圆形弹丸击打与地面呈倾斜角的窗户的弹道轨迹计算方法与流程

本发明涉及一种圆形弹丸击打与地面呈倾斜角的窗户的弹道轨迹计算方法，属于刑事侦查技术领域。

背景技术：

近年来，随着社会经济快速发展和互联网的广泛应用，违法行为人可以越来越轻易地获得仿真枪，气枪和弓弩这类违禁品，导致近年来钢珠类违法行为呈持续高发态势。

此类违法行为多发在人口密度大，流动性强的主城区，这些区域居民区、商业区及办公写字楼众多，相比周边城区往往更具敏感性和传播性。

在此类违法行为中，违法人员可以在距离现场较远的位置发射弹丸，具有随意性和隐蔽性，这就给公安机关侦办此类违法行为带来较大的难度和压力。如何通过分析钢珠打玻璃后的痕迹，来确定发射钢珠的弹道轨迹，从而为进一步确定违法人员位置服务，是本领域技术人员急需要解决的问题。

通过弹孔痕迹来推算弹道抛物线的计算方法主要存在以下几个难点：

1、用于弹道抛物线计算的矢量分速度与弹丸飞行速度的角度关系无法测得；

2、弹丸飞行的轨迹平面的方位角度无法测得；

3、玻璃平面与地面之间的不同角度关系对弹道轨迹计算的影响无法测得。

现有弹打玻璃类案件中，玻璃平面与地面之间的不同角度关系，会影响着弹道轨迹的计算，本发明要研究的弹打对象是玻璃平面与地面呈倾斜角度的窗户，如图1-3所示，包括至少其中一种：外开上悬窗、内开上悬窗和内开内倒窗。

技术实现要素：

目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种圆形弹丸击打与地面呈倾斜角的窗户的弹道轨迹计算方法，此类弹丸形状固定，在无风或微风环境中飞行受空气阻力影响较小，速度衰减小于10％，飞行弹道近似于抛物线运动，遵循抛物线运动规则，公式为公式中的vl和vh分别为弹丸在水平和竖直方向上的分速度，两者与弹丸飞行中的速度v存在几何数学关系，且与v的角度数值受到以下情况影响：1、弹丸撞击玻璃的瞬时速度与玻璃平面角度；2、弹孔痕迹在玻璃平面内的倾斜程度；3、玻璃平面与地面的倾斜角度。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种圆形弹丸击打与地面呈倾斜角的窗户的弹道轨迹计算方法，包括如下步骤：

弹道轨迹参数计算：

取得瞬时速度v与玻璃平面的夹角γ的数值；

测量弹孔图像长轴与玻璃平面y'轴夹角α的数值；

测量玻璃平面与地面三维坐标系xyz中y轴之间倾角θ的数值；

计算弹道平面与三维坐标系xyz中平面yoz的角度β；

计算弹道抛物线轨迹：

设定弹丸瞬时撞击速度v为限定变量，则弹道抛物线表示为：

公式中的t为时间变量，g为重力加速度，弹丸轨迹横轴飞行距离l，弹丸轨迹纵轴飞行高度h，h为弹孔o点距离地面高度；

设定弹道抛物线水平最大距离lmax为限定变量，则弹道抛物线表示为：

公式中的t为时间变量，g为重力加速度，弹丸轨迹横轴飞行距离l，弹丸轨迹纵轴飞行高度h，h为弹孔o点距离地面高度；

设定弹道轨迹最高点距离弹孔o点最大垂直距离h1为限定变量，则弹道抛物线表示为：

公式中的t为时间变量，g为重力加速度，弹丸轨迹横轴飞行距离l，弹丸轨迹纵轴飞行高度h，h为弹孔o点距离地面高度；

计算弹道轨迹朝向：

当弹道抛物线所在平面在玻璃平面法线所在平面的右侧，则弹道抛物线的方位角为δ+β，当弹道抛物线所在平面在玻璃平面法线所在平面的左侧，则弹道抛物线的方位角为δ-β，δ为弹孔所在玻璃平面的法线的方位角。

