一种基于非凸秩逼近极小化的红外弱小目标检测方法与流程

本发明属于红外图像处理及目标检测领域，尤其是一种基于非凸秩逼近极小化的红外弱小目标检测方法。

背景技术：

红外成像技术具有非接触性、捕捉细节能力强等特点，并且不受烟、雾等障碍物的影响实现昼夜的连续远距离目标的探测；红外搜索与跟踪irst(infraredsearchandtrack)系统在军事、民用等领域得到广泛应用其中，红外弱小目标检测技术作为irst系统的一个基本功能，在红外搜索、红外预警、远距离目标检测中具有重要意义。但是，由于在红外波段中，目标的纹理、结构信息缺乏，同时远距离、复杂背景、各种杂波的影响，红外目标经常呈斑点或点状，甚至淹没在背景中，这就造成了红外弱小目标检测极其困难。

红外弱小目标检测技术分为两大类：基于单帧的弱小目标检测技术和基于多帧的弱小目标检测技术，但是由于基于多帧的检测技术需要联合多帧捕获目标的运动轨迹，排除噪声的干扰，因此需要极大的计算量和存储量，对硬件要求高，实际工程中应用很少。目前，常用的基于单帧的检测方法分为以下三类：

(1)背景抑制：背景抑制类方法基于红外图像中背景一致性的假设，采用滤波器对红外图像的背景进行预测，然后再从原图中减去背景，最后进行阈值分割以此检测弱小目标。最大中值滤波、最大均值滤波、顶帽变换、二维最小均方滤波等均属于背景抑制的范畴。尽管这类方法实现简单，但是由于噪声并不符合一致性的假设，背景抑制的方法极易受噪声杂波的影响，导致大部分低信噪比的红外图像的抑制效果很差。

(2)视觉显著性：人类视觉系统hvs(humanvisualsystem)涉及对比度、视觉注意和眼动三种机制，其中涉及最多的为对比度机制即假设红外图像中，目标是最显著的对象。比如，高斯差分滤波器利用两个不同的高斯滤波器计算显著性图，并对目标进行检测和识别；基于局部对比的方法，利用包含目标的小邻域局部对比度高，而不包含的目标的背景区域局部对比度低的特点，通过计算局部对比度图，突出目标，抑制背景，达到检测的目的。当红外图像符合视觉显著性假设时，这类方法可以得到优异的效果，但是，在实际应用场景下，这一假设很难满足，比如显著性的虚警源的存在时，误检问题难以克服，造成准确率低。

(3)目标背景分离：这一类方法利用的是红外图像背景的非局部自相关性以及目标的稀疏性，把目标检测问题转换为优化问题；其又可细分为基于超完备字典、低秩表示的方法和基于低秩背景与稀疏目标复原的方法。第一种方法需要提前由高斯强度模型构造不同目标尺寸和形状的超完备字典，构造目标字典的过程繁琐，检测结果受字典影响大，并且如果目标尺寸和形状变化较大时，高斯强度模型将不再适用；第二种方法借助块图像模型ipi(infraredpatch-image)模型可以得到低秩的原始块图像，再借助目标稀疏的特性，通过优化目标函数，同时恢复出背景和目标图像，最后得到检测结果；第二种方法效果极佳，但是存在以下两个问题：一、由于强边缘、部分噪声、虚警源也具有稀疏的特点，其会降低检测的准确率；二、由于目标函数优化的过程需要迭代，难以达到实时性。因此，需要一种红外弱小目标检测方法可以克服以上问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于：本发明提供了一种基于非凸秩逼近极小化的红外弱小目标检测方法，解决了现有ipi方法由于强边缘、部分噪声和虚警源等因素具有稀疏特点，导致红外弱小目标检测准确率低的问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于非凸秩逼近极小化的红外弱小目标检测方法，包括如下步骤：

