本发明属于高速公路路面性能指标权重分析领域，涉及一种基于改进层次分析法的路面性能指标权重分析方法。
背景技术：
在目前的高速公路路面性能指标权重研究中，要确定pqi中各个分项指标的权重是复杂与专业的。不同地区、不同路线的交通量，路面结构与气候不同，反应在路面性能指数的差异很大。权重系数要反应出当地的病害特点和公路行业整体认识水平。
层次分析法(analytichierarchyprocess,简称ahp)，是一种把定性与定量相结合的决策分析方法，它具有适用性、简洁性、实用性和系统性的特点。它是一种解决多目标、多层次的非结构化决策的有效工具。层次分析法应用在各个领域，通过排序、定义标度与比较重要性确定权重，取得了较好的效果，因而在研究公路路面性能指标的权重系数时将其引入解决多指标的权重分配问题。
层次分析法的思想是只对两两指标的重要程度进行判断，根据两两指标的判断结果，由定性到定量，进而计算出权重。整个过程体现了人们思考问题先分解，然后判断，最后综合的方式。该方法的包括如下步骤：(1)构造判断矩阵，(2)对判断矩阵进行一致性检验，(3)计算各指标的权重。当结果不能通过一致性检验，须对调查结果进行修正时，很多学者就判断矩阵的一致性改进方法进行了研究，一般采用数学变换将判断矩阵转变为一致性矩阵，但没有在改进模型中考虑保持决策者的原始判断信息，而对判断矩阵的调整来说，保持决策者原始判断信息至关重要，否则改进方案可能无法反映决策者真正的偏好，导致所得到的结果与实际情况不相符。
技术实现要素：
为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于改进层次分析法的路面性能指标权重分析方法，不必进行一致性检验和调查结果修正，可完全保留不同样本的原始信息，结果全面可靠。
本发明提供一种基于改进层次分析法的路面性能指标权重分析方法，包括如下步骤：
步骤1：采集多位专家对n个路面性能指标的重要性整体排序的结果；
步骤2：设计同等重要、稍重要、明显重要三种重要程度参数，采集多位专家根据重要程度参数对重要性整体排序后的相邻指标进行重要程度比较的结果；
步骤3：根据1-9标度法，对明显重要、同等重要和稍重要进行标度，明显重要标度值为2.08，同等重要标度值为1，稍重要标度值为介于明显重要标度值和同等重要标度值之间，根据线性插值得到明显重要标度值为1.54；
步骤4：根据步骤3标度的重要程度参数构造判断矩阵；
步骤5：计算n个路面性能指标所对应的权重向量；
步骤6：对权重向量进行归一化处理，获得各单项指标的权重；
步骤7：将根据各专家的排序所计算出的单项指标的权重进行平均化处理，得到最终单项指标权重。
在本发明的基于改进层次分析法的路面性能指标权重分析方法中，所述步骤1中进行重要性整体排序具体包括：
步骤1.1：确定n个路面性能指标中最重要指标和最不重要指标；
步骤1.2：比较其余n-1个路面性能指标与最重要指标和最不重要指标的重要性差别，进而将n个路面性能指标进行整体排序。
在本发明的基于改进层次分析法的路面性能指标权重分析方法中，所述步骤3具体为：
步骤3.1：重要性差距最大的两个指标对应的标度值为9，则根据本方法，最大差距发生在相邻两指标均为明显重要情况下，若a明显重要于b，b明显重要于c，c明显重要于d，则a，d重要性差距最大，即a与d比较的标度值为9，同时根据标度的传递性，a与d比较的标度值＝a与b比较的标度值×b与c比较的标度值×c与d比较的标度值，而此时，a与b比较的标度值＝b与c比较的标度值＝c与d比较的标度值＝明显重要标度值，即明显重要标度值的三次方为9，明显重要标度值为91/3＝2.08；
步骤3.2：同等重要标度值为1；
步骤3.3：稍重要标度值为介于明显重要标度值和同等重要标度值之间，考虑标度指标的保序性和均匀性，线性插值得到：
稍重要标度值＝0.5×(同等重要标度值+明显重要标度值)＝0.5×(2.08+1)＝1.54。
