一种正时带传动系统布局的通用计算方法、设备及介质与流程

本发明涉及正时带传动系统的计算与分析领域，特别是涉及汽车发动机正时带传动系统的布局的设计与计算方法。

背景技术：

正时带具有弯曲刚度小、质量轻、成本低和nvh性能优秀等优点，普遍用于小排量汽车发动机和精密传动的场合。正时带通过齿形传递动力，将动力精确的由主动轮传动到从动轮及各附件轮上；一般在系统的松边设置自动张紧器，用于张力、带长变化的调节与平衡，如图1所示。

正时带传动系统的布局设计主要包括从动轮位置设计、张紧器参数设计和正时带参数设计三个方面，受到安装空间的限制，调整从动轮位置通常较为困难，因而张紧器参数和正时带参数的选择是正时带传动系统布局设计重点。良好的系统布局设计不仅可以降低噪声、减少振动，还可以提高正时带的使用寿命、降低维护成本。

现阶段，正时带的系统布局设计主要依靠经验法，由于缺乏良好的计算方法和布局设计理论，系统的静态参数设计出现了难点。而且由于系统使用的工况温度、正时带的磨损伸长量的变化，以及系统制造误差、张紧器刚度的制造误差等因素的存在，前期设计必须将这些因素的考虑到设计中。这样才能设计出更好的正时带传动系统，保证在使用过程中，正时带不发生爬齿、跳齿等情况，并能保证良好的使用寿命。因此，提出一种通用的正时带传动系统布局的通用计算方法，进行系统的前期设计和分析，具有重要的工程意义。

技术实现要素：

本发明提供了一种通用的正时带传动系统的布局计算方法、设备及介质。首先建立系统的坐标系与进行参数符号的规定，定义张紧器的角度与位置，用于通用计算方法的标识。分别通过几何关系、平衡张力求出轮系中正时带的几何总长，然后结合张紧臂摆角产生的输出扭矩与正时带对张紧臂的负载扭矩的平衡关系式，求解系统的平衡张力与张紧臂的平衡位置。考虑不同的使用温度、正时带的磨损伸长和张紧器刚度的误差，计算系统不同工况位置的平衡张力与张紧臂的平衡位置。根据已确定的计算方法与借助数学工具，进行布局计算分析，为正时带传动系统的设计、优化提供参考依据。

本发明目的通过如下技术方案实现：

一种正时带传动系统布局的通用计算方法，包括以下步骤：

(1)规定系统参数符号：以曲轴轮轮心为原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立正时系统坐标系；分别对系统各轮的编号、轮心坐标、半径进行标记，同时对各轮上弧段的长度、各轮间带段的长度及进行标记；

(2)定义张紧器的工作角度和位置：以x轴正方向为参考，顺时针摆角为正，分别对调节臂、工作臂和轮毂载荷角进行定义，轮毂载荷与工作臂的夹角为载荷-臂夹角；张紧器的工作位置分为名义位置、热位置、冷伸长位置、自由位置和极限位置五个，分别对应不同的温度工况和不同的带长；

(3)正时带带长的计算：根据轮系中各轮的位置和直径，通过几何关系计算满足轮系设计需求的正时带的几何带长，并根据轮系的设计张力，得到系统平衡时的正时带总长；

(4)张紧器名义位置的计算：张紧器到达名义位置时，同时满足扭矩平衡与几何带长相等的平衡条件，根据平衡条件计算出张紧器的名义平衡位置；当轮系存在坐标误差、带长误差时，通过更新坐标、带长等参数，计算出轮系在制造误差的情况下的张紧器平衡位置；

(5)系统各工况位置的计算：考虑轮系自由膨胀，且各部件在平衡状态的温度相同，以曲轴中心为参考，计算出各轮的坐标、轮径、带长的变化量；根据变化的坐标、轮径及带长，可得新平衡位置的张紧臂摆角和安装张力；当张紧臂存在刚度误差时，改变张紧器刚度kt并重复以上计算分析。

