基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析系统及方法与流程

本发明属于建筑信息处理技术领域，特别涉及一种基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析系统及方法。

背景技术：

我国是世界上陆地地震灾害最严重的的国家之一，特别是随着经济建设和城市化进程的不断加快、地震灾害潜在风险水平不断提高。易损性分析作为灾害风险分析的3个主要部分(地震危险性分析、承灾体的易损性分析、灾情损失评估)之一，其核心是建立建筑结构出现或超越各种破坏状态的概率与地震强度之间的关系。开展建筑结构的地震易损性分析对于地震破坏和损失预测以及减轻地震灾害具有十分重要的意义。

在长期实际地震现场和震害预测工作中，研究人员积累了大量的基于烈度的建筑结构震害经验关系，即用烈度-震害程度的比例或概率构成的易损性矩阵，然而烈度的获得是基于人的感觉、器物反应、房屋为主的工程结构破坏以及地表破坏等4类宏观现象来评定的。这也意味着随着我国结构物抗震设防水平的提高，不同时期烈度本身的度量尺度也会发生变化，所以基于烈度的易损性矩阵具有较大的不确定性。然而以往大多数震害预测中关于房屋建筑易损性的评估，都是基于烈度进行，即表示结构在不同烈度下各破坏状态的概率。为了准确预测建筑结构的抗震性能，更好地进行结构抗震设计，完成对现有建筑物的加固和维修，加快地震保险在全国范围内的推行，基于烈度的易损性矩阵很难满足实际需要，特别是对于土木结构、砖石结构等简易房屋，难以通过结构模拟分析获取其易损性曲线。因此，完善现有的易损性矩阵，并将基于烈度的易损性矩阵转化为更为合理的基于地震动参数的易损性矩阵，成为本领域技术人员急需解决的技术问题。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析系统及方法。

本发明具体技术方案如下：

本发明提供了一种基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析系统，包括如下步骤：

资料收集统计模块，用于收集待研究区域内的历史震害数据和房屋建筑调查信息，并据此为各类建筑结构分别生成基于烈度的易损性矩阵；

易损性超越概率第一分析模块，用于根据所述基于烈度的易损性矩阵，为各类建筑结构分别生成基于烈度的易损性超越概率矩阵；

地震动参数获取模块，用于获取与每一级地震烈度对应的地震动参数，所述地震动参数包括峰值加速度和峰值速度中的至少一种；

易损性曲线双参数计算模块，用于采用对数累计正态分布函数构建基于地震动参数的易损性函数，通过最大似然估计算法，计算所述易损性函数的中位数θ和地震动强度的对数标准差β；

易损性超越概率第二分析模块，用于根据所述易损性函数中的中位数θ和对数标准差β，为各类建筑结构分别生成基于地震动参数的易损性超越概率曲线；

结构易损性曲线生成模块，用于根据所述基于地震动参数的易损性超越概率曲线，计算不同建筑结构在不同破坏状态下的损害概率，并据此为各类建筑结构分别生成基于地震动参数的结构易损性曲线。

进一步地，所述易损性曲线双参数计算模块包括如下部分：

易损性函数定义单元，用于采用对数累计正态分布函数构建基于地震动参数的易损性函数

式中：p(c|im＝x)是地震动强度达到im＝x时，建筑结构到达某一极限状态的概率；是标准累积正态分布函数；θ是易损性函数的中位数；β为lnim的标准差；

密度函数定义单元，用于构建似然函数的密度函数；

对于超越破坏状态的结构，构建地震动强度达到im＝x处的似然函数的密度函数：

对于未超越破坏状态的结构，构建地震动强度达到im＝x处的似然函数的密度函数：

似然函数定义单元，用于根据不同的破坏状态有不同的中位数θ和对数标准差β，定义似然函数为：

式中：n为统计的建筑结构总数；xi表示第i栋建筑结构对应的加速度pga；ti为伯努利事件，达到破坏状态时为1，否则为0；

双参数计算单元，用于通过公式计算所述易损性函数中的中位数θ和对数标准差β：

进一步地，所述易损性超越概率第二分析模块包括如下部分：

超越概率曲线绘制单元，用于根据所述易损性函数的中位数θ和地震动强度的对数标准差β，为各类建筑结构分别绘制基于地震动参数的易损性超越概率曲线；

校验单元，用于通过最大似然估计法拟合出易损性超越概率校核曲线，并对所述基于地震动参数的易损性超越概率曲线进行校验，如果曲线形状一致，则校验通过，认为所述基于地震动参数的易损性超越概率曲线合理、准确。

