基于多物理场效应的板卡脆弱性分析方法与流程

本发明涉及板卡的检测技术，具体涉及一种基于多物理场效应的板卡脆弱性分析方法。

背景技术：

传统观念普遍认为硬件是绝对安全可靠的，这导致了人们对硬件脆弱性的认识和重视相对不足。在实际生活中，由于集成电路的设计制造技术越来越复杂，使得芯片在设计及生产过程中充满潜在的威胁，即有可能被加入硬件木马。硬件木马有可能造成改变系统功能，泄漏重要信息，毁坏系统或造成拒绝服务等危害。与集成电路相同的是，板卡制造的各个阶段中，都有可能受到物理篡改等硬件木马的攻击，引起故障以及重要信息的泄露等等。

相对于芯片的多种多样的硬件木马的检测方法，板卡的硬件木马的研究还没有相关的检测技术，除此之外，由于板卡的脆弱性，对板卡进行物理篡改非常容易，但是检测起来非常困难。

现有技术中提出了基于板卡表面的过孔等特征进行设备认证的一些防御安全方法及现有技术中的板卡的主动防御的安全保护方法，前者无法实现对板卡的硬件木马进行有效的检测，后者仅能部分恶意篡改及时进行安全防护。

在实际的木马的检测过程中，除了检测正确的情况外，检测错误的木马类型分为虚警类型和漏警类型，其中虚警指的是将无木马检测为有木马，而漏警指的是将有木马检测为无木马，由此可见，漏警类型对实际的生产生活的影响更大一些，如果把有木马的板卡当作没有木马的板卡投入市场中，会引起巨大的损失，因此对于检测木马的漏警概率的研究非常重要。

技术实现要素：

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于多物理场效应的板卡脆弱性分析方法通过电磁场对应的神经网络a与温度场对应的神经网络b相结合能够降低板卡上多种篡改类型检测的漏警概率。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

提供一种基于多物理场效应的板卡脆弱性分析方法，其包括：

获取多个有篡改和无篡改的板卡作为训练样本构成训练集；

采集训练集中所有板卡的温度值和电磁场值，分别得到所有板卡的温度热图矩阵和电磁场分布矩阵；

对训练集中所有板卡的温度热图矩阵和电磁场分布矩阵进行二维主成分分析，并依次进行归一化处理和乱序处理；

将训练集中所有乱序处理后的电磁场分布矩阵和温度热图矩阵分别输入有监督神经网络a和有监督神经网络b中进行训练，分别得到训练完成的神经网络a和神经网络b；

采集待测试样本集中所有测试板卡的温度值和电磁场值，分别得到测试板卡的温度热图矩阵和电磁场分布矩阵；

对待测试样本集中所有测试板卡的温度热图矩阵和电磁场分布矩阵进行二维主成分分析，并进行归一化处理；

将所有测试板卡归一化处理后的温度热图矩阵和电磁场分布矩阵分别输入神经网络a和神经网络b对各测试板卡进行识别，得到测试板卡的识别结果；

将神经网络a和神经网络b输出的识别结果中有篡改的测试板卡分别存储至集合c和集合f中，无篡改的测试样本分别存储至集合e和集合g中；

将集合c∪(集合e∩集合f)中的测试板卡判断为有篡改的测试板卡，将集合e∩集合g中的测试板卡判断为无篡改的测试板卡。

进一步地，对温度热图矩阵和电磁场分布矩阵进行二维主成分分析的方法相同，其包括：

s1、根据训练集中的温度热图矩阵/电磁场分布矩阵求解协方差矩阵g：

其中，di(i∈[1,2,...,k])为训练集中温度热图矩阵/电磁场分布矩阵；k为训练集中的温度热图矩阵/电磁场分布矩阵的数量；为所有温度热图矩阵/电磁场分布矩阵di的平均值；t为矩阵的转置；

