一种适用于抢险救灾的人员、机械和任务分配模型的建模方法及求解算法与流程

本发明涉及一种适用于抢险救灾的人员、机械和任务分配模型的建模方法及求解算法。

背景技术：

由于洪水、暴风雪以及地震等自然灾害都是突发的，因此在救援的过程中工程机械就起到了重大的作用，例如通过舟桥设备来架设桥梁，推土机、挖土机来清理道路障碍，起重机、塔吊等搬运救援物资等。在近几年的抢险救灾中，推土机、挖掘机、装载机、桩机、自卸车等工程机械应用越来越广泛，其高效率、高质量的施工，简单、实用、灵活的操作，大大提高了救援效率，减少了损失及伤亡。抢险救灾行动往往是国家临时组织大量的人力、物力资源完成各种急难险重任务，其显著特点是临时组织的工程机械种类多、操作人员水平不一，最为关键的是时间紧迫。针对上述特点，如何分配人员操作机械快速完成各项任务，对指挥抢险救灾任务的相关决策者提出了一个重要的问题。

如果一项抢险救灾活动可以分为多个串行阶段任务，那么“如何分配操作人员操作特定的工程机械去参加相应的任务”的决策活动具有以下显著特征：

（1）工程机械性能的不同将导致作业效率的差异，进而导致完成时间并不相同，比如：可以分配推土机、挖掘机和装载机三种机械任意一种机械填塞一个由于地震而产生的沟壑。但是，每种机械的作业效率并不相同，因此完成的时间必然不会相同；

（2）抢险救灾活动对任务完成时间要求非常迫切，需要尽可能多的机械共同完成一项作业以求最快完成任务，比如：可以分配三台推土机同时对某一段被泥石流破坏的路面进行抢修。但是，多台机械共同作业时，由于场地限制或配合影响，作业效率并不是几台机械的简单相加。

（3）某些工程机械可以参与多项任务，比如：装载机既可以用来搬运土方，还可以用来填塞沟壑。抢险救灾活动需要在多个任务阶段中尽可能充分利用这些机械，但是考虑到疲劳操作可能带来的效率降低，其操作人员需要及时休息，如果操作人员不紧张的情况下，每个操作人员仅限于执行一项任务，也就是常说的“人歇车不歇”。

可以看到：抢险救灾活动的完成时间会随着各阶段任务使用机械的不同、操作人员的不同而发生变化，经典任务指派模型和匈牙利算法已经不能解决此类问题。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明提出了适用于抢险救灾的人员、机械和任务分配模型的建模方法，该方法有效地提高了抢险救灾活动的效率。

本发明的技术方案是通过以下方案实现的：一种于抢险救灾的人员、机械和任务分配模型的建模方法，包括以下步骤：（1）一项抢险救灾活动分为个阶段任务，共名操作人员、台工程机械可供选择来完成个阶段任务，其中；

（2）定义决策变量为

式中，表示第个操作人员被指派操作第台机械完成第项任务，表示第个操作人员未被指派操作第台机械或未被指派完成第项任务。

（3）按照“人歇车不歇”原则，每名操作人员最多分配一台工程机械去执行一项任务，因此必须满足如下约束条件：

（4）按照“人歇车不歇”原则，每台工程机械都应该尽量多地参与各个阶段的任务；但考虑到多台机械共同作业时的相互影响，当某台机械的参与不仅没有帮忙反而碍事时，可能就不需要执行任何任务，因此必须满足约束条件：

（5）每个阶段任务的完成最少需要一台机械，而且参与的机械数量最多不超过具有完成该项任务功能的机械数量，因此必须满足约束条件：

（6）引入表示第个操作人员操作第台机械单独完成第k项任务所需的时间，称为时间系数矩阵，可以通过以下公式计算：

式中，表示熟练操作人员操作第台机械单独完成第项阶段任务的耗时；表示第台机械相对于同类型性能完好机械的作业效率，取值区间为[0,1]，数值越大表示作业效率越高；表示第个操作手操作第台机械的熟练程度，取值区间为[0,1]，数值越大表示熟练程度越高。