进一步地，所述结构易损性曲线生成模块包括如下部分：

损害概率计算单元，用于创建不同建筑结构在不同破坏状态下的损害概率的计算公式

式中：表示房屋建筑在dsk状态下的概率；表示极限破坏状态的概率；k＝1、2或3；

根据所述结构易损性超越概率曲线结果与所述损害概率的计算公式，得到不同破坏状态下的基于地震动参数的结构易损性矩阵；

结构易损性曲线绘制单元，用于根据所述基于地震动参数的结构易损性矩阵，绘制基于地震动参数的结构易损性曲线。

进一步地，所述系统还包括如下部分：

图表生成模块，用于根据各个模块生成的数据结果制作相应的图表。

本发明另一方面提供了一种基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析方法，包括如下步骤：

s1：收集待研究区域内的历史震害数据和房屋建筑调查信息，并据此为各类建筑结构分别生成基于烈度的易损性矩阵；

s2：根据所述基于烈度的易损性矩阵，为各类建筑结构分别生成基于基于烈度的易损性超越概率矩阵；

s3：获取与每一级地震烈度对应的地震动参数，所述地震动参数包括峰值加速度和峰值速度中的至少一种；

s4：采用对数累计正态分布函数构建基于地震动参数的易损性函数，通过最大似然估计算法，计算所述易损性函数的中位数θ和地震动强度的对数标准差β；

s5：根据计算得到的θ和β，为各类建筑结构分别生成基于地震动参数的易损性超越概率曲线；

s6：根据所述基于地震动参数的易损性超越概率曲线，计算不同建筑结构在不同破坏状态下的损害概率，并据此为各类建筑结构分别生成基于地震动参数的结构易损性曲线。

进一步地，步骤s4的具体方法如下：

s4.1：采用对数累计正态分布函数构建基于地震动参数的易损性函数

式中：p(c|im＝x)是地震动强度达到im＝x时，建筑结构到达某一极限状态的概率；是标准累积正态分布函数；θ是易损性函数的中位数；β为lnim的标准差；

s4.2：对于超越破坏状态的结构，构建地震动强度达到im＝x处的似然函数的密度函数：

s4.3：对于未超越破坏状态的结构，构建地震动强度达到im＝x处的似然函数的密度函数：

s4.4：根据不同的破坏状态有不同的中位数θ和对数标准差β，定义似然函数为：

式中：n为统计的建筑结构总数；xi表示第i栋建筑结构对应的加速度pga；ti为伯努利事件，达到破坏状态时为1，否则为0；

s4.5：通过公式计算所述易损性函数中的中位数θ和对数标准差β：

进一步地，步骤s5的具体方法如下：

根据所述易损性函数的中位数θ和地震动强度的对数标准差β，为各类建筑结构分别绘制基于地震动参数的易损性超越概率曲线；通过最大似然估计法拟合出易损性超越概率校核曲线，并对所述基于地震动参数的易损性超越概率曲线进行校验，如果曲线形状一致，则校验通过，认为所述基于地震动参数的易损性超越概率曲线合理、准确。

进一步地，步骤s6的具体方法如下：

s6.1：创建不同建筑结构在不同破坏状态下的损害概率的计算公式

式中：表示房屋建筑在dsk状态下的概率；表示极限破坏状态的概率；k＝1、2或3；

s6.2：根据所述结构易损性超越概率曲线结果，结合s6.1中的公式，得到不同破坏状态下的基于地震动参数的结构易损性矩阵，并据此绘制基于地震动参数的结构易损性曲线。

本发明的有益效果如下：本发明提供了一种基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析方法及相应的系统，基于烈度与地震动参数之间的对应关系，采用最大似然估计方法，将正确的房屋易损性矩阵或实际震害统计的破坏比结果转化为双参数易损性曲线，具有如下优点：

(1)弥补了基于烈度易损性曲线的不足，特别是针对难以进行模拟分析的结构类型，如土木结构、砖石结构等简易房屋，提供了更为简便的获得易损性曲线的途径；

(2)基于中国地震烈度表中烈度与地震动参数的关系，给出研究区域内各类房屋结构的地震易损性曲线特征参数，分析结果可为研究区域基于地震动参数的房屋建筑震害评估提供基础数据；

(3)该方法和系统具有较高的可靠性和适用性，在进一步研究工作中可应用该方法对已有的易损性矩阵或曲线进行校验和完善，以便更好地服务于地震灾害快速评估、风险评价和保险估算等领域。

