一种后张预应力装配式混凝土结构节点的纤维铰模拟方法与流程

本发明涉及钢筋混凝土结构建设领域，特别是涉及一种预应力装配式混凝土框架结构的梁柱节点、梁墙节点及柱脚节点仿真分析方法。

背景技术：

装配式建筑结构作为新兴的一种绿色环保节能高效型建筑，得到了越来越广泛的应用，具有施工速度快，经济效益好，对环境造成的污染影响较小等优势。装配式建筑结构的普及程度已经成为了实现建筑产业现代化和可持续发展的衡量指标之一。后张预应力混凝土结构，具有自重轻、刚度大、变形可回复等优点，是符合建筑产业现代化发展要求的一种结构体系，具有良好的应用和推广前景。

目前常规的装配式混凝土结构设计主要采取等同现浇的设计理念，而后张预应力混凝土结构，由于采用干式连接或混合连接，存在典型的构件接缝和连接界面，其宏观结构性能和微观受力机理、破坏机理与传统的现浇结构存在很大的差异，不适合机械地套用传统现浇结构的设计方法。在后张预应力混凝土结构体系设计和分析中，确定预制构件接缝(主要包括梁柱接缝、梁墙接缝和柱脚接缝)的受力状态和力学行为，是进行精细化结构分析和设计的关键所在。

对预应力装配式混凝土结构的节点进行数值分析，主要有两种方法。一种是宏观有限元分析方法，其中多弹簧模型具有较高的计算准确度，为该类分析模型的代表。多弹簧模型采用纤维单元模拟预制构件，采用桁架单元或梁单元模拟预应力筋，构件接缝采用多个弹簧单元模拟。此种方法计算量小，容易收敛，是目前应用最广泛的分析模型。另一种是精细有限元分析方法：采用实体单元模拟混凝土，采用桁架单元或者实体单元模拟普通钢筋和预应力筋，采用接触单元模拟预制梁柱之间的粘结，这种方法能够建立精细的分析模型，能较为准确的模拟结构各部件所处应力状态，但该模型建模工作量大、计算效率低，特别是在混凝土开裂或损伤较为严重时，计算收敛较难保证。

现有多弹簧分析模型虽然模型复杂程度大大低于精细有限元模型，但仍然包含数量较多的单元，仅适合于单个节点以及简单结构的分析，对于大型复杂结构的分析，建模复杂程度仍然较高，需进一步简化模型。

技术实现要素：

为解决现有技术的不足，本发明提供一种后张预应力装配式混凝土结构节点的纤维铰数值模拟方法，其适用于后张预应力装配式混凝土结构的整体结构计算分析、设计和抗震性能评估。本发明也适用于后张预应力装配式混凝土结构施工前的设计、验算，根据模拟结果来浇筑相应的预制构件，并根据模拟结果进行预制构件的装配施工。

一种预应力装配式混凝土结构节点的纤维铰模拟方法，使用的单元包括纤维铰单元、纤维单元、刚性杆单元、自由度耦合单元。其中，预制混凝土构件接缝采用纤维铰单元模拟，纤维铰单元的长度可取预制构件接缝宽度，也可取1mm至梁或柱截面高度三分之一的任意长度。

进一步的，当模拟梁柱单元时，在纤维铰单元中根据预制梁(对于梁柱节点和梁墙节点)截面构造以及穿过梁柱节点接缝的配筋构造来定义纤维铰单元截面构造；当模拟柱脚单元时，在纤维铰单元中根据预制柱(对于柱脚节点)截面构造以及穿过柱脚节点接缝的配筋构造来定义纤维铰单元截面构造；在纤维铰单元中通过对单元各材料本构关系进行修正以达到精确模拟实际构件力学行为的目的。纤维铰单元中各纤维相互之间无粘结且只在构件端部刚性连接，各纤维沿构件长度均匀分布，并采用自由度耦合单元或者弹簧单元限制单元剪切变形。纤维铰单元可以采用纤维模型模拟，沿构件长度方向采用梯形积分，在单元两端分别设置一个积分点，各纤维的轴向应变根据单元两端应变的平均值确定。

进一步的，为了保证纤维铰模型中各纤维应变与梁柱接缝处各混凝土或钢筋应变相等，需要对实际构件材料属性进行如下相似变换：(1)调整纤维铰单元中混凝土材料的本构关系，将预制构件塑性区的压缩变形等效为纤维铰单元中混凝土纤维的压缩变形，使二者在数值上近似相等；(2)根据纤维铰单元的长度和实际构件中预应力筋无粘结段的长度，调整纤维铰单元中预应力筋的弹性模量，使纤维铰模型中预应力筋纤维的应力和实际预应力筋无粘结段应力近似相等。