（7）各阶段任务耗时之和即是完成抢险救灾活动的耗时，优化的目的就是找到一组决策变量，使得完成抢险救灾活动的耗时最短，即目标函数可以表述为：

式中，表示协作影响因子，取值区间[0,1]，随着值逐渐增大，机械之间的协作将变得越来越碍事，表示多台机械共同作业时不会相互影响。

（8）将所有能够参与多个阶段任务的机械看作是多台只参与单一阶段任务的虚拟机械的组合，这样步骤（4）中的公式所描述的约束条件转换为：

式中，表示虚拟机械的数量，。

所述步骤（8）中的公式增加所述步骤（4）中的公式的约束力，从而缩小指派模型的可行域。

所述的步骤（7）中的公式描述了指派模型的目标函数，步骤（3）、步骤（8）、步骤（5）中的公式则共同组成了指派模型的约束条件。

本发明的另一个发明的目的是提供一种适用于抢险救灾的人员、机械和任务分配模型的求解算法，是通过如下步骤进行的：

步骤1：引入表示能够合作完成第项阶段所有可能的机械集合。由于多台机械并行作业共同完成一项任务其作业效率反而会降低，即完成各阶段任务的机械并不是越多越好，因此可以指派到第项阶段任务中机械组合方案（按编号顺序排列）数量为：

式中，表示可以配置到第阶段任务中机械的总数量。

步骤2：引入表示被指派到工程保障行动中机械组合方案（按机械编号顺序排列）的组合，由于整个工程保障行动是由各个阶段任务串联而成，因此

，整个工程保障行动对应的机械组合方案数量为：

式中，表示工程保障行动被划分为阶段任务的数量。

步骤3：按照“人歇车不歇”的原则，要求每名操作人员只需要执行一项任务，因此操作人员的指派要综合考虑工程保障行动的机械组合和操作人员的数量。那么，被指派到某一机械组合方案中操作人员组合方案（按操作人员编号进行全排序）的数量为：

式中，表示操作人员的数量，表示某一机械方案组合对应的机械数量，由于每台机械分配一名操作人员，实际上也就是某一机械方案对应的操作人员数量。

步骤4：选定某一个机械组合方案得到机械编号数组，并得到该机械组合方案对应任务编号数组，再选定该机械组合方案对应的某一个操作人员组合方案得到操作人员编号数组，由于决策变量矩阵中元素的坐标是根据操作人员编号、机械编号和任务编号而给定的，所以可以确定决策变量中操作人员、机械、任务的坐标，可以得到一组决策变量。

步骤5：遍历所有机械组合方案的集合，再遍历该机械组合方案对应操作人员组合方案的集合，可以得到所有决策变量，代入公式步骤1中的公式计算得到最优决策变量及对应的任务耗时。

附图说明

下面结合附图与实例对本发明作进一步说明。

图1为构筑直升机起降场的流程图。

具体实施方式

本发明适用于抢险救灾的人员、机械和任务分配模型的建模方法，包括以下步骤：（1）一项抢险救灾活动分为个阶段任务，共名操作人员、台工程机械可供选择来完成个阶段任务，其中；

（2）定义决策变量为

式中，表示第个操作人员被指派操作第台机械完成第项任务，表示第个操作人员未被指派操作第台机械或未被指派完成第项任务。

（3）按照“人歇车不歇”原则，每名操作人员最多分配一台工程机械去执行一项任务，因此必须满足如下约束条件：

（4）按照“人歇车不歇”原则，每台工程机械都应该尽量多地参与各个阶段的任务；但考虑到多台机械共同作业时的相互影响，当某台机械的参与不仅没有帮忙反而碍事时，可能就不需要执行任何任务，因此必须满足约束条件：

（5）每个阶段任务的完成最少需要一台机械，而且参与的机械数量最多不超过具有完成该项任务功能的机械数量，因此必须满足约束条件：

（6）引入表示第个操作人员操作第台机械单独完成第k项任务所需的时间，称为时间系数矩阵，可以通过以下公式计算：

式中，表示熟练操作人员操作第台机械单独完成第项阶段任务的耗时；表示第台机械相对于同类型性能完好机械的作业效率，取值区间为[0,1]，数值越大表示作业效率越高；表示第个操作手操作第台机械的熟练程度，取值区间为[0,1]，数值越大表示熟练程度越高。

（7）各阶段任务耗时之和即是完成抢险救灾活动的耗时，优化的目的就是找到一组决策变量，使得完成抢险救灾活动的耗时最短，即目标函数可以表述为：

式中，表示协作影响因子，取值区间[0,1]，随着值逐渐增大，机械之间的协作将变得越来越碍事，表示多台机械共同作业时不会相互影响。

（8）将所有能够参与多个阶段任务的机械看作是多台只参与单一阶段任务的虚拟机械的组合，这样步骤（4）中的公式所描述的约束条件转换为：

式中，表示虚拟机械的数量，。

所述步骤（8）中的公式增加所述步骤（4）中的公式的约束力，从而缩小指派模型的可行域。

所述的步骤（7）中的公式描述了指派模型的目标函数，步骤（3）、步骤（8）、步骤（5）中的公式则共同组成了指派模型的约束条件。

本发明提供一种适用于抢险救灾的人员、机械和任务分配模型的求解算法，是通过如下步骤进行的：

步骤1：引入表示能够合作完成第项阶段所有可能的机械集合。由于多台机械并行作业共同完成一项任务其作业效率反而会降低，即完成各阶段任务的机械并不是越多越好，因此可以指派到第项阶段任务中机械组合方案（按编号顺序排列）数量为：

