一种人工增雨去除细颗粒预测模型的制作方法

本发明涉及城市大气质量研究技术领域，具体涉及一种人工增雨去除细颗粒预测模型。

背景技术：

对于城市大气而言，降雨是颗粒污染物最基本的自然清除途径，湿清除可以在短时间内改善近地空气环境。在过去的半个多世纪中，对于气溶胶粒子的云下雨洗过程已有很多研究和观测结果，但很少有研究将关注的重点放在容易造成霾天气、并进而对人体健康和大气能见度等有严重影响和威胁的小粒子部分。如最近10多年来，关于pm10、细颗粒和pm1等的浓度时空变化规律及其来源、生成和化学成分的分析已有很多结果，但现有的研究还缺乏对降雨过程中小粒子如何得到清除、以及清除程度如何估计的讨论和分析。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有技术的缺陷和不足，提供一种结构简单，设计合理、使用方便的人工增雨去除细颗粒预测模型，利用已有的研究结果，在考虑多分散气溶胶分布的基础上，通过理论分析和对观测结果的讨论，来估计和评价降雨过程对颗粒物的清洗效果，以便为后续研究提供必要的理论根据。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：它的建立步骤如下：

1、降雨清除多分散气溶胶理论模型的建立：

1.1、模型公式的建立：

按照云下雨洗理论，降雨清除大气气溶胶的基本控制方程表示如下：

式中c(t)为t时刻的气溶胶质量浓度，μg/m³；λ代表降雨清除系数(s^-1)；

假定降雨清除系数λ不随时间发生变化，则(公式1)的解为：

c(t)＝c0exp(-λt)(公式2)式中c0为降雨清洗开始时大气中的气溶胶质量浓度，μg/m³；t为以降水清洗开始时计算的清洗时间，s；

从方程(公式2)可以看出，要得到大气中气溶胶质量浓度随降雨时间的变化规律，得到降雨清除系数λ是一个关键问题；对于多分散气溶胶的降雨清除系数λ，通过如下公式求得：

式中dp和dp分别表示雨滴和颗粒物的直径，μm；n(dp)表示雨滴尺度谱的数量浓度分布函数，1/(m³·μm)；n(dp)表示气溶胶尺度谱的数浓度分布函数，1/(m³·μm)；v(dp)表示雨滴的终端沉降速度，m/s；e(dp,dp)表示雨滴对颗粒物的捕集效率；(公式3)表明，通常影响降雨清除系数的因素包括雨滴对颗粒物的捕集效率、雨滴终端沉降速度、雨滴和气溶胶粒径谱分布函数；

1.2、雨滴对气溶胶的捕集效率e(dp,dp)的求取：

式中各参数定义如下：

这里ddiff为粒子扩散系数；st为粒子stokes数；τ为粒子特征时间；μa/μw为水-气动力学粘度比。

(公式4)的第一项代表布朗扩散，第二项代表拦截，第三项代表惯性碰撞；第三项仅在st大于st^*才有效；

1.3、雨滴终端沉降速度v(dp)的求取：

采用如下公式来预测雨滴终端沉降速度，即：

v(dp)＝4854dpexp(-1.95dp)(公式5)

表1计算雨滴终端沉降速度v(dp)的计算公式汇总(cm/s)

表中dp单位是cm。

1.4、雨滴数尺度谱分布n(dp)的求取：

n(dp)＝n0exp(-ψdp)(公式6)式中，n0＝8×10³1/(m³·mm)，斜率因子ψ＝4.1i^-0.21，其中，i是降雨强度，mm/h。此处的n(dp)的单位为1/(m³·mm)，dp的单位为mm；

对不同性质、不同时间和不同地点的降水，雨滴谱会有所不同，然而，马歇尔-帕尔默指数分布对中纬度大陆稳定性降雨一般可以得到接近实况的结果；因此，现采用该指数分布来给出雨滴谱分布，并且雨滴的直径范围取为0.2-5.8mm；

1.5、气溶胶尺度谱分布n(dp)的求取：

已有的研究都表明大气气溶胶尺度分布近似服从对数正态分布，并且气溶胶尺度谱分布可以看做是三种对数正态分布的叠加，这种复合型对数正态形式的谱分布函数如下：

式中，ni代表第i种分布的颗粒物总数量，ri代表第i种分布的几何平均半径，σi代表第i种分布的几何标准差，它们的取值确定了气溶胶的谱形状和气溶胶粒子粒径分布的范围大小；

