桥梁风致行为的非线性特性分析方法、存储介质及服务器与流程
本发明涉及桥梁抗风分析和非线性动力分析领域，尤其涉及一种大跨度桥梁风致行为的非线性特性分析方法、存储介质及服务器。
背景技术：
近年来，强/台风频繁发生，给人类社会带来了巨大的生命和财产损失，造成大量的工程结构损伤和破坏，严重影响了经济和社会活动。特别地，大跨度桥梁主要处于沿海地区，这些地区的风一般都较大，甚至有可能出现强/台风正面袭击的情况；随着桥梁跨径的日益增大，大跨度桥梁结构趋于轻柔，结构刚度和阻尼减小，频率较低，对风的作用更加敏感，导致桥梁结构的风致振动问题日趋突出，风致振动有可能导致交通中断或使行人丧失安全感，导致桥梁构件过早疲劳破坏，严重的还会造成桥毁人亡的惨剧。大跨度桥梁的风致振动主要包括颤振、抖振、涡振、驰振和拉索风雨振动等，然而由于材料非线性、结构非线性和气动力非线性等非线性因素的存在，使得大跨度桥梁的风致振动可能表现出更为复杂的非线性动力响应，包含了极限环、分岔、混沌等丰富的非线性现象，例如软颤振在颤振临界速度处会发生hopf分岔，产生极限环振荡；涡振在进入和远离风速锁定区间时也会发生hopf分岔。因此，探索桥梁结构在风致振动过程中的分岔和混沌现象具有非常重要的理论价值和工程意义。
目前，对于大跨度桥梁风致行为的研究主要集中在线性理论，虽然线性理论的研究十分完善，但是不能够准确的描述大振幅运动的状态，故不能用于分析大跨度桥梁风致行为的非线性特性研究。由于分岔和混沌理论是一种揭示非线性运动本质的重要研究手段，目前已有学者将分岔和混沌理论运用到桥梁的风致振动问题中研究，以揭示其复杂的运动规律和内在机理。例如，李加武等基于混沌时间序列分析方法建立了二维桥梁风致振动的数学模型，并进行了桥梁颤振和涡振的混沌特性；caracoglia尝试用lyapunov指数数值预测了桥梁的颤振；许坤基于风洞试验，对于主梁涡振系统的振幅分支、动力稳定及分岔等特性进行了模拟，揭示了主梁涡振系统动力分岔产生的原因。因此，大跨度桥梁风致行为的非线性特性分析是近年来才逐渐被重视和发展起来的。
然而目前的大跨度桥梁风致振动的分析方法中，缺乏能够精确反映桥梁-风相互作用下各种风致行为的复杂气动力非线性现象、结构非线性现象、材料非线性现象等的分析方法，也无法解释各种桥梁风致振动的内在机理。
因此，现有技术还有待于提高和发展。
技术实现要素：
鉴于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种大跨度桥梁风致行为非线性特性分析方法、存储介质及服务器，旨在解决现有技术缺乏精确反映桥梁-风相互作用下各种风致行为的复杂气动力非线性现象、结构非线性现象、材料非线性现象等的分析方法，导致无法有效揭示桥梁颤抖振和涡振等不同风致振动的作用机理的问题。
本发明的技术方案如下：
一种桥梁风致行为的非线性特性分析方法，其中，包括步骤：
基于大跨度桥梁的非线性气动力模型，拟合得到静风力、自激力、抖振力和涡振力子模型的参数；
基于谐波合成法和fft技术，生成桥址区的不同风场数据；
建立大跨度桥梁的三维非线性有限元模型，将非线性气动力单元和风场数据加载到主梁单元，耦合动力求解获得预定风速区间桥梁的非线性风致行为；
应用位移响应分岔、振动形态和破坏失效模式分析大跨度桥梁颤抖振和涡振风致振动的非线性动力行为特性。
所述的桥梁风致行为的非线性特性分析方法，其中，所述位移响应分岔模式的建立包括步骤：利用颤抖振和涡振等风致振动中主梁的位移时程响应绘出相应的相轨迹图、庞加莱截面图、功率谱图及李雅普诺夫特性指数，判断所述各种非线性风致行为属于何种分岔或混沌现象。
所述的桥梁风致行为的非线性特性分析方法，其中，所述的位移时程响应包括侧向位移时程响应、竖向位移时程响应和扭转位移时程响应。
所述的桥梁风致行为的非线性特性分析方法，其中，所述的相轨迹图中，如果在极限环附近起始于极限环外部或内部的相轨迹均收敛于极限环，则该极限环称为稳定极限环；所述的相轨迹图中，如果极限环附近的相轨迹都从极限环附近发散出去，则极限环称为不稳定极限环；所述的相轨迹图中，如果起始于极限环外部各点的相轨迹从极限环发散出去而起始于极限环内部各点的相轨迹却收敛于极限环，或相反，则极限环为半稳定极限环。
