双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正方法和系统与流程

本发明属于遥感影像处理技术领域，具体涉及一种双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正方法和系统。

背景技术：

在获取遥感图像时，由于传感器自身因素和光照、云雾等外部因素的影响，得到的光学影像会在亮度上存在不同程度上的差异，导致影像质量下降，进而影响了影像的进一步处理(如目标判读、影像匀色、影像镶嵌等)以及应用。因此研究遥感影像亮度不均校正问题，消除影像内部的亮度差异，具有重要的现实意义和应用价值。

目前常用的影像亮度不均校正的方法可分为三类：统计信息法、数学模型法和频率域滤波法。

统计信息法是利用影像的统计信息进行校正，这种方法常见的是利用直方图均衡法进行亮度不均校正和机遇均值方差的校正方法。但是直方图均衡法进行亮度不均校正的计算比较简单，并且计算过程中没有考虑到像素空间分布，通用性不强；机遇均值方差的校正方法可以解决亮度不均匀和方差不一致的问题，但是容易偏色，改变地物性质。

数学模型法是根据局部亮度均值，利用数学模型拟合影像内部的亮度分布，然后对不同部分进行不同程度补偿的方法，这种方法常用的是自适应模板法。由于造成影像亮度分布不均匀的外部因素比较复杂，地物自身分布的也是不规则的，因此采用数学模型方法进行亮度校正时，很难自动选取最适合的模型，而且影像中的一些不规则的亮度区域也会导致不能准确的拟合影像的亮度变化。

频率域滤波法是最受关注的方法，如常用的基于加性模型的mask方法，通过高斯低通滤波方法获取光照影像，然后将其从原始影像中减去，达到亮度校正的目的。该方法简单实用，得到了较多学者的关注，并衍生出了很多改进方法。

如利用同态滤波法将入射分量与反射分量分离，在削弱低频成分的同时增强高频成分，消除非均匀光照目的；或者基于人眼视觉感知理论的retinex校正方法，将影像经过对数变换后，再利用低通滤波获取光照分量，可以在校正亮度不均的同时避免色彩失真。在此基础上，又发展出了单尺度retinex和多尺度retinex算法。频率域滤波方法虽然对于阴影、亮斑等特殊区域不敏感，但原始影像与采用低通滤波的方式获取的背景影像的差值或比值运算可能会造成较多的信息损失，容易引起影像质量的退化，同时滤波器的设计和参数的选择需要一定的经验和技巧。

随着变分理论的发展，出现了基于变分retinex的影像增强方法，该方法还被引入到遥感影像处理中，将光照影像估计问题转化为变分模型的最优解问题，为遥感影像亮度不均匀校正问题提供一种新思路。但是只利用一种范数进行约束，不能得到较好的校正结果。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正方法，用于对遥感影像亮度进行不均变分校正，解决现有技术中在对遥感影像亮度进行不均变分校正时校正效果不好的问题；相应的，本发明提供了一种双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正系统。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案是：

一种双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正方法，包括如下步骤：

(1)将遥感影像分解为光照影像和反射影像，得到相应的光照分量和反射分量；

(2)采用l2范数对光照分量进行约束，采用l1范数对反射分量进行约束，得到双范数混合约束的变分模型；

(3)对所述双范数混合约束的变分模型进行求解，得到校正后的光照分量和反射分量，并根据校正后的光照分量和反射分量得到校正后的遥感影像。

本发明所提供的技术方案，利用l1范数约束反射影像的纹理和细节信息，利用l2范数约束光照影像的光滑性，与现有技术相比能够很好地消除亮度不均匀现象和保持影像的纹理和细节信息，提高对遥感影像亮度不均变分校正的效果，同时具有更高的运算效率。

作为对双范数混合约束的变分模型进行求解的进一步改进，对双范数混合约束的变分模型进行求解的步骤为：

采用分裂bregman方法引入辅助量，使l1范数和l2范数的约束项不直接相关；

添加惩罚项，将约束优化问题转化为无约束问题；

通过对光照分量、辅助分量和反射分量进行最优化处理，得到校正后的光照分量和反射分量。

作为对光照分量、辅助分量和发射分量最优化处理的进一步改进，采用交替迭代法对所述光照分量、辅助分量和反射分量进行最优化处理；当光照分量的残差小于限差值时，对应的光照分量和辅助分量为最优的光照分量和辅助分量。