附图说明

图1为实施例1所述的一种基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析方法的流程图；

图2为实施例1中ⅲ区土木结构震害矩阵散点图；

图3为实施例1中ⅲ区土木结构震害矩阵直方图；

图4为实施例1中基于烈度的易损性超越概率曲线不同破坏状态示意图；

图5为实施例1中基于地震动参数的ⅲ区土木结构易损性超越概率曲线；

图6为实施例1中基于地震动参数的ⅲ区土木结构震害矩阵拟合曲线；

图7为基于实施例1所述的基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析平台绘制的四川省分区域各类型房屋结构震害矩阵拟合曲线；

图8为实施例2所述的一种基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和以下实施例对本发明作进一步详细说明。

四川省地质构造复杂、地震活动频繁、房屋结构类型多样，历史上发生过多次7级以上特大地震。因此，以下实施例中以四川省为例，将其分为三个区：ⅰ区为西部地区，ⅱ区为中北部地区，ⅲ区为中南部地区。采用本申请提供的系统和方法，对四川省各个区域内各类房屋建筑的分布特征和抗震能力进行研究，生成各区域各类建筑结构的基于地震动参数的易损性矩阵。

实施例1

如图1所示，本发明实施例1提供了一种基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析方法，包括如下步骤：

s1：收集待研究区域内的历史震害数据和房屋建筑调查信息，并据此为各类建筑结构分别生成基于烈度的易损性矩阵；

在四川省内选取204个调查点，共调查了23946栋房屋建筑，根据gb/t24335-2009的规定，将建筑物破坏等级分为5类：dsk(k＝0，1，2，3，4)分别表示“基本完好”、“轻微破坏”、“中等破坏”、“严重破坏”、“毁坏”五种破坏状态；lss(s＝1，2，3，4)为5种破坏状态之间的阈值，分别代表“轻微破坏”、“中等破坏”、“严重破坏”、“毁坏”四种破坏状态的极限值；以土木结构为例，根据上述调查信息，计算土木结构建筑出现不同程度破坏的概率，生成基于烈度的易损性矩阵，并生成图表。

s2：根据基于烈度的易损性矩阵，为各类建筑结构分别生成基于基于烈度的易损性超越概率矩阵；

以ⅲ区为例，通过土木结构建筑基于烈度的易损性矩阵，从破坏状态dsi的破坏概率计算出超越每个极限破坏状态lsi的累计概率，得到建筑结构的易损性超越概率矩阵(如表1所示)，其中i＝1、2、3、4或5，同时绘制生成基于烈度的易损性超越概率曲线。

表1ⅲ区土木结构超越概率矩阵

s3：获取与每一级地震烈度对应的地震动参数，地震动参数包括峰值加速度(pga)和峰值速度(pga)中的至少一种；

本实施例直接采用《中国地震烈度表》(gb/t17742-2008)给出的烈度与峰值加速度(pga)和峰值速度(pga)之间的关系，具体如表2所示；

表2不同地震烈度对应的峰值加速度pga和峰值速度pgv

s4：采用对数累计正态分布函数构建基于地震动参数的易损性函数，通过最大似然估计算法，计算易损性函数的中位数θ和地震动强度的对数标准差β，以峰值加速度pga为例，具体过程如下：

s4.1：采用对数累计正态分布函数构建基于pga的易损性函数

式中：p(c|im＝x)是地震动强度达到im＝x时，结构物到达某一极限状态的概率；是标准累积正态分布函数；θ是易损性函数的中位数；β为lnim的标准差；

s4.2：对于超越破坏状态的结构，构建地震动强度达到im＝x处的似然函数的密度函数：

s4.3：对于未超越破坏状态的结构，构建地震动强度达到im＝x处的似然函数的密度函数：

s4.4：根据不同的破坏状态有不同的中位数θ和对数标准差β，定义似然函数为：

式中：n为统计的建筑结构总数；xi表示第i栋建筑结构对应的加速度pga；ti为伯努利事件，达到破坏状态时为1，否则为0；

s4.5：通过公式计算易损性函数中的中位数θ和对数标准差β，结果如表3所示：

表3ⅲ区土木结构不同极限状态下超越概率易损性曲线中位数θ和对数标准差β

通过上述方法，可进一步计算出四川省内各个区域所有房屋建筑类型的基于pga的θ和β，具体如表4所示。基于pgv的θ和β也可以通过同样方法计算得出，具体如表5所示。

表4基于pga的不同结构不同破坏状态下的易损性曲线中位数θ和对数标准差β

s5：根据易损性函数的中位数θ和地震动强度的对数标准差β，生成土木结构建筑的基于pga的易损性超越概率矩阵，如表6所示，并绘制基于pga的易损性超越概率曲线；通过最大似然估计法拟合出易损性超越概率校核曲线，并对基于地震动参数的易损性超越概率曲线进行校验，如果曲线形状一致，则校验通过，认为基于地震动参数的易损性超越概率曲线合理、准确。

