一种基于拓扑降解的复杂配电网PQM优化方法与流程

本发明属于电气二次系统领域，特别的一种基于拓扑降解的复杂配电网pqm优化配置。

背景技术：

近十年来我国发电量不断增长，电成为人们生活必不可少的一部分，较高的用电量在保证高效便捷的社会生产生活的同时也产生了一系列相关问题。用电设备的类型越来越多，线路的结构也越来越复杂，随着而来的电能质量问题对多方造成了不同程度的影响，所带来的经济损失也无法估量。电能质量监测器(pqm)能实时监测到线路的电能质量数据，及时为相关部门提供线路状况参考，提前清除故障隐患，以保障用户的用电质量。而配电网结构庞大且复杂，分支较多，用户类型多种多样，分布较散，无固定规律，且pqm成本较高，为实现全网监控，若对每条支路都进行安装，其带来的经济效益并不可观。因此，对电网的pqm采取最优配置，达到以最少pqm配置数实现监测目的具有重要的工程意义。

对于电网pqm优化配置问题，现有基于多目标遗传的方法，考虑到最终的监测效果与经济性，建立以两者为目标的非线性函数，求得一组最优解即为最优配置方案；基于状态估计与多种群改进遗传的方法，建立状态估计矩阵，通过已安装pqm获取的电能质量数据来估计其他节点的电能质量，得到一个数据估计的准确度，利用多种群改进遗传算法来求取能使成本最低和准确度最高的那组配置优化结果；基于粒子群优化的方法，同时考虑到电压、电流的信息完善性，构造优化评价函数，实现在电网以较低的成本达到全网监测的目的。但上述方法都未考虑到配电网的支路繁多，结构复杂的特点，若直接对配电网进行pqm配置问题求解会造成因求解维度过多使得求解时间长，甚至易造成局部最优不能得到最满意配置方案的后果。因此，首先对配电网络进一步分析，简化网络拓扑,降低网络维度，再进行后续的pqm配置问题，其网络求解的速度会大大加大，运算难度也会大大降低，具有重要的现实意义。

技术实现要素：

为了提高配电网电能质量监测效率，保障电网的稳定运行，本发明提出了一种基于拓扑降解的复杂配电网pqm优化配置，简化复杂网络拓扑，将复杂配电网划分为几个独立的小型子网，降低模型难度，实现以最少的pqm数量达到全网监测的目标。

本发明提供的一种基于拓扑降解的复杂配电网pqm优化配置，简化复杂网络拓扑，将复杂配电网划分为几个独立的小型子网，基于降解后的网络拓扑实现pqm的优化配置，具体实现步骤如下：

步骤1、给定配电网线路图，将其转化为节点与线路的网络拓扑图，降解拓扑结构，包括拓扑简化过程和拓扑划分过程，

所述拓扑简化过程，包括基于节点消去法将无分支节点消去，得到简化后的网络拓扑图；

所述拓扑划分过程，包括基于树搜索思想的网络转化过程和基于tlbo的最优拓扑划分过程；

步骤2、对于划分后的子网，进行pqm优化配置，包括pqm配置模型的构建过程和基于tlbo的优化配置求解过程。

在上述的一种基于拓扑降解的复杂配电网pqm优化方法，拓扑简化过程的具体方法是：将拓扑看作节点和线路组成，对于无分支节点即仅有一条进线和一条出线的节点，将其合并，且将其前后两条线路电气元件参数叠加，消去这些中间节点，获得简化后的网络拓扑图。

在上述的一种基于拓扑降解的复杂配电网pqm优化方法，

所述基于树搜索思想的网络转化过程包括网络转化树形图过程和树的均衡偏差δ计算过程,其中，网络转化树形图过程包括：

步骤1、电力网络拓扑图由节点与线路以一定的连接方式连接而成具有层次结构的集合；树状图是由有限结点和树枝组成一个具有层次关系的集合；电力的传输将电能由电力网母线传输给母线连接的各个分支线路，这与树有相似的层次结构；因此将网络节点当作树的结点，线路即为树的树枝；

