本发明涉及径流统计描述方法，特别涉及一种描述超渗产流区降雨空间变异特性及径流计算的统计描述方法。
背景技术：
我国有超过50％的陆地面积属于超渗产流区域，此类地区的径流计算对于流域水资源分析利用具有重要的现实意义。但是实际情况下，超渗产流区域往往由于雨量观测站点数量稀少、地理位置分布不均等原因，达不到能描述降雨空间分布的要求，导致模型输入中由雨量站点计算的面平均雨量存在相当大的误差。
目前，现有的超渗产流区域的径流计算多为定值计算，没有考虑降雨的实时空间分布变异特性，不能对径流进行统计描述。
技术实现要素：
本发明的目的，在于提供一种超渗产流区降雨径流统计描述方法，其考虑超渗产流区降雨空间变异特性，能够解决此类地区由于雨量站数量不足及分布不均引起的径流计算误差，给出径流的均值和方差的解析表达形式，计算方法简单易行，通用性较强，对超渗产流区水资源分析利用具有重要的现实意义。
为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
一种超渗产流区降雨径流统计描述方法，包括如下步骤：
步骤1，选定某个超渗产流区域，根据流域面积大小将流域划分成合适个数的网格，采用地理空间插值方法得到每个格网的雨量，作为输入样本；
步骤2，采用一种正偏形式的降雨空间变异性概率密度函数描述格网雨量样本数据；
步骤3，在每一个计算时段，实时更新降雨概率密度函数中的参数；
步骤4，耦合降雨空间变异性概率密度函数和下渗能力分配曲线，推导产流量分布函数；
步骤5，给出产流量均值和方差的解析表达式。
上述步骤1中，雨量为扣除蒸散发及损失的净雨量。
上述步骤2中，降雨空间变异性概率密度函数表现为两个负指数型函数相减形式，其表达式为：
其中，pi为选定流域中某点的降雨量，a1和a2为两个参数，且满足a1>a2>0，k＝1/(a1-a2)。
上述步骤3的具体内容是：
步骤3.1，某一计算时段，计算流域内格网降雨样本的均值e，该均值等于参数a1和a2之和；
步骤3.2，根据降雨空间变异性概率密度函数计算分布函数，并将参数a2用均值和a1的表达式表示，得到理论分布函数为：
步骤3.3，采用期望值公式计算经验频率，点绘经验点据；
步骤3.4，以离差平方和最小为准则，使得步骤3.2中理论分布函数与经验点据拟合最优，此时的参数值即为所需估计的参数a1值；
步骤3.5，由步骤3.1中的均值减去a1值即确定a2值，再依据k＝1/(a1-a2)得到k值，该计算时段参数估计完成；
步骤3.6，重复步骤3.1-3.5，得到所有计算时段的参数。
上述步骤3.3中，采用的期望值公式是；
式中，n为某一计算时段格网雨量样本个数，pm为第m个格网雨量样本的经验频率。
上述步骤4中，产流量分布函数表达式为：
其中，
式中，rs为地表产流量；bf为下渗能力分配曲线的系数；fmm为流域最大下渗能力；pmin为某一计算时段流域上的最小降雨；fi为某一计算时段的下渗能力。
上述步骤5中，产流量均值和方差解析表达式为：
d(rs)＝e(rs2)-[e(rs)]2
式中，
式中，e(rs)为产流量均值，d(rs)为方差，pmax为某一计算时段流域上的最大降雨。
采用上述方案后，本发明考虑了径流计算中最为重要的降雨不确定性，采用一种正偏态的概率密度函数描述其空间变异性，并能够实时更新该函数中的参数；考虑降雨空间变异特性对流域径流计算的影响，耦合降雨概率密度函数与下渗能力分配曲线，推导出了适用于超渗产流区的径流统计描述的解析表达式。本发明能够克服传统径流计算中不能考虑降雨的空间变异性和仅能给出定值流量的缺陷，计算方法简单易行，通用性较强，对超渗产流区水资源分析利用具有重要的现实意义。
具体实施方式
以下将结合具体实施例，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。
本发明提供一种超渗产流区降雨径流统计描述方法，包括以下步骤：
步骤1：选定某个超渗产流区域，将流域划分为100个格网，采用反距离加权法计算每个格网的净雨量(指扣除蒸散发及损失等)，作为输入样本；
步骤2：采用下式的降雨空间变异性概率密度函数描述格网雨量样本的空间分布：
式中，pi为选定流域中某点的降雨量，单位为mm；a1和a2为其中的两个参数，满足a1>a2>0，k＝1/(a1-a2)。
步骤3：每一个计算时段，实时更新降雨概率密度函数中的参数，具体包括以下步骤：
步骤3.1：某一计算时段，计算流域内100个格网降雨样本的均值e，该均值等于参数a1和a2之和；
步骤3.2：根据降雨空间变异性概率密度函数计算分布函数，并将参数a2用均值和a1的表达式表示，得到理论分布函数为：
步骤3.3：采用期望值公式计算经验频率，点绘100个雨量样本的经验点据，其中期望值公式为：
式中，pm为第m个格网雨量样本的经验频率。
步骤3.4：以纵向离差平方和最小为准则，使得步骤3.2中理论分布函数与经验点据拟合最优，此时的参数值即为所需估计的参数a1值；
步骤3.5：由e-a1即可确定a2值，再依据k＝1/(a1-a2)得到k值，该计算时段参数估计完成；
步骤3.6：不同计算时段，重复步骤3.1-3.5即可；
步骤4：选择流域出口水文站的多场次洪资料，对模型进行参数率定，计算产流量分布函数：
其中，
式中，rs为地表产流量；bf为下渗能力分配曲线的系数；fmm为流域最大下渗能力，mm/△t；pmin为某一计算时段流域上的最小降雨，mm；fi为某一计算时段的下渗能力，mm/△t。
步骤5：代入率定的参数值，给出产流量的均值和方差的解析表达式：
d(rs)＝e(rs2)-[e(rs)]2
式中，
式中，e(rs)为产流量均值，d(rs)为方差，pmax为某一计算时段流域上的最大降雨，mm。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。