步骤1：采用滑动窗口遍历原始图像构建红外块图像；

步骤2：利用非凸秩逼近极小化构建目标函数，将红外块图像输入目标函数后，利用增广拉格朗日乘子法以及差分凸规划方法求解目标函数获取背景块图像和目标块图像；

步骤3：根据背景块图像和目标块图像重构背景图像和目标图像；

步骤4：对目标图像进行阈值分割确定目标的位置，输出目标检测结果。

优选地，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：获取待处理的红外图像d∈r^m×n；

步骤1.2：采用大小为p×p的滑动窗口w、按步长为s遍历原始图像d，把每次滑动窗口w中大小为p×p的矩阵向量转化为p²×1的列向量；

步骤1.3：根据窗口滑动次数q重复步骤1.2直至遍历完成，将所有列向量组成新的矩阵即红外块图像

优选地，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：输入红外块图像

步骤2.2：结合秩极小化度量、加权的l1范数以及l2,1范数，构建目标函数；

步骤2.3：红外块图像输入目标函数后，采用增广拉格朗日乘子法求解目标函数输出背景块图像和目标块图像

优选地，所述步骤2.2包括如下步骤：

步骤2.2.1：假设图像x∈r^m×n包括低秩成分a、稀疏成分e和高频噪声成分n，构建目标函数分离低秩成分a和稀疏成分e，目标函数公式如下：

min||a||γ+λ||e||w,1+β||n||2,1

s.t.x＝a+e+n

其中，λ和β表示平衡系数，||g||γ即表示伪范数，||g||w,1即代表加权的l1范数，||g||2,1即代表l2,1范数；

步骤2.2.2：采用增广拉格朗日方程优化目标函数，增广拉格朗日方程如下：

其中，y表示拉格朗日乘子，μ表示非负的惩罚因子，w表示权重系数矩阵，w＝1∈r^m×n，<g>表示内积运算，||g||f即表示frobenius范数。

优选地，所述步骤2.3包括如下步骤：

步骤2.3.1：将红外块图像输入目标函数即已知图像x；

步骤2.3.2：基于增广拉格朗日方程和差分凸规划方法进行迭代求解目标函数获取低秩矩阵即背景块图像和稀疏矩阵即目标块图像

优选地，所述步骤2.3.2包括如下步骤：

步骤2.3.2.1：初始化增广拉格朗日方程参数，令迭代次数k＝0，最大迭代次数为maxk；

步骤2.3.2.2：固定a、n、y，更新e^k+1，计算公式如下：

其中，sτ(g)表示软阈值收缩算子，sτ(g)＝sgn(x)max(|x|-τ,0)；

步骤2.3.2.3：固定e、n、y，利用差分凸规划方法更新a^k+1，计算公式如下:

令m＝x-e^k+1-n^k+y^k/μ^k，利用差分凸规划方法可以得到：

a^k+1＝udiag{σ^*}v^t,

其中，u和v分别是m的左右奇异矩阵，diag表示对角矩阵，表示f(g)在σ^k的梯度，σm表示m的奇异值；

步骤2.3.2.4：固定a、e、y，更新n^k+1如下：

令q＝x-a^k+1-e^k+1+y^k/μ^k，则有：

其中，[n^k+1]:,i表示n^k+1的第i列；

步骤2.3.2.5：固定a、e、n，更新y^k+1如下：

y^k+1＝y^k+μ(x-a^k+1-e^k+1-n^k+1)；

步骤2.3.2.6：更新权重w^k+1：

其中，c和εt表示更新常数，c≥1，εt＞0；

步骤2.3.2.7：更新μ^k+1＝ρμ^k

其中，ρ表示增长系数，ρ＞1；

步骤2.3.2.8：另迭代次数k＝k+1；

步骤2.3.2.9：判断k是否大于maxk，若是，则停止迭代，转到步骤2.3.2.10；若否，判断||d0-a^k+1-e^k+1-n^k+1||2/||d0||2≤ε是否成立，若成立，则停止迭代，转到步骤2.3.2.10，若不成立，转到步骤2.3.2.2，其中ε表示循环终止阈值；

步骤2.3.2.10：获取最优解a^*，e^*，n^*，输出最终的背景块图像和目标块图像

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.本发明利用非凸的秩逼近极小化方法，通过引入非凸的γ范数来对红外块图像的低秩成分进行约束，引入加权的l1范数提高对稀疏成分的近似能力，并结合l2,1范数这种结构化稀疏范数增强对稀疏的高频成分(比如强边缘)的抑制，利用增广拉格朗日乘子法以及差分凸规划方法求解目标函数的最优值；解决了现有ipi方法由于强边缘、部分噪声和虚警源等因素具有稀疏特点，导致红外弱小目标检测准确率低的问题，达到了抑制其他因素的稀疏特性对检测准确率的影响的效果；

