一种等效静荷载作用下的防护结构轻量化设计方法与流程
本发明涉及人防工程的防护设备技术领域，特别是一种防护结构的轻量化设计方法。
背景技术：
目前，人防工程防护设备的机械结构为了达到战技要求的使用性能，往往采用槽钢和工字钢作为骨架型材拼焊，就满足相应级别的抗力和变形量而言，设计冗余、造成加工材料的浪费，而且设备自重较大、操作体验性较差，此外，传统的产品设计极度依赖设计者的经验，产品开发过程中难以避免地出现反复设计和修改，若开发前期设计不足往往会发生后期产品修改空间不足，将会大大影响产品开发的周期和成本。
以平开门式结构为例，目前的人防工程用钢结构防护设备以平开门式结构为主，通过钢门扇和钢门框的配合实现战时封堵：其中门扇的受力骨架均采用现成的型钢，如槽钢、工字钢拼焊，并在前后敷设焊接钢板而成；门框则采用焊接有锚固筋的角钢制作而成，设备整体表现笨重，现场安装过程费时费力，使用上操作体验较差。
而现有的设计方法多是采用cad/cae技术，根据设计经验，建模构造出设备的结构原型，经过有限元结构计算，考察设计结构的受力性能，当不满足要求时反复调整机械结构的设计，最终得到具有可行性的设计方案。
由此可见，现有设计方法虽然采用了cad/cae手段，但是没有摆脱设计经验的依赖性，通过不断的虚拟仿真设计和反复的再设计尝试，最终得到的只是一种满足设备性能要求的可行性方案，难免会造成加工材料的资源浪费和产品本身重量的增加，对使用性能造成较大的影响。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种等效静荷载作用下的防护结构轻量化设计方法，要解决现有设计方法周期长、成本高的技术问题；并解决加工材料浪费、成品自重大、操作体验差的问题。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
作为本发明进一步优选的技术方案：
一种等效静荷载作用下的防护结构轻量化设计方法，具体步骤如下：
步骤一，根据人防工程的实际封堵尺寸，进行防护结构的三维实体建模。
步骤二，将爆炸冲击波的动力载荷转化为加载到防护结构表面的均布静力荷载。
步骤三，定义优化的数学模型，进行拓扑优化，从整体结构中去除冗余设计，得到拓扑结构。
步骤四，考察不同截面梁的弯曲刚度，在截面惯性矩相等的前提下，进行受力梁的截面设计，按照拓扑结构的实心构造和截面设计的尺寸对防护结构进行差动构造设计。
步骤五，应用尺寸优化理论，对差动构造的不良受力结构加以改进。
所述步骤一中，通过cad技术建立防护结构的整体几何结构。
所述步骤二中，利用等效静荷载计算方法将爆炸冲击波的动力载荷转换为防护结构均布静力荷载的标准值，计算公式为：
其中，qf为防护设备均布静力荷载的标准值；
δpr为爆炸冲击波作用在防护结构上反射超压的峰值；
[β]为允许延性比；
ω为结构的自振圆频率；
t0为动载荷等效作用的时间。
将爆炸冲击波的动力荷载通过等效静载荷方法转化为均布静力面载荷加载到计算模型中，进行有限元静力学分析，将复杂的动力学问题简化为静力学问题得以解决。
所述步骤二中，将防护结构的几何实体离散成节点单元，建立有限元计算模型，并设立边界条件，所述边界条件包括约束条件和载荷，其中载荷以等效静荷载的方式施加在防护设备上。
所述步骤三中，建立包括设计变量、约束条件和目标值的数学模型：以有限元模型的单元密度为设计变量，通过节点的位移约束和整体设计域的体积分数约束，得到整体结构的最小应变能。
假定相对密度和材料弹性模量的关系，基于实体各向同性材料惩罚函数求解最佳材料分布，其中，优化的数学模型可表述为：
minimize：f(x)＝f(x1，x2，…，xn)
subjectto：gj(x)≤0；j＝1，…m
hk(x)≤0；k＝1，…h
式中，x＝(x1，x2，…xn)为设计变量；f(x)为设计目标函数，g(x)和h(x)为设计的约束函数。
通过对优化的具体问题选择适当的数学规划方法进行寻优求解，如引入拉格朗日方程
l(x，μ，λ)＝f(x)+μtg(x)+λth(x)＝f(x)+∑μjg+∑λkh
拉格朗日方程最小化的条件是：
μjtgj＝0；λkthk＝0
μj≥0；λk≥0
基于有限元计算分析，定义优化的数学模型，进行拓扑结构的寻优，去除设计的冗余结构，充分利用材料的力学性能，得到较为合理的结构布局，不再依赖设计经验，避免了反复的可行性设计工作。
