一种发射药产生等离子体规律模型数值仿真方法与流程

本发明涉及数值仿真方法领域，具体为一种发射药产生等离子体规律模型数值仿真方法。

背景技术：

等离子体经过几十年的发展，已经发展成为包含天体等离子体、核聚变等离子体、低温等离子体等分支的独立学科，等离子体也被广泛应用于受控核聚变、磁流体发电、材料表面工程等领域。然而，在火炮方面，仅有外加等离子体被应用于电热化学炮的研究，对于发射药燃烧产生的等离子体用于提高火炮性能的研究还未涉及。因此，对发射药产生等离子体规律的研究具有重要意义。

为了研究发射药产生等离子体规律，一般采用数值仿真对其进行分析，数值仿真是建立在数学模型的基础上，根据选用的计算方法建立仿真模型，利用编程软件对仿真模型进行编程，然后进行仿真计算。

现有的数值仿真方法编写程序繁琐，不便修改程序，计算量大，计算精度不高，增加了仿真过程中出现的误差。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种发射药产生等离子体规律模型数值仿真方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种发射药产生等离子体规律模型数值仿真方法，包括以下步骤：

S1：建立系统的数学模型，该过程采用微分方程来描述系统的动态特性，建立数学模型一般是通过基本定律和试验的方法来实现；

S2：建立仿真模型，为了使数学模型方便计算，需要对模型进行离散化处理，选用定步长四阶龙格——库塔法进行离散化处理；

S3：编写仿真程序，该过程根据数学模型，将仿真过程编写进计算机程序内；

S4：进行仿真试验，运行编写好的程序，获得数值计算结果；

S5：仿真结果分析，如果对结果不满意则修改仿真程序、仿真模型与数学模型，再次运行，获得数值计算结果重新分析，直到得到预期的结果；

S6：输出计算结果。

优选的，在S2中，离散化处理一般有两种方法，一是对数学模型进行积分化处理，另外一种是对数学模型进行离散化处理。

优选的，对数学模型进行离散化处理有多种形式，一种是对数学模型的空间进行离散化处理，得到了离散化的数学空间模型，再利用离散化的空间模型进行仿真计算，另外一种是对数学模型的传递函数进行离散化处理，得到脉冲传递函数，再转化为差分方程，最后进行编程计算。

优选的，对数学模型进行积分化处理的方法有四种，分别为：阿达姆斯法、低阶隐式法、定步长四阶龙格——库塔法与变步长四阶龙格——库塔法。

优选的，四阶阿达姆斯法计算量比较小，而且编程简单，具有四阶的精度，但阿达姆斯法是多步法运行，需要与其他的算法共同进行。

优选的，低阶隐式法在计算时可以取较大的步长，计算的稳定区域大，所以计算量可以很小，但是，低阶隐式法需要用欧拉法、牛顿法、消元法等多种方法同时进行，编写程序比较复杂。

优选的，定步长四阶龙格——库塔法的计算是一步一步进行的，只要设定好初始值，可以自发进行计算，定步长四阶龙格——库塔法计算速度比较慢，但其编写简单，因此得到广泛的应用。

优选的，变步长四阶龙格——库塔法可以自由设置每步计算的长度，但增加了编写程序的难度。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：对发射药产生等离子体规律模型数值仿真时编写程序简单，便于修改程序，对数值计算结果进行多次分析，计算精度较高，减小仿真过程中出现的误差，提高发射药产生等离子体规律模型数值仿真的精准度。

附图说明

图1为本发明的整体流程图；

图2为本发明的仿真程序的主程序框图；

图3为本发明的龙格——库塔法子程序框图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

请参阅图1，本发明提供一种技术方案：一种发射药产生等离子体规律模型数值仿真方法，包括以下步骤：

S1：建立系统的数学模型，该过程采用微分方程来描述系统的动态特性，建立数学模型一般是通过基本定律和试验的方法来实现；

S2：建立仿真模型，为了使数学模型方便计算，需要对模型进行离散化处理，一般有两种方法，一是对数学模型进行积分化处理，另外一种是对数学模型进行离散化处理，离散化处理又有多种形式，一种是对数学模型的空间进行离散化处理，得到了离散化的数学空间模型，再利用离散化的空间模型进行仿真计算，另外一种是对数学模型的传递函数进行离散化处理，得到脉冲传递函数，再转化为差分方程，最后进行编程计算，这里选用阿达姆斯法对数学模型进行积分化处理，阿达姆斯法计算量比较小，而且编程简单，具有四阶的精度，但阿达姆斯法不能自启动，是多步法运行，需要与其他的算法共同进行；