2.本发明将红外弱小目标检测问题转化为目标函数的求解问题，不用计算任何特征便可自适应地分离出目标和背景，可以高效、准确地检测到弱小目标，同时γ范数，l1范数和l2,1范数三者的组合提升算其的抗噪能力即使存在一定的噪声，算法仍能准确地检测到目标，进一步提高红外弱小目标检测的准确率；

3.本发明由于减少奇异值分解的次数，收敛速度更快，算法运行时间降低，提高了实时性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明的流程图；

图2为本发明一幅含有弱小目标的红外图像；

图3为本发明由图2构建的块图像；

图4为本发明由图3分离出的背景块图像和目标块图像；

图5为本发明由图4恢复的目标图像和背景图像；

图6为本发明图2以及图5中的目标图像的灰度三维分布图；

图7为本发明由图5中的目标图像经自适应阈值分割得到检测结果；

图8为ipi方法对图2的检测结果图及三维灰度图；

图9为nipps方法对图2的检测结果图以及三维灰度图；

图10为top-hat方法对图2的检测结果图以及三维灰度图；

图11为mpcm方法对图2的检测结果图以及三维灰度图；

图12为本发明的效果对比图；

图13为本发明的对比使用的序列图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

技术问题：解决了现有ipi方法由于强边缘、部分噪声和虚警源等因素具有稀疏特点，导致红外弱小目标检测准确率低的问题；

技术手段：

一种基于非凸秩逼近极小化的红外弱小目标检测方法，包括如下步骤：

步骤1：采用滑动窗口遍历原始图像构建红外块图像；

步骤2：利用非凸秩逼近极小化构建目标函数，将红外块图像输入目标函数后，利用增广拉格朗日乘子法以及差分凸规划方法求解目标函数获取背景块图像和目标块图像；

步骤3：根据背景块图像和目标块图像重构背景图像和目标图像；

步骤4：对目标图像进行阈值分割确定目标的位置，输出目标检测结果。

步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：获取待处理的红外图像d∈r^m×n；

步骤1.2：采用大小为p×p的滑动窗口w、按步长为s遍历原始图像d，把每次滑动窗口w中大小为p×p的矩阵向量转化为p²×1的列向量；

步骤1.3：根据窗口滑动次数q重复步骤1.2直至遍历完成，将所有列向量组成新的矩阵即红外块图像

步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：输入红外块图像

步骤2.2：结合秩极小化度量、加权的l1范数以及l2,1范数，构建目标函数；

步骤2.3：红外块图像输入目标函数后，采用增广拉格朗日乘子法求解目标函数输出背景块图像和目标块图像

步骤2.2包括如下步骤：

步骤2.2.1：假设图像x∈r^m×n包括低秩成分a、稀疏成分e和高频噪声成分n，构建目标函数分离低秩成分a和稀疏成分e，目标函数公式如下：

min||a||γ+λ||e||w,1+β||n||2,1

s.t.x＝a+e+n

其中，λ和β表示平衡系数，||g||γ即表示伪范数，||g||w,1即代表加权的l1范数，||g||2,1即代表l2,1范数；

步骤2.2.2：采用增广拉格朗日方程优化目标函数，增广拉格朗日方程如下：

其中，y表示拉格朗日乘子，μ表示非负的惩罚因子，w表示权重系数矩阵，w＝1∈r^m×n，<g>表示内积运算，||g||f即表示frobenius范数。

步骤2.3包括如下步骤：

步骤2.3.1：将红外块图像输入目标函数即已知图像x；

步骤2.3.2：基于增广拉格朗日方程和差分凸规划方法进行迭代求解目标函数获取低秩矩阵即背景块图像和稀疏矩阵即目标块图像

步骤2.3.2包括如下步骤：

步骤2.3.2.1：初始化增广拉格朗日方程参数，令迭代次数k＝0，最大迭代次数为maxk；

步骤2.3.2.2：固定a、n、y，更新e^k+1，计算公式如下：

其中，sτ(g)表示软阈值收缩算子，sτ(g)＝sgn(x)max(|x|-τ,0)；

步骤2.3.2.3：固定e、n、y，利用差分凸规划方法更新a^k+1，计算公式如下:

令m＝x-e^k+1-n^k+y^k/μ^k，利用差分凸规划方法可以得到：

a^k+1＝udiag{σ^*}v^t,

其中，u和v分别是m的左右奇异矩阵，diag表示对角矩阵，表示f(g)在σ^k的梯度，σm表示m的奇异值；

步骤2.3.2.4：固定a、e、y，更新n^k+1如下：

令q＝x-a^k+1-e^k+1+y^k/μ^k，则有：

其中，[n^k+1]:,i表示n^k+1的第i列；

步骤2.3.2.5：固定a、e、n，更新y^k+1如下：

y^k+1＝y^k+μ(x-a^k+1-e^k+1-n^k+1)；

步骤2.3.2.6：更新权重w^k+1：

其中，c和εt表示更新常数，c≥1，εt＞0；

步骤2.3.2.7：更新μ^k+1＝ρμ^k

其中，ρ表示增长系数，ρ＞1；

步骤2.3.2.8：另迭代次数k＝k+1；

步骤2.3.2.9：判断k是否大于maxk，若是，则停止迭代，转到步骤2.3.2.10；若否，判断||d0-a^k+1-e^k+1-n^k+1||2/||d0||2≤ε是否成立，若成立，则停止迭代，转到步骤2.3.2.10，若不成立，转到步骤2.3.2.2，其中ε表示循环终止阈值；

步骤2.3.2.10：获取最优解a^*，e^*，n^*，输出最终的背景块图像和目标块图像

技术效果：本发明利用非凸的秩逼近极小化方法，通过引入非凸的γ范数来对红外块图像的低秩成分进行约束，引入加权的l1范数提高对稀疏成分的近似能力，并结合l2,1范数这种结构化稀疏范数增强对稀疏的高频成分(比如强边缘)的抑制，利用增广拉格朗日乘子法以及差分凸规划方法求解目标函数的最优值；解决了现有ipi方法由于强边缘、部分噪声和虚警源等因素具有稀疏特点，导致红外弱小目标检测准确率低的问题，达到了抑制其他因素的稀疏特性对检测准确率的影响的效果。

以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。

实施例1

如图1-13所示，一种基于非凸秩逼近极小化的红外弱小目标检测方法，包括如下步骤：

步骤1：采用滑动窗口遍历原始图像构建红外块图像；

步骤2：利用非凸秩逼近极小化构建目标函数，将红外块图像输入目标函数后，利用增广拉格朗日乘子法以及差分凸规划方法求解目标函数获取背景块图像和目标块图像；

步骤3：根据背景块图像和目标块图像重构背景图像和目标图像；

步骤4：对目标图像进行自适应阈值分割确定目标的位置，输出目标检测结果。

步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：获取待处理的红外图像d∈r^m×n，大小为240×320；

