基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法与流程

本发明涉及阵列天线技术，尤其涉及一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法。

背景技术：

阵列天线已广泛应用于雷达、通信、电子对抗等领域中，不同的应用需求要求阵列天线能够形成特殊的方向图。例如：警戒搜索雷达要求形成余割平方波束，使接收信号的强度只与目标的高度有关，而与目标的距离无关；跟踪雷达一般采用主瓣窄、增益高的笔状波束；电子对抗系统和卫星通信系统，为实现对敌多目标、全方位的有效干扰和提高通信容量、频谱利用率，常要求形成多波束方向图。

阵列综合是根据阵列辐射方向图来确定阵列参数(包括阵元激励、阵元数目、阵元排布等)的过程。但随着阵列天线应用需求的复杂化，传统的阵列综合技术，比如切比雪夫法等解析方法和共轭梯度法等数值方法，显得十分乏力；相比于前者，受自然规律、物种群居习性等现象启发，以寻找最优解为目的的智能算法，凭借不需要依赖相关的梯度信息、不需要精确数学模型、具有随机性和稳健性等优点，得到了快速发展，被普遍用于解决阵列综合等复杂的高维非线性优化问题。典型的智能算法有遗传算法、粒子群算法、引力搜索算法等。但其在优化过程中均存在着种群多样性衰减、早熟收敛的问题；此外，这些基本的智能优化算法在处理大型面阵的方向图综合问题时，存在计算速度慢的问题。

因此，建立一种多样性更强、全局搜索能力更强的智能算法，并应用阵列综合与设计，是十分有必要的。本发明针对这一挑战，提出一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合技术，能够根据期望方向图准确出综合出阵元激励的幅度和相位，指导阵列天线的设计。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法，包括以下步骤：

1)采集待优化阵列的信息，包括:单元数目、单元间距、阵列类型；明确阵列天线需形成方向图的要求，包括：形状、主瓣宽度、副瓣电平、扫描方向；

2)种群初始化：根据阵列信息，随机产生n个搜索空间内的粒子xi＝(xi1,xi2,…xij…,xid)，i＝1,2,...,n，每一维分量xij均满足xij∈[xmin,xmax]，j＝1,2,3,…d；其中,n为种群大小，即候选解的个数；d为空间维数，与单元数目有关；xij为粒子的位置坐标，对应第j个单元的激励幅相；

3)计算方向图

若目标阵列为小型阵列(单元数目小于100)，则按基本公式计算方向图；

若目标阵列为大型面阵，采用基于ifft的方向图快速计算方法计算方向图：

上式中，

其中，floor表示取整操作；m和n分别为x向和y向的采样点数，对k×l的面阵，要求m＞＞k、n＞＞l，数据不足部分补零；dx和dy分别为x向和y向的单元间距；λ为波长；θ和分别为俯仰角和方位角；i(m,n)为第(m,n)个单元的复激励；af为阵列的阵因子；

上述式子表明，阵列的方向图和复激励存在逆傅里叶变换关系，因此，可通过直接调用matlab自带的ifft函数，快速计算得到阵列方向。上述式子是对于二维平面阵，对于一维线阵，同理可使用一维的ifft变换来提升计算速度。

3)计算适应度值fitness，根据方向图要求，设计合适的适应度函数，计算适应度函数值；

fitness＝c1e1+c2e2(4)

其中，e1和e2分别为方向图主瓣区和旁瓣区的均方误差，c1和c2为相应的权重系数；

4)更新候选解集kbest：选取适应度较优的k个个体作为最优候选集；

5)选择量子势阱、更新种群位置：将候选解集kbest的位置设置delta势阱中心，每个粒子按照轮盘赌规则，随机选择kbest中的一个个体作为量子势阱进行位置更新，更新公式如下

xi(k+1)＝pi+α·|pi-xi(k)|·ln(1/u)ifs＞0.5

xi(k+1)＝pi-α·|pi-xi(k)|ln(1/u)ifs＜0.5(5)

其中，pi为第i个粒子所选择的量子势阱；u、s为0到1之间的随机数；α称为压缩-扩张系数，也是算法的唯一控制参数；

k为当前的迭代次数，xi(k)为第i个粒子当前的位置，pi为第i个粒子所选择的量子势阱；u、s为0到1之间的随机数；α为压缩-扩张系数，也是算法的唯一控制参数，根据已有的数值试验表明，若要保证算法收敛，α∈[0.5,1.3]；xi(k)为更新后的位置；

6)终止条件判断：若适应度值满足精度要求或者达到最大迭代次数，输出根据期望方向图确定的阵元激励的幅度和相位；否则，重复步骤3)至步骤6)。

本发明产生的有益效果是：

1.本发明基于随机性更强的量子机制，并融合轮盘赌方法，相比于传统的智能算法，其随机性和全局寻优能力更强，能根据方向图要求有效地综合出阵列激励；

2.本发明仅有一个控制参数(压缩-扩张系数)，相比传统的智能算法，具有控制参数少、易于调试的特点。

3.本发明融合了基于ifft的方向图快速计算技术，计算效率高，可用于大型面阵的方向图综合

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的20元等距线阵余割平方方向图；

图2是本发明实施例的20元线阵优化收敛曲线；

图3是本发明实施例的9×9面阵布局图；

图4是本发明实施例的9×9面阵笔状方向图(二维)