步骤2、将树结点和树枝连接起来形成树状图；

均衡偏差δ计算过程包括：

步骤1、针对所得的树形图，对各树枝进行编码；

步骤2、设树节点的度为s，树的深度为d；在m棵树的集合中，用每棵树的节点度的和s、树的深度的和d，以及该集合中两个量的平均值计算出树的均衡偏差δ，即

在上述的一种基于拓扑降解的复杂配电网pqm优化方法，所述基于tlbo的最优拓扑划分过程，包括以下步骤，

步骤1、设x为树形图划分位置集合，用xi取值1或0分别表示是否在树枝i处对网络进行划分，为使网络划分均匀，建立拓扑划分模型f(x)＝min{δ}；

步骤2、基于拓扑划分模型，利用tlbo算法进行求解，tlbo算法求解过程包括以下步骤，

a)随机初始化群体x并设置算法结束条件即训练次数，产生多组向量进行训练；

b)确定种群x中最优的个体，将其定为老师，并计算x的均值xmean及两者间差异，即，

xteacher＝xbest

difference＝xteacher-xmean

c)进行教学过程，每个个体根据xteacher和xmean间差异进行学习，即，

d)对其进行择优更新，即，

e)进行学习过程，即每个个体随机选择一个学习对象x^j学习，即，

f)对其进行择优更新，即，

g)判断此时能否满足设定的算法结束条件，如果满足，输出最优个体，如果不满足，则继续循环步骤c-g；得到的最优个体即为网络拓扑最佳划分位置集合，将给定的复杂网络降解为几个独立的子网。

在上述的一种基于拓扑降解的复杂配电网pqm优化方法，所述pqm配置模型的构建过程，包括系统不明确指数的计算过程和多目标模型的确立过程；

所述系统不明确指数的计算过程包括通过系统总体不明确指数λsta和局部最大不明确指λsta和局部最大不明确指数确定λsma确定平均不明确指数λsaa，以衡量系统的可监测程度，其计算过程如下：

式中λsta为系统总体不明确指数，λsma为局部最大不明确指数，ndi为区域i中未被监测的线路条数，ni为节点i上连接的支路条数，由于监测器的设置，网络会被分为若干个区域，n为该系统配置pqm后的区域个数；

所述多目标模型的确立过程包括使得平均不明确指数λsaa和pqm数量n为最小，具体包括，设l为pqm安装位置集合，用li取值1或0分别表示是否在树枝i处安装，为使监测效果最佳，建立目标模型f(l)＝min{λsaa,n}。

在上述的一种基于拓扑降解的复杂配电网pqm优化方法，所述基于tlbo的优化配置求解过程包括利用tlbo算法求解pqm配置的目标模型f(l)＝min{λsaa,n}，其具体步骤如下，

a)随机初始化群体l并设置算法结束条件即训练次数，产生多组向量进行训练；

b)确定种群l中最优的个体，将其定为老师，并计算l的均值lmean及两者间差异，即，

lteacher＝lbest

difference＝lteacher-lmean

c)进行教学过程，每个个体根据lteacher和lmean间差异进行学习，即，

d)对其进行择优更新，即，

e)进行学习过程，即每个个体随机选择一个学习对象l^j学习，即，

f)对其进行择优更新，即，

g)判断此时能否满足设定的算法结束条件，如果满足，输出最优个体，如果不满足，则继续循环步骤c-g；

得到的最优个体即为网络安装pqm最佳位置集合。

在上述的一种基于拓扑降解的复杂配电网pqm优化方法，对树形图划分位置x进行取值时，为使得更准确快速地找到网络划分位置，降低网络求解维度，对其提出了以下约束条件，

i为线路编号，i＝1,2,...,k；e为子节点有连接线路的线路编号集合，各式分别表示不在其子节点未连接线路的线路上进行网络划分；在子节点有连接线路的线路中，至少有一条线路作为网络划分位置；在子节点有连接线路的线路中，至少有一条不作为网络划分位置。

8.根据权利要求1所述基于拓扑降解的复杂配电网pqm优化方法，其特征在于：在利用tlbo算法求解pqm配置的目标模型，为了使整个配电网均能监测，特别设置网络的平均不明确指数λsaa＝0，使得pqm配置模型变成含有一个约束条件的简单函数模型。

本发明为解决复杂电网的电能质量监测器优化配置问题，首次提出了以网络简化和基于tlbo的网络划分为基础的求解复杂网络时降低维度的处理方法，构造了针对pqm数量最少、实施效果达到最好的优化配置模型。针对一个完整的复杂配电网，该方法根据其网络拓扑情况，消去冗余节点，利用tlbo算法，以网络的均衡偏差最小为目标，将其划分为几个独立的小型拓扑网络，分别进行pqm优化配置方案求解，以更简单的网络拓扑、更低的求解维度，更快的求解速率获得最优的配置方案，一定程度上预防了维数爆炸的发生，也确保了求解结果的可靠性。

