一种基于云的有限域矩阵求逆装置及求逆方法与流程

本发明涉及有限域的运算装置，特别涉及一种基于云的有限域矩阵求逆装置及求逆方法。

背景技术：

矩阵是代数领域重要的概念和工具之一，矩阵的加法、乘法、求逆成为数学、密码学、通讯等领域重要的基础运算之一。矩阵加法的运算比较简单，只需要将两个矩阵对应的元素相加即可。矩阵乘法的运算则需要通过相应的元素的乘法以及加法来实现。矩阵求逆的运算是寻找一个矩阵，使矩阵相乘后获得一个单位矩阵。在这三类运算中，矩阵求逆运算最为繁琐。

矩阵求逆，特别是有限域的矩阵求逆，在密码学中广泛应用。例如，基于多元多项式的密码需要使用多次矩阵求逆。有限域的矩阵求逆需要使用有限域加法、乘法和求逆运算。有限域矩阵求逆运算需要时间长、运算复杂度高、资源消耗大，使它成为提升密码系统性能的瓶颈。云计算是目前热门的技术，属于新一代信息技术的一种。它在计算、存储等方面相比传统计算机更加优越。

技术实现要素：

为了克服现有技术的上述缺点与不足，本发明的目的在于提供一种基于云的有限域矩阵求逆装置，具有运算速度快的特点。

本发明的另一目的在于提供一种基于上述求逆装置的求逆方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种基于云的有限域矩阵求逆装置，包括：

云端查表加法阵列，包括在云端并行运算的m个有限域加法器和m个加法调度器；所述有限域加法器用于通过查找的形式返回加法结果；所述加法调度器用于将接收的运算数分配到空闲的有限域加法器；m为正整数；

云端查表乘法阵列，包括在云端并行运算的m个有限域乘法器和m个乘法调度器；所述有限域乘法器用于通过查找的形式返回乘法结果；所述乘法调度器用于将接收的运算数分配到空闲的有限域乘法器；

云端查表求逆阵列，包括在云端并行运算的m个有限域求逆器和m个求逆调度器；所述有限域求逆器用于通过查找的形式返回求逆结果；所述求逆调度器用于将接收的运算数分配到空闲的有限域求逆器；

原矩阵管理器，包括原矩阵求逆电路和原矩阵存储器；所述原矩阵求逆电路用于原矩阵的读写操作；所述原矩阵存储器用于原矩阵在ram中的存储管理；

单位矩阵管理器，包括单位矩阵求逆电路和单位矩阵存储器；所述单位矩阵求逆电路用于单位矩阵的读写操作；所述单位矩阵存储器用于单位矩阵在ram中的存储管理；

归一运算器，包括归一运算电路和归一运算调度器；所述归一运算电路用于完成原矩阵和单位矩阵的归一运算；所述归一运算调度器用于用于调用云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列和云端查表求逆阵列；

消元运算器，包括消元运算电路和消元运算调度器；所述消元运算电路用于完成原矩阵和单位矩阵的消元运算；所述消元运算调度器用于调用云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列和云端查表求逆阵列；

存储器，包括ram和寄存器；所述ram用于存储原矩阵和单位矩阵；所述寄存器用于存储云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列和云端查表求逆阵列运算的结果；

中央处理器，包括运算处理器和接口控制器；所述接口控制器用于接收原矩阵和输出求逆结果；所述运算处理器用于调度云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列、云端查表求逆阵列、原矩阵管理器、单位矩阵管理器、归一运算器、消元运算器和存储器。

所述的基于云的有限域矩阵求逆装置，所述寄存器包括5000个寄存器，每个寄存器的存储空间是双字节。

所述的基于云的有限域矩阵求逆装置，所述有限域加法器包含一个有限域加法运算的查找表。

所述的基于云的有限域矩阵求逆装置，所述有限域乘法器包含一个有限域乘法运算的查找表。

所述的基于云的有限域矩阵求逆装置，所述有限域求逆器包含一个有限域求逆运算的查找表。

所述的基于云的有限域矩阵求逆装置的求逆方法，包括以下步骤：

(1)运算处理器从原矩阵管理器获取矩阵的规模，使用m×m标识，m是一个正整数；

(2)运算处理器设置迭代计数器，从1开始计数，到m计数截止；

(3)运算处理器设置单位矩阵管理器中的矩阵为对角线全为1的单位矩阵，规模为m×m；

(4)运算处理器启动计数器，开始进行迭代运算：

(4.1)运算处理器对原矩阵管理器和单位矩阵管理器的原矩阵和单位矩阵进行找主元运算；若本次迭代是第i轮迭代，判断原矩阵的第i行第i列的元素是否为0，若不为0则选择为主元；若为0，则将第i行与下面其他行对调，保证第i行第i列的元素非0；

(4.2)运算处理器调用归一运算器，对原矩阵管理器和单位矩阵管理器的原矩阵和单位矩阵进行归一操作；若本次迭代是第i轮迭代，将原矩阵的主元的逆元乘上原矩阵和单位矩阵第i行所有的元素；