S3：编写仿真程序，如图2，该过程根据数学模型，将仿真过程编写进计算机程序内，由于内弹道编写过程中为了获得期望的结果，需要对多个参数进行反复的调整，所以本发明选用MATLAB进行数值仿真的编程，MATLAB的功能强大，既可以进行矩阵计算，还可以进行数据可视化处理，MATLAB一方面可以进行各种数学计算，比如：统计优化，微分方程的解，进行控制和数值计算等；另一方面MATLAB还可以进行图像的处理，比如：绘制二维和三维的图形，对计算过程的可视化，对三维图形进行渲染，进行地图的绘制以及虚拟现实等，MATLAB的基本计算单位是矩阵，它的物理模型是根据系统的特点而建立起来的，通常有几百个偏微分方程，计算非常复杂，在进行数值仿真时，一般使用简化了的数学模型进行仿真计算，通过协调各种参数获得理想的结果，然后再用部分实物代替模型进行仿真计算；

S4：进行仿真试验，运行编写好的程序，获得数值计算结果；

S5：仿真结果分析，如果对结果不满意则修改仿真程序、仿真模型与数学模型，再次运行，获得数值计算结果重新分析，直到得到预期的结果；

S6：输出计算结果。

实施例二

请参阅图1，本发明提供一种技术方案：一种发射药产生等离子体规律模型数值仿真方法，包括以下步骤：

S1：建立系统的数学模型，该过程采用微分方程来描述系统的动态特性，建立数学模型一般是通过基本定律和试验的方法来实现；

S2：建立仿真模型，为了使数学模型方便计算，需要对模型进行离散化处理，一般有两种方法，一是对数学模型进行积分化处理，另外一种是对数学模型进行离散化处理，离散化处理又有多种形式，一种是对数学模型的空间进行离散化处理，得到了离散化的数学空间模型，再利用离散化的空间模型进行仿真计算，另外一种是对数学模型的传递函数进行离散化处理，得到脉冲传递函数，再转化为差分方程，最后进行编程计算，这里选用低阶隐式法对数学模型进行积分化处理，低阶隐式法在计算时可以取较大的步长，计算的稳定区域大，所以计算量可以很小，但是，低阶隐式法需要用欧拉法、牛顿法、消元法等多种方法同时进行，编写程序比较复杂；

S3：编写仿真程序，如图2，该过程根据数学模型，将仿真过程编写进计算机程序内，由于内弹道编写过程中为了获得期望的结果，需要对多个参数进行反复的调整，所以本发明选用MATLAB进行数值仿真的编程，MATLAB的功能强大，既可以进行矩阵计算，还可以进行数据可视化处理，MATLAB一方面可以进行各种数学计算，比如：统计优化，微分方程的解，进行控制和数值计算等；另一方面MATLAB还可以进行图像的处理，比如：绘制二维和三维的图形，对计算过程的可视化，对三维图形进行渲染，进行地图的绘制以及虚拟现实等，MATLAB的基本计算单位是矩阵，它的物理模型是根据系统的特点而建立起来的，通常有几百个偏微分方程，计算非常复杂，在进行数值仿真时，一般使用简化了的数学模型进行仿真计算，通过协调各种参数获得理想的结果，然后再用部分实物代替模型进行仿真计算；

S4：进行仿真试验，运行编写好的程序，获得数值计算结果；

S5：仿真结果分析，如果对结果不满意则修改仿真程序、仿真模型与数学模型，再次运行，获得数值计算结果重新分析，直到得到预期的结果；

S6：输出计算结果。

实施例三

请参阅图1，本发明提供一种技术方案：一种发射药产生等离子体规律模型数值仿真方法，包括以下步骤：

S1：建立系统的数学模型，该过程采用微分方程来描述系统的动态特性，建立数学模型一般是通过基本定律和试验的方法来实现；

S2：建立仿真模型，为了使数学模型方便计算，需要对模型进行离散化处理，一般有两种方法，一是对数学模型进行积分化处理，另外一种是对数学模型进行离散化处理，离散化处理又有多种形式，一种是对数学模型的空间进行离散化处理，得到了离散化的数学空间模型，再利用离散化的空间模型进行仿真计算，另外一种是对数学模型的传递函数进行离散化处理，得到脉冲传递函数，再转化为差分方程，最后进行编程计算，这里选用定步长四阶龙格——库塔法对数学模型进行积分化处理，龙格——库塔法的计算是一步一步进行的，只要设定好初始值，可以自发进行计算；龙格——库塔法计算速度比较慢，但其编写简单，因此得到广泛的应用；

