一种提取晶体管的通用型热阻和热容特性的方法与流程

本发明涉及功率放大器建模领域，更具体的说，它涉及一种提取晶体管的通用型热阻和热容特性的方法。

背景技术：

自热效应是由器件在工作时由于沟道中界面效应以及声子散射等效应产生的热在沟道中的热积累过程。这种效应在高功率器件、小尺寸器件、导热性能不好的器件中尤其明显。例如，用于高功率高频的hemt器件，其功率可达到数十瓦，其功率密度很大，产生的热量很难及时散出；追求集成度和降低功耗的finfet器件，由于其特征尺寸已经到达10nm级，其电流密度也不容忽视，且finfet的结构也决定了其器件的热传导效率甚至不如传统mos器件，所以在finfet器件中也尤其显著；soi器件由于其衬底上的埋氧层，虽然抑制了漏电流，但是同时也阻碍了热从衬底扩散的通路；hbt器件由于其高电流密度产生的温度上升对于bjt器件的性能表现起着十分显著的作用，其结构模型如图6所示。这些器件在其工作的情况下其沟道温度会显著增加，导致载流子的迁移率下降，饱和速度下降等性能下降，同时会影响器件的热可靠性。

热阻和热容是描述晶体管自热效应引起输入功率和输出功率损耗的重要参数之一，该参数的精确提取，对准确预测不同输入功率水平下，器件实际温度的变化、输出特性的变化有着重要的意义。热阻和热容同时也是建立此类晶体管用于如spice工具进行仿真的紧凑型模型所需参数之一。

半导体材料热导率和材料温度的关系可以单一对材料进行测试得到，并采用以下表达式描述：

κ(t)＝κref(t/tref)^-α

其中κ(t)为材料热导率，kref参考温度下热导率，tref为参考温度，t为温度，α表示热导率和温度的依赖性。

在材料热导率已知的情况下，材料热阻可简单计算为：

rth＝rth,ref(t/tref)^a

其中rth为热阻，rth,ref表示材料在参考温度tref时的热阻,a表示温度系数。

考虑采用集成电路制造工艺生产得到的晶体管衬底材料通常由多种材料复合而成，是一个复杂的衬底结构，热流流经不同材料界面时存在不连续、如隔离等工艺的采用、实际制造所得器件尺寸和设计尺寸之间的误差等因素，采用上式计算所得热阻无法等同于器件真实热阻，同时热容是热阻抗中重要的部分，目前并没有提取热容的有效方法。更为实用、精确的热阻抗提取方法必须被开发出来。

应用于紧凑型模型建模的热阻，通常处理为和结温以及功耗无关的常数，并采用下式计算一定功耗(pd)条件下，器件结温的变化：

t＝tref+rthpd

连续波条件下，pd计算如下：

pd＝iv

其中i表示电流，v表示电压。半导体材料热导率/热阻和结温的非线性特性早已为人所知，t＝tref+rthpd中采用常数rth计算结温的方法实际上忽略了这一特性，实际应用时可导致计算所得结温偏小；采用常数热阻假设的热阻提取方法，不同功率水平下提取得到热阻值并不是定值，容易导致热阻难以确定等问题。

技术实现要素：

本发明克服了现有技术的不足，提出一种提取晶体管的通用型热阻和热容特性的方法，其精确度和实用性大大提高。

本发明的技术方案如下：

一种提取晶体管的通用型热阻和热容特性的方法，具体包括如下步骤：

101)建立模型热导阻抗关系步骤：根据finfet晶体管模型提出包含寄生参数的finfet晶体管的小信号模型，并得到导热阻抗与二端口网络的参数y之间的关系式如下：

其中i,j＝1,2，1代表栅极，2代表漏极；y^*ij表示热隔离下的y参数，ii是i端口的电流，vj是j端口的电压，mi是温度系数，表示i端口电流在固定电压下单位温度变化下的相对变化量，t＝ta+tshe表示温度，ta表示环境温度，tshe＝zthpdiss表示器件自热效应导致的温度变化量，pdiss＝i1v1+i2v2是耗散功率，zth是热阻抗；当器件处在恒定的环境温度下时ta为常数，dt＝zthdpdiss，dpdiss＝i1dv1+v1di1+i2dv2+v2di2，从而带入得到如下公式：