(4.3)运算处理器调用消元运算器，对原矩阵管理器和单位矩阵管理器的原矩阵和单位矩阵进行消元操作；若本次迭代是第i轮迭代，将原矩阵和单位矩阵除了第i行之外所有的元素进行消元；

(4.4)运算处理器涉及的加法、乘法和求逆分别调用云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列和云端查表求逆阵列。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

本发明基于云的有限域矩阵求逆装置，能够对有限域上的矩阵进行求逆，主要运算包括有限域加法、乘法和求逆，均在云端完成，具有速度快的特点。

附图说明

图1本发明的实施例的基于云的有限域矩阵求逆装置结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示，本实施例的一种基于云的有限域矩阵求逆装置包括中央处理器、存储器、云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列、云端查表求逆阵列、原矩阵管理器、单位矩阵管理器、归一运算器、消元运算器。

云端查表加法阵列是本装置的基础运算部件，包括在云端并行运算的m个有限域加法器和m个加法调度器；所述有限域加法器用于通过查找的形式返回加法结果；所述加法调度器用于将接收的运算数分配到空闲的有限域加法器；m为正整数；

云端查表乘法阵列是本装置的基础运算部件，包括在云端并行运算的m个有限域乘法器和m个乘法调度器；所述有限域乘法器用于通过查找的形式返回乘法结果；所述乘法调度器用于将接收的运算数分配到空闲的有限域乘法器；

云端查表求逆阵列是本装置的基础运算部件，包括在云端并行运算的m个有限域求逆器和m个求逆调度器；所述有限域求逆器用于通过查找的形式返回求逆结果；所述求逆调度器用于将接收的运算数分配到空闲的有限域求逆器；

原矩阵管理器是本装置的逻辑运算部件，包括原矩阵求逆电路和原矩阵存储器；所述原矩阵求逆电路用于原矩阵的读写操作；所述原矩阵存储器用于原矩阵在ram中的存储管理；

单位矩阵管理器是本装置的逻辑运算部件，包括单位矩阵求逆电路和单位矩阵存储器；所述单位矩阵求逆电路用于单位矩阵的读写操作；所述单位矩阵存储器用于单位矩阵在ram中的存储管理；

归一运算器是本装置的逻辑运算部件，包括归一运算电路和归一运算调度器；所述归一运算电路用于完成原矩阵和单位矩阵的归一运算；所述归一运算调度器用于用于调用云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列和云端查表求逆阵列；

消元运算器是本装置的逻辑运算部件，包括消元运算电路和消元运算调度器；所述消元运算电路用于完成原矩阵和单位矩阵的消元运算；所述消元运算调度器用于调用云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列和云端查表求逆阵列；

存储器是本装置的存储部件，包括ram和寄存器；所述ram用于存储原矩阵和单位矩阵；所述寄存器用于存储云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列和云端查表求逆阵列运算的结果；

中央处理器是本装置的核心部件，包括运算处理器和接口控制器；所述接口控制器用于接收原矩阵和输出求逆结果；所述运算处理器用于调度云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列、云端查表求逆阵列、原矩阵管理器、单位矩阵管理器、归一运算器、消元运算器和存储器。

本实施例的一种基于云的有限域矩阵求逆装置执行求逆运算的工作过程如下：

(1)使用者将矩阵从输入端口pa输入至本装置，中央处理器的接口控制器接收原矩阵，并存储至原矩阵管理器；

(2)中央处理器的运算处理器从原矩阵管理器获取矩阵的规模，使用m×m标识，m是一个正整数；

(3)运算处理器设置迭代计数器，从1开始计数，到m计数截止；

(4)运算处理器设置单位矩阵管理器中的矩阵为对角线全为1的单位矩阵，规模为m×m；

(5)运算处理器启动计数器，开始进行迭代运算：

(5.1)运算处理器对原矩阵管理器和单位矩阵管理器的原矩阵和单位矩阵进行找主元运算。若本次迭代是第i轮迭代，判断原矩阵的第i行第i列的元素是否为0，若不为0则选择为主元；若为0，则将第i行与下面其他行对调，保证第i行第i列的元素非0；

(5.2)运算处理器调用归一运算器，对原矩阵管理器和单位矩阵管理器的原矩阵和单位矩阵进行归一操作。若本次迭代是第i轮迭代，将原矩阵的主元的逆元乘上原矩阵和单位矩阵第i行所有的元素；

(5.3)运算处理器调用消元运算器，对原矩阵管理器和单位矩阵管理器的原矩阵和单位矩阵进行消元操作。若本次迭代是第i轮迭代，将原矩阵和单位矩阵除了第i行之外所有的元素进行消元；

(5.4)运算处理器涉及的加法、乘法和求逆分别调用云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列和云端查表求逆阵列；

(6)接口控制器将单位矩阵管理器的矩阵输出至输出端口pb。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。