涉及一种水轮发电机组运行摆度位移峰最大峰值准确计算方法。

背景技术：

工程实践中，水轮发电机组大轴的稳定运行是水电机组安全稳定运行的基本要求。《gb11348.1-1999(iso7919-1)旋转机械转轴径向振动的测量和评定第一部分总则》b3.2.1到b3.2.3小节给出了三种方法来计算运行摆度位移峰峰值最大值。

其中，方法1只能作为近视值使用，当同频振动占优势时，一般将过高估计s(p-p)max值，最大误差约为40％。对于圆形轨迹误差最大，当轨迹变平时误差逐渐减小，当退化成直线轨迹时误差为零。

方法2也只能作为近似值使用，当同频振动占优势时，一般将低估s(p-p)max值，最大误差约为30％。对于扁平轨迹误差最大，当轨迹向圆形变化时误差逐渐减小，当轨迹是圆形时误差为零。

方法3通过两个正交测量值求得smax，当这两个测量值都是单一频率正弦形式时，方法3将是正确的。在其他场合下，方法3将过高估计s(p-p)max，误差和谐波振动分量的性质有关。

另外，标准假设水轮发电机组大轴的旋转中心是固定的，标准中gb11348.1-1999(iso7919-1)中给出的旋转中心是时间积分平均。然而严格意义上，大轴的旋转中心是旋转的，大轴旋转中心会围绕固定中心(如固定参考中心，可选为机组中心或者水轮发电机组导瓦中心)旋转。

技术实现要素：

(一)要解决的技术问题

针对现有存在的技术问题，本发明在合理假设的前提下，推导出大轴旋转中心动态变化下，大轴轴心轨迹曲线与运行摆度之间关系，通过定义摆度矢量，给出了一种准确计算水轮机运行摆度位移峰峰值的方法，为摆度信号分析提供了理论基础，对完善水电机组振动摆度在线监测系统，提高水电机组状态监测及故障诊断水平具有重工程应用价值。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种水轮发电机组运行摆度位移峰最大峰值准确计算方法，在假设同时满足如下条件的情况下：

条件1、水轮发电机组的大轴截面为绝对的圆形，且截面质量分布均匀，截面的质心与几何中心重合；

条件2、稳态运行下水轮发电机组的轴心轨迹为任意曲线，在不同转动周期下重合；

条件3、涡流传感器旋转不同角度，但是分布在同一个圆周上；

所述计算方法包括如下步骤：

s1、在所述大轴上安装多对涡流传感器，每一对所述涡流传感器中的一个电涡流传感器测量大轴沿其自身径向方向的偏移量，另一个测量大轴沿垂直自身径向方向的偏移量；

s2、获取旋转中心围绕固定参考中心相对转动角速度夹角(θ1)和大轴几何中心围绕旋转中心相对转动角速度夹角(θ2)；

所述固定参考中心为机组中心；

s3、根据多个涡流传感器所测量的偏移量，依据下式，获得大轴摆度值在x轴、y轴的分量：

式中：ex表示+x方向摆度值；ey表示+y方向摆度值；e1表示固定参考中心到旋转中心的距离；e2表示旋转中心到大轴几何中心的距离；

s4、定义摆度矢量：

摆度矢量模长

摆度矢量角度

s5、获得摆度位移峰峰值最大值和相位：

摆度矢量最大模长

式中：emaxx对应着最大摆度矢量下x轴摆度分量，emaxy对应着最大摆度矢量下y轴摆度分量，∠emax表示最大摆度矢量的角度。

进一步地，所述涡流传感器通过安装支架和底座支架安装在固定位置，且所述安装支架和底座支架的刚度相同。

进一步地，所述涡流传感器垂直于涡流传感器和大轴接触的接触面。

(三)有益效果

本发明的有益效果是：

1、本发明提供的水轮发电机组运行摆度位移峰最大峰值准确计算方法，通过理论分析提出了《gb11348.1-1999(iso7919-1)旋转机械转轴径向振动的测量和评定第一部分总则》中给出的最大位移峰-峰值s(p-p)max，为工程实践中最大摆度测量提供了理论依据及技术指导。

2、本发明提供的水轮发电机组运行摆度位移峰最大峰值准确计算方法，在合理假设的前提下，推导出旋转中心动态变化下，大轴轴心轨迹曲线与运行摆度之间关系，通过定义摆度矢量，给出了一种准确计算水轮机运行摆度位移峰峰值的方法，给大轴运行摆度的趋势分析与评估提供了一种新方法，对掌握大轴与轴瓦之间油膜厚度提供了新途径。

附图说明

图1为本发明实施例中考虑大轴公转和自转下大轴摆度示意图；

图2为本发明实施例中自转几何中心圆形运动—公转中心椭圆运动轴心轨迹图；

图3为本发明实施例中自转几何中心圆形运动—公转中心椭圆运动+x+y摆度波形图；

图4为本发明实施例中自转几何中心圆形运动—公转中心外八字形运动摆度矢量幅值波形。

具体实施方式

为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

在进行推导之前，首先假设本实施例同时满足如下条件：

条件1、水轮发电机组的大轴截面为绝对的圆形，且截面质量分布均匀，截面的质心与几何中心重合。

工程实际中测量过程中要求摆度传感器安装位置应靠近精加工轴位置，同时大轴截面圆的圆度应满足标准要求，因此，可以在理论推导中假设大轴外形。

随着加工精度的提高，大轴的质量一般分布较为均匀。本发明暂且忽略质量分布对摆度计算的影响。

条件2、稳态运行下水轮发电机组的轴心轨迹为任意曲线，在不同转动周期下重合。

工程中实际的涡流传感器安装位置受到传感器支架及底座刚度的影响，随着机组固定部分一起振动，机组的轴心轨迹也存在着周期不重合的现象。机组大轴旋转中受到径向支撑瓦的影响，大轴的旋转中心存在着偏移、转动等现象，更进一步加剧轴心轨迹的重复性差。出于简化需求，本发明忽略传感器支架及底座刚度不均匀、旋转中心转动偏移等因素的影响，假设任意曲线的轴心轨迹在不同周期下均能重合。