现采用式(公式7)来表示气溶胶的尺度谱分布，其中的有关参数参考自jaenicke的结果，并且列于表2：

表2三种气溶胶分布类型的参数

基于表2中的城市参数和式(公式6)，可得城市气溶胶质量浓度与粒径谱分布函数的转化关系，见下式：

式中，mpm代表气溶胶质量浓度，cj为采用的粒径间隔，cpm与气溶胶粒径范围有关，其它参数可见表2中城市一行；根据对研究地区的采样观测发现该研究地区的气溶胶质量浓度约为1.7g/cm³，现采用此值作为气溶胶的密度；另外，在究模拟计算时，将气溶胶以0.001μm为间隔进行划分；

基于以上分析，现通过式(公式8)将气溶胶质量浓度转化为数浓度粒径谱分布、并通过式(公式6)、(公式5)、(公式4)和(公式3)分别得到雨滴尺度谱分布、雨滴终端沉降速度、雨滴对气溶胶的捕集效率和降雨对多分散气溶胶的清除系数，最终通过(公式2)获得气溶胶质量浓度随降雨时间的变化规律；

为了解决式(公式3)的二重积分计算，现采用矩形算法，同时，假定粒径相同或相近的气溶胶具有相同的特征和动力学行为，这些气溶胶能在数值估算中用适当数量的虚拟气溶胶所代表，即每颗虚拟气溶胶具有一定数目的权值，以代表相应数目的实际气溶胶，这样，就建立起降雨对多分散气溶胶的清除预测模型，以模拟气溶胶质量浓度c(t)随降雨强度及时间的变化规律；

2、降雨清除多分散气溶胶模型修正与验证

选择验证地区，并于验证地区在2016年～2018年观测期内，仅统计分析数据有效且连续降雨超过4小时的降雨事件，得：

λ＝(ln(c0)-ln(c(t))/t(公式9)

式中的参数可参见式(公式2)的说明；

根据(公式9)及2016年4月12日降雨对细颗粒的清除情况，可得降雨对细颗粒的清除系数为3.0×10^-5s^-1；并且看出，2016年4月12日12:00到17:00的这段降雨，其平均降雨强度为0.9mm/h。

根据建好的降雨清除多分散气溶胶预测模型，估计2016年4月12日降雨对细颗粒的清除；模型中(公式4)的参数ta取为273.15k，μa取1.72×10^-5pa·s，μw取1.792×10^-3pa·s，ρa取1.29kg/m³，λ取为6.53×10⁸m；采用表2中的城市参数；

将模型计算得到的清除系数带入(公式2)，即可得出细颗粒在0.9mm/h降雨强度下随时间的变化规律；

采用上述类似的方法，可求在2016年～2018年观测期内，连续降雨超过4小时的实测降雨清除系数和模拟降雨清除系数；结果列于表3：

表3不同降雨强度下降雨清除系数实测计算值模型计算值对比

降雨清除系数模型计算值和实测计算值间呈线性关系，关系式如下：

λs＝1.59×10^-5+0.61λm,r²＝0.7(公式10)

因此，验证地区降雨对细颗粒范围粒子的清除系数模型计算值可以通过式(公式10)来进行修正。

进一步地，所述的步骤2中2016年4月12日12:00-17:00时段风速的平均值±标准差为1.2m/s。从计算结果来看，风速对气溶胶的扩散有一定作用，但在短时间内，与降雨相比，是相对小量。

采用上述结构后，本发明有益效果为：本发明所述的一种人工增雨去除细颗粒预测模型，利用已有的研究结果，在考虑多分散气溶胶分布的基础上，通过理论分析和对观测结果的讨论，来估计和评价降雨过程对颗粒物的清洗效果，以便为后续研究提供必要的理论根据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1本发明中雨滴终端沉降速度随雨滴直径的变化图。

图2本发明中实测气溶胶数浓度的概率密度分布图。

图3本发明中细颗粒随降雨的小时变化特征图。

图4本发明中细颗粒在0.9mm/h时随时间的模拟变化特征图。

图5是本发明中细颗粒降雨清除系数模拟值和实测计算值的关系图。

图6本发明中实测与模型计算值对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

参看如图1所示，本具体实施方式采用的技术方案是：它的建立步骤如下：

1、降雨清除多分散气溶胶理论模型的建立(根据已有的气溶胶降雨清除理论，选择并建立合适的降雨清除多分散气溶胶理论模型，用于预测降雨对大气气溶胶的清除，并估计气溶胶质量浓度随降雨时间的变化规律)：