作为对双范数混合约束的变分模型的进一步限定，所述双范数混合约束的变分模型为

其中，l为光照分量，r为反射分量，为l1范数，λ1、λ2为非负参数，为保真项，约束l+r与s之间的相似度；是对反射影像的纹理和细节特征进行约束，通过参数λ1进行权重调整；是对光照影像的空间平滑性进行约束，通过参数λ2进行权重调整。

作为对光照分量和反射分量求解的进一步改进，将遥感影像分解为光照影像和反射影像后，通过取对数计算得到相应的光照分量和反射分量；得到校正后的光照分量和反射分量后，通过相应的取指数计算得到校正后的光照影像和反射影像，并根据校正后的光照影像和反射影像得到校正后的遥感影像。

一种双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正系统，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序；所述处理器执行所述计算机程序时实现如下步骤：

(1)将遥感影像分解为光照影像和反射影像，得到相应的光照分量和反射分量；

(2)采用l2范数对光照分量进行约束，采用l1范数对反射分量进行约束，得到双范数混合约束的变分模型；

(3)对所述双范数混合约束的变分模型进行求解，得到校正后的光照分量和反射分量，并根据校正后的光照分量和反射分量得到校正后的遥感影像。

作为对双范数混合约束的变分模型进行求解的进一步改进，对双范数混合约束的变分模型进行求解的步骤为：

采用分裂bregman方法引入辅助量，使l1范数和l2范数的约束项不直接相关；

添加惩罚项，将约束优化问题转化为无约束问题；

通过对光照分量、辅助分量和反射分量进行最优化处理，得到校正后的光照分量和反射分量。

作为对光照分量、辅助分量和发射分量最优化处理的进一步改进，采用交替迭代法对所述光照分量、辅助分量和反射分量进行最优化处理；当光照分量的残差小于限差值时，对应的光照分量和辅助分量为最优的光照分量和辅助分量。

作为对双范数混合约束的变分模型的进一步限定，所述双范数混合约束的变分模型为

其中，l为光照分量，r为反射分量，为l1范数，λ1、λ2为非负参数，为保真项，约束l+r与s之间的相似度；是对反射影像的纹理和细节特征进行约束，通过参数λ1进行权重调整；是对光照影像的空间平滑性进行约束，通过参数λ2进行权重调整。

作为对光照分量和反射分量求解的进一步改进，将遥感影像分解为光照影像和反射影像后，通过取对数计算得到相应的光照分量和反射分量；得到校正后的光照分量和反射分量后，通过相应的取指数计算得到校正后的光照影像和反射影像，并根据校正后的光照影像和反射影像得到校正后的遥感影像。

附图说明

图1为本发明方法实施例中双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正方法的流程图；

图2a为本发明方法实施例实验1中的第一原始图像；

图2b为本发明方法实施例实验1中第一原始图像采用vfr方法校正的结果图；

图2c为本发明方法实施例实验1中第一原始图像采用本实施例所提供校正方法的结果图；

图3a为本发明方法实施例实验1中的第二原始图像；

图3b为本发明方法实施例实验1中第二原始图像采用vfr方法校正的结果图；

图3c为本发明方法实施例实验1中第二原始图像采用本实施例所提供校正方法的结果图；

图4a为本发明方法实施例实验1中的第三原始图像；

图4b为本发明方法实施例实验1中第三原始图像采用vfr方法校正的结果图；

图4c为本发明方法实施例实验1中第三原始图像采用本实施例所提供校正方法的结果图；

图5a为本发明方法实施例实验1中第一原始图像的校正影像分布折线图；

图5b为本发明方法实施例实验1中第二原始图像的校正影像分布折线图；

图5c为本发明方法实施例实验1中第三原始图像的校正影像分布折线图；

图6a为本发明方法实施例实验2中第一原始图像采用vfr方法校正后的边缘检测结果；

图6b为本发明方法实施例实验2中第二原始图像采用vfr方法校正后的边缘检测结果；

图6c为本发明方法实施例实验2中第三原始图像采用vfr方法校正后的边缘检测结果；

图7a为本发明方法实施例实验2中第一原始图像采用本实施例所提供校正方法校正后的边缘检测结果；

图7b为本发明方法实施例实验2中第二原始图像采用本实施例所提供校正方法校正后的边缘检测结果；

图7c为本发明方法实施例实验2中第三原始图像采用本实施例所提供校正方法校正后的边缘检测结果。

具体实施方式

本发明的目的在于提供一种双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正方法，用于对遥感影像亮度进行不均变分校正，解决现有技术中在对遥感影像亮度进行不均变分校正时校正效果不好的问题；相应的，本发明提供了一种双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正系统。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案是：