式中，表示可以配置到第阶段任务中机械的总数量。

步骤2：引入表示被指派到工程保障行动中机械组合方案（按机械编号顺序排列）的组合，由于整个工程保障行动是由各个阶段任务串联而成，因此

，整个工程保障行动对应的机械组合方案数量为：

式中，表示工程保障行动被划分为阶段任务的数量。

步骤3：按照“人歇车不歇”的原则，要求每名操作人员只需要执行一项任务，因此操作人员的指派要综合考虑工程保障行动的机械组合和操作人员的数量。那么，被指派到某一机械组合方案中操作人员组合方案（按操作人员编号进行全排序）的数量为：

式中，表示操作人员的数量，表示某一机械方案组合对应的机械数量，由于每台机械分配一名操作人员，实际上也就是某一机械方案对应的操作人员数量。

步骤4：首先，按任务编号顺序排列得到任务编号数组；其次，从任务编号数组对应所有机械组合方案选择某一个机械组合方案，并按机械编号顺序排列得到机械编号数组；最后，从该机械编号数组对应的所有操作人员组合方案中选择某一个操作人员组合方案，并按操作人员编号进行全排序得到操作人员编号数组。

步骤5：由于决策变量矩阵中元素的坐标是根据操作人员编号、机械编号和任务编号而给定的，所以可以根据步骤5确定决策变量中人员、机械、任务的坐标，可以得到一组决策变量。

步骤6：遍历所有机械组合方案的集合，再遍历该机械组合方案对应操作人员组合方案的集合，可以得到所有决策变量，代入公式步骤1中的公式计算得到最优决策变量及对应的任务耗时。

以构筑直升机起降场为例，地震破坏道路造成陆路交通中断，为了使更多的地震救援力量能够快速抵达现场，提高抗震救灾的效率，通常使用直升机参与救援，担负转运伤员、解救被困人员或运送物资的任务。在这种情况下，先期抵达的救援力量就要构筑直升机起降场，为后续抵达的直升机提供起降场地。

一项构筑直升机起降场活动，由填土、平整、压实3个阶段任务串联而成，现有8名操作手可以操作工程机械，配备4类6台工程机械（2台挖掘机、2台推土机、1台装载机、1台压路机），根据工程机械的功能可以明确给出每个阶段出动最多机械的组合，进而给出整个构筑直升机起降场活动的一种可能的机械组合方案，称为最大组合方案，如图1所示。

每名操作人员的编号以及操作各类工程机械的熟练程度如表1所示，其中，熟练程度a、b、c、d对应的作业影响系数分别是1.0、0.8、0.6、0.0。

表1操作人员操作机械的熟练程度

每台工程机械的技术状态如表2所示，其中，技术状态a、b、c对应的作业效率分别是1.0、0.8、0.6。

表2工程机械的技术状态

结合经始作业测算和以往经验，可以得到熟练程度为a的操作手操作技术状态为a的工程机械完成各阶段任务的耗时，如表3所示。

表3工程机械完成各阶段任务的耗时（单位：min）

综合考虑抢险救灾对任务完成时间的迫切需求以及长时间疲劳操作带来的效率下降，要求完成某阶段任务进入下一阶段时做到“人歇车不歇”，即每名操作人员只执行某一个阶段任务，而每台机械要执行尽量多的项任务。可以看到：装载机既可以进行填土作业，又可以进行平整作业，根据“人歇车不歇”的原则，装载机在填土作业和平整作业都可能参与执行任务。这里采用“虚拟法”，即将装载机看作两台虚拟装载机，一台只能进行挖坑，另一台只能进行覆土，按照图1所示的最大组合方案，由左到右，由上到下给出装备的编号，如表4所示。

表4基于虚拟法的工程机械编号

考虑多台工程机械共同作业时场地空间的限制和相互配合的影响，作业效率并不是几台机械的简单相加，各阶段任务编号及共同作业的影响系数，如表5所示，数值越大表示越碍事。

表5多台机械共同作业的影响系数

利用matlab2017a搭载intelcorei77^thgen（主频为2.70ghz）处理器的windows7平台上编程实现，遍历可行域所有的潜在解（295344个），耗时48.01s。最终得到了优化的指派方案见表6。

表6最终得到的最优化指派方案