s2、选取协方差矩阵g中最大的p个特征值对应的特征向量：

其中，为协方差矩阵g第a列的特征值，a∈(1,2,...,n)，n为温度热图矩阵/电磁场分布矩阵di的列数，λ为常数，等于0.9；

s3、根据选取出的p个特征向量对应的特征值大小对特征向量进行降序排序，生成最佳投影轴xo：

其中，为排序后第k个特征向量，k∈(1,2，…，p)；

s4、根据最佳投影xo计算训练集中每个板卡的特征矩阵fi：

fi＝dixo；

s5、计算特征矩阵fi中各列向量的二范数，得到每个训练板卡的二范数矩阵li：

其中，为特征矩阵li的第j列，fi^j为样本特征矩阵fi的第j列，为fi^j的二范数。

进一步地，有监督神经网络a和有监督神经网络b分别训练得到神经网络a和神经网络b的方法相同，其包括：

a1、初始化有监督神经网络a/有监督神经网络b中的权重、偏置、学习率和训练次数；

a2、采用激励函数对输入节点进行运算，得到有监督神经网络a/有监督神经网络b的隐含层的输出hj：

其中，i＝1…n，j＝1…l，n为输入层的节点个数，l为隐含层的节点个数；wij为输入层到隐含层的权重，aj为输入层到隐含层的偏置，xi为第i个节点的输入数据；g(.)为激励函数；

a3、根据隐含层的输出、隐含层到输出层的权重以及隐含层到输出层的偏置计算输出层的输出结果；

a4、根据输出层的输出结果与训练样本的期望输出计算误差值；

a5、采用梯度下降法更新隐含层到输出层的权值和输入层到隐含层的权值，其中隐含层到输出层的权值的更新公式为：

wjk＝wjk+ηhjek

输入层到隐含层的权值的更新公式为：

其中，η为学习速率；ek＝yk-ok；wjk为隐含层到输出层的权值；

a6、更新隐含层到输出层的偏置，之后再更新输入层到隐含层的偏置：

a7、判断有监督神经网络a/有监督神经网络b是否已完成训练：

当相邻两次误差之间的差值小于设定阈值或迭代次数等于预设次数时，得到初步训练的神经网络；

当相邻两次误差之间的差值及迭代次数均不满足条件时，返回步骤a2。

进一步地，所述输出层的输出结果ok的计算公式为：

其中，ok为输出结果；k＝1…m，m为输出层的节点个数；bk为隐含层到输出层的偏置。

进一步地，所述误差值的计算公式为：

其中，e为误差值；yk为期望输出。

进一步地，采用探针测量训练集中所有训练样本的电磁场值。

本发明的有益效果为：本方案通过基于板卡的电磁场和温度场训练后的神经网络a和神经网络b分别对测试板卡进行分类，之后再根据分类结果将有篡改和无篡改的存储至不同的集合中，再对四个集合进行求并集或求交集得到测试板卡最终的有篡改的测试板卡和无篡改的测试板卡，通过该种方式降低了对板卡上元器件、走线宽度、过孔大小以及覆铜面积等篡改进行检测的漏警概率。

附图说明

图1为基于多物理场效应的板卡脆弱性分析方法的流程图。

图2为本方案实施例中低通滤波器的原理图。

图3为图2中低通滤波器的板卡板图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

参考图1，图1示出了基于多物理场效应的板卡脆弱性分析方法的流程图，如图1所示，该方法100包括步骤101至步骤109。

在步骤101中，获取多个有篡改和无篡改的板卡作为训练样本构成训练集；

在步骤102中，采集训练集中所有板卡的温度值和电磁场值，分别得到所有板卡的温度热图矩阵和电磁场分布矩阵；实施时，本方案优选采用探针测量训练集中所有训练样本的电磁场值。