所述的桥梁风致行为的非线性特性分析方法，其中，当庞加莱截面上有且只有一个不动点或若干离散点时，系统是周期运动状态；当庞加莱截面上是一封闭曲线时，系统是准周期运动状态；当庞加莱截面上是一些成片的具有层次结构的密集点时，系统是混沌运动状态。
所述的桥梁风致行为的非线性特性分析方法，其中，功率谱离散时，系统为周期运动；功率谱为一条条的谱线时，系统为概周期运动状态；功率谱具有一系列无规律谱峰时，系统处于混沌运动状态。
所述的桥梁风致行为的非线性特性分析方法，其中，所述利用主梁的位移响应画出对应的最大李雅普诺夫特性指数的步骤中，采用小数据量法进行计算。
所述的桥梁风致行为的非线性特性分析方法，其中，最大李雅普诺夫特性指数为正值时，说明风致响应过程存在混沌现象，且正值越大，说明混沌特性越明显，混沌程度越高。
一种计算机可读存储介质，其中，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序被一个或多个处理器执行，以实现上述桥梁风致行为的非线性分析方法的步骤。
一种应用服务器，其中，包括至少一个处理器、显示屏、存储器以及通信接口和总线，所述处理器、显示屏、存储器和通信接口通过总线完成相互间的通信，所述处理器调用存储器中的逻辑指令以执行上述桥梁风致行为的非线性分析方法的步骤。
有益效果：本发明通过将非线性气动力模型和不同风场加载到三维非线性桥梁有限元模型上耦合动力求解，得到不同风场的任意风速区间大跨度桥梁的非线性风致行为，具体可包括中低风速时的涡振、高风速的抖振、极限风速(大于颤振临界风速)的颤振和静风失稳；然后利用非线性动力学理论研究风速从小增到极限风速时桥梁结构的各种风致行为的演变过程，并重点分析大跨度桥梁风振位移响应的相轨迹图、庞加莱截面、功率谱和李雅普诺夫特性指数，以及主梁振动形态和结构破坏失效模式，来揭示大跨度桥梁的不同风振现象的作用机理。
附图说明
图1为本发明一种桥梁风致行为的非线性特性分析方法较佳实施例的流程图。
图2为风速为102m/s时大跨度桥梁主梁跨中的竖向位移时程响应图；
图3为风速为102m/s时大跨度桥梁主梁跨中的扭转位移时程响应图；
图4为风速为102.5m/s时大跨度桥梁主梁跨中的竖向位移时程响应图；
图5为风速为102.5m/s时大跨度桥梁主梁跨中的扭转位移时程响应图；
图6为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁跨中的竖向位移时程响应图；
图7为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁跨中的扭转位移时程响应图；
图8为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁侧向位移响应的相平面图；
图9为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁竖向位移响应的相平面图；
图10为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁扭转位移响应的相平面图；
图11为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁侧向位移响应的lyapunov指数；
图12为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁竖向位移响应的lyapunov指数；
图13为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁扭转位移响应的lyapunov指数；
图14为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁侧向、竖向及扭转位移响应的功谱图；