进一步地，步骤(1)中，若系统共有n个轮，以曲轴轮为起始点，沿逆时针依次为轮1，…轮i，…，轮n，相应轮心坐标为oi(xi,yi)、半径为ri，系统的带段总长为l；记轮i和轮i+1之间的带段为bi，其长度记为li，带在轮i上的包角为βi、带长为lβi，对应弧段的刚度为kp(i+1)。

进一步地，步骤(2)中，当所述正时系统采用偏置式双臂自动张紧器时，所述张紧器由调节臂bp和工作臂po构成，所述调节臂bp绕安装点b旋转，对支点p的位置进行调节，弹簧扭转中心位于p点，实现对工作臂扭矩的加载；或者，当所述正时系统采用单臂型自动张紧器，所述单臂型张紧器视为调节臂为零的情况。

进一步地，步骤(2)中：

所述名义位置具体为：当系统静止，正时带处于设计的初始安装张力时工作臂的位置，也叫安装位置，此时工作臂的摆角称之为名义摆角；

所述热位置具体为：当轮系温度最高时工作臂的位置，此时轮系外扩、带长相对最短，工作臂上的弹簧转角、安装张力最大；

所述冷伸长位置具体为：当轮系温度最低且带发生最大磨损伸长时工作臂的位置，此时轮系收缩、且带伸长最大，工作臂上的弹簧转角、安装张力最小；

所述自由位置具体为：张紧器在自由状态时工作臂的位置，此时弹簧仍产生一定的扭矩，用于压紧张紧器内部部件；

所述极限位置具体为：工作臂在运行过程中产生的动态摆角，为了安全，在热位置的基础上加上一个安全角度，将极限位置和热位置之间的夹角称为热摆角；所述自由位置和冷伸长位置之间的夹角称为冷摆角。

进一步地，所述步骤(3)中：

对于轮系中的第i个轮，包角可用余弦定理得到：

当轮i-1和轮i均以齿面或背面传动时，有：

当轮i-1或轮i以背面传动时，有：

同理，可求出β+1的大小，则轮i的包角为：

βi＝2π-(βc+β-1+β+1)(4)

利用求得的包角得到各轮上的圆弧长度lβi，同时求出各带段的长度li，得到几何带长lg：

当系统带长未知，由于张紧器臂长较短，工作臂绕支点摆动对正时带总长影响很小；因此利用张紧器安装点坐标作为张紧轮的圆心坐标计算总的几何带长，得到系统所需带长的近似值，然后对系统所需的带长进行取整得到准确的带长值，正时带总长必须为带齿节pb距的整数倍，即：

若正时带总长为l0时，对应的测量张力为t0；当带段张力为t时，系统的带段伸长量为δl，则正时带总长变为：

l＝l0+δl。(7)

进一步地，所述步骤(4)中：

通过平衡张力t计算带段伸长量δl，是得到张紧器名义位置的关键；带段的伸长量δl由两带轮间的带段伸长量δi、啮合区带段伸长量δti和带背接触的弧段的带长伸长量δci三部分构成；

已知正时带测量张力t0下对应带长为l0，带轮i与带轮i+1间带长变化量与正时带的弹性模量e和正时带带背截面积a有关，其表达式为：

因啮合区接触带段伸长量δti与带段张力与啮合齿数相关，则啮合区接触带段伸长量δti由式(9)计算得到：

δti＝fti(mi,t0,t)(9)

带背接触的弧段的带长变化量δci可由式(10)计算得到：

δci＝(t-t0)/kp(i+1)(10)

其中，kp(i+1)为带在轮wi+1弧段上的刚度：

kp(i+1)＝ea/(αi+1ri+1)(11)

