一种基于J-A模型的GMM-FBG交流电流传感器的制作方法

本发明涉及电流检测技术领域，尤其涉及一种基于j-a模型的gmm-fbg交流电流传感器。

背景技术：

大容量、高电压、跨区域、大电网是我国电网技术发展的方向，面对现如今经济发展、电力建设、环境恶化相互之间的矛盾，智能电网成为未来电网建设的目标，而基于信息标准化、集成化技术的数字化电网体系则是建设智能电网的基础。电流测量是电力系统安全、经济、稳定运行的一项关键技术，传统的以电磁式电流互感器为基础的电流测量技术已经很难满足第三代电网发展的要求，电网迫切寻求一种新型的互感器来满足未来发展的需要。

光学电流互感器具有结构简单、抗电磁干扰、耐腐蚀、安全系数高等优点，非常适合应用于具有强电磁场、环境因素不确定特点的电力系统中。超磁致伸缩材料(giantmagnetostrictivematerial，gmm)具有抗压能力和频响速度快、承载能力大、能量转换效率高、磁致伸缩系数高、机电耦合系数大、无疲劳以及能量密度高等优点，已在各种换能和驱动领域被广泛使用并得到进一步发展。而且，现有技术中有结合光纤布拉格光栅(fiberbragggrating，fbg)和超磁致伸缩材料各自的优势和特点，将gmm和fbg组合作为传感单元进行电流测量的先例。

虽然超磁致伸缩材料优点突出，但其也存在不足之处：其一，当高频交变磁场通过超磁致伸缩材料时，在其内部将产生涡流损耗，造成gmm温度升高，降低其能量转换效率；其二，超磁致伸缩材料作为一种铁磁性材料，本身固有的磁滞非线性会对电流传感器的输出特性造成影响；

上述两种影响将导致gmm-fbg交流电流传感器在测量过程中，测量值与实际值有所偏差。

技术实现要素：

针对上述技术问题，本发明目的在于提供一种基于j-a模型的gmm-fbg交流电流传感器，旨在通过对j-a模型进行改进，弥补涡流损耗以及磁滞现象对gmm-fbg交流电流传感器的影响。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于j-a模型的gmm-fbg交流电流传感器，将光纤光栅和超磁致伸缩材料固性连接，置于被检测交流电流产生的磁场中；使超磁致伸缩材料应变量传递到光纤光栅上，引起光纤光栅中心波长的漂移，其特征在于，其校准方法为：

步骤1，gmm-fbg交流电流传感器驱动模型

基于超磁致伸缩材料的应变量与磁场强度的线性相关，对超磁致伸缩材料施加一个偏置磁场；确定超磁致伸缩材料轴向中心磁场的磁场强度，与被检测交流电流的关系；考虑磁场有漏磁现象以及超磁致伸缩材料的磁滞效应，确定磁场强度与磁化强度的关系：确定超磁致伸缩材料应变量与磁场强度的关系；基于光纤光栅应变量与中心波长漂移的关系，以及超磁致伸缩材料非线性压磁本构关系，确定光纤光栅波长漂移量与被检测交流电流的关系；

步骤2、基于经典j-a模型的改进修正磁场强度与磁化强度的关系，建立磁化模型；

基于经典j-a模型确定超磁致伸缩材料外加磁场和超磁致伸缩材料磁化强度之间的关系；基于超磁致伸缩材料的磁机耦合特性，对步骤(1)中磁场强度与磁化强度的关系进行修正，建立gmm准静态磁化模型；基于激磁线圈交变磁场下的涡流效应和额外损耗，利用总的磁化能量为磁弹性能和能量损耗之和，对步骤(1)中磁场强度与磁化强度的关系进行修正，建立gmm动态磁化模型。

步骤3、转化模型的求解以及gmm-fbg交流电流传感器的校准

利用遗传算法优化bp神经网络参数识别算法对转化模型中的参数进行识别求解，然后将转化模型置于gmm-fbg交流电流传感器驱动模型，完成gmm-fbg交流电流传感器的校准。

进一步的技术方案在于，所述步骤1中gmm-fbg交流电流传感器驱动模型为：

(1)输入电流与磁场强度的关系：

将超磁致伸缩材料置于激磁线圈中，为了使超磁致伸缩材料工作在超磁致伸缩材料的应变量与磁场强度的线性相关区，应当给磁致伸缩材料施加一个偏置磁场hb，假设激磁线圈为理想长直螺线管，当向激磁线圈通入交变电流时，超磁致伸缩材料轴向中心磁场的磁场强度可表示为：

h＝nisin(2πft+φ)+hb(1)