步骤1.2：采用大小为50×50的滑动窗口w、按步长为10遍历原始图像d，把每次滑动窗口w中大小为50×50的矩阵向量转化为2500×1的列向量；

步骤1.3：根据窗口滑动次数560重复步骤1.2直至遍历完成，将所有列向量组成新的矩阵即2500×560的红外块图像

步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：输入2500×560的红外块图像

步骤2.2：结合秩极小化度量、加权的l1范数以及l2,1范数，构建目标函数；

步骤2.3：红外块图像输入目标函数后，采用增广拉格朗日乘子法求解目标函数输出背景块图像和目标块图像

步骤2.2包括如下步骤：

步骤2.2.1：假设图像x∈r^m×n包括低秩成分a、稀疏成分e和高频噪声成分n，构建目标函数分离低秩成分a和稀疏成分e，目标函数公式如下：

min||a||γ+λ||e||w,1+β||n||2,1

s.t.x＝a+e+n

其中，λ和β表示平衡系数，β＝1.8，γ＝0.002，||g||γ即表示伪范数，||g||w,1即代表加权的l1范数，||g||2,1即代表l2,1范数；

步骤2.2.2：采用增广拉格朗日方程优化目标函数，增广拉格朗日方程如下：

其中，y表示拉格朗日乘子，μ表示非负的惩罚因子，μ＝90，w表示权重系数矩阵，w＝1∈r^m×n，<g>表示内积运算，||g||f即表示frobenius范数。

步骤2.3包括如下步骤：

步骤2.3.1：将红外块图像输入目标函数即已知图像x；

步骤2.3.2：基于增广拉格朗日方程和差分凸规划方法进行迭代求解目标函数获取低秩矩阵即背景块图像和稀疏矩阵即目标块图像

步骤2.3.2包括如下步骤：

步骤2.3.2.1：初始化增广拉格朗日方程参数，令迭代次数k＝0，最大迭代次数为maxk，令a，e，n，y为0，w＝1，μ＝90；

步骤2.3.2.2：固定a、n、y，更新e^k+1，计算公式如下：

其中，sτ(g)表示软阈值收缩算子，sτ(g)＝sgn(x)max(|x|-τ,0)；

步骤2.3.2.3：固定e、n、y，利用差分凸规划方法更新a^k+1，计算公式如下:

令m＝x-e^k+1-n^k+y^k/μ^k，利用差分凸规划方法可以得到：

a^k+1＝udiag{σ^*}v^t,

其中，u和v分别是m的左右奇异矩阵，diag表示对角矩阵，表示f(g)在σ^k的梯度，σm表示m的奇异值；

步骤2.3.2.4：固定a、e、y，更新n^k+1如下：

令q＝x-a^k+1-e^k+1+y^k/μ^k，则有：

其中，[n^k+1]:,i表示n^k+1的第i列；

步骤2.3.2.5：固定a、e、n，更新y^k+1如下：

y^k+1＝y^k+μ(x-a^k+1-e^k+1-n^k+1)；

步骤2.3.2.6：更新权重w^k+1：

其中，c和εt表示更新常数，c≥1，c＝1.2，εt＞0，εt＝0.4；

步骤2.3.2.7：更新μ^k+1＝ρμ^k，

其中，ρ表示增长系数，ρ＞1，ρ＝1.1；

步骤2.3.2.8：另迭代次数k＝k+1；

步骤2.3.2.9：判断k是否大于maxk，若是，则停止迭代，转到步骤2.3.2.10；若否，判断||d0-a^k+1-e^k+1-n^k+1||2/||d0||2≤ε是否成立，若成立，则停止迭代，转到步骤2.3.2.10，若不成立，转到步骤2.3.2.2，其中ε表示循环终止的阈值，ε＝10^-7；

步骤2.3.2.10：获取最优解a^*，e^*，n^*，输出最终的背景块图像和目标块图像

步骤3的具体步骤为：对于输入的背景块图像取出b0中的每一列重构为50×50大小的小矩阵，再依据顺序依次构成240×320的背景图像b∈r^m×n，对于多个小块均包含的位置，采取中值滤波的方式，决定该位置的灰度值，目标图像t采用同样的方式由t0重构；

步骤4的具体步骤为：对目标图像t进行自适应阈值分割，阈值th＝m+c*σ，其中，m表示目标图像t中所有灰度的均值，σ表示目标图像t中所有灰度的标准差，c表示1-10之间的常数，分割完成获取目标检测结果。

根据附图进行效果分析：图2表示的是一幅背景复杂的红外图像，除了弱小目标之外，还有亮度很高的白色虚警源；图3是经过步骤1由原始图像构建的块图像d0；图4是经过步骤2由d0恢复的b0和t0；图5是经过步骤3重构的背景b和目标图t；图6是原始图像d与目标图像t的三维灰度图，可以看出，分离出的目标图像很好地压制了背景，除去小目标处，其余位置的背景的灰度均为0；图7是最终的检测结果；图8-图11是几种其他的方法(依次是ipi、nipps、top-hat、mpcm)对图2中小目标的检测结果(为便于说明，已对结果进行二值化)，以及对应的灰度三维分布图，可以看到，其余四种方法均未完全抑制背景，且均存在不同程度的噪声，这将对后续的定位检测造成影响，图13为对比时选用的序列之一的原始图，原始图已经进行灰度处理，因此呈灰绿色；图12是把发明与另外四种方法在性能上的对比，可以明显看出本发明的信杂比增益scrg和背景抑制因子bsf均最大，本发明的目标检测精确度远远优于其他方法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。