图5是本发明实施例的9×9面阵笔状方向图(切面)；

图6是本发明实施例的9×9面阵优化收敛曲线；

图7是本发明实施例的矩形栅格圆口径泰勒面阵布局图；

图8是本发明实施例的激励幅度-圆口径泰勒激励(主副瓣电平比为30db)；

图9是本发明实施例的矩形栅格圆口径泰勒面阵多波束方向图；

图10是本发明实施例的矩形栅格圆口径泰勒面阵多波束方向图(俯视)；

图11是本发明实施例的优化得到的激励相位；

图12是本发明实施例的圆口径泰勒面阵优化收敛曲线；

图13是本发明实施例的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法，包括以下步骤：

包括以下步骤：

1)采集待优化阵列的信息，具体包括:单元数目、单元间距、阵列类型(线阵或面阵)等；明确方向图要求，比如形状、主瓣宽度、副瓣电平、扫描方向等

2)种群初始化：根据阵列信息，随机产生n个搜索空间内的粒子xi＝(xi1,xi2,…xij…,xid)，i＝1,2,...,n，每一维分量xij均满足xij∈[xmin,xmax]。其中,n为种群大小，即候选解的个数；d为空间维数，与单元数目有关；xij为粒子的位置坐标，对应第j个单元的激励幅相；

3)计算方向图

对于单元数目较少(小于100)的阵列，则按基本公式计算方向图；

对于单元数目较多(大于100)的阵列，采用基于ifft的方向图快速计算方法：

上式中

其中，floor表示取整操作；m和n分别为x向和y向的采样点数，对k×l的面阵，要求m＞＞k、n＞＞l，数据不足部分补零；dx和dy分别为x向和y向的单元间距；λ为波长；θ和分别为俯仰角和方位角；i(m,n)为第(m,n)个单元的复激励；af为阵列的阵因子。

上述式子表明，阵列的方向图和复激励存在逆傅里叶变换关系，因此，可通过直接调用matlab自带的ifft函数，快速计算得到阵列方向。上述式子是对于二维平面阵，对于一维线阵，同理可使用一维的ifft变换来提升计算速度。

4)计算适应度值：根据方向图要求，设计合适的适应度函数，计算适应度函数值

fitness＝c1e1+c2e2(4)

其中，e1和e2分别为方向图主瓣区和旁瓣区的均方误差，c1和c2为相应的权重系数；

需要说明的是，方向图要求不同，适应度函数的形式也不同。因此，上式仅为示例，本发明对适应度函数的形式，不作特殊要求。

5)选择最优候选解集kbest：选取适应度较优的k个个体作为最优候选集；

6)选择量子势阱、更新种群位置：将最优候选解集kbest的位置设置为delta势阱中心，每个粒子按照轮盘赌规则，随机选择kbest中的一个个体作为量子势阱进行位置更新，更新公式如下

其中，k为当前的迭代次数，xi(k)为第i个粒子当前的位置，pi为第i个粒子所选择的量子势阱；u、s为0到1之间的随机数；α称为压缩-扩张系数，也是算法的唯一控制参数，根据已有的数值试验表明，若要保证算法收敛，α∈[0.5,1.3]；xi(k)为更新后的位置。

7)终止条件判断：若适应度值满足精度要求或者达到最大迭代次数，输出结果，也即期望方向图对应的阵列激励；否则，重复步骤3)至步骤6)。

下面结合具体仿真实验说明本发明效果，具体如下：

1)阵元数目为20，阵元间距为λ/2，优化激励幅度和相位，要求在θ∈[90°,125°]内形成余割平方波束，主瓣下降10db，副瓣电平不高于-25db；

优化参数设置如下：

种群规模popsize＝200；迭代次数max_n＝3000；激励幅度寻优空间设为(0,1)，激励相位寻优空间设为(0,2π)；

kbest采用线性下降的方式，即

kbest＝popsize+(1-popsize)·t/max_n(6)

压缩-扩张系数α，根据相应数值试验结果，取值区间为[0.5,1.3]，变化形式采用线性下降，即

α＝0.8·(max_n-t)/max_n+0.5(7)

由图1和图2可知，该技术综合出的激励方向图满足预期要求，算法大约在第2500次迭代时候就趋于全局最优解；

2)9×9矩形面阵，布局如图3所示，阵元间距为λ/2，优化激励幅度和相位，要求形成笔状方向图，波束指向主瓣宽度15°，副瓣电平不高于-25db，优化参数设置如下：

迭代次数max_n＝1000，激励幅度比设为10，其余同算例(1)

结果如图4、5、6所示，优化得到主瓣宽度误差小于1°，最高副瓣电平误差小于0.5db，证明了本发明的有效性。

3)矩形栅格圆口径泰勒面阵是工程中常见的一种阵列形式，对于口径半径为5λ的圆口径泰勒面阵(316个阵元)，如图7所示；幅度固定为如图8所示的泰勒激励；优化激励相位，要求在四个方向形成等幅多波束，副瓣电平不高于-25db；优化参数设置如下：

迭代次数max_n＝3000，激励相位寻优空间设为(-π,π)，其余同算例(1)

结果如图9、10、11和12所示，在u-v坐标系下，理想的波束指向应该为(0.5,0.5)、(-0.5,0.5)、(-0.5,-0.5)，(0.5,-0.5)；实际优化得到的波束指向(0.51,0.5)、(-0.505，-0.51)、(-0.5,-0.5)、(0.5，-0.495)，相应的归一化主瓣峰值分别为-0.6776db、0db、-0.9819db、-0.9187db。可见，相比于期望波束，指向偏差较小，各波束主瓣偏差小于1db，证明本发明的有效性。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。