图15为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁位移响应的极限环和庞加莱截面图；
图16为风速为102.5m/s时大跨度桥梁主梁的振动模态图；
图17为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁的振动模态图；
图18为风速为103m/s时大跨度桥梁主梁的颤振发散形态示意图。
图19为本发明一种应用服务器较佳实施例的结构框图。
具体实施方式
本发明提供一种桥梁风致行为的非线性特性分析方法、存储介质及服务器，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请参阅图1，图1为本发明提供的一种桥梁风致行为的非线性特性分析方法较佳实施例的流程图，其中，如图1所示，包括步骤：
s10、基于桥梁的非线性气动力模型，拟合得到静风力、自激力、抖振力和涡振力子模型的参数；
s20、基于谐波合成法和fft技术，生成桥址区的平稳和非平稳的风场数据；
s30、建立大跨度桥梁的三维非线性有限元模型，将非线性气动力单元和不同风场数据加载到主梁单元，耦合动力求解获得不同风场的预定风速区间桥梁的非线性风致行为；
s40、应用所述的非线性风致振动中的位移响应分岔、振动形态和破坏失效模式分析大跨度桥梁颤抖振和涡振等风致振动的非线性动力行为特性，并揭示其风振机理。
本发明所述的大跨度桥梁风致行为的非线性特性分析方法，基于大跨度桥梁非线性风致行为的数值模拟平台，针对不同主梁断面形式和不同结构类型的大跨度桥梁，建立大跨度桥梁多种风致行为的非线性特性分析方法，计算获得不同风场预定风速区间大跨度桥梁的各种非线性风致行为，深入研究其复杂的非线性运动特性和揭示其内在机理。
本发明所提供的分析方法尤其适用于大跨度桥梁(主要包括大跨度悬索桥和大跨度斜拉桥)。具体地，本发明基于大跨度桥梁非线性风致行为的数值模拟平台(将非线性气动力模型和不同风场加载到三维非线性桥梁有限元模型上耦合动力求解得到)，利用非线性动力学理论研究不同风场预定风速区间桥梁结构的多种非线性风致行为，然后重点分析不同结构类型大跨度桥梁风振中位移响应的相轨迹图、庞加莱截面、功率谱和李雅普诺夫特性指数，并应用位移分岔、振动形态和破坏模式分析大跨度桥梁颤抖振和涡振等的非线性运动特性，揭示大跨度桥梁不同风振现象的作用机理。
进一步地，所述步骤s10中，基于桥梁的非线性气动力模型，针对桥梁主梁断面，利用cfd软件计算不同风速和不同振幅下的强迫振动气动力时程，可分别拟合得到的静风力、自激力、抖振力和涡振力子模型的参数。
所述步骤s20中，基于现有的谐波合成法和fft技术，生成桥址区的多变量平稳和非平稳随机风速时程等不同风场数据，具体包括如下步骤：
第一步，根据桥址区的参考高度zref处的平均风速
第二步，根据《公路桥梁抗风设计规范》选取脉动风功率谱密度函数s(z，f)：
第三步，根据davenport的建议，选取脉动风互谱的空间相干函数coh(δy，δz，f)，顺风向和竖向脉动风互谱的空间相干函数分别为：
cohw(δy，δz，f)＝λwcohu(δy，δz，f)λw∈(0，1)
(4)
第四步，计算采样频率点上的互功率谱密度函数矩阵s(f)：
第五步，对采样频率点上的互功率谱密度函数矩阵s(f)进行
cholesky分解：
s(f)＝h(f)h*(f)(6)
第六步，采用非线性akima样条曲线作为的插值函数h(f)再根据分解获得的生成满足空间相关性的多变量脉动风速时程复振
幅谱
x(f)＝h(f)b(f)(7)
第七步，通过fft逆变换，生成多变量平稳随机脉动风速程
第八步，将平稳脉动风速时程转化为非平稳脉动风速时程，参考高度zref处的平均风速随时间变化的函数为uref(t)转换后的非平稳脉动风速时程表达式为：
上式中，kref(t)是风速转换系数，用于调整脉动风速幅值；