在本发明的基于改进层次分析法的路面性能指标权重分析方法中，所述步骤4具体为：
步骤4.1：对于同一指标，根据标度的自身定义，其对应的矩阵元素取ai,i＝1,(i＝1…n)；
步骤4.2：对于相邻指标，其对应的矩阵元素取ai,j其中j＝i+1，ai,j根据步骤2相邻指标的重要程度比较的结果和步骤3的标度取值；
步骤4.3：对于非相邻指标，根据标度的传递性，其对应的矩阵元素取值如下：
ai,j＝ai,i+1×ai+1,i+2×…×aj-1,j,(i＝1…n,j＝1…n,i＜j)；
步骤4.4：对于反向对比的相邻指标和非相邻指标，其对应的矩阵元素取aj,i其中(i＝1…n,j＝1…n,i＜j)，aj,i＝1/ai,j；
步骤4.5：根据同一指标、相邻指标、非相邻指标、反向对比的相邻指标和非相邻指标，构造判断矩阵a表达式如下：
在本发明的基于改进层次分析法的路面性能指标权重分析方法中，所述步骤5具体为，权重向量满足下式：
aw′＝λmaxw′
其中，w′为权重向量，表示矩阵a的特征向量；λmax为最大特征值。
在本发明的基于改进层次分析法的路面性能指标权重分析方法中，所述步骤6具体为：
步骤6.1：将权重向量w′表示为：
w′＝(w1′,w2′,…,wn′)；
步骤6.2：对权重向量w′进行归一化处理，计算各单项指标的权重：
其中，w为归一化处理后的权重向量，w1,w2,…,wn分别表示根据相应专家重要性整体排序后的各个指标所对应的权重。
本发明的一种基于改进层次分析法的路面性能指标权重分析方法，至少具有如下有益效果：
(1)利用改进的层次分析法分析路面使用性能指数pqi分项指标权重，可全面评估不同分项指标在不同技术领域专家经验中的重要程度，结果全面可靠。
(2)本发明方法所得的判断矩阵均为一致性矩阵，不需要进行一致性检验，可完全保留不同样本的原始信息。
具体实施方式
本发明的一种基于改进层次分析法的路面性能指标权重分析方法，包括如下步骤：
步骤1：采集多位专家对n个路面性能指标的重要性整体排序的结果；
所述步骤1中进行重要性整体排序具体包括：
步骤1.1：确定n个路面性能指标中最重要指标和最不重要指标；
步骤1.2：比较其余n-1个路面性能指标与最重要指标和最不重要指标的重要性差别，进而将n个路面性能指标进行整体排序。
步骤2：设计同等重要、稍重要、明显重要三种重要程度参数，采集多位专家根据重要程度参数对重要性整体排序后的相邻指标进行重要程度比较的结果；
步骤3：根据1-9标度法，对明显重要、同等重要和稍重要进行标度，明显重要标度值为2.08，同等重要标度值为1，稍重要标度值为介于明显重要标度值和同等重要标度值之间，根据线性插值得到明显重要标度值为1.54；心理学研究表明，人们通过感觉思维比较判断两个对象的相对差别是可能的，同时比较时能区别差异的心理学极限为9个。
所述步骤3具体为：
步骤3.1：重要性差距最大的两个指标对应的标度值为9，则根据本方法，最大差距发生在相邻两指标均为明显重要情况下，若a明显重要于b，b明显重要于c，c明显重要于d，则a，d重要性差距最大，即a与d比较的标度值为9，同时根据标度的传递性，a与d比较的标度值＝a与b比较的标度值×b与c比较的标度值×c与d比较的标度值，而此时，a与b比较的标度值＝b与c比较的标度值＝c与d比较的标度值＝明显重要标度值，即明显重要标度值的三次方为9，明显重要标度值为91/3＝2.08；
步骤3.2：同等重要标度值为1；
步骤3.3：稍重要标度值为介于明显重要标度值和同等重要标度值之间，考虑标度指标的保序性和均匀性，线性插值得到：
稍重要标度值＝0.5×(同等重要标度值+明显重要标度值)＝0.5×(2.08+1)＝1.54。
步骤4：根据步骤3标度的重要程度参数构造判断矩阵，具体为：
步骤4.1：对于同一指标，其对应的矩阵元素取ai,i＝1,(i＝1…n)；
步骤4.2：对于相邻指标，其对应的矩阵元素取ai,j其中j＝i+1，ai,j根据步骤2相邻指标的重要程度比较的结果和步骤3的标度取值；