附图说明

图1为本发明实施例的基于拓扑降解的复杂配电网电能质量监测器优化配置方法原理图。

图2a为ieee37网络图。

图2b为本发明实施例的基于节点消去法的ieee37网络简化图。

图3为本发明实施例的基于tlbo的最优拓扑划分流程图。

图4为本发明实施例的ieee37网络转化的树形图。

图5为本发明实施例的tlbo算法原理流程图。

图6a为本发明实施例的ieee37网络分割子网络图(子网1)。

图6b为本发明实施例的ieee37网络分割子网络图(子网2)。

具体实施方式

为清晰直观地展示本发明的原理和实现方式，以下结合附图进行阐述说明。此外，该处所说明的实施例仅仅是为了具体阐述本发明，但不限制于本发明。

为了提高配电网电能质量监测效率，保障电网的稳定运行，本发明实施例提出了一种基于拓扑降解的复杂配电网电能质量监测器优化配置方法，对于复杂配电网节点和分支较多，直接求解会因为求解模型维度过多造成求解时间长，甚至陷入局部最优无法得到最优解的问题，降解复杂配电网网络拓扑结构，简化模型维度，以较短的运行时间获得最优的监测器配置方案，从而提高了工作效率。

一、首先介绍下本发明的方法原理。

本发明提供的一种基于拓扑降解的复杂配电网pqm优化配置，简化复杂网络拓扑，将复杂配电网划分为几个独立的小型子网，基于降解后的网络拓扑实现pqm的优化配置，具体实现步骤如下：

给定配电网线路图，将其转化为节点与线路的网络拓扑图，对其进行分析及降解，包括拓扑简化过程和拓扑划分过程；对于划分后的子网，分别进行pqm优化配置，包括pqm配置模型的构建过程和基于tlbo的优化配置求解过程；

所述拓扑简化过程，包括基于节点消去法将无分支节点消去，得到简化后的网络拓扑图；

所述拓扑划分过程，包括基于树搜索思想的网络转化过程和基于tlbo的最优拓扑划分过程；所述基于树搜索思想的网络转化过程包括网络转化树形图过程和树的均衡偏差δ计算过程；所述基于tlbo的最优拓扑划分过程，包括如下步骤，

1)对于给定的一个复杂网络拓扑，进行网络简化后，将其转化为树形图，对各支路即树枝进行编码；

2)设树节点的度为s，树的深度为d；在m棵树的集合中，用每棵树的节点度的和s、树的深度d，以及该集合中两个量的平均值s、d计算出树的均衡偏差δ；

3)设x为树形图划分位置集合，用xi取值1或0分别表示是否在树枝i处对网络进行划分，为使网络划分均匀，建立拓扑划分模型f(x)＝min{δ}；

4)基于拓扑划分模型，利用tlbo算法进行求解，获得最优的网络划分位置，将给定的复杂网络降解为几个独立的子网。

所述pqm配置模型的构建过程，包括系统不明确指数的计算过程和多目标模型的确立过程；所述系统不明确指数的计算过程包括通过系统总体不明确指数λsta和局部最大不明确指数确定λsma确定平均不明确指数λsaa，以衡量系统的可监测程度；所述多目标模型的确立过程包括使得平均不明确指数λsaa和pqm数量n最小，即，

f{λsaa,n}＝min{λsaa,n}

所述基于tlbo的优化配置求解过程包括利用tlbo算法求解pqm配置的目标模型，得到pqm的最优配置方案。

而且，所述基于节点消去法将无分支节点消去，实现方式为提出仅有一条进线和一条出线的节点，将其合并，且将其前后两条线路电气元件参数叠加，消去这些中间节点，获得简化后的网络拓扑图；

而且，通过树节点的度和树的深度进行树的均衡偏差计算时，树节点的度是指该节点所含的子树的棵数，树的深度是指由顶端节点至底端节点所经历的树的最大层数；

而且，对树形图划分位置xi进行取值时，为使得更准确快速地找到网络划分位置，降低网络求解维度，对其提出了以下约束条件，

i为线路编号，i＝1,2,...,k；e为子节点有连接线路的线路编号集合，各式分别表示不在其子节点未连接线路的线路上进行网络划分；在子节点有连接线路的线路中，至少有一条作为网络划分位置；在子节点有连接线路的线路中，至少有一条不作为网络划分位置；