系统各带段的伸长量总和δl可由式(12)计算得到：

若平衡状态下张紧器的调节臂角度为则张紧臂的支点坐标为：

所述张紧器在名义位置的输出扭矩mt与张紧轮两端的带段对其产生的扭矩mb相等，若kt为张紧器的弹簧扭矩，θt为张紧臂的平衡摆角，θ0为张紧臂的零扭矩角，则其计算式如式(14)和(15)所示：

mb＝poi×ei·ti+poi×ei-1·ti-1(14)

mt＝kt(θt-θ0)(15)

由张紧臂的摆角θt引起的带长变化量δlt可由式(16)和(17)计算得到：

δli＝l’i-li+(α’i-αi)(ri+ri+1)(16)

δlt＝δli+δli+1(17)

在设计中，一般给定平衡张力为t、张紧臂与其轮毂载荷的夹角αt、载荷-臂夹角α的值、张紧臂的平衡摆角θt和张紧器的调节臂bp与工作臂po的臂长，所述张紧器到达名义位置时，同时满足扭矩平衡与几何带长相等的平衡条件，如式(18)：

若已知轮系各坐标的制造误差与正时带的带长误差时，则通过更新坐标、带长参数，计算出轮系在制造误差的情况下的张紧器平衡位置。

进一步地，所述步骤(5)中：

只考虑轮系自由膨胀，且各部件在平衡状态的温度相同，以曲轴中心为参考，记λi、λdi、λb分别为各轮坐标、轮径、正时带的热膨胀系数，当温度变化量为δte时，各轮的坐标、轮径、带长变为：

根据变化的坐标、轮径及带长，可得新平衡位置张紧臂摆角θ't和安装张力t'的方程：

通过改变温度、带长，得到张紧器不同工作位置下的张紧臂摆角和安装张力的值，从而确定张紧器在各工况的平衡位置；同时，当张紧器的弹簧刚度kt存在误差时，改变刚度kt并重复以上计算，则可以求解出张紧器的平衡位置。

进一步地，所述的正时带传动系统为包括任意布局形式、任意数量的从动轮与附件轮的正时带传动系统。

一种电子设备，包括存储器、处理器、存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器运行所述程序时，实现如所述的正时带传动系统布局的通用计算方法。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如所述的正时带传动系统布局的通用计算方法。

相比现有技术，本发明所提出的系统布局计算方法简便易行，成本低，适应性强，可计算出轮系存在坐标的误差、正时带带长误差和张紧器刚度误差下的结果，具有重要的工程意义。

附图说明

图1是通用正时带传动系统的布局图。

图2是实施例的正时带传动布局示意图。

图3是双臂张紧器工作角度的定义示意图。

图4是张紧器位置定义示意图。

图5是相邻带轮的包角示意图。

图6是带段张力对张紧器产生的力矩示意图。

图7是张紧臂摆角与相关带长变化示意图。

图8是张紧器调节臂摆角与不同带长的关系示意图。

图9是轮系随温度的运动趋势示意图。

图10是不同系统误差下的张紧器名义位置示意图。

图11是各工况下张紧器的平衡摆角与安装张力示意图。

图12是存在刚度误差下各工况的平衡摆角与安装张力示意图。

图13是存在制造误差下各工况的平衡摆角与安装张力示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下结合附图并举实施例对本发明作进一步详细描述。

一种正时带传动系统布局的通用计算方法，包括以下步骤：

(1)规定系统参数符号：

图2给出了实施例的正时带传动系统的布局图。以曲轴轮轮心为原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立正时系统坐标系。若系统共有n个轮，以曲轴轮为起始点，沿逆时针依次为轮1，…轮i，…，轮n，相应轮心坐标为oi(xi,yi)、半径为ri，系统的带段总长为l。记轮i和轮i+1之间的带段为bi，其长度记为li，带在轮i上的包角为βi、带长为lβi，对应弧段的刚度为kp(i+1)。

(2)张紧器工作角度和位置定义：

正时系统常采用偏置式双臂自动张紧器，张紧器由调节臂bp和工作臂po构成。在图3中，以x轴正方向为参考，顺时针摆角为正，定义张紧器调节臂的摆角为工作臂摆角为θt、轮毂载荷角为β，同时定义张紧臂与其轮毂载荷的夹角αt为载荷-臂夹角。