1.1、模型公式的建立：

按照云下雨洗理论，降雨清除大气气溶胶的基本控制方程表示如下：

式中c(t)为t时刻的气溶胶质量浓度，μg/m³；λ代表降雨清除系数(s^-1)；

假定降雨清除系数λ不随时间发生变化，则方程(公式1)的解为：

c(t)＝c0exp(-λt)(公式2)式中c0为降雨清洗开始时大气中的气溶胶质量浓度，μg/m³；t为以降水清洗开始时计算的清洗时间，s；

从方程(公式2)可以看出，要得到大气中气溶胶质量浓度随降雨时间的变化规律，得到降雨清除系数λ是一个关键问题；对于多分散气溶胶的降雨清除系数λ，通过如下公式求得：

式中dp和dp分别表示雨滴和颗粒物的直径，μm；n(dp)表示雨滴尺度谱的数量浓度分布函数，1/(m³·μm)；n(dp)表示气溶胶尺度谱的数浓度分布函数，1/(m³·μm)；v(dp)表示雨滴的终端沉降速度，m/s；e(dp,dp)表示雨滴对颗粒物的捕集效率；单个雨滴产生的捕集效率e(dp,dp)是指在雨滴下落过程中其截面扫过的区域内，单位时间内捕集的气溶胶数与该面积内通过的粒子总数的比值；通常捕集效率假定与碰撞效率相等，也就是假设颗粒物和雨滴之间的碰撞为完全粘附(碰撞后即被捕集)，这个假定对于dp/dp<<1是合理的；由于气溶胶的运动速度与雨滴的终端沉降速度相比是相对小量，因此，二者间的相对运动速度可以忽略；方程(公式3)表明，通常影响降雨清除系数的因素包括雨滴对颗粒物的捕集效率、雨滴终端沉降速度、雨滴和气溶胶粒径谱分布函数；

1.2、雨滴对气溶胶的捕集效率e(dp,dp)的求取：

e(dp,dp)是气溶胶颗粒和雨滴相互运动的各种力合力的结果。例如，颗粒物随流体运动经过雨滴时，可能由于布朗扩散或者拦截作用而被捕获。拦截发生在当颗粒物随流体运动到距离雨滴dp/2时。大的颗粒物(dp>3μm)由于具有较大的惯性，当绕雨滴运动时，不能随流体迅速改变运动方向，因此，趋向于发生惯性碰撞从而被捕集。拦截和惯性碰撞有很大的相关性，拦截只考虑颗粒物的大小而忽略其质量，而惯性碰撞则是考虑颗粒物质量而忽略其大小：

布朗扩散、拦截和惯性碰撞一般被认为是云下气溶胶湿清除过程中三个最重要的捕集机理；在实际应用中，通过无量纲分析并结合实验数据提出了一个计算e(dp,dp)的公式，表达式如下：

式中各参数定义如下：

这里ddiff为粒子扩散系数；st为粒子stokes数；τ为粒子特征时间(亦称松弛时间)；μa/μw为水-气动力学粘度比。

方程(公式4)的第一项代表布朗扩散，第二项代表拦截，第三项代表惯性碰撞。需要说明的是，第三项仅在st大于st^*才有效；

1.3、雨滴终端沉降速度v(dp)的求取：

雨滴终端沉降速度v(dp)是降雨清除系数公式中的另一个参量，是指雨滴最终稳定下降的速度。由于降雨形式的多样性，根据观测和实验室模拟的雨滴降落过程得到的数据，一些计算下落雨滴终端沉降速度的经验公式列于表1；

为对比清楚期间，现将表1中各经验公式给出的雨滴终端沉降速度v(dp)随雨滴直径dp的变化绘于图1中；

从图1中可以看出，有4个研究的结果在dp小于6mm的范围内基本相同，但对比1013hpa、20℃条件下静止空气中水滴的下落终端速度，现采用如下公式来预测雨滴终端沉降速度：

v(dp)＝4854dpexp(-1.95dp)(公式5)