而且，用tlbo算法对目标函数模型进行求解时，各个个体在学习过程中随机采用的不同的学习步长；

而且，在利用tlbo算法求解pqm配置的目标模型，为了使整个配电网均能监测，特别地设置网络的平均不明确指数λsaa＝0，使得pqm配置模型变成含有一个约束条件的简单函数模型。

二、下面结合具体附图介绍具体案例。

如图1所示，本发明实施例所述的方法的基本原理包括：网络拓扑简化、网络拓扑划分、pqm配置模型构建、基于tlbo的优化配置求解，将划分后的独立子网分别求解，总和后得到最终的配置方案。

为快速求解复杂电网pqm优化配置问题，本发明提出对于给定的配电网线路图，将其转化为节点与线路的网络拓扑图，对其进行分析及降解，包括拓扑简化过程和拓扑划分过程；对于划分后的子网，进行pqm优化配置，包括pqm配置模型的构建过程和基于tlbo的优化配置求解过程。

所述拓扑简化过程是先将将整个网络看成各个节点与线路结合的拓扑图，而在配电网拓扑图中，有一种节点仅反映线路中开关的存在，经过该节点的线路无分支，即该类节点仅有一条进线和一条出线。在配电网网络拓扑确定的情况下，即不考虑配电网的重组问题，可将这类节点两端所连接的线路看作一条线路，将两条线路电气元件参数叠加，即采用节点消去法消去该类节点。在实施例中，参见图2a，将ieee37系统的无分支节点即6、8、15、16、19等节点消去，其简化后的拓扑图如图2b，相比之前的完整网络图，其减少了17个节点。进行这步操作后，对ieee37网络的结构并未产生影响，但对其后续的pqm优化配置问题来说，一定程度上减少了冗余节点，降低了模型求解的维度。

所述拓扑划分过程是将复杂配电网尽可能合理地划分为几个独立的子网，再进行进一步的分析求解。划分流程如图3所示，详细过程如下所述，

1)配电网在一般情况下，开关状态的改变只会对线路部分位置产生作用。而配电网的实质结构并不会因此有所关键变动。所以仅探寻发生变化的开关位于的发电厂或变电站的电压等级，即配电网的树搜索法在对网络进行求解的过程中大大加快了整个流程速率。借鉴这种思想，将通过节点消去法简化后的网络拓扑转化为树形图，对于k条线路的配电网，将其等效为一棵含k条树枝的树。实施例中，在前一步骤中所获得的简化拓扑图，将其转化为树的形状，即可获得一棵含46条树枝的树。

2)而后，在m-1(2≤m≤k)条树枝上对其进行划分就能得到包含m棵独立的树的集合，对于一棵树t，可以用其每个节点度的和s以及树的深度d描述，即t＝f(s,d)；对于m棵树组成的集合，用每棵树的节点度的和s、树的深度d，以及该集合中两个量的平均值计算出树的均衡偏差δ，用以描述m棵树组成的集合中每棵树之间的差别，具体过程如式(1-3)，

3)于是，由此就可得到集合中树的均衡偏差，均衡偏差越小，说明该集合中树的度的和与深度越接近，即配电网拓扑划分的越均匀；因而，可构建配电网拓扑划分模型，

f(x)＝min{δ}(4)

式(4)中x为树形图划分位置集合，若在树枝i即线路i处对网络进行划分，xi的值为1；若不在树枝i即线路i处进行划分，则xi的值为0，其取值情况如下，

其约束条件如下，

在式(6-8)中e为子节点有连接线路的线路编号集合，式(6)分别表示不在其子节点未连接线路的线路上进行网络划分；式(7)表示在子节点有连接线路的线路中，至少有一条线路作为网络划分位置；式(8)表示在子节点有连接线路的线路中，至少有一条不作为网络划分位置。实施例中，对于满足约束条件后的每条分支取值1或0，组成的拓扑划分位置向量有2²⁰种可能，每种可能通过式(1-3)可计算出其对应的均衡偏差。