一种双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正方法，包括如下步骤：

(1)将遥感影像分解为光照影像和反射影像，得到相应的光照分量和反射分量；

(2)采用l2范数对光照分量进行约束，采用l1范数对反射分量进行约束，得到双范数混合约束的变分模型；

(3)对所述双范数混合约束的变分模型进行求解，得到校正后的光照分量和反射分量，并根据校正后的光照分量和反射分量得到校正后的遥感影像。

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步说明。

方法实施例：

本实施例提供一种双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正方法，用于对遥感影像亮度进行不均变分校正，解决现有技术中在对遥感影像亮度进行不均变分校正时校正效果不好的问题。

本实施例所提供的双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正方法，其流程如图1所示，本实施例将遥感影像由rgb色彩模型转换为hsi色彩模型，只对其中的亮度i通道进行处理具体步骤如下：

(1)根据retinex理论，将遥感影像分解为光照影像和反射影像，具体为：

设原始影像为s(x,y)，光照影像为l(x,y)，反射影像为r(x,y)，则有

s(x,y)＝l(x,y)×r(x,y)；

为了简化计算，将上述公式取对数，将乘积运算转化为加减运算：

设s＝log(s)，l＝log(l)，r＝log(r)，则有

s(x,y)＝l(x,y)+r(x,y)；

光照影像反映了获取遥感影像时的光照条件，反射影像则对应地物自身的属性，先估计出光照影像，再将其从原始影像中去除，获得地物的本来原貌，即可在消除亮度不均的同时保持影像中地物的色彩信息，达到亮度校正的目的；

(2)根据retinex算法建立基于光照分量的l2范数约束的变分模型，具体为：

首先根据retinex算法得到的变分模型为：

然后采用l2范数对其进行约束，可表示为

其中表示l2范数，为影像梯度，α、β为非负参数；

将反射分量加入到变分模型中，并采用l1范数对变分模型进行约束，得到双范数混合约束的变分模型：

其中为l1范数，λ1、λ2为非负参数；为保真项，约束l+r与s之间的相似；是对反射影像的纹理和细节特征进行约束，通过参数λ1进行权重调整；是对光照影像的空间平滑性进行约束，通过参数λ2进行权重调整；

(3)对变分模型求解；

采用分裂bregman方法引入辅助变量，使l1范数和l2范数的约束项不直接相关，得到

其中

添加四个二次惩罚函数项，将约束优化问题转化为无约束问题

其中

其中i为图像中像素位置的行号，j为图像中像素位置的列号。

为了简化上述最小化问题，本实施例采用交替迭代法，将变分模型的求解分解为3个子问题：

反射量最优化子问题：

对其求导，可得

整理，可得

其中表示x方向的梯度，表示y方向的梯度，i表示单位矩阵，δ表示拉普拉斯算子，

光照分量最优化子问题：

对其求导，可得

整理，可得

辅助变量最优化子问题：

通过迭代法计算出这两个公式的近似解：

其中

其中k为迭代次数。

当残差||l^k+1-l^k||/||l^k||小于限差ε时停止迭代，获得最优l和r，再对二者进行指数变换，即可得到光照影像和反射影像，进而得到校正后的遥感图像。

实验平台为intelcorei5cpu、8g内存的计算机，编程语言为matlab编程语言。在验证过程中本需要设置四个参数，λ1对结果影响不大，具有稳定性；λ2越小，问题越正定；γ1越小，收敛速度越快，γ2越大，光照影像越平滑。通过实验发现以下参数对不同数据都能取得较好结果：λ1＝0.1，λ2＝0.0001，γ1＝0.0002，γ2＝200，在保证校正结果质量的同时收敛速度较快，因此在实验过程中均采用这组参数。vfr方法的参数设置为α＝0.00001，β＝0.1，所有实验均采用同一组参数。

