一种用于双面狭缝涂布接触式模头的模拟计算方法与流程

本发明涉及计算机数值模拟及卷对卷制造过程中的涂布领域，更具体的，涉及一种用于双面狭缝涂布接触式模头的模拟计算方法。

背景技术：

涂布是将前工序制作好的浆料均匀的涂覆在基材上，再经烘箱干燥，最后回收成卷的制造过程，是卷对卷制造过程中必不可少的步骤，也是直接影响产品容量、一致性的关键工序。目前主流涂布技术主要采用单面狭缝涂布，即先涂布基材第一面，干燥收卷后再放卷，对基材第二面涂布后干燥收卷。采用这种涂布方式主要有两个问题，一是涂布第一面上的浆料将经历两次干燥过程，容易导致两面浆料性质及表面形貌产生差异，从而极片均匀性较差；二是重复收卷放卷导致设备效率较低，能源消耗加大，产能无法提升。

由于以上单面涂布的固有缺陷，越来越多企业开始研发双面狭缝涂布，但目前双面狭缝涂布存在一个关键难点，涂布第二面时由于第一面浆料尚未干燥，因此无法使用背辊支撑基材，在干燥热风的作用下，基材容易产生波动，从而导致漏箔、气孔、涂布不均匀等各种涂布缺陷，在这种情况下，需要靠狭缝涂布模头自身对基材提供支撑，在涂布液珠成形的小范围流动域中消除基材波动，这种涂布模头称之为接触式模头。与此同时，在流动浆料的压力作用下，基材很容易产生变形，导致涂布间隙发生变化，从而改变涂布工艺参数的范围和涂布液珠成形过程，因此对双面狭缝涂布接触式模头进行模拟计算，分析涂布液珠成形过程对双面涂布至关重要。

目前狭缝涂布的模拟计算主要集中在单面狭缝涂布，该工艺下基材稳定无波动变形。如文献(徐方超，李增辉，兰红波.狭缝涂布理论建模与数值模拟[j].青岛理工大学学报，2014，35(5)：110-114.)，采用vof模型模拟单面涂布过程中涂布液珠的形成情况。又如文献(梁军杰，周华民，陶波，等.双腔式锂电池涂布浆料狭缝模头的流场数值模拟与分析[j].模具工业，2016，42(10)：5-10.，周芸福.动力锂电池极片狭缝式涂布机头研究[d].东南大学，2014.)等采用cfd方法模拟了单面狭缝中所用双腔式狭缝涂布模头型腔中的浆料流动情况及模头设计方法，但上述文献中都只是针对单面涂布过程的模拟，未考虑双面狭缝涂布过程中涂布第二面时的基材变形情况，并不适用于双面狭缝涂布模拟，无法指导双面狭缝涂布接触式模头设计。

技术实现要素：

本发明主要针对目前狭缝涂布模拟计算方法中存在的不足，提出了一种双面狭缝涂布接触式模头的模拟计算方法，该方法能够准确分析双面涂布中第二面涂布时基材变形对涂布液珠的成形过程和对涂布稳定性的影响。基于此，该计算方法主要包括以下步骤：

步骤一、建立双面狭缝涂布接触式模头模唇部分与基材所形成流场计算域的几何模型。

步骤二、流场计算域网格划分。对步骤一建立的流场几何模型进行网格划分，在基材壁面及模唇边界等相对运动较大处增加网格密度，以便提高计算精度并更好捕捉基材表面压力。

步骤三、建立流场中浆料流动的vof两相流模型和基材变形模型。

步骤3.1、vof两相流模型包括体积分数方程、连续方程和动量方程，分别为：

上式中αair、ρ和的计算公式如下所示：

αair＝1-αslurry(4)

ρ＝αslurryρslurry+αairρair(5)

式中αslurry表示浆料相的体积分数，αair表示空气相的体积分数，表示流体速度张量，表示动网格速度张量，ρ表示密度，ρslurry表示浆料密度，ρair表示空气密度，p表示压强。

步骤3.2、基材变形控制方程为：

基材变形的边界条件和初始条件为：

式中m为基材单位面积的质量，y和vw表示基材的垂直位移与基材的轴向运动速度，f表示基材中的张力。

步骤四、给定流场边界条件进行初始化，进行流场的初始计算。其中流场入口给定速度边界条件，出口给定平均静压条件，模唇表面给定无滑移光滑壁面边界条件，基材表面给定恒定滑移速度壁面边界条件，初始流场计算先不考虑基材变形，利用fluent中的simplec求解器进行流场数值计算，其中压力采用presto离散格式，扩散项采用中心差分离散格式，对流上采用二阶迎风格式，可以得到基材表面的速度、压力分布。