所述步骤四中，将拓扑结构转化为可制造的截面空心型材作为受力梁，并进行差动构造设计，最终实现防护结构的优化规整。
根据拓扑结构的尺寸以及构造等要求，将实心结构通过特定的空心截面型材、利用等效计算中性轴惯性矩，输出的设计截面差动构造出所需要的轻量化主体结构，实现了受力结构的轻量化设计，节约设计周期和生产成本。
转化过程中，按照弯曲变形工况的弯曲刚度ei相等原则进行，即对于同性材料而言，中性轴的截面惯性矩相等，其中，梁的挠曲线近似微分方程为：
式中：ω为挠度；
m为弯矩；
e为弹性模量；
i为横截面对中性轴的惯性矩；
c、d为积分常数。
与现有技术相比本发明具有以下特点和有益效果：
本发明提出一种人防钢结构防护设备的轻量化设计方法，根据人防工程的实际封堵尺寸，通过cad/cae技术建立防护设备的整体受力结构，将爆炸冲击波的动力载荷通过等效静荷载方法转化为加载到受力结构表面的均布静力荷载，建立包括设计变量、约束条件和目标值等要素的数学模型，选择合适的算法进行基于有限元结构计算的拓扑优化，从整体结构中去除冗余设计。然后考察不同截面梁的弯曲刚度，在截面惯性矩相等的前提下，进行受力梁的截面设计，将结构拓扑后的整体实心构造进行差动构造设计，最后按照装配体的构造要求及尺寸优化理论，充分利用材料的力学性能设计出防护设备的主体结构，达到轻量化的目的。
本发明为产品开发的正向设计，按照提出的设计方法可以预测产品设计流程的时效、改变重复设计的繁琐工作模式、充分利用材料的力学性能，以达到结构布局合理、重量适宜的目的。通过本发明的设计方法，可以在约束条件下，改变设计变量，求得单目标甚至多目标值的最优解，是机械设计中实现结构轻量化的一种绝佳手段：从结构设计方面，本发明可以根据所建立的寻优的数学模型，精准设计出受力结构所需要的主体结构布局，避免了不断的重复修改设计，节省了设计时间；从产品性能方面，本发明大大提高了材料的利用率，轻量化设计减轻了设备重量，提高了设备的操作性能和人防工程现场装配的安全性。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。
图1是本发明的流程示意图。
图2是本发明实施例的有限元计算模型的网格单元示意图。
图3是本发明实施例的拓扑结构结果示意图。
图4是本发明实施例的截面空心型材的选取形式示意图。
图5是本发明实施例的优化规整后的三维几何示意图。
具体实施方式
参见图1所示，这种等效静荷载作用下的防护结构轻量化设计方法，具体步骤如下：
步骤一，根据人防工程的实际封堵尺寸，进行防护结构的三维实体建模。
步骤二，将爆炸冲击波的动力载荷转化为加载到防护结构表面的均布静力荷载：建立有限元模型时，需要以此标准数值作为计算模型的边界条件赋值。
步骤三，定义优化的数学模型，进行拓扑优化，从整体结构中去除冗余设计，得到拓扑结构：拓扑优化的迭代计算过程中进行收敛判断和敏感度分析，其中敏感度分析是设计值对优化变量的偏导数，可以通过此分析得到近似的模型拟合，直到模型收敛并输出优化后的拓扑结构。
步骤四，考察不同截面梁的弯曲刚度，在截面惯性矩相等的前提下，进行受力梁的截面设计，按照拓扑结构的实心构造和截面设计的尺寸对防护结构进行差动构造设计。
步骤五，应用尺寸优化理论，对差动构造的不良受力结构加以改进。
所述步骤一中，通过cad技术建立防护结构的整体几何结构。
所述步骤二中，利用等效静荷载计算方法将爆炸冲击波的动力载荷转换为防护结构均布静力荷载的标准值，计算公式为：
其中，qf为防护设备均布静力荷载的标准值；
δpr为爆炸冲击波作用在防护结构上反射超压的峰值；
[β]为允许延性比；
ω为结构的自振圆频率；
t0为动载荷等效作用的时间。
所述步骤二中，将防护结构的几何实体离散成节点单元，建立有限元计算模型，并设立边界条件，所述边界条件包括约束条件和载荷，其中约束条件是指机械结构的约束，载荷以等效静荷载的方式施加在防护设备上。
结构优化是以包含设计变量、约束条件、目标函数三要素的数学模型为基准，基于有限元方法进行的数值计算，在进行常规的有限元模型数值计算时，将防护结构的整体结构按照几何形状划分的网格单元基于节点位移，建立单元刚度方程后，各个单元组合集成整体的刚度矩阵；根据边界条件，求解节点的位移和支反力，进而得到防护设备的力学性能，包括应力和应变参数。在结构分析的基础上进行拓扑优化时，在约束条件下通过设计变量的不断赋值，引入收敛判断和敏感度分析，最终基于定义的数学模型对目标函数进行寻优求解。