试验1：亮度均匀性对比

试验数据为3幅1024×1024大小的亮度分布不均匀的遥感影像，如图2a、图3a和图4a所示。图2a(影像ⅰ)和图3a(影像ⅱ)分别为局部过暗的灰度农村影像和城市彩色影像，图4a(影像ⅲ)为局部过曝的岛礁影像。分别采用vfr方法和本文方法对3幅影像进行处理，图2b、图3b、图4b为vfr方法的试验结果，图2c、图3c和图4c为本实施例所提供校正方法的试验结果。

从目视效果看，vfr方法对影像ⅰ和影像ⅱ的校正结果比较理想，整体光照比较均匀。但是，在存在水域亮斑的影像，如图4b所示，右上角出现了局部亮斑。相比而言，本实施例所提供校正方法所得到的3幅校正结果亮度分布都比较均匀，目视效果较好。

为了进一步比较两种方法校正结果影像亮度的均匀性，将校正影像分成4×4的16个影像块，按照从上至下、从左至右的顺序编号，计算各影像块的亮度均值并绘制亮度分布折线图，如图5所示。可以看出，而本实施例所提供校正方法的校正结果的亮度分布曲线更加平滑，而vfr方法各影像块的亮度均值离散程度相对较大，说明本实施例所提供的校正方法较vfr方法在亮度均匀性上有明显的优势。

试验2：边缘检测对比

为了对比本实施例所提供校正方法与vfr方法保持影像纹理与细节能力的优劣性，本实验利用canny算子对6幅校正影像进行边缘检测，其中图6a、图6b和图6c分别为vfr方法校正影像的边缘检测结果，图7a、图7b和图7c分别为vfr方法校正影像的边缘检测结果。

对比图6a、图6b、图6c与图7a、图7b、图7c可知，本实施例所提供校正方法校正影像的边缘检测结果优于vfr方法，道路提取边缘比较完整，如图7(a)和图7(b)所示。而vfr方法校正影像中检测的道路边缘不完整，如图6(a)所示，甚至道路中间出现断裂，如图6(b)所示。对比图6(c)和图7(c)可以看出，vfr方法处理的影像检测的岛礁边缘也不如实施例所提供的校正方法准确。这是由于vfr方法仅采用了l2范数对光照影像的光滑性进行约束，而本实施例所提供的校正方法综合考虑了光照影像和反射影像的不同性质，采用l1范数和l2范数混合约束，因此保持影像纹理和细节能力要优于vfr方法。

试验3：定量评价指标对比

为了定量评价本实施例所提供校正方法的校正结果，分别统计各校正影像的熵、平均梯度和标准差，三种影像质量评价参数的值越大，说明影像的纹理和细节信息越丰富。其次，统计各影像块亮度均值的标准差，影像块标准差越大，说明各块的亮度均值离散程度越大，影像内部亮度分布越不均匀。最后统计vfr方法和本实施例所提供校正方法的处理时间，统计结果如表1所示。

由表1可知，本实施例所提供校正方法校正影像的熵、平均梯度和标准差均优于vfr方法，平均梯度和标准差提高了15％以上，说明本实施例所提供校正方法校正影像的纹理和细节更丰富。另外，本实施例所提供校正方法校正影像的分块均值标准差减小至3以内，约为vfr方法结果的1/4，说明本实施例所提供校正方法方法校正影像内部亮度分布更均匀，与目视效果一致，验证了双范数约束的有效性。在运行速度方面，本实施例所提供校正方法和vfr方法均为基于变分模型的迭代求解，vfr方法采用最速下降法求解，而本实施例所提供校正方法采用分裂bregman迭代法进行优化，具有更快的速度，效率提高了7倍以上。

表1

有上述实验可知：本实施例针对遥感影像内部亮度分布不均匀问题，提出一种双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正方法，相比于利用单范数约束的vfr方法更具优势，可以更好地消除亮度不均匀现象和保持影像的纹理和细节信息；与vfr方法采用的最速下降法相比，本实施例所采用的分裂bregman方法效率更高，求解速度提高了7倍以上。

系统实施例：

本实施例提供一种双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正系统，包括存储器和处理器，存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序，当处理器执行该计算机程序时，实现上述方法实施例中所提供的双范数混合约束的遥感影像亮度不均变分校正方法。