步骤五、将步骤四中的初始流场数值计算结果(主要为基材表面的压力分布)作为初始条件进行流固耦合数值计算。流固耦合数值计算方法如下：

步骤5.1、读取基材表面的压力，通过方程(7)计算出基材的变形情况即y值。

步骤5.2、根据步骤5.1所计算的变形结果，通过fluent动网格中的扩散光顺方法对网格进行更新，得到新的基材表面位置。

步骤5.3、根据新的基材表面位置，更新计算流体域的速度、压力分布。

步骤5.4、重复步骤5.1至步骤5.3的计算过程，直至达到预定求解时间或者数值计算结果收敛，得到最终基材的变形量以及最终的流体域流场，从而得到涂布液珠成形过程。

与现有模拟计算方法相比，本发明考虑了双面狭缝涂布过程中第二面涂布时，由于缺少背辊支撑导致的基材变形对涂布液珠成形过程和涂布均匀性的影响，通过建立基于余弦级数的基材变形模型，实现了基材变形与流场的双向耦合计算，大大提高了数值预测精度与可靠性，可用于双面涂布接触式模头的指导优化设计。

附图说明

图1狭缝涂布模头、基材、烘箱相对位置整体示意图。

图2双面狭缝涂布接触式模头模唇结构参数示意图。

图3计算域几何模型及其边界条件示意图(d＝0mm时)。

图4计算域网格划分示意图(d＝0mm时)。

图5双面狭缝涂布接触式模头流固耦合计算流程示意图。

图6考虑基材变形与不考虑基材变形的浆料流动场示意图。

图7考虑基材变形与不考虑基材变形的涂布厚度均匀性对比图。

图中，1-非接触式模头；2-接触式模头；3-基材；4-烘箱；5-悬浮风嘴；6-计算域；7-浆料速度入口；8-压力出口；g-涂布间隙；h-狭缝宽度；d-模唇与基材接触位置；a-倾斜角度。

具体实施方式

实施例：

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细说明。

步骤一：建立双面狭缝涂布接触式模头模唇部分与基材所形成计算域的几何模型，如图3所示。

基材材料为铜箔，主要材料属性为：密度ρ＝8900kg/m³，弹性模量e＝121gpa，厚度t＝10μm。流场介质为锂电池浆料和空气，浆料属性为：非牛顿流体，密度ρ＝1340kg/m³，，满足幂律模型μ＝kγⁿ＝59.4*γ^0.37，表面张力0.05132n/m，与基材接触角25.6°；空气属性为：密度ρ＝1.225kg/m³，动力粘度μ＝1.7895e-5kg/(m·s)。

步骤二：流场计算域网格划分。

对流场区域进行网格划分，如图4所示，此处g＝0.25mm，h＝0.4mm，d＝0mm，整个流场采用结构化网格，上下靠近壁面和基材位置的网格进行加密，将建立的网格文件保存输出为*.msh格式。

步骤三、建立流场中浆料流动的vof两相流模型和基材变形模型。

步骤3.1、vof两相流模型包括体积分数方程、连续方程和动量方程，分别为：

上式中αair、ρ和的计算公式如下所示：

αair＝1-αslurry(4)

ρ＝αslurryρslurry+αairρair(5)

式中αslurry表示浆料相的体积分数，αair表示空气相的体积分数，表示流体速度张量，表示动网格速度张量，ρ表示密度，ρslurry表示浆料密度，ρair表示空气密度，p表示压强。

步骤3.2、基材变形控制方程为：

基材变形的边界条件和初始条件为：

式中m为基材单位面积的质量，y和vw表示基材的垂直位移与柔性基材的轴向运动速度，f表示基材中的张力。

步骤四、给定边界条件和初始条件进行初始化，进行初始流场计算，其中流场入口给定速度边界条件，出口给定平均静压条件，模唇表面给定无滑移光滑壁面边界条件，基材表面给定恒定滑移速度壁面边界条件，先不考虑基材变形，利用fluent中的simplec求解器进行流场数值计算，其中压力采用presto离散格式，扩散项采用中心差分离散格式，对流上采用二阶迎风格式，可以得到基材表面的速度、压力分布。

步骤五、将步骤四中的初始流场数值计算结果(主要为基材表面的压力分布)作为初始条件进行流固耦合数值计算。流固耦合数值计算方法如下：

步骤5.1、读取基材表面的压力，通过方程(7)计算出基材的变形情况即y值。

为求解方程(7)，取余弦级数作为基材变形曲线的近似解，即：

变形方程能够自动满足边界条件和初始条件，将该近似解代入到控制方程(7)，可得控制方程的残差：

其中：

采用galerkin加权余量法求解微分控制方程，对于级数的第k项有：

得到如下常微分方程：

采用中心差分法求解常微分方程(13)：

将方程(14)代入(13)得到迭代方程：

根据该迭代方程即可求得任何时间的余弦项系数ak，从而得到基材变形的近似解。

步骤5.2、根据步骤5.1所计算的变形结果，通过fluent动网格中的扩散光顺方法对网格进行更新，得到新的基材表面位置。

步骤5.3、根据新的基材表面位置，更新计算流体域的速度、压力分布。

步骤5.4、重复步骤5.1至步骤5.3的计算过程，直至达到预定求解时间或者数值计算结果收敛，得到最终基材的变形量以及最终的流体域流场，从而得到涂布液珠成形过程。

图6是考虑基材变形与不考虑基材变形的浆料流动场示意图，图7是考虑基材变形与不考虑基材变形的涂布厚度均匀性对比图，从图6和图7可以看出，基材的变形会导致浆料流动场和涂布均匀性发生明显变化，考虑实际情况中的基材变形情况，才能有效提高模拟的准确度，从而指导后续的模头设计和优化。