从表1还可以得出，atlas等1973年给出的公式计算的雨滴终端沉降速度在雨滴直径小于0.108mm时为负值，brandes等给出的公式在雨滴直径小于0.02mm时为负值。当然，通常将大气中直径大于0.2mm的水滴称为雨滴，小于0.2mm的水滴称为云滴。因此，从实际角度来看，这两个公式用于云下雨滴终端沉降速度的计算也并无问题。

表1计算雨滴终端沉降速度v(dp)的计算公式汇总(cm/s)

表中dp单位是cm。

1.4、雨滴数尺度谱分布n(dp)的求取：

获知雨滴尺度谱分布函数的详细信息对于理解云下颗粒物清除机理、评估清除系数和提高在数值天气模型、大气化学传输模式中的微物理参数化很有帮助。自从marshall和palmer开创性研究后，许多研究者对雨滴尺度分布模型进行了研究，并且提出了许多用于描述雨滴数分布的经验型关系式。大量观测结果表明，雨滴谱一般服从负指数幂分布，其中，使用最广泛的是马歇尔-帕尔默(marshall-palmer)指数分布，关系式如下：

n(dp)＝n0exp(-ψdp)(公式6)式中，n0＝8×10³1/(m³·mm)，斜率因子ψ＝4.1i^-0.21，其中，i是降雨强度，mm/h。此处的n(dp)的单位为1/(m³·mm)，dp的单位为mm。

还需要指出，对不同性质、不同时间和不同地点的降水，雨滴谱会有所不同，然而，马歇尔-帕尔默指数分布对中纬度大陆稳定性降雨一般可以得到接近实况的结果；因此，现采用该指数分布来给出雨滴谱分布，并且雨滴的直径范围取为0.2-5.8mm。

1.5、气溶胶尺度谱分布n(dp)的求取：

已有的研究都表明大气气溶胶尺度分布近似服从对数正态分布，并且气溶胶尺度谱分布可以看做是三种对数正态分布的叠加。这种复合型对数正态形式的谱分布函数如下：

式中，ni代表第i种分布的颗粒物总数量，ri代表第i种分布的几何平均半径，σi代表第i种分布的几何标准差，它们的取值确定了气溶胶的谱形状和气溶胶粒子粒径分布的范围大小。

现采用式(公式7)来表示气溶胶的尺度谱分布，其中的有关参数参考自jaenicke的结果，并且列于表2；

表2三种气溶胶分布类型的参数

基于表2中的城市参数和式(公式6)，可得城市气溶胶质量浓度与粒径谱分布函数的转化关系，见下式：

式中，mpm代表气溶胶质量浓度，cj为采用的粒径间隔，cpm与气溶胶粒径范围有关，其它参数可见表2中城市一行。根据高健等^[28]对上海采样观测发现上海的气溶胶质量浓度约为1.7g/cm³，现采用此值作为气溶胶的密度；另外，在究模拟计算时，将气溶胶以0.001μm为间隔进行划分，例如，以表2给出的城市参数，可得且其数概率密度分布如图2所示：

基于以上分析，现通过式(公式8)将气溶胶质量浓度转化为数浓度粒径谱分布、并通过式(公式6)、(公式5)、(公式4)和(公式3)分别得到雨滴尺度谱分布、雨滴终端沉降速度、雨滴对气溶胶的捕集效率和降雨对多分散气溶胶的清除系数，最终通过(公式2)获得气溶胶质量浓度随降雨时间的变化规律。

为了解决式(公式3)的二重积分计算，现采用矩形算法，同时，假定粒径相同或相近的气溶胶具有相同的特征和动力学行为，这些气溶胶能在数值估算中用适当数量的虚拟气溶胶所代表，即每颗虚拟气溶胶具有一定数目的权值，以代表相应数目的实际气溶胶，这样，就建立起降雨对多分散气溶胶的清除预测模型，以模拟气溶胶质量浓度c(t)随降雨强度及时间的变化规律。

考虑到以上模型是在假定气溶胶之间不发生化学反应的前提下提出的，而实际中由于各地气溶胶成分不同，气溶胶之间的相互作用(如动力学和热力学过程)十分复杂，模拟中，对某些机制的忽略和简化会带来计算结果的偏差。因此，以下将先通过实测资料计算降雨清除系数，验证上述降雨清除多分散气溶胶模型在桂林的适用性，并对预测结果给出适当修正，得到实际的清除系数λ。