进一步的，接缝区域以外的预应力筋、普通钢筋和混凝土构件可采用非线性纤维单元模拟，并赋予考虑材料在反复荷载作用下滞回行为的材料本构关系，假定预应力筋和普通钢筋与混凝土变形协调，截面符合平截面假定。也可采用塑性铰单元或者弹性杆单元模拟。

进一步的，节点区域采用刚性杆单元模拟，以考虑节点刚域的影响。

本发明的有益效果：本发明基于合理的力学机理和实际构件构造，建立纤维铰单元模拟预制构件接缝的力学行为，与同尺度的普通现浇混凝土结构的分析模型相比，只增加了一个纤维铰单元，与传统多弹簧模型相比，大幅度降低了模型的复杂性，减少了单元数量，简化了建模工作量，同时模型计算精确度以及数值稳定性好与传统多弹簧模型相当，为大型复杂后张预应力装配式混凝土结构的数值分析提供技术支持。

附图说明

图1为梁柱边节点模型示意图；

图2为梁柱中节点模型示意图；

图3为梁墙节点模型示意图；

图4为柱脚节点模型示意图。

图中，a-预制柱；b-预制梁；c-剪力墙；1-纤维铰单元；2-纤维单元；3-刚性杆单元；4-纤维铰单元内的预应力筋纤维；5-纤维铰单元内的普通钢筋纤维；6-纤维铰单元内的混凝土纤维；7-自由度耦合单元；8-梁截面预应力筋纤维单元；9-梁截面普通钢筋纤维单元；10-梁截面混凝土纤维单元。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详细说明。

以梁柱节点为例，一种预应力混凝土结构节点的纤维铰数值模拟方法,首先，建立预应力混凝土结构梁柱节点的有限元模型，包括纤维铰单元、纤维单元、刚性杆单元、自由度耦合单元。预制混凝土构件接缝采用纤维铰单元模拟，纤维铰单元的长度可取预制构件接缝宽度，也可取1mm至梁截面高度三分之一的任意长度；接缝位置以外的预制混凝土构件采用非线性纤维梁柱单元模拟、塑性铰单元模拟或者弹性杆单元模拟；在节点核心区位置，使用刚性杆单元以考虑节点刚域的影响。钢筋采用能够模拟包兴格效应的材料单轴本构关系模拟，混凝土采用能够考虑箍筋约束作用并且能够反映反复荷载作用下损伤和性能退化的材料单轴本构关系模拟。

当模拟梁柱节点时，在纤维铰单元中根据预制梁(对于梁柱节点或梁墙节点)截面构造以及穿过梁柱节点接缝的(或梁墙节点接缝的)配筋构造来定义纤维铰单元截面构造；当模拟柱脚节点时，在纤维铰单元中根据预制柱(对于柱脚节点)截面构造以及穿过柱脚节点配筋构造来定义纤维铰单元截面构造；在纤维铰单元中通过对单元各材料本构关系进行修正以达到精确模拟实际构件力学行为的目的。单元中各纤维相互之间无粘结且只在构件端部刚性连接，沿构件长度方向采用梯形积分，在单元两端分别设置一个积分点，各纤维的轴向应变根据单元两端应变的平均值确定。

当节点转动变形时，对于梁柱节点或梁墙节点，在梁端会形成一个塑性区，假设该塑性区内的混凝土材料在压力作用下产生最大值为δcompress的压缩变形，塑性区的长度取梁截面高度的二分之一至三分之一。梁柱接缝的受压变形δcompress主要由预制梁塑性区混凝土的塑性变形构成，填缝材料具有较高的弹性模量和强度且厚度较小，因此可忽略填缝材料的压缩变形也可通过增加塑性区长度的方式考虑填缝材料的压缩变形。通过在梁端增设纤维铰单元以模拟梁柱节点接缝及塑性区的变形。该纤维铰模型的长度可取预制梁柱构件接缝的宽度，也可取1mm至梁截面高度三分之一的任意长度。通过纤维铰单元的变形来模拟构件接缝的开裂。