然后在步骤s30中，考虑桥梁的几何非线性和材料非线性，建立大跨度桥梁三维非线性有限元模型，将由静风力、自激力、抖振力和涡振力子模型的参数构造的非线性气动力单元和风场数据加载到主梁单元，具体是将非线性气动力单元的节点和主梁单元的节点共用节点而耦合在一起，在主梁和主缆的节点加上风荷载时程数据，从而进行耦合动力求解，获得不同风场任意风速区间大跨度桥梁的各种非线性风致行为，其中，包括主梁的位移时程响应和内力时程响应，主缆和吊杆的内力时程响应等。
在步骤s40中，先利用颤抖振和涡振等非线性风致振动中主梁的位移响应绘出相应的相轨迹图、庞加莱截面图、功率谱图及李雅普诺夫特性指数，从而建立位移相应分岔模式，判断所述各种非线性风致振动属于何种分岔或混沌现象。
具体地，利用主梁三个方向的位移时程响应(侧向位移、竖向位移和扭转位移)，画出对应的相轨迹图。其中，如果相轨迹图中存在极限环且在极限环附近，起始于极限环外部或内部的相轨迹均收敛于该极限环，则该极限环称为稳定极限环；如果极限环附近的相轨迹都是从极限环附近发散出去，则极限环称为不稳定极限环；如果起始于极限环外部各点的相轨迹，从极限环发散出去，而起始于极限环内部各点的相轨迹却收敛于极限环，或相反，则这种极限环称为半稳定极限环。非线性系统也可能没有极限环，也可能有一个或几个极限环。
接着，利用主梁三个方向的位移时程响应(侧向位移、竖向位移和扭转位移)，画出对应的庞加莱(poincare)截面图。当系统处于周期运动状态时，庞加莱截面上有且只有一个不动点或若干离散点时；当系统是准周期运动状态时，其庞加莱截面上是一封闭曲线；当系统是混沌运动状态时，对应的庞加莱截面上是一些成片的具有层次结构的密集点。因而，当poincare截面上有且只有一个不动点或少数离散点时，系统是周期运动状态；其中如果庞加莱映射有两个不动点，则进一步说明系统处于二倍周期运动状态；若有四个不动点，则为四倍周期运动状态；当poincare截面上是一封闭曲线时，系统是准周期运动状态；当poincare截面上是一些成片的具有层次结构的密集点时，系统是混沌运动状态。
再利用主梁三个方向的位移时程响应(侧向位移、竖向位移和扭转位移)，画出对应的功率谱图。因为周期运动的功率谱是离散的形的，概周期运行的功率谱是一条条的谱线，混沌系统的功率谱具有一系列宽的、无规律的谱峰。因而，当功率谱离散时，说明系统为周期运动状态；当功率谱为一条条的谱线时，说明系统为概周期运动状态；当功率谱具有一系列无规律谱峰时，说明系统处于混沌运动状态。
进一步，利用主梁的位移时程响应，采用适合时程分析、并且可靠易于实现的小数据量法，画出对应的李雅普诺夫特性指数(lyapunov指数)，并获取最大李雅普诺夫特性指数λ1。其中，在判别一个非线性系统是否存在混沌运动时，需要检查它的最大lyapunov指数λ1是否为正值，指数越大，说明混沌特性越明显，混沌程度越高。
其中，利用小数据量法计算最大lyapunov指数的流程如下：
先获取三维数据序列数据{x1，x2，...，xn}，x＝y，z，rot，再利用c-c算法，嵌入维数m及时间延迟τ，进行相空间重构，得到x＝{xi|xi＝[xi，xi+τ，...，xi+(m+1)τ]t},其中，i＝1,2，…，m；m＝n-(m-1)τ；
然后寻找每个xi的最近的邻点x～j，其中，dj(0)＝min||xi-x～j||，再分别获得三组y(i)～i曲线，其中
最后，在步骤s40中，应用所取得的主梁侧向、竖向和扭转三个方向位移响应分岔、主梁三个方向的振动形态，并模拟桥梁在极限风速下的破坏失效模式，揭示各种风致振动的非线性动力特性和作用机理。
主梁的振动形态是主梁在振动时的相对位置；桥梁在极限风速下的破坏失效模式指桥梁在高于颤振临界风速的极限风速下的桥梁主要构件逐渐失效，直至整个桥梁结构倒塌破坏的现象。
下面通过更详细的实施例作进一步说明：
获取风速为102m/s、102.5m/s和103m/s时，一座大跨度悬索桥主梁跨中处的位移时程响应及内应力时程响应，画出对应的位移图、相轨迹图、庞加莱截面图、功率谱图及李雅普诺夫特性指数、振动模态图，结果如图2～18所示：
