一种基于NSGA-II的水资源配置的多目标优化方法与流程

本发明属于水资源配置与多目标优化领域，尤其涉及一种基于nsga-ii的水资源配置的多目标优化方法。

背景技术：

多目标优化模型由决策因子、优化目标、目标函数和约束条件共同组成，三者具有一定的函数关系。水资源配置根据区域的地形地貌、水利条件、行政区划，一般可将区域划分成若干分区。根据水源在区内配水特性，可将水源划分成两类：共用水源和独立水源。所谓共用水源是指能同时向两个或者两个以上的分区供水的水源。独立水源指的是只能给水源所在的分区提供水的水源。

水资源的优化配置指的是在特定的区域范围内，运用系统的工程理论跟合理的优化方法，以水资源的可持续利用和社会经济可持续发展作为目的。多目标优化配置合理的水需求，在满足人们日常生活用水的同时对可利用的水资源在区域间和各用水部门进行最优化的分配，最终达到水资源和其他资源的配置，实现综合效益最大。

技术实现要素：

本发明在建立水资源配置模型的基础上，提出了一种基于nsga-ii的水资源配置的多目标优化方法，目的是寻求水量在各个用水部门之间的最优分配，实现水资源利用的可持续发展。

本发明实施例涉及的一种基于nsga-ii的水资源配置的多目标优化方法，包括：所述方法包括：

将水资源配置约束优化问题转化为包含两个目标的多目标优化问题，第一目标为最大化人们生活用水效益，第二目标为最大化工业用水效益；

建立相应的水资源调度的多目标优化模型，所述多目标优化模型以生活用水效益和工业用水效益目标函数为特征；

定义进化种群中的个体的支配关系；

采用多目标进化算法nsga-ii对所述的水资源配置的多目标优化模型进行求解。

作为实施例涉及的一种基于nsga-ii的水资源配置的多目标优化方法，所述步骤还包括：获取相应的决策变量、约束条件等。

建立所述的水资源配置的多目标优化模型为：

xi,j≥0(7)

xi,j≥0(8)

其中，式(1)为目标函数集，其中：f1(x)为生活用水效益目标，f2(x)为工业用水效益目标，x为决策变量；

本发明假设区域进行划分为k个分区，i＝1,2,3...,k，本发明将k分区内所有的独立水源计为1个水源、分别有l(k)个用水部门，用水部门j＝1,2,...,l(k)(这里各区均设定为2个，分别生活、工业)；

本发明把各个分区独立水源概化成一个水库水源，供给本分区用户，同时假设整个区域内有m个公用水源，c＝1,2,...,m，其水量和其它独立的水源的水量一样，需要个用户间进行分配，对于i分区而言是1+m个水源和2个用户的水资源优化分配问题；

设xi,j为i分区独立水源对本区j个用水部门的供水量，为第c个公共水源对第i分区第j个用水部门的供水量，所以区域水资源优化配置决策变量个数为2k(m+1)；

公式(2)、(3)分别表示生活用水效益目标、工业用水效益目标，x是决策变量并且非负，k是分区的个数，m是公共水源的个数，bs，bg是生活、工业用水的综合效益系数；

公式(4)～(8)是进行水资源配置必须满足的约束，其中包括：

供水约束指的是水源可供水量的约束，其中公式(4)～(5)中，wc是公共水源c可供水量，wi^k中k是分区独立水源的可供水量，xi,j是水资源配置中的i分区独立水源对本区j个用水部门的供水量，是第c个公共水源对第i区第j个用水部门的供水量；

需水约束指的是用户需水约束，对于生活、工业这两个用水部门应该设定最低供水保证，但分配水量也不超过各部门的最大需水量，公式(6)中di,jmin表示k分区找那个j用户的最小需求量，di,jmax表示k分区中j用户的最大的需水量，其中的变量非负约束如公式(7)～(8)；

采用多目标进化算法nsga-ii水资源配置多目标优化模型进行求解步骤如下：

步骤1：初始化，输入水资源配置模型信息，并设置与nsga-ii算法的相关参数；

步骤2：随机产生指定数目的染色体，形成初始种群p(0)；

步骤3：根据给出的分区量，决定变量个数，以及水部门供水量，针对初始种群的每条染色体，然后进行相对应的适应度值的计算；

步骤4，对初始种群的个体进行非支配排序；

步骤5：通过二进制锦标赛法从父代p(t)中选择个体进行交叉和变异操作，生成子代个体；

步骤6：将子代个体加入到子代种群q(t)中；

步骤7：判断是否满足第一代子群q(t)的数量，如果不满足则返回步骤5，如果满足则进入步骤8的进化第二代流程中；

步骤8：进化代数为第二代；

步骤9：将父代种群p(t)和子代种群q(t)合并成组合种群r(t)中；

步骤10：对于组合种群r(t)的染色体，对其进行适应度值得计算；

步骤11：并通过排挤和精英策略选出n个个体，组成新一代的种群p(t+1)；

步骤12：判断是否满足生成新父代种群，如果满足则进入步骤13；否则进入步骤11；

步骤13：用p(t+1)替换p(t),作为下一次进化计算中交叉和变异操作的父代种群；

步骤14：进行选择、交叉、变异；

步骤15：判断进化代数gen小于最大代数，如果是则转到步骤16；如果不是则转到步骤17；

步骤16：gen＝gen+1,代数加1并且转到步骤9；

步骤17：输出优化结果，算法结束。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于nsga-ii的水资源配置的多目标优化方法的实施例的流程图；

图2是本发明实施例提供的基于nsga-ii的水资源配置的多目标优化方法的求解详细流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点能够更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。这里所描述的具体的实施例仅用来详细介绍本发明，并不是用于限定本发明。