对于梁柱节点或梁墙节点，实际结构梁下边沿变形为梁下边沿塑性区受压产生，而计算模型变形为纤维铰单元下边沿混凝土受压纤维受压产生，为了保证两者变形一致，需要在纤维铰模型中定义和梁端接缝处相同的截面构造及配筋。同时由于梁端塑性区的长度和纤维铰单元的长度不等，需要通过相似变换，调整纤维铰单元中混凝土材料的本构关系，将预制构件塑性区的压缩变形等效为纤维铰单元中混凝土纤维的压缩变形，使二者在数值上近似相等。

假设实际构件中混凝土材料的应变为εc，塑性区的长度为lp，则梁截面下边沿混凝土的压应变为：

εc＝δcompress/lp(1)

根据混凝土材料的本构关系fc＝φ(εc)可确定梁截面下边沿混凝土的应力。

fc＝φ(δcompress/lp)(2)

同理，受压区范围内其他位置混凝土的应力应变可通过受压区高度、材料本构关系以及塑性区长度确定。为了保证纤维铰单元力学机理和实际结构一致，需要保证受压区混凝土纤维的变形与实际结构一致。以梁下边沿为例，假设纤维铰单元下边缘混凝土纤维的压缩变形应与实际构件相同为δcompress，此时假设纤维铰单元长度与梁柱接缝长度相同均为l'，则纤维铰模型中混凝土压应变为：

ε'c＝δcompress/l'(3)

为了保证在此变形下，模型中混凝土纤维具有和实际结构同样的压应力，有：

f'c＝φ'(δcompress/l')＝fc＝φ(δcompress/lp)(4)

即：

φ'(ε'c)＝φ(ε'cl'/lp)(5)

因此如果给定梁柱接缝宽度及塑性区长度，需要通过式(5)将规范定义混凝土本构关φ(εc)变换为纤维铰模型中混凝土纤维的材料本构关系。

为了不单独设置预应力筋单元，将预应力筋分段设置在纤维铰单元和非线性纤维单元中。考虑到预应力筋穿过柱截面的部分对预制柱的变形及承载力影响很小，模型中将预应力筋穿过柱内孔道部分忽略。预应力筋对梁柱接缝力学性能的影响很大，需要精确模拟才能保证模型的准确性，纤维铰模型通过在模型中设置预应力筋纤维来模拟无粘结预应力筋对梁柱接缝的影响。纤维铰单元长度远小于无粘结预应力筋的长度，需要通过相似变换，根据纤维铰单元的长度和实际构件中预应力筋无粘结段的长度，调整纤维铰单元中预应力筋纤维的弹性模量，使纤维铰模型中预应力筋纤维的拉应力和实际预应力筋无粘结段拉应力近似相等。

假设模型中纤维铰单元的长度为l'，则模型中模拟预应力筋的纤维的长度为l'，假设构件中预应力筋无粘段的长度为l0，对模型中预应力筋纤维的弹性模量修正如下：

式中：e0为实际预应力筋弹性模量。

假设某种变形条件下，接缝处预应力筋伸长量为δ0，实际构件中预应力筋应变为应力为：

式中：σ0为预应力筋初始预应力

模型中预应力筋纤维的变形为δ0，预应力筋纤维应变为应力为：

由式(7)可知，纤维铰模型中预应筋纤维应力与实际无粘结预应力筋应力相等，保证了模型对梁柱接缝处预应力力学性能的准确模拟。

构件中非接缝处无粘结预应力筋对节点梁单元的影响，可通过在模拟预制梁构件纤维截面中定义预应力筋纤维来实现(如果采用弹性杆单元模拟梁构件则不予虑预应力筋应力的影响)。纤维梁单元沿梁长度设置5个积分点，在积分点处预应力筋纤维和混凝土纤维处于有粘结状态，符合平截面假定，预应力筋纤维的应力与实际预制梁中预应力筋应力会有差别。考虑到结构非线性变形主要集中在纤维铰模型中，梁单元基本处于弹性状态预应力筋对其变形影响较小。预应力筋本身存在较大初始应力，在节点加载过程中预应力筋应力变化幅度不大，预应力筋的有粘结和无粘结状态，其应力差异相对于初始预应力筋应力较小，因此为了简化模型构造忽略两者差异对单元力学性能的影响。

接缝区域以外的预应力筋、普通钢筋和混凝土构件可采用非线性纤维单元模拟，并赋予考虑材料在反复荷载作用下滞回行为的材料本构关系，对钢筋应考虑包辛格效应的影响，对混凝土应考虑纤维梁柱模型中假定预应力筋和普通钢筋与混凝土变形协调，截面符合平截面假定。也可采用梁端塑性铰单元或者弹性单元模拟。

梁墙节点及柱脚节点的建模方式与上述梁柱节点类似。