当调节臂bp绕安装点b旋转，能够实现对支点p的位置进行调节；弹簧扭转中心位于p点，实现对工作臂扭矩的加载。

图4给出了张紧器的5个位置：

1)名义位置：当系统静止，正时带处于设计的初始安装张力时工作臂的位置，也叫安装位置，此时工作臂的摆角称之为名义摆角。2)热位置：当轮系温度最高时工作臂的位置，此时轮系外扩、带长相对最短，工作臂上的弹簧转角、安装张力最大。3)冷伸长位置：当轮系温度最低且带发生最大磨损伸长时工作臂的位置，此时轮系收缩、且带伸长最大，工作臂上的弹簧转角、安装张力最小。4)自由位置：张紧器在自由状态时工作臂的位置，此时弹簧仍产生一定的扭矩，用于压紧张紧器内部部件。5)极限位置：工作臂在运行过程中产生的动态摆角，为了安全，在热位置的基础上加上一个安全角度。将极限位置和热位置之间的夹角称为热摆角；自由位置和冷伸长位置之间的夹角称为冷摆角。

(3)正时带带长的计算：

当轮系中各轮的位置以及直径确定后，通过几何关系求得轮系中正时带的几何带长。图5给出了相邻带轮的包角，以轮系中的第i个轮为例，包角可用余弦定理得到

当轮i-1和轮i均以齿面或背面传动时，有：

当轮i-1或轮i以背面传动时，有：

同理，可求出β+1的大小，则轮i的包角为：

βi＝2π-(βc+β-1+β+1)(4)

利用求得的包角得到各轮上的圆弧长度lβi，同时求出各带段的长度li，得到几何带长lg：

当系统带长未知，由于张紧器臂长较短，工作臂绕支点摆动对正时带总长影响很小。因此利用张紧器安装点坐标作为张紧轮的圆心坐标计算总的几何带长，得到系统所需带长的近似值，然后对系统所需的带长进行取整得到准确的带长值。正时带总长必须为带齿节pb距的整数倍，即：

若正时带总长为l0时，对应的测量张力为t0。；当带段张力为t时，系统的带段伸长量为δl，则正时带总长变为：

l＝l0+δl(7)

(4)张紧器名义位置的计算：

通过平衡张力t计算带段伸长量δl，是得到张紧器名义位置的关键。带段的伸长量δl由两带轮间的带段伸长量δi、啮合区带段伸长量δti和带背接触的弧段的带长伸长量δci三部分构成。

已知正时带测量张力t0下对应带长为l0，带轮i与带轮i+1间带长变化量与正时带的弹性模量e和正时带带背截面积a有关，其表达式为：

由相关文献可知，啮合区接触带段伸长量δti与带段张力与啮合齿数相关，可由式(9)计算得到；带背接触的弧段的带长变化量δci可由式(10)计算得到，其中kp(i+1)为带在轮wi+1弧段上的刚度：

δti＝fti(mi,t0,t)(9)

δci＝(t-t0)/kp(i+1)(10)

kp(i+1)＝ea/(αi+1ri+1)(11)

系统各带段的伸长量总和δl可由式(12)计算得到：

在图3中，若平衡状态下张紧器的调节臂角度为则张紧臂的支点坐标为：

图6给出了带段张力对张紧器产生的力矩。张紧器在名义位置的输出扭矩mt与张紧轮两端的带段对其产生的扭矩mb相等，若定义kt为张紧器的弹簧扭矩，θt为张紧臂的平衡摆角，θ0为张紧臂的零扭矩角，则其计算式如式(14)和(15)所示：

mb＝poi×ei·ti+poi×ei-1·ti-1(14)

mt＝kt(θt-θ0)(15)

图7给出了张紧臂摆角与相关带长变化。由张紧臂的摆角θt引起的带长变化量δlt可由式(16)和(17)计算得到：

δli＝l'i-li+(α'i-αi)(ri+ri+1)(16)