式中，n为单位长度匝数；i为输入电流幅值；f为驱动频率；

(2)超磁致伸缩材料应变量与磁场强度的关系：

由于激磁线圈有漏磁现象以及超磁致伸缩材料的磁滞效应，将磁场强度转化为磁化强度：

式中，μ0为真空磁导率；b为磁感应强度；

磁致伸缩材料处于磁场中发生的相应的应变量ε的表达式为：

式中，δl为gmm棒的伸长量；l为棒的长度；σ为预应力；

(3)光纤光栅应变量与中心波长漂移的关系；

由光纤光栅的传感特性理论可知，光栅的波长漂移为：

δλb＝(1-pe)λbε(4)

式中，pe为有效光弹系数；

公式(3)显示超磁致伸缩材料的应变量与磁化强度和预应力相关，在激磁频率比较低，磁场强度没有达到饱和的情况下，应变量的表达式可以表示成：

ε＝σ/e^h+qh(5)

式中，e^h为固定的磁场强度下的样式模量；σ为gmm材料承受的预应力；q为压磁系数；

将式(5)代入式(4)中，基于gmm非线性压磁本构关系，得到：

将式(1)代入式(6)中，得到波长漂移量与电流的关系：

δλb＝(1-pe)(σ/e^h+q(nisin(2πft+φ)+hb))λb(7)

进一步的技术方案在于，所述步骤2的磁化模型建立步骤为：

(1)经典j-a模型；

利用j-a铁磁磁化理论模型确定磁性材料所受的有效外加磁场he；

he＝h+αm(8)

依据boltzman原理，确定完全可逆的无磁滞磁化强度man，该部分磁化强度主要是由磁畴转产产生的；

确定不可逆磁化强度mirr，该部分磁化强度主要是由畴壁位移产生的；

确定由畴壁弯曲产生的可逆磁化强度mrev；

mrev＝c(man-mirr)(11)

总磁化强度m为mirr和mrev之和。

m＝mirr+mrev(12)

式中，ms为饱和磁化强度；a为无磁滞磁化强度形状系数；α为磁畴相互作用系数；k为不可逆磁滞损耗系数；c为可逆系数；

通过联立(8)～(12)，j-a模型的主方程可以写为：

(2)gmm准静态磁化模型；

根据jiles-atherton铁磁理论，铁磁材料的磁化过程可分为两部分，一部分为由“钉扎效应”引起的不可逆磁化强度；还有一部分为达到钉扎点之前的磁畴弯曲所引起的可逆磁化强度。根据能量守恒定律，可以得到如下微分方程：

式中，man为无磁滞磁化强度；heff为有效磁场强度。

有效磁场heff是由驱动磁场h和αm以及hδ三部分组成。其中，αm为磁畴之间相互耦合的平均磁场强度，hδ为与材料有关的磁化强度。考虑材料的磁机耦合特性，所以此处可以将有效磁场heff修正为：

上式中，α为平均磁场参数，σ为预应力，μ0为真空磁导率，λs为饱和磁致伸缩。

根据上节中j-a模型的式(12)，可以得到如下的微分方程：

将式(11)带入式(16)，化简可得：

当时，j-a模型会产生负的磁化系数，为了防止无意义的现象产生，在此引入参数：

则总的磁化微分方程可变为：

(3)gmm动态磁化模型；

建立能适用于中高频动态磁化条件的磁滞模型，必须考虑交变磁场下的涡流效应和额外损耗。根据麦克斯韦方程，可知：

式中，ρ是电阻率；d是分层厚度或直径；b是磁感应强度；β是几何形状因子，对于圆柱体，β＝16；s是材料横截面积；g是无量纲常量，g＝0.1356；h0表示由于畴壁运动引起的内部势能波动的参数，等效为磁场。