由于finfet的栅极电流i1很小而忽略，因此简化为如下公式：

而根据finfet的热等效模型，有如下公式：

其中，rth是电阻，cth是电容，p、k、j、ω为参数；从而根据finfet的简化后公式与finfet的热等效模型公式结合，可得如下公式：

其中τthk＝cthkrthk，kthk＝m2v2rthk；

102)计算热阻抗值步骤：根据finfet晶体管模型与步骤101)可知y^*12和y^*21可以表示为如下公式：

当频率大于热截止频率fsh时，finfet晶体管无自热效应，则中频频段下的yij表示热隔离下的y^*ij用yij_mf表示；根据y^*12和y^*21的公式，并用下列公式提取cgd、跨导gm和时间常数τ：

cgd＝im(-y12_mf)/ω

gm＝mag(y21_mf-y12_mf)

τ＝-phase(y21_mf-y12_mf)/ω

其中im表示取复数的虚部，mag表示取复数的幅度，phase表示取复数的相位；

将变换形式后得到下式：

其中y^*21＝-jωcgd+gme^-jωτ，τthk＝cthkrthk＝1/(2πfthk)，fthk表示谐振频率，有p个热时间常数τthk，取p个谐振频率点fthk，即可确定τthk的值；公式中存在p个未知数kthk，任意取p个角频率ω即可得到p个方程，从而求得未知数kthk，其中取的频率点为谐振频率点fthk，角频率与频率的关系为ω＝2πf；最后通过关系式kthk＝m2v2rthk和τthk＝cthkrthk得到热阻rthk和热容cthk的值。

进一步的，finfet晶体管模型，其中包括cgd是栅极到漏极的电容，cgs是栅极到源极的电容，cds是漏极到源极的电容，csub是漏极到衬底的寄生电容，rsub是漏极到衬底的寄生电阻，rg是栅极的外部寄生电阻，rd是漏极的外部寄生电阻，rs是源极的外部寄生电阻；

cgd的一端、cgs的一端与rg的一端连接，rg的另一端作为finfet晶体管的栅极，cgd的另一端与cds的一端、csub的一端、rd的一端电性连接，cgs的另一端与cds的另一端、rsub的一端电性连接，csub的另一端与rsub的另一端电性连接，rd的另一端作为finfet晶体管的漏极，cds的另一端串接rs作为finfet晶体管的源极。

进一步的，其中中频频段为fsh<f<3ghz，f为实际频率。

本发明相比现有技术优点在于：本发明给出参数测试数据提取晶体管非线性热阻抗的方法。并用该方法提取finfet晶体管热阻抗作为验证，采用该热阻抗计算所得结温特性和采用热成像仪测试所得平均结温有很好的一致，这也表明本发明提出的功率晶体管热阻抗提取方法的高精确和高实用性。采用本方法提取得到热阻和热容特性参数，可精确用于器件自热效应评估、不同功率水平下晶体管结温变化、器件的热阻抗优化设计中。由于参数提取过程中使用的测试数据同时也是建立晶体管紧凑型模型所需测试数据，因此采用本方法建立用于对应的器件仿真用的热效应模型时，可避免采用不同测试结构获取的数据进行晶体管模型参数提取所可能带来的问题。

附图说明

图1为本发明的fet型器件模型的等效电路模型图；

图2为本发明的通用热等效电路模型图；

图3为本发明的cgd的提取结果图；

图4为本发明的gm和τ的提取结果受自热效应的影响的模型参数值图；

图5为本发明的模拟具有热效应的模型参数值图；

图6为hbt器件的模型等效电路。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

如图1至图6所示，一种提取晶体管的通用型热阻和热容特性的方法，具体包括如下步骤：

101)建立模型热导阻抗关系步骤：根据finfet晶体管模型提出包含寄生参数的finfet晶体管的小信号模型。如图1所示为finfet晶体管模型，此模型同时适用于其他mos型器件。其中包括cgd是栅极到漏极的电容，cgs是栅极到源极的电容，cds是漏极到源极的电容，csub是漏极到衬底的寄生电容，rsub是漏极到衬底的寄生电阻，rg是栅极的外部寄生电阻，rd是漏极的外部寄生电阻，rs是源极的外部寄生电阻。gds是直流输出电导，gm是跨导。

cgd的一端、cgs的一端与rg的一端连接，rg的另一端作为finfet晶体管的栅极，cgd的另一端与cds的一端、csub的一端、rd的一端电性连接，cgs的另一端与cds的另一端、rsub的一端电性连接，csub的另一端与rsub的另一端电性连接，rd的另一端作为finfet晶体管的漏极，cds的另一端串接rs作为finfet晶体管的源极。