所述步骤三中，建立包括设计变量、约束条件和目标值的数学模型：以有限元模型的单元密度为设计变量，通过节点的位移约束和整体设计域的体积分数约束，得到整体结构的最小应变能；其中约束条件是指节点位移和设计区域的体积分数，目标值是防护结构的最小应变能。
假定相对密度和材料弹性模量的关系，基于实体各向同性材料惩罚函数求解最佳材料分布，其中，优化的数学模型可表述为：
minimize：f(x)＝f(x1，x2，…，xn)
subjectto：gj(x)≤0；j＝1，…m
hk(x)≤0；k＝1，…h
式中，x＝(x1，x2，…xn)为设计变量；f(x)为设计目标函数，g(x)和h(x)为设计的约束函数。
通过对优化的具体问题选择适当的数学规划方法进行寻优求解，如引入拉格朗日方程
l(x，μ，λ)＝f(x)+μtg(x)+λth(x)＝f(x)+∑μjg+∑λkh
拉格朗日方程最小化的条件是：
μjtgj＝0；λkthk＝0
μj≥0；λk≥0
所述步骤四中，将拓扑结构转化为可制造的截面空心型材作为受力梁，并进行差动构造设计，最终实现防护结构的优化规整；截面设计可以根据不同情况选择不同的截面形式，只要能满足要求即可。
转化过程中，按照弯曲变形工况的弯曲刚度ei相等原则进行，即对于同性材料而言，中性轴的截面惯性矩相等，其中，梁的挠曲线近似微分方程为：
式中：ω为挠度；
m为弯矩；
e为弹性模量；
i为横截面对中性轴的惯性矩；
c、d为积分常数。
参见图2、图3、图4、图5所示，以防护密闭封堵板为实施例，等效静荷载作用下的防护密闭封堵板轻量化设计方法，具体步骤如下：
步骤一，根据人防工程的实际封堵尺寸，进行防护密闭封堵板的三维实体建模。
步骤二，将爆炸冲击波的动力载荷转化为加载到防护密闭封堵板表面的均布静力荷载。
步骤三，参见图2、图3所示，定义优化的数学模型，进行拓扑优化，从整体结构中去除冗余设计，得到拓扑结构。
步骤四，参见图4所示，考察不同截面梁的弯曲刚度，在截面惯性矩相等的前提下，进行受力梁的截面设计，按照拓扑结构的实心构造和截面设计的尺寸对门扇结构进行差动构造设计。
步骤五，参见图5所示，应用尺寸优化理论，对差动构造的不良受力结构加以改进。
所述步骤一中，通过cad技术建立防护结构的整体几何结构。
所述步骤二中，利用等效静荷载计算方法将爆炸冲击波的动力载荷转换为防护密闭封堵板均布静力荷载的标准值，计算公式为：
其中，qf为防护设备均布静力荷载的标准值；
δpr为爆炸冲击波作用在防护结构上反射超压的峰值；
[β]为允许延性比；
ω为结构的自振圆频率；
t0为动载荷等效作用的时间。
所述步骤二中，将防护密闭封堵板的几何实体离散成节点单元，建立有限元计算模型，并设立边界条件，所述边界条件包括约束条件和载荷，在防护密闭封堵板的拓扑优化过程中，约束门框与门扇上下压边的接触面，载荷则以等效静荷载的方式施加在门扇面板外表面。
所述步骤三中，建立包括设计变量、约束条件和目标值的数学模型：以有限元模型的单元密度为设计变量，通过节点的位移约束和整体设计域的体积分数约束，得到整体结构的最小应变能。
假定相对密度和材料弹性模量的关系，基于实体各向同性材料惩罚函数求解最佳材料分布，其中，优化的数学模型可表述为：
minimize：f(x)＝f(x1，x2，…，xn)
subjectto：gj(x)≤0；j＝1，…m
hk(x)≤0；k＝1，…h
式中，x＝(x1，x2，…xn)为设计变量；f(x)为设计目标函数，g(x)和h(x)为设计的约束函数。
通过对优化的具体问题选择适当的数学规划方法进行寻优求解，如引入拉格朗日方程
l(x，μ，λ)＝f(x)+μt.g(x)+λth(x)＝f(x)+∑μjg+∑λkh
拉格朗日方程最小化的条件是：
μjtgj＝0；λkthk＝0
μj≥0；λk≥0
所述步骤四中，将拓扑结构转化为可制造的截面空心型材作为受力梁，并进行差动构造设计，最终实现防护密闭封堵板的优化规整。
转化过程中，按照弯曲变形工况的弯曲刚度ei相等原则进行，即对于同性材料而言，中性轴的截面惯性矩相等，其中，梁的挠曲线近似微分方程为：
式中：ω为挠度；
m为弯矩；
e为弹性模量；
i为横截面对中性轴的惯性矩；
c、d为积分常数。
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