图2～3显示在风速u＝102m/s时，主梁位移随着时间不断减小，当风速为102.5m/s时出现的是小振幅软颤振，扭转位移限幅在2.5°之内，对应的振型如图16所示，是一阶正对称侧弯、一阶正对称竖弯和一阶正对称扭转。图2显示当风速继续增大到103m/s，限幅振动立刻转变为振幅逐渐增大的振动，颤振发散时竖向和扭转位移分别为2.5倍梁高和20°左右，对应的颤振发散形态如图17所示，是一阶正对称侧弯、二阶正对称竖弯运动和一阶正反对称扭转运动，但是有高阶扭转振型参与，因为跨中点不是对称点；此时破坏模式如图18所示，在主梁八五分点处多根吊杆与主梁出现了断裂，因为扭转运动并不是完全地反对称，在八五分点处达到最大值。图8～10显示在风速为103m/s时，侧向轨迹线趋于奇点，奇点是稳定焦点；竖向和扭转迹线都是远离奇点，奇点都是不稳定的焦点。图11～13显然侧向的lyapunov指数始终是负值，而扭转和竖向位移的lyapunov指数在约400s时由负变0，三个位移响应的最大lyapunov指数(λy,λz,λα)＝(-,0,0)。图14和图15显示，在风速为103m/s时，功率谱的单频现象比较明显，庞加莱截面是少数的离散点，系统运动表现为二维环面，因此，桥梁是由稳定的状态出现了hopf分岔进入准周期振荡的二维环面，而且竖向和扭转运动都是负阻尼的发散震荡。
基于上述大跨度桥梁风致行为的非线性特性分析方法，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上任一实施例所述的大跨度桥梁风致行为的非线性特性分析方法中的步骤。
基于上述大跨度桥梁风致行为的非线性特性分析方法，本发明还提供了一种应用服务器，如图19所示，其包括至少一个处理器(processor)20；显示屏21；以及存储器(memory)22，还可以包括通信接口(communicationsinterface)23和总线24。其中，处理器20、显示屏21、存储器22和通信接口23可以通过总线24完成相互间的通信。显示屏21设置为显示初始设置模式中预设的用户引导界面。通信接口23可以传输信息。处理器20可以调用存储器22中的逻辑指令，以执行上述实施例中的方法。
此外，上述的存储器22中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
存储器22作为一种计算机可读存储介质，可设置为存储软件程序、计算机可执行程序，如本公开实施例中的方法对应的程序指令或模块。处理器30通过运行存储在存储器22中的软件程序、指令或模块，从而执行功能应用以及数据处理，即实现上述实施例中的方法。
存储器22可包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据终端设备的使用所创建的数据等。此外，存储器22可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器。例如，u盘、移动硬盘、只读存储器(read-onlymemory，rom)、随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)、磁碟或者光盘等多种可以存储程序代码的介质，也可以是暂态存储介质。
此外，上述存储介质以及移动终端中的多条指令处理器加载并执行的具体过程在上述方法中已经详细说明，在这里就不再一一陈述。
综上所述，本发明提供的大跨度桥梁风致行为的非线性特性分析方法，通过将非线性气动力模型和不同风场加载到三维非线性桥梁有限元模型上耦合动力求解，得到不同风场的任意风速区间大跨度桥梁的非线性风致行为，具体可包括中低风速时的涡振、高风速的抖振、极限风速(大于颤振临界风速)的颤振和静风失稳；然后利用非线性动力学理论研究不同风场中风速从小增到极限风速时桥梁结构的各种风致行为的演变过程，并重点分析大跨度桥梁风振位移响应的相轨迹图、庞加莱截面、功率谱和李雅普诺夫特性指数，以及主梁振动形态和结构破坏失效模式，揭示了大跨度桥梁的不同风振现象的作用机理。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
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