材料在磁化的过程中，总的磁化能量为磁弹性能和能量损耗之和，当用于中高频交变磁场时，要考虑准静态的磁滞损耗，还要将涡流损耗和额外损耗考虑进去，根据能量守恒定律：

根据恒等式：

根据式(20)～(22)，化简整理后可得：

在上式中，

进一步的技术方案在于，所述步骤3的转化模型的求解步骤如下：

(1)bp神经网络结构确定

bp神经网络结构确定是根据拟合函数输入输出参数个数确定bp神经网络结构，进而确定遗传算法个体的长度。

(2)遗传算法优化

遗传算法优化使用遗传算法优化bp神经网络的权值和阈值，种群中每个个体都包含了一个网络所有权值和阈值，个体通过适应度函数计算个体适应度值，遗传算法通过选择、交叉和变异操作找到最优适应度值对应个体。

(3)bp神经网络预测

bp神经网络预测用遗传算法得到最优个体对网络初始权值和阈值赋值，网络经训练后预测函数输出。

进一步技术方案在于，步骤(2)遗传算法优化过程，具体为：

(1)种群初始化

个体编码方法为实数编码，每隔个体均为一个实数串，由输入层和隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层连接权值以及输出层阈值4个部分组成。个体包含了神经网络全部的权值和阈值，在网路结构已知的情况下，就可以构成一个结构、权值、阈值确定的神经网络。

(2)适应度函数

根据个体得到bp神经网络的初始权值和阈值，用训练数据训练bp神经网络后预测系统输出，把预测输出个期望的输出之间的误差绝对值和e作为个体适应度值f计算公式为

式中，n为网络输出节点数；yi为bp神经网络第i个节点的期望输出oi为第i个节点的实际输出；k为系数。

(3)选择操作

遗传算法选择操作有轮盘赌法、锦标赛法等多种方法。选择轮盘赌法时，即基于适应度比例的选择策略，每个个体i的选择概率pi为：

式中，fi为个体i的适应度值，由于适应度值越小越好，所以在个体选择前对适应度求倒数；k为系数；n为种群个体数目。

(4)交叉操作

由于个体采用实数编码，所以交叉操作方法采用实数交叉法，第k个染色体ak和第l个染色体al在j时的交叉操作方法如下：

式中，b是[0,1]之间的随机数。

(5)变异操作

选取第i个个体的第j个基因aij进行变异变异操作方法如下：

式中，amax为基因aij的上界；amin为基因的下界；是一个随机数；g为当前迭代次数；gmax是最大的进化次数；r为[0,1]间的随机数。

与现有技术相比，本发明方法具有如下优点：

1、结合光纤布拉格光栅和超磁致伸缩材料各自的优势和特点，将gmm和fbg组合作为传感单元进行电流测量；

2、选用j-a模型对gmm-fbg的磁滞非线性进行研究，对经典j-a模型进行改进，分别提出了仅考虑磁机耦合特性的准静磁滞模型和考虑涡流效应、异常损耗的动态磁滞模型，扩大了模型的应用范围；

3、运用bp神经网络结合遗传算法对模型进行参数辨识，通过遗传算法得到更好的网络初始权值和阈值，使模型参数的辨识的更加准确。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1本发明的gmm-fbg传感原理图。

图2本发明的电流传感系统原理图。

图3本发明的gmm滞回非线性示意图。

图4本发明的遗传算法优化bp神经网络参数识别算法流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

下面结合附图对本发明做进一步说明：

(1)gmm-fbg交流电流传感器驱动模型

结合光纤布拉格光栅和超磁致伸缩材料各自的优势和特点，将gmm和fbg组合作为传感单元进行电流测量。设计的gmm-fbg交流电流传感器是通过确定光纤光栅中心波长的偏移量来实现对电流的测量，传感模型要建立中心波长偏移量λb与电流输入量i之间的关系。当电流产生的磁场通过gmm棒中心轴向时，磁场强度的变化导致gmm产生磁致伸缩效应，在轴向方向产生应变，由于光纤光栅和超磁致伸缩材料固性连接，应变量便传递到光纤光栅上，引起光纤光栅中心波长的漂移。gmm-fbg传感原理如附图1所示。

(1-1)输入电流与磁场强度的关系

为了使超磁致伸缩材料工作在线性区，应当给gmm施加一个偏置磁场hb，假设螺线管为理想长直螺线管，当向驱动线圈通入交变电流时，超磁致伸缩材料轴向中心磁场的磁场强度可表示为：

h＝nisin(2πft+φ)+hb(1)