2、降雨清除多分散气溶胶模型修正与验证

桂林市2016年1月1日～2018年12月11日实测降雨量、细颗粒、风速和风向数据来源于国家环保数据中心。2016年～2018年桂林市降雨小时数1906小时。

在2016年～2018年观测期内，仅统计分析数据有效且连续降雨超过4小时的降雨事件。现将其中连续降雨时的细颗粒随降雨时间的浓度变化特征示于图3(可代表降雨强度为0.9mm/h的连续型降雨)，图中横坐标为降雨对应的小时，图上方的数字代表对应小时内的降雨强度(单位，mm/h)。

从图3可以看出，2016年4月12日，细颗粒随降雨时间的增长有明显下降趋势，经历6个小时的降雨后，细颗粒从62μg/m³降低到36μg/m³。根据式(公式2)可得：

λ＝(ln(c0)-ln(c(t))/t(公式9)

式中的参数可参见式(公式2)的说明。

根据式(公式9)及2016年4月12日降雨对细颗粒的清除情况，可得降雨对细颗粒的清除系数为3.0×10^-5s^-1。从图3可以看出，2016年4月12日12:00到17:00的这段降雨，其平均降雨强度为0.9mm/h。

根据5.1节建好的降雨清除多分散气溶胶预测模型，估计2016年4月12日降雨对细颗粒的清除。需要说明的是，模型中(公式4)的参数ta取为273.15k，μa取1.72×10^-5pa·s，μw取1.792×10^-3pa·s，ρa取1.29kg/m³，λ取为6.53×10⁸m。经计算表明，若取283.15k，μa取1.78×10^-5pa·s，μw取1.519×10^-3pa·s，ρa取1.248kg/m³，λ取为6.53×10⁸m计算的降雨清除系数与273.15k时计算的降雨清除系数差别均小于4％，因此，现均采用273.15k时的参数进行计算。考虑到桂林市气溶胶粒径谱分布会有所不同，以表2中给出的海洋、农村和城市的气溶胶粒径谱分布参数，可计算出2016年4月12日，降雨对细颗粒的清除系数，计算得到的清除系数，海洋、农村和城市的粒径谱分布对于清除系数的结果影响很小。因此，现在估计桂林市降雨对细颗粒清除时，采用表2中的城市参数。

将模型计算得到的清除系数带入(公式2)，即可得出细颗粒在0.9mm/h降雨强度下随时间的变化规律，如图4所示。

从图4和公式3来看，5.1节建立的降雨清除多分散气溶胶预测模型估计的细颗粒随时间的变化特征与实测相比，趋势一致。模型计算的清除系数为1.75×10^-5s^-1，和实测计算的清除系数3.0×10^-5s^-1基本相当，实测值是模拟值的1.7倍。

采用上述类似的方法，可求在2016年～2018年观测期内，连续降雨超过4小时的实测降雨清除系数和模拟降雨清除系数。结果列于表3。

表3不同降雨强度下降雨清除系数实测计算值模型计算值对比

为了得到降雨清除系数实测值和模拟值的关系，将表3中的数据绘于图5。

图5表明，降雨清除系数模型计算值和实测计算值间呈线性关系，关系式如下：

λs＝1.59×10^-5+0.61λm,r²＝0.7(公式10)因此，桂林降雨对细颗粒范围粒子的清除系数模型计算值可以通过式(公式10)来进行修正。

为了直观比较实测值与修正后模型计算值的差别，将2016年4月12日，细颗粒的实测和模型计算值示于图6。

图6表明，对5.1节建立的降雨清除多分散气溶胶模型进行上述修正后，计算得到的细颗粒和实测值吻合较好，可以用来估计桂林市大气中的细颗粒质量浓度随降雨的变化。

进一步地，所述的步骤2中2016年4月12日12:00-17:00时段风速的平均值±标准差为1.2m/s。从计算结果来看，风速对气溶胶的扩散有一定作用，但在短时间内，与降雨相比，是相对小量。

采用上述结构后，本具体实施方式有益效果为：本具体实施方式明所述的一种人工增雨去除细颗粒预测模型，利用已有的研究结果，在考虑多分散气溶胶分布的基础上，通过理论分析和对观测结果的讨论，来估计和评价降雨过程对颗粒物的清洗效果，以便为后续研究提供必要的理论根据。

以上所述，仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其它修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。