4)然后对于建立的配电网拓扑划分模型，采用tlbo算法进行求解，其原理及流程如下所述。

tlbo(教与学)是将群体作为一个班级，班级中的教师相当于群体中的全局最优，群体中每个个体作为学生，通过教师教学和像其他个体学习不断提高自己的成绩，这个成绩即为建立的目标函数，通过教与学的过程，选出那个最优的学生作为输出。

其求解流程如图5，具体步骤如下所述：

a)随机初始化群体x并设置算法结束条件即训练次数，产生多组向量进行训练；

b)确定种群x中最优的个体，将其定为老师，并计算x的均值xmean及两者间差异，即，

xteacher＝xbest(9)

difference＝xteacher-xmean(10)

c)进行教学过程，每个个体根据xteacher和xmean间差异进行学习，即，

d)对其进行择优更新，即，

e)进行学习过程，即每个个体随机选择一个学习对象x^j学习，即，

f)对其进行择优更新，即，

g)判断此时能否满足设定的算法结束条件，如果满足，输出最优个体，如果不满足，则继续循环步骤c-g。

对于实施例中的网络划分模型f(x)＝min{δ}，优于即选出两者之中使得均衡偏差δ更小的那个，当训练至最大迭代次数后，所输出的最优个体x即为配电网最优划分位置的集合。根据返回的x将该复杂配电网分为了几个单独的子网。

对于图2b的简化网络拓扑，对其节点进行重新编号，并将其转换为树形结构如图4所示，使用上述tlbo优化算法对树形网络进行求解，可得出最小均衡偏差为0.0296，对应的划分线路为编号为l9的线路，即在线路l9处对网络进行划分，将总网络分割成图6a和图6b所示两个子网络，而后对子网络分别进行求解。

所述pqm配置模型的构建过程，是对以上步骤获得的每个子网进行系统平均不明确指数的计算以及pqm配置目标模型的确立。对于每个子网系统的监测情况，可通过平均不明确指数λsaa来度量，其值越小说明该网络监测程度越高。由于监测器的设置，网络会被分为若干个区域，对于一个被分为n个区域的网络，其平均不明确指数计算如下，

式中λsta为系统总体不明确指数，λsma为局部最大不明确指数，ndi为区域i中未被监测的线路条数，ni为节点i上连接的支路条数，由此得到该网络的平均不明确指数，用以度量网络未被监测的程度。

为使经济性和监测程度都达到最好，建立以平均不明确指数λsaa和pqm数量n为目标的模型，如式(18)所示，

f(l)＝f(λsaa,n)＝min{λsaa,n}(18)

式(18)中l为pqm安装位置集合，其取值情况如式(19)所示，

此外，为达到全网监测，对目标模型进行约束，使得平均不明确指数λsaa＝0，使得pqm配置的多目标模型转化为含有目标函数的单目标优化模型。

所述基于tlbo的优化配置求解过程，就是利用前文所述的tlbo算法对划分后的子网络分别进行求解，得到使子网络平均不明确指数降为零的最小监测器安装个数，并返回配置方案，而后将各个子网所得到的配置信息总和，得出该复杂网络的pqm最终安装方案。

对于原网络的最少监测器配置个数可由式(20)与式(21)求解得出。

上式中，nc为使原网络划分后子网络均衡偏差最小的划分树枝总数，x为此划分的最优解。

上式中，nt为使原网络平均不明确指数为零的最小监测器配置个数，nsi为使第i个子网络平均不明确指数降为零的最小监测器配置个数。

对于图4网络，对其进行划分可得到图6a和图6b两个子网络，此时nc＝1，分别对图6a和图6b两个子网络进行优化求解，可得当ns1＝11时，子网络1平均不明确指数降为零；当ns2＝14时，子网络2平均不明确指数降为零；估原网络最小监测器配置个数nt＝26，即对原网络配置26个监测器即可使原网络全网可监测。对子网络的配置方案进行组合，在加上原网络的划分树枝，即可得到原网络的配置方案，以下列出一组图4网络的监测器配置方案。

注：上表中配置标识标识是否在该线路编号的线路上配置监测器，若配置则为1，否则为0。

对比简化前网络与图4网络，即可得到使全网可监测的最初网络的配置方案。

由上述过程可见，对网络的简化，及网络划分而后对子网络求解，可以大大降低优化模型的求解维度，加快求解速度，减少了工作难度，提高了复杂网络的监测器配置分析计算效率。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。