S3：编写仿真程序，如图2，该过程根据数学模型，将仿真过程编写进计算机程序内，由于内弹道编写过程中为了获得期望的结果，需要对多个参数进行反复的调整，所以本发明选用MATLAB进行数值仿真的编程；

MATLAB的功能强大，既可以进行矩阵计算，还可以进行数据可视化处理，MATLAB一方面可以进行各种数学计算，比如：统计优化，微分方程的解，进行控制和数值计算等；另一方面MATLAB还可以进行图像的处理，比如：绘制二维和三维的图形，对计算过程的可视化，对三维图形进行渲染，进行地图的绘制以及虚拟现实等；

MATLAB的基本计算单位是矩阵，它的物理模型是根据系统的特点而建立起来的，通常有几百个偏微分方程，计算非常复杂，在进行数值仿真时，一般使用简化了的数学模型进行仿真计算，通过协调各种参数获得理想的结果，然后再用部分实物代替模型进行仿真计算；

内弹道过程很短，只有几毫秒，而定步长四阶龙格——库塔法和变步长四阶龙格——库塔法计算的速度变化不大，但是变步长四阶龙格——库塔法编程复杂，因此采用定步长四阶龙格——库塔法效果更好；

龙格——库塔法子程序框图如图3所示；

其中，四阶龙格——库塔法的计算公式如下：

对于微分方程组的四阶龙格——库塔法的计算公式，可以由上述方程组进行推广获得：

S4：进行仿真试验，运行编写好的程序，获得数值计算结果，并对结果进行分析；如果对结果不满意则修改程序，再次运行，获得数值计算结果重新分析，直到得到预期的结果。

实施例四

请参阅图1，本发明提供一种技术方案：一种发射药产生等离子体规律模型数值仿真方法，包括以下步骤：

S1：建立系统的数学模型，该过程采用微分方程来描述系统的动态特性，建立数学模型一般是通过基本定律和试验的方法来实现；

S2：建立仿真模型，为了使数学模型方便计算，需要对模型进行离散化处理，一般有两种方法，一是对数学模型进行积分化处理，另外一种是对数学模型进行离散化处理，离散化处理又有多种形式，一种是对数学模型的空间进行离散化处理，得到了离散化的数学空间模型，再利用离散化的空间模型进行仿真计算，另外一种是对数学模型的传递函数进行离散化处理，得到脉冲传递函数，再转化为差分方程，最后进行编程计算，这里选用变步长四阶龙格——库塔法对数学模型进行积分化处理，变步长四阶龙格——库塔法可以自由设置每步计算的长度，但增加了编写程序的难度；

S3：编写仿真程序，如图2，该过程根据数学模型，将仿真过程编写进计算机程序内，由于内弹道编写过程中为了获得期望的结果，需要对多个参数进行反复的调整，所以本发明选用MATLAB进行数值仿真的编程，MATLAB的功能强大，既可以进行矩阵计算，还可以进行数据可视化处理，MATLAB一方面可以进行各种数学计算，比如：统计优化，微分方程的解，进行控制和数值计算等；另一方面MATLAB还可以进行图像的处理，比如：绘制二维和三维的图形，对计算过程的可视化，对三维图形进行渲染，进行地图的绘制以及虚拟现实等，MATLAB的基本计算单位是矩阵，它的物理模型是根据系统的特点而建立起来的，通常有几百个偏微分方程，计算非常复杂，在进行数值仿真时，一般使用简化了的数学模型进行仿真计算，通过协调各种参数获得理想的结果，然后再用部分实物代替模型进行仿真计算；

S4：进行仿真试验，运行编写好的程序，获得数值计算结果；

S5：仿真结果分析，如果对结果不满意则修改仿真程序、仿真模型与数学模型，再次运行，获得数值计算结果重新分析，直到得到预期的结果；

S6：输出计算结果。

通过上述四组实施例，可以看出，实施例三的效果最好，本发明对发射药产生等离子体规律模型数值仿真时编写程序简单，便于修改程序，对数值计算结果进行多次分析，计算精度较高，减小仿真过程中出现的误差，提高发射药产生等离子体规律模型数值仿真的精准度。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。