为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。

本发明提供的一种基于nsga-ii的水资源配置的多目标优化方法，包括以下步骤：

步骤1，应用多目标优化的思想，将水资源配置在日常生活中的这一复杂的约束优化问题转化为包含两个目标的多目标优化问题。第一目标为最大化人们生活用水效益，第二目标为最大化工业用水效益。

步骤2，建立相应的水资源调度的多目标优化模型，所述多目标优化模型以最大化第一目标和第二目标函数为特征。

步骤3，定义进化种群中的个体支配关系。

步骤4，采用多目标进化算法nsga-ii对步骤3得到的水资源配置多目标优化模型进行求解。

本发明实施例提供一种基于nsga-ii的水资源配置的多目标优化方法，应用多目标优化的思想，进行水资源配置的模型建立，将生活中水资源配置这一复杂的约束优化问题转化为包含两个目标的多目标优化问题。其中第一目标为最大化人们生活用水效益，第二目标为最大化工业用水效益。利用多目标优化方法克服传统方法求解的不足，同时多目标优化配置合理的水需求，在满足人们日常生活用水的同时对可利用的水资源在区域间和各用水部门进行最优化的分配，最终达到水资源和其他资源的配置，实现综合效益最大。

为了进一步说明本发明提供的方法，如图1所示为本发明提供的一种基于nsga-ii的水资源配置的多目标优化方法实施的流程图。

本发明实施例中，步骤2中建立水资源配置的多目标优化模型为：

xi,j≥0(7)

xi,j≥0(8)

其中，式(1)为目标函数集，其中：f1(x)为生活用水效益目标，f2(x)为工业用水效益目标，x为决策变量；

本发明假设区域进行划分为k个分区，i＝1,2,3...,k，本发明将k分区内所有的独立水源计为1个水源、分别有l(k)个用水部门，用水部门j＝1,2,...,l(k)(这里各区均设定为2个，分别生活、工业)；

本发明把各个分区独立水源概化成一个水库水源，供给本分区用户，同时假设整个区域内有m个公用水源，c＝1,2,...,m，其水量和其它独立的水源的水量一样，需要个用户间进行分配，对于i分区而言是1+m个水源和2个用户的水资源优化分配问题；

设xi,j为i分区独立水源对本区j个用水部门的供水量，为第c个公共水源对第i分区第j个用水部门的供水量，所以区域水资源优化配置决策变量个数为2k(m+1)；

公式(2)、(3)分别表示生活用水效益目标、工业用水效益目标，x是决策变量并且非负，k是分区的个数，m是公共水源的个数，bs，bg是生活、工业用水的综合效益系数；

公式(4)～(8)是进行水资源配置必须满足的约束，其中包括：

供水约束指的是水源可供水量的约束，其中公式(4)～(5)中，wc是公共水源c可供水量，wi^k中k是分区独立水源的可供水量，xi,j是水资源配置中的i分区独立水源对本区j个用水部门的供水量，是第c个公共水源对第i区第j个用水部门的供水量；

需水约束指的是用户需水约束，对于生活、工业这两个用水部门应该设定最低供水保证，但分配水量也不超过各部门的最大需水量，公式(6)中di,jmin表示k分区找那个j用户的最小需求量，di,jmax表示k分区中j用户的最大的需水量，其中的变量非负约束如公式(7)～(8)；

在本发明实施例中，步骤3中定义进化种群中个体支配关系的策略包括：对于任意两个个体，，第一个目标函数值较大的个体占优，如果两个个体都具有相等的第一目标值，则比较它们第二目标值。

此外，步骤4中采用的多目标进化算法nsga-ii求解模型，在生成的种群里面，每条染色体都有各自对应的第一目标和第二目标函数值对应的适应度值。如图2所示为本发明实施例中给出的基于nsga-ii多目标进化算法求解的详细流程图，如图2所示，其中具体的流程如下：

步骤1：初始化，输入水资源配置模型信息，并设置与nsga-ii算法的相关参数

步骤2：随机产生指定数目的染色体，形成初始种群p(0)；

步骤3：根据给出的分区量，决定变量个数，以及水部门供水量，针对初始种群的每条染色体，然后进行相对应的适应度值的计算；

步骤4，对初始种群的个体进行非支配排序；

步骤5：通过二进制锦标赛法从父代p(t)中选择个体进行交叉和变异操作，生成子代个体；

步骤6：将子代个体加入到子代种群q(t)中；

步骤7：判断是否满足第一代子群q(t)的数量，如果不满足则返回步骤5，如果满足则进入步骤8的进化第二代流程中；

步骤8：进化代数为第二代；

步骤9：将父代种群p(t)和子代种群q(t)合并成组合种群r(t)中；

步骤10：对于组合种群r(t)的染色体，对其进行适应度值得计算；

步骤11：并通过排挤和精英策略选出n个个体，组成新一代的种群p(t+1)；

步骤12：判断是否满足生成新父代种群，如果满足则进入步骤13；否则进入步骤11；

步骤13：用p(t+1)替换p(t),作为下一次进化计算中交叉和变异操作的父代种群；

步骤14：进行选择、交叉、变异；

步骤15：判断进化代数gen小于最大代数，如果是则转到步骤16；如果不是则转到步骤17；

步骤16：gen＝gen+1,代数加1并且转到步骤9；

步骤17：输出优化结果，算法结束。

最终得到的解都是可行解和近优解，结合具体的水资源配置和实际情况作为一些部门指导作用，进而在满足人们日常生活用水的同时对可利用的水资源在区域间和各用水部门进行最优化的分配，最终达到水资源和其他资源的配置，实现综合效益最大。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则之内所做的任何修改、等同替换改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。