式中，n——单位长度匝数；

i——输入电流幅值；

f——驱动频率；

(1-2)超磁致伸缩材料应变量与磁场强度的关系

由于激磁线圈有漏磁现象以及超磁致伸缩材料的磁滞效应，将磁场强度转化为磁化强度：

式中，μ0——真空磁导率；

b——磁感应强度；

磁致伸缩材料处于磁场中发生的相应的应变量ε的表达式为：

式中，δl——gmm棒的伸长量；

l——棒的长度；

σ——预应力；

(1-3)光纤光栅应变量与中心波长漂移的关系

由光纤光栅的传感特性理论可知，光栅的波长漂移为：

δλb＝(1-pe)λbε(4)

式中，pe——有效光弹系数；

公式(3)显示超磁致伸缩材料的应变量与磁化强度和预应力相关，在激磁频率比较低，磁场强度没有达到饱和的情况下，应变量的表达式可以表示成：

ε＝σ/e^h+qh(5)

式中，e^h——固定的磁场强度下的样式模量；

σ——gmm材料承受的预应力；

q——压磁系数；

将式(5)代入式(4)中，基于gmm非线性压磁本构关系，得到：

将式(1)代入式(6)中，得到波长漂移量与电流的关系：

δλb＝(1-pe)(σ/e^h+q(nisin(2πft+φ)+hb))λb(7)

为了能将超磁致伸缩材料的应变量准确的传递到光纤光栅上，通过高强度的环氧树脂将两者紧密的结合在一起，使fbg的轴向应变量εz与gmm的中心轴向应变量ε相等，因此，便可通过以上三者的关系建立gmm-fbg交流电流传感器的传感模型，通过解调光纤光栅中心波长的漂移量实现对电流的测量。gmm-fbg电流传感系统原理如附图2所示。

(2)将经典j-a模型进行改进，建立gmm准静态和gmm动态磁化模型

(2-1)经典j-a模型

gmm的滞回非线性如附图3所示。j-a铁磁磁化理论模型是由jiles-atherton根据weiss分子场理论和微磁学理论提出的，在该模型中，需要从五个方面来确定外加磁场h和gmm磁化强度m之间的关系：

确定磁性材料所受的有效外加磁场he；

he＝h+αm(8)

依据boltzman原理，确定完全可逆的无磁滞磁化强度man，该部分磁化强度主要是由磁畴转产产生的；

确定不可逆磁化强度mirr，该部分磁化强度主要是由畴壁位移产生的；

确定由畴壁弯曲产生的可逆磁化强度mrev；

mrev＝c(man-mirr)(11)

总磁化强度m为mirr和mrev之和。

m＝mirr+mrev(12)

式中，

ms——饱和磁化强度

a——无磁滞磁化强度形状系数

α——磁畴相互作用系数

k——不可逆磁滞损耗系数

c——可逆系数

通过联立(8)～(12)，j-a模型的主方程可以写为：

饱和磁化强度ms、平均场参数α、形状参数a、磁滞损耗参数k和可逆系数c这5个参数共同确定了j-a磁滞模型。因此，只要确定了超磁致伸缩材料励磁特性的这5个参数，便能得到标准j-a磁滞模型。

(2-2)gmm准静态磁化模型

根据jiles-atherton铁磁理论，铁磁材料的磁化过程可分为两部分，一部分为由“钉扎效应”引起的不可逆磁化强度；还有一部分为达到钉扎点之前的磁畴弯曲所引起的可逆磁化强度。根据能量守恒定律，可以得到如下微分方程：

式中，δ表示磁场强度的变化方向，为了保证钉扎能量损耗总是与磁场改变方向相反，我们假设，当时，δ＝+1，当时，δ＝-1；man为无磁滞磁化强度；heff为有效磁场强度。

根据式(8)我们可知，有效磁场heff是由驱动磁场h和αm以及hδ三部分组成。其中，αm为磁畴之间相互耦合的平均磁场强度，hδ为与材料有关的磁化强度。但是式(8)中所表达的有效磁场强度没有考虑材料的磁机耦合特性，所以此处可以将有效磁场heff修正为：