δlt＝δli+δli+1(17)

在设计中，一般给定平衡张力为t、张紧臂与其轮毂载荷的夹角αt、张紧臂的平衡摆角θt和张紧器的调节臂bp与工作臂po的臂长。张紧器到达名义位置时，同时满足扭矩平衡与几何带长相等的平衡条件，如式(18)：

图8给出了张紧器调节臂摆角与不同带长的关系调节臂bp绕安装点b摆动，工作臂pot绕支点p加载扭矩，αt为载荷-臂夹角、ft为张紧器轮毂载荷。张紧器加载安装时，调节臂bp(bp')旋转使工作臂pot(p'o't)到达图示的设计位置。张紧器弹簧底座通过卡槽固定于发动机机座上，且工作臂pot的弹簧摆角固定，因此到达平衡位置时，工作臂的方向不变，即pot//p'o't。

张紧器通过调节臂的摆角变化改变支点、轮心，以匹配系统公差产生的带长(ls、ll)松紧变化。已知轮系各坐标的制造误差与正时带的带长误差，当轮系制造误差呈外扩趋势、且带长最短时，通过更新坐标、带长等参数，可得到张紧器的极限名义位置1；当轮系制造误差呈收缩趋势、且带长最长时，可得到张紧器的极限名义位置2。图10给出了不同系统误差下的张紧器名义位置，其中实线位置为张紧器在无误差下的理论名义位置，虚线位置为2个极限名义位置。

(5)系统各工况位置的计算：

图9给出了轮系随温度的运动趋势，相比常温工况下，当温度升高时，轮系外扩、轮径膨胀，而正时带略微伸长，但其热膨胀系数很小、影响极小；此时正时带呈张紧状态，张紧臂沿着带长缩短的方向运动，输出扭矩和安装张力增大。相反，当温度降低时，轮系收缩而使正时带松弛，输出扭矩和安装张力减小。

只考虑轮系自由膨胀，且各部件在平衡状态的温度相同，以曲轴中心为参考，记λi、λdi、λb分别为各轮坐标、轮径、正时带的热膨胀系数，当温度变化量为δte时，各轮的坐标、轮径、带长变为：

根据变化的坐标、轮径及带长，可得新平衡位置张紧臂摆角θ't和安装张力t'的方程：

通过改变温度、带长，得到张紧器不同工作位置下的张紧臂摆角和安装张力的值，从而确定张紧器在各工况的平衡位置。图11给出了各工况下张紧器的平衡摆角与安装张力，同时还可以得到载荷-臂夹角、张紧臂的相对摆角和张紧器弹簧的绝对摆角值。

当张紧臂存在刚度误差时，改变张紧器刚度kt并重复以上计算，则可以求解出张紧器的平衡位置，图12给出了存在刚度误差下各工况的平衡摆角与安装张力。

考虑轮系的制造误差，图13给出了存在制造误差下各工况的平衡摆角与安装张力。其中当张紧器处于极限名义位置1时，计算出各工况的平衡摆角与安装张力，同时，考虑张紧器刚度的正公差，得到各工况的最大安装张力。同理，当张紧器处于极限名义位置2时，得到各工况的最小安装张力。正时带传动系统的冷、热工况的温度和磨损伸长由发动机的实际工况来决定。

为了实现上述实施例，本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器、存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器运行所述程序时，实现如所述的正时带传动系统布局的通用计算方法。

为了实现上述实施例，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如所述的正时带传动系统布局的通用计算方法。

尽管参照特定的优选实施例示出并描述了本发明专利，但本领域技术人员应当理解，本说明书中列举的具体实施方案和实施例，只不过是为了理解本发明的技术内容，不是对本发明的限制。在不背离本发明的主旨和范围的情况下，本发明在形式上和细节上可以进行改变，凡本领域的普通技术人员根据上述描述所做的润饰、修改或等同替换，均属于本发明所保护的范围。