其中可以得到导热阻抗与二端口网络的参数y之间的关系式如下：

其中i,j＝1,2，1代表栅极，2代表漏极；y^*ij表示热隔离下的y参数，ii是i端口的电流，vj是j端口的电压，mi是温度系数，表示i端口电流在固定电压下单位温度变化下的相对变化量，t＝ta+tshe表示温度，ta表示环境温度，tshe＝zthpdiss表示器件自热效应导致的温度变化量，pdiss＝i1v1+i2v2是耗散功率，zth是热阻抗；当器件处在恒定的环境温度下时ta为常数，dt＝zthdpdiss，dpdiss＝i1dv1+v1di1+i2dv2+v2di2，从而带入得到如下公式：

由于finfet的栅极电流i1很小而忽略，因此简化为如下公式：

而根据finfet的热等效模型，有如下公式：

其中，rth是电阻，cth是电容，k、j、ω为参数；从而根据finfet的简化后公式与finfet的热等效模型公式结合，可得如下公式：

其中τthk＝cthkrthk，kthk＝m2v2rthk；

102)计算热阻抗值步骤：根据finfet晶体管模型与步骤101)可知y^*12和y^*21可以表示为如下公式：

当频率大于热截止频率fsh时，finfet晶体管无自热效应，则中频频段(fsh<f<3ghz)下的yij表示热隔离下的y^*ij用yij_mf表示；根据y^*12和y^*21的公式，并用下列公式提取cgd、跨导gm和时间常数τ：

cgd＝im(-y12_mf)/ω

gm＝mag(y21_mf-y12_mf)

τ＝-phase(y21_mf-y12_mf)/ω

其中im表示取复数的虚部，mag表示取复数的幅度，phase表示取复数的相位；

将变换形式后得到下式：

其中y^*21＝-jωcgd+gme^-jωτ，τthk＝cthkrthk＝1/(2πfthk)，fthk表示谐振频率，有p个热时间常数τthk，取p个谐振频率点fthk，即可确定τthk的值；公式中存在p个未知数kthk，任意取p个角频率ω即可得到p个方程，从而求得未知数kthk，其中取的频率点为谐振频率点fthk，角频率与频率的关系为ω＝2πf；最后通过关系式kthk＝m2v2rthk和τthk＝cthkrthk得到热阻rthk和热容cthk的值。

应用验证步骤：

通过实际测试finfet器件的s参数进行比较。器件小信号s参数的测试范围为100khz-3.008ghz，偏置为漏极vd＝0.6v，栅极vg＝0.4v。温度系数m2的值为2μ。采用keysightic-cap器件模型软件进行模型参数提取。

器件的cgd、跨导gm和时间常数τ提取结果如图3和图4所示，是通过频率高于300mhz的y12和y21测试值提取的。其中图4提取结果在f<fsh区域不稳定，取fsh<f<～3ghz频率范围内提取结果为模型参数值图。

本实施例p取3。fthk取fth1＝610khz，fth2＝4.23mhz，fth3＝36.82mhz三个频率点，由τthk＝1/(2πfthk)得τth1＝261.1ns，τth2＝37.64ns，τth2＝4.32ns。令中ω分别为2πfth1、2πfth2和2πfth3。通过提取方法，最终得到热阻rthk和热容cthk的值。

提取的参数值与优化值如下表所示：

表1.提取热阻抗时的各参数值

提取方法提取模型参数值后，利用keysightic-cap的随机优化算法对模型参数提取值进行较小的优化。在表1中列出了finfet器件的参数初始提取和优化值。通过优化后的值计算出的热阻为rth1＝-10.39℃/mw，rth2＝6.30℃/mw，rth3＝13.96℃/mw，热容为cth1＝-25.13pj/k，cth2＝6.97pj/k，cth3＝310.64pj/k，从图2的热等效电路可知在直流情况下，总热阻为各节点热阻之间的串联，直流下的热阻rdc＝rth1+rth1+rth1＝9.81℃/mw。

从图4中可以了解提取结果在f<fsh区域不稳定，取fsh<f<～3ghz频率范围内提取结果为模型参数值。从图5中可知模拟具有热效应的模型y21参数(以实线表示)、模拟不具有热效应(以虚线表示)的模型y21参数与测试(以符号表示)的y21参数的对比图(测试条件vgs＝0.4v,vds＝0.6v)。从y21参数的实、虚部观测可得当频率大于fsh，热反馈可忽略，fsh＝0.3ghz。从图5可以看出，不具有热效应的y21参数(图5中的虚线)无法拟合y21测试值(图5中的符号)，而本方案所提出的关系式能够使计算出带自热效应的y21(图5中的实线)与产生自热效应低频段下的y21测试值拟合的很好，具体从y21参数的实、虚部观测可得当频率大于fsh，热反馈可忽略，fsh＝0.3ghz。因此本方法能够较准确的计算出finfet的热阻抗。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明保护范围内。