上式中，α为平均磁场参数，σ为预应力，μ0为真空磁导率，λs为饱和磁致伸缩。

根据上节中j-a模型的式(12)，可以得到如下的微分方程：

将式(11)带入式(16)，化简可得：

当时，j-a模型会产生负的磁化系数，为了防止无意义的现象产生，在此引入参数：

则总的磁化微分方程可变为：

式(14)——(19)考虑了材料的准静态的钉扎效应，但没有包含动态磁化时的涡流效应和额外损耗，这样建立的磁化强度模型只适用于静态或准静态。

(2-3)gmm动态磁化模型

为了扩大模型的应用范围，建立能适用于中高频动态磁化条件的磁滞模型，必须考虑交变磁场下的涡流效应和额外损耗。根据麦克斯韦方程，可知：

式中，ρ是电阻率；d是分层厚度或直径；b是磁感应强度；β是几何形状因子，对于圆柱体，β＝16；s是材料横截面积；g是无量纲常量，g＝0.1356；h0表示由于畴壁运动引起的内部势能波动的参数，等效为磁场。

材料在磁化的过程中，总的磁化能量为磁弹性能和能量损耗之和，当用于中高频交变磁场时，要考虑准静态的磁滞损耗，还要将涡流损耗和额外损耗考虑进去，根据能量守恒定律：

根据恒等式：

根据式(20)～(22)，化简整理后可得：

在上式中，

(3)对磁化模型进行参数辨识求解

遗传算法优化bp神经网络多用于非线性函数的拟合问题，而j-a磁滞模型就是典型的非线性模型，因此选用该算法拟合模型函数进行参数识别。

遗传算法优化bp神经网络的目的是通过遗传算法得到更好的网络初始权值和阈值，其基本思想就是用个体代表网络的初始权值和阈值、个体值初始化的bp神经网络的预测误差作为该个体的适应度值，通过选择、交叉、变异操作寻找最优个体，即最优的bp神经网络初始权值。遗传算法优化bp神经网络参数识别算法流程如附图4所示。

(3-1)bp神经网络结构确定

bp神经网络结构确定是根据拟合函数输入输出参数个数确定bp神经网络结构，进而确定遗传算法个体的长度。

(3-2)遗传算法优化

遗传算法优化使用遗传算法优化bp神经网络的权值和阈值，种群中每个个体都包含了一个网络所有权值和阈值，个体通过适应度函数计算个体适应度值，遗传算法通过选择、交叉和变异操作找到最优适应度值对应个体；具体过程为：

(3-2-1)种群初始化

个体编码方法为实数编码，每隔个体均为一个实数串，由输入层和隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层连接权值以及输出层阈值4个部分组成。个体包含了神经网络全部的权值和阈值，在网路结构已知的情况下，就可以构成一个结构、权值、阈值确定的神经网络。

(3-2-2)适应度函数

根据个体得到bp神经网络的初始权值和阈值，用训练数据训练bp神经网络后预测系统输出，把预测输出个期望的输出之间的误差绝对值和e作为个体适应度值f计算公式为

式中，n为网络输出节点数；yi为bp神经网络第i个节点的期望输出oi为第i个节点的实际输出；k为系数。

(3-2-3)选择操作

遗传算法选择操作有轮盘赌法、锦标赛法等多种方法。选择轮盘赌法时，即基于适应度比例的选择策略，每个个体i的选择概率pi为：

式中，fi为个体i的适应度值，由于适应度值越小越好，所以在个体选择前对适应度求倒数；k为系数；n为种群个体数目。

(3-2-4)交叉操作

由于个体采用实数编码，所以交叉操作方法采用实数交叉法，第k个染色体ak和第l个染色体al在j时的交叉操作方法如下：

式中，b是[0,1]之间的随机数。

(3-2-5)变异操作

选取第i个个体的第j个基因aij进行变异变异操作方法如下：

式中，amax为基因aij的上界；amin为基因的下界；是一个随机数；g为当前迭代次数；gmax是最大的进化次数；r为[0,1]间的随机数

(3-3)bp神经网络预测

bp神经网络预测用遗传算法得到最优个体对网络初始权值和阈值赋值，网络经训练后预测函数输出。

(3-4)进行gmm-fbg电流传感实验，获取实验数据；

(3-5)根据实验数据运用遗传算法优化bp神经网络进行参数识别；

(4)然后将参数置于gmm-fbg交流电流传感器驱动模型，完成gmm-fbg交流电流传感器的校准。

上述步骤考虑到了磁机耦合特性、涡流效应、异常损耗，扩大了模型的应用范围，使校准更加准确，提高了精度。

以上所述的实施算例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。