条件3、涡流传感器旋转不同角度，但是分布在同一个圆周上。

实际中由于安装影响，传感器旋转过一定角度后重新安装，可能距离旋转中心的距离发生变化。实际上可以通过控制传感器安装工艺尽可能降低不同旋转角度下传感器安装偏差。故本发明忽略该因素的影响。

在如上假设条件1-3同时满足的情况下，本实施例的推导过程如下：

如图1所示，如果忽略旋转中心的运动，则该时刻下大轴在x方向的摆度是直线ab，在y方向大轴的摆度是直线ln；如果考虑旋转中心的运动，则该时刻下大轴在x方向的摆度是直线c′b′，在y方向大轴的摆度是直线m′n′。因此，在考虑旋转中心的运动的情况下，求出大轴的摆度即是求出直线c′b′和直线m′n′。

考虑到旋转中心o2到固定参考中心(可选为机组中心)o1的距离基本是道(10μm)别的，大轴几何中心o3到旋转中心o2也是道(10μm)级别的，故此时大轴在x轴和y轴的摆度可以简化为：

式中：ex表示大轴在+x方向摆度值；ey表示大轴在+y方向摆度值；

θ1为o1o2与以o1为中心的坐标系下xoy的x轴的夹角；θ2为o2o3与以o2为中心的坐标系下x’oy’的x’轴的夹角。

其中，大轴几何中心o3围绕大轴几何中心o3的运动为自转/第1级相对转动，大轴几何中心o3围绕旋转中心o2的运动为公转/第2级相对转动，旋转中心o2围绕固定参考中心(可选为机组中心)o1的旋转为第3级相对转动，第3级相对转动运动形式未知。值得注意的是式(1)中的偏心距e1、e2其幅值均是时变的。

由式(1)可以看出，大轴截面处的摆度取决于第3级相对转动时旋转中心o2的轨迹和公转时大轴几何中心o3的轨迹，两者轴心轨迹综合作用下形成实际轴心轨迹，如图2所示。

现定义摆度矢量：

摆度矢量模长

摆度矢量角度

虽然式(2)与标准《gb11348.1-1999(iso7919-1)旋转机械转轴径向振动的测量和评定第一部分总则》中给出的最大位移峰-峰值s(p-p)max相似，但本发明中式(2)的内涵已经发生了变化。gb11348.1-1999(iso7919-1)中只是给出了使用其他测量量近似得到最大位移峰-峰值s(p-p)max，没有给出准确的计算方法。

结合式(1)、(2)推出式(3)：

δθ＝θ1-θ2(3)

最大摆度矢量：

摆度矢量最大模长

式中，emaxx对应着最大摆度矢量下x轴摆度分量，emaxy对应着最大摆度矢量下y轴摆度分量，∠emax表示最大摆度矢量的角度。

因此，根据式(4)可以获知最大摆度幅值和相位。

当大轴自转表现为圆形时自转产生的摆度可以表示为式(5)：

当大轴公转表现为外八字形时自转产生的摆度可以表示为式(6)：

e1＝(a1+b1cos²θ1)(6)

其中，设ɑ1＝50μm，b1＝200μm，e2＝50μm，θ1＝0～2π，θ2＝0～2π，分别设置ɑ1为0、pi/6、pi/4，则对应的x轴、y轴向摆度测量波形如图3，摆度矢量幅值波形如图4。

优选地，涡流传感器通过安装支架和底座支架安装在固定位置，且安装支架和底座支架的刚度相同。

忽略涡流传感器的安装支架刚度及底座支架的刚度的差异。工程实践中摆度的测量与涡流传感器的安装密切相关，实践中涡流传感器往往安装在专门定制的角钢支架上，而角钢支架通过特定胶水粘贴在油盆盖板或底座上。实际中由于粘贴牢固程度不同、油盆盖板存在分瓣等因素，底座的刚度及振动幅度也不同。为了简化问题，本发明暂时忽略该因素的影响。

优选地，涡流传感器垂直于涡流传感器和大轴接触的接触面。

忽略大轴静止和运动中涡流传感器探头表面与大轴表面的倾斜，假设涡流传感器探头表面与大轴接触面完全垂直。实际安装的传感器依赖于丰富的经验，可以保证涡流传感器探头表面与大轴截面垂直，本发明暂时不考虑该因素的影响。

综上，本实施例提供的水轮发电机组运行摆度位移峰最大峰值准确计算方法，通过理论分析提出了《gb11348.1-1999(iso7919-1)旋转机械转轴径向振动的测量和评定第一部分总则》中给出的最大位移峰-峰值s(p-p)max，在合理假设的前提下，推导出旋转中心动态变化下，大轴轴心轨迹曲线与运行摆度之间关系，通过定义摆度矢量，给出了一种准确计算水轮机运行摆度位移峰峰值的方法，给大轴运行摆度的趋势分析与评估提供了一种新方法，对掌握大轴与轴瓦之间油膜厚度提供了新途径，为工程实践中最大摆度测量提供了理论依据及技术指导。。

以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理，这些描述只是为了解释本发明的原理，不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。