在步骤103中，对训练集中所有板卡的温度热图矩阵和电磁场分布矩阵进行二维主成分分析，并依次进行归一化处理和乱序处理；

在本发明的一个实施例中，对温度热图矩阵和电磁场分布矩阵进行二维主成分分析的方法相同，其包括：

s1、根据训练集中的温度热图矩阵/电磁场分布矩阵求解协方差矩阵g：

其中，di(i∈[1,2,...,k])为训练集中温度热图矩阵/电磁场分布矩阵；k为训练集中的温度热图矩阵/电磁场分布矩阵的数量；为所有温度热图矩阵/电磁场分布矩阵di的平均值；t为矩阵的转置；

s2、选取协方差矩阵g中最大的p个特征值对应的特征向量：

其中，为协方差矩阵g第a列的特征值，a∈(1,2,...,n)，n为温度热图矩阵/电磁场分布矩阵di的列数，λ为常数，等于0.9；

s3、根据选取出的p个特征向量对应的特征值大小对特征向量进行降序排序，生成最佳投影轴xo：

其中，为排序后第k个特征向量，k∈(1,2，…，p)；

s4、根据最佳投影xo计算训练集中每个板卡的特征矩阵fi：

fi＝dixo；

s5、计算特征矩阵fi中各列向量的二范数，得到每个训练板卡的二范数矩阵li：

其中，为特征矩阵li的第j列，fi^j为样本特征矩阵fi的第j列，为fi^j的二范数。

在步骤103中的乱序处理是将板卡顺序序号进行打乱和重组，以使每个板子对应的温度热图矩阵以及电磁场分布矩阵的顺序也跟着一起发生变化。

在步骤104中，将训练集中所有乱序处理后的电磁场分布矩阵和温度热图矩阵分别输入有监督神经网络a和有监督神经网络b中进行训练，分别得到训练完成的神经网络a和神经网络b。

具体地，电磁场分布矩阵输入有监督神经网络a进行训练得到神经网络a，温度热图矩阵输入有监督神经网络b进行训练得到神经网络b。

在本发明的一个实施例中，有监督神经网络a和有监督神经网络b分别训练得到神经网络a和神经网络b的方法相同，其包括：

a1、初始化有监督神经网络a/有监督神经网络b中的权重、偏置、学习率和训练次数；

a2、采用激励函数对输入节点进行运算，得到有监督神经网络a/有监督神经网络b的隐含层的输出hj：

其中，i＝1…n，j＝1…l，n为输入层的节点个数，l为隐含层的节点个数；wij为输入层到隐含层的权重，aj为输入层到隐含层的偏置，xi为第i个节点的输入数据；g(.)为激励函数；

a3、根据隐含层的输出、隐含层到输出层的权重以及隐含层到输出层的偏置计算输出层的输出结果ok：

其中，ok为输出结果；k＝1…m，m为输出层的节点个数；bk为隐含层到输出层的偏置。

a4、根据输出层的输出结果与训练样本的期望输出计算误差值：

其中，e为误差值；yk为期望输出。

a5、采用梯度下降法更新隐含层到输出层的权值和输入层到隐含层的权值，其中隐含层到输出层的权值的更新公式为：

wjk＝wjk+ηhjek

输入层到隐含层的权值的更新公式为：

其中，η为学习速率；ek＝yk-ok；wjk为隐含层到输出层的权值；

a6、更新隐含层到输出层的偏置，之后再更新输入层到隐含层的偏置：

a7、判断有监督神经网络a/有监督神经网络b是否已完成训练：

当相邻两次误差之间的差值小于设定阈值或迭代次数等于预设次数时，得到初步训练的神经网络；

当相邻两次误差之间的差值及迭代次数均不满足条件时，返回步骤a2。

在步骤105中，采集待测试样本集中所有测试板卡的温度值和电磁场值，分别得到测试板卡的温度热图矩阵和电磁场分布矩阵；

在步骤106中，对待测试样本集中所有测试板卡的温度热图矩阵和电磁场分布矩阵进行二维主成分分析，并进行归一化处理；此处的二维主成分分析跟训练集中的板卡的二维主成分分析方法是完全一样的，此处就不在赘述。