步骤4.3：对于非相邻指标，其对应的矩阵元素取值如下：
ai,j＝ai,i+1×ai+1,i+2×…×aj-1,j,(i＝1…n,j＝1…n,i＜j)；
步骤4.4：对于反向对比的相邻指标和非相邻指标，其对应的矩阵元素取aj,i其中(i＝1…n,j＝1…n,i＜j)，aj,i＝1/ai,j；
步骤4.5：根据同一指标、相邻指标、非相邻指标、反向对比的相邻指标和非相邻指标，构造判断矩阵a表达式如下：
步骤5：计算n个路面性能指标所对应的权重向量，具体为：
权重向量满足下式：
aw′＝λmaxw′
其中，w′为权重向量，表示矩阵a的特征向量；λmax为最大特征值。
步骤6：对权重向量进行归一化处理，获得各单项指标的权重，具体为：
步骤6.1：将权重向量w′表示为：
w′＝(w1′,w2′,…,wn′)；
步骤6.2：对权重向量w′进行归一化处理，计算各单项指标的权重：
其中，w为归一化处理后的权重向量，w1,w2,…,wn分别表示根据相应专家重要性整体排序后的各个指标所对应的权重。
步骤7：将根据各专家的排序所计算出的单项指标的权重进行平均化处理，得到最终单项指标权重。
实施案例：
以辽宁省高速公路为例，进行高速公路路面使用性能指数pqi分项指标pci、rqi、rdi和sri权重分析。设计专家调查表格如表1所示。
表1专家调查表格
20位高速公路行业技术和管理单位方面的专家对pci、rqi、rdi和sri四项指标进行重要性整体排序，采集20位专家的重要性整体排序结果。
设计同等重要、稍重要、明显重要三种重要程度参数，采集20位专家根据重要程度参数对重要性整体排序后的相邻指标进行重要程度比较的结果。
表2列出了某专家的相邻指标进行重要程度比较的结果：
根据该专家的重要程度比较的结果构造判断矩阵a如下：
式中：a1,2＝a2,2＝a3,3＝a4,4＝1同一指标标度取1；pci与rdi为相邻指标，根据调查表2中得知重要性为相同重要a1,2＝1；rdi相比rqi重要性为明显重要a2,3＝2.08；rqi相比sri重要性为稍重要，a2,3＝1.54。a1,3为非相邻指标a1,3＝a1,2×a2,3＝1×2.08，a1,4为非相邻指标a1,4＝a1,2×a2,3×a3,4＝1×2.08×1.54；a2,1为反向对比相邻指标a2,1＝1/a1,2＝1/1＝1；a2,4为非相邻指标a2,4＝a2,3×a3,4＝2.08×1.54；a3,1为反向对比非相邻指标a3,1＝1/a1,3＝1/(1×2.08)；a3,2为反向对比相邻指标a3,2＝1/a2,3＝1/2.08；a4,1为反向对比非相邻指标a4,1＝1/a1,4＝1/(1×2.08×1.54)；a4,2为反向对比非相邻指标a4,2＝1/a2,4＝1/(2.08×1.54)；a4,3为反向对比相邻指标a4,3＝1/a3,4＝1/1.54。根据上述分析获得判断矩阵如下：
根据aw′＝λmaxw′计算得到权重向量w′为：
w'＝(w'pci,w'rdi,w'rqi,w'sri)＝(0.87,0.87,0.42,0.27)
计算得到各分项指标权重为：
式中：0.36为pci指标所占权重系数；0.36为rqi指标所占权重系数；0.17为rdi指标所占权重系数；0.11为sri指标所占权重系数。四项指标权重系数总和为1。
参照上述过程，对20位专家的排序结果进行计算获得相应的分项指标权重如表3所示。
表3专家调查信息汇总
由表可知，相对于现行规范(公路技术状况评定标准jtgh20-2007)的规定值，辽宁高速公路路面使用性能指数pqi的分项指标rqi的权重明显减小，由0.40变为0.272；rdi的权重显著增大，由0.15变为0.21；pci取代rqi处于最重要位置；sri权重由0.10变为0.175。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。