s6：根据基于地震动参数的易损性超越概率曲线，计算不同建筑结构在不同破坏状态下的损害概率，生成土木结构易损性矩阵，如表7所示，并据此为各类建筑结构分别生成基于地震动参数的结构易损性曲线，如图6所示。

如图7所示，通过上述方法，可进一步生成四川省所有区域内所有类型房屋建筑的基于pga的震害拟合曲线。

表5基于pgv的不同结构不同破坏状态下的易损性曲线中位数θ和对数标准差β

表6基于pga的ⅲ区土木结构超越概率易损性矩阵(％)

表7基于pga的ⅲ区土木结构易损性矩阵(％)

实施例2

如图2所示，本发明实施例2提供了一种实现上述计算方法的基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析系统，包括如下部分：

资料收集统计模块1，用于收集待研究区域内的历史震害数据和房屋建筑调查信息，并据此为各类建筑结构分别生成基于烈度的易损性矩阵；

易损性超越概率第一分析模块2，用于根据基于烈度的易损性矩阵，为各类建筑结构分别生成基于烈度的易损性超越概率矩阵；

地震动参数获取模块3，用于获取与每一级地震烈度对应的地震动参数，地震动参数包括峰值加速度和峰值速度中的至少一种；

易损性曲线双参数计算模块4，用于采用对数累计正态分布函数构建基于地震动参数的易损性函数，通过最大似然估计算法，计算易损性函数的中位数θ和地震动强度的对数标准差β；

易损性超越概率第二分析模块5，用于根据易损性函数中的中位数θ和对数标准差β，为各类建筑结构分别生成基于地震动参数的易损性超越概率曲线；

结构易损性曲线生成模块6，用于根据基于地震动参数的易损性超越概率曲线，计算不同建筑结构在不同破坏状态下的损害概率，并据此为各类建筑结构分别生成基于地震动参数的结构易损性曲线；

图表生成模块7，用于根据各个模块生成的数据结果制作相应的图表。

易损性曲线双参数计算模块4包括如下部分：

易损性函数定义单元41，用于采用对数累计正态分布函数构建基于地震动参数的易损性函数

式中：p(c|im＝x)是地震动强度达到im＝x时，结构物到达某一极限状态的概率；是标准累积正态分布函数；θ是易损性函数的中位数；β为lnim的标准差；

密度函数定义单元42，用于构建似然函数的密度函数；

对于超越破坏状态的结构，构建地震动强度达到im＝x处的似然函数的密度函数：

对于未超越破坏状态的结构，构建地震动强度达到im＝x处的似然函数的密度函数：

似然函数定义单元43，用于根据不同的破坏状态有不同的中位数θ和对数标准差β，定义似然函数为：

式中：n为统计的建筑结构总数；xi表示第i栋建筑结构对应的加速度pga；ti为伯努利事件，达到破坏状态时为1，否则为0；

双参数计算单元44，用于通过公式计算易损性函数中的中位数θ和对数标准差β：

易损性超越概率第二分析模块5包括如下部分：

超越概率曲线绘制单元51，用于根据易损性函数的中位数θ和地震动强度的对数标准差β，为各类建筑结构分别绘制基于地震动参数的易损性超越概率曲线；

校验单元52，用于通过最大似然估计法拟合出易损性超越概率校核曲线，并对基于地震动参数的易损性超越概率曲线进行校验，如果曲线形状一致，则校验通过，认为基于地震动参数的易损性超越概率曲线合理、准确。

结构易损性曲线生成模块6包括如下部分：

损害概率计算单元61，用于创建不同建筑结构在不同破坏状态下的损害概率的计算公式

式中：表示房屋建筑在dsk状态下的概率；表示极限破坏状态的概率；k＝1、2或3；

根据结构易损性超越概率曲线结果与损害概率的计算公式，得到不同破坏状态下的基于地震动参数的结构易损性矩阵；

结构易损性曲线绘制单元62，用于根据基于地震动参数的结构易损性矩阵，绘制基于地震动参数的结构易损性曲线。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。