在步骤107中，将所有测试板卡归一化处理后的温度热图矩阵和电磁场分布矩阵分别输入神经网络a和神经网络b对各测试板卡进行识别，得到测试板卡的识别结果。

在步骤108中，将神经网络a和神经网络b输出的识别结果中有篡改的测试板卡分别存储至集合c和集合f中，无篡改的测试样本分别存储至集合e和集合g中；

在步骤109中，将集合c∪(集合e∩集合f)中的测试板卡判断为有篡改的测试板卡，将集合e∩集合g中的测试板卡判断为无篡改的测试板卡。

下面以一个具体的实例对本方案的检测效果进行说明：

本实例中利用matlab通过bp有监督神经网络对未进行篡改的板子以及已经进行了篡改的板子进行检测。

本实例中用到的电路原理图如图2所示，板图如图3所示，该电路的截止频率为2khz，电压增益为2的低通滤波器，对未进行篡改以及进行各种类型的篡改均进行了50组训练样本，30组测试样本。

本实例中对板卡中的各种参数添加了随机制造误差，误差添加的方式如表1所示。对板卡进行的不同物理篡改的篡改方式如表2所示，检测结果如表3所示。

表1双面板添加制造误差的方式

表2不同篡改类型的篡改方式

基于表2的篡改类型，采用50组未进行篡改及进行各种类型的篡改的板卡作为训练样本对有监督神经网络a和有监督神经网络b进行训练，得到训练完成的神经网络a和神经网络b。

将30组测试样本的电磁场分布矩阵输入到神经网络a，判断其是否发生篡改，将神经网络a判定为有篡改的板卡所对应的标号放在一起，记为集合c，剩下的判定为无篡改的板卡所对应的板卡标号放在一起，记为集合e。

其中，集合e中囊括了所有的将有篡改判定为无篡改的板卡所对应的标号，即神经网络a的检测结果中存在的漏警的样本标号，这类标号的数目记为c个。其中可以根据与实际的标签比对，得到神经网络a的漏警概率：

其中，p1为神经网络a的漏警概率；s为测试样本的总数量。

将30组测试样本输入神经网络a的同时，将测试样本的温度热图矩阵输送给神经网络b，判断是否发生篡改，将神经网络b判定为有篡改的板卡所对应的标号放在一起，记为集合f，剩下的判定为无篡改的板卡标号放在一起，记为集合g。

其中，集合g中囊括了所有的将有篡改判定为无篡改的板卡所对应的标号，即神经网络b的检测结果中存在的漏警的样本标号，这类标号的数目记为d个。其中可以根据与实际的标签比对，得到神经网络b的漏警概率：

其中，p2为神经网络b的漏警概率；s为测试样本的总数量。

将集合c∪(集合e∩集合f)中的测试板卡全部判定为有篡改的，将集合e∩集合g中的各标号对应的板卡判定为无篡改，其中全部漏警的样本均包含在集合e∩集合g中的测试板中。

最终得到的漏警的板卡的标号应为神经网络a和神经网络b漏警集合的交集，将最终检测漏警的样本数目记为z个。将漏警概率公式中的c或d换为z，即可得到最终的漏警概率。

单独采用基于电磁场分布矩阵训练的神经网络a、单独采用基于温度热图矩阵训练的神经网络b及采用电磁场分布矩阵和温度热图矩阵训练的神经网络a和神经网络b相结合得到的漏警率参见表3：

表3基于多物理场效应的板卡物理篡改的检测漏警率

从表3可以看出，采用本方案提供的分析方法及分别仅采用神经网络a、仅采用神经网络b得到的漏警率看，对于发生在走线宽度和过孔大小的篡改时，本方案的分析方法的漏警率明显降低了；对于发生在元器件(电阻和电容)和覆铜面积的篡改时，本方案的分析方法相对于神经网络b，其漏警率明显降低了。