作为优选方案，所述

作为优选方案，瞬时速度v与玻璃平面的夹角γ的数值获得步骤如下：

步骤1：玻璃弹孔图像识别：通过图像算法和基于tensorflow的卷积神经网络弹丸撞击玻璃时的瞬时速度与玻璃的夹角γ进行识别；

1.1样本图像前期处理：

设定夹角γ为0-90度，平均每张图像增长1度，共91张玻璃弹孔图像输入到机器中，进行二值化处理，去除杂色；

以弹孔图像上下左右四边的最外围像素为基点，分别扩充一定的距离并截取，得到标准样本图像；

1.2样本图像特征提取：

将标准样本图像输入到tensorflow的卷积神经网络中进行n次卷积池化操作，将样本图像逐步分解，计算出样本图像的特征值；

1.3样本图像代入训练：

将多个同一夹角γ角度的玻璃弹孔图像样本输入到机器中，重复1.1和1.2的操作，让机器进行大量的重复训练；

步骤2：现场图像的识别：

2.1现场图像前期处理：

将现场拍摄的玻璃弹孔图像输入到机器中，进行图像二值化处理和图像截取，得到现场弹孔图像的标准识别格式；

2.2现场图像特征提取：

将标准格式的现场弹孔图像输入到tensorflow的卷积神经网络中，进行n次卷积池化，计算现场弹孔图像的特征值；

2.3特征比对，得出夹角γ：

将系统计算出的现场弹孔图像的特征值与样本库中的不同角度样本图像的特征值进行比对，将拟合度最高的角度作为现场弹孔图像的夹角进行结果输出。

一种圆形弹丸击打与地面呈倾斜角的窗户的弹道轨迹计算装置，包括如下模块：

弹道轨迹参数计算模块：用于输入瞬时速度v与玻璃平面的夹角γ的数值；输入弹孔图像长轴与玻璃平面y'轴夹角α的数值；输入玻璃平面与地面三维坐标系xyz中y轴之间倾角θ的数值；计算弹道平面与三维坐标系xyz中平面yoz的角度β；

计算弹道抛物线轨迹模块：

用于设定弹丸瞬时撞击速度v为限定变量，则弹道抛物线表示为：

公式中的t为时间变量，g为重力加速度，弹丸轨迹横轴飞行距离l，弹丸轨迹纵轴飞行高度h，h为弹孔o点距离地面高度；

设定弹道抛物线水平最大距离lmax为限定变量，则弹道抛物线表示为：

公式中的t为时间变量，g为重力加速度，弹丸轨迹横轴飞行距离l，弹丸轨迹纵轴飞行高度h，h为弹孔o点距离地面高度；

设定弹道轨迹最高点距离弹孔o点最大垂直距离h1为限定变量，则弹道抛物线表示为：

公式中的t为时间变量，g为重力加速度，弹丸轨迹横轴飞行距离l，弹丸轨迹纵轴飞行高度h，h为弹孔o点距离地面高度；

计算弹道轨迹朝向模块：

用于当弹道抛物线所在平面在玻璃平面法线所在平面的右侧，则弹道抛物线的方位角为δ+β，当弹道抛物线所在平面在玻璃平面法线所在平面的左侧，则弹道抛物线的方位角为δ-β，δ为弹孔所在玻璃平面的法线的方位角。

作为优选方案，还包括瞬时速度v与玻璃的夹角γ识别模块：

用于步骤1：玻璃弹孔图像识别：通过图像算法和基于tensorflow的卷积神经网络弹丸撞击玻璃时的瞬时速度与玻璃的夹角γ进行识别；

1.1样本图像前期处理：

设定夹角γ为0-90度，平均每张图像增长1度，共91张玻璃弹孔图像输入到机器中，进行二值化处理，去除杂色；

以弹孔图像上下左右四边的最外围像素为基点，分别扩充一定的距离并截取，得到标准样本图像；

1.2样本图像特征提取：

将标准样本图像输入到tensorflow的卷积神经网络中进行n次卷积池化操作，将样本图像逐步分解，计算出样本图像的特征值；

1.3样本图像代入训练：

将多个同一夹角γ角度的玻璃弹孔图像样本输入到机器中，重复1.1和1.2的操作，让机器进行大量的重复训练；

步骤2：现场图像的识别：

2.1现场图像前期处理：

将现场拍摄的玻璃弹孔图像输入到机器中，进行图像二值化处理和图像截取，得到现场弹孔图像的标准识别格式；

2.2现场图像特征提取：

将标准格式的现场弹孔图像输入到tensorflow的卷积神经网络中，进行n次卷积池化，计算现场弹孔图像的特征值；

2.3特征比对，得出夹角γ：

将系统计算出的现场弹孔图像的特征值与样本库中的不同角度样本图像的特征值进行比对，将拟合度最高的角度作为现场弹孔图像的夹角进行结果输出。

有益效果：本发明提供的圆形弹丸击打与地面呈倾斜角的窗户的弹道轨迹计算方法，通过对瞬时速度与玻璃平面的夹角γ的估算、弹孔图像长轴与玻璃平面y'轴的夹角为α的测量，计算弹道平面与平面yoz的角度β，并结合现场实际环境，设定以下三项数据中的一项：

1，弹丸撞击玻璃时的速度；

2，所在抛物线的最大高度；

3，所在抛物线的最长距离。

计算出抛物线，从而计算出发射弹丸地点的方向δ±β和距离。

本方法存在以下几点优点：

1，填补了相关领域空白，发明了一种从弹孔痕迹推算出整个弹道轨迹的计算方法；

2，本方法仅需对于弹丸撞击后的弹孔做出数据测量，无需测量整个弹道飞行轨迹，操作简便，易于实现；

3，本方法可根据现场不同情况设定参数，且所有算法均通过严格运算，符合物理及数学运算法则，可最大程度的精确还原弹道轨迹抛物线。

附图说明

图1为外开上悬窗的结构示意图；

图2为内开上悬窗的结构示意图；

图3为内开内倒窗的结构示意图；

图4为样本图像前期处理示意图；

图5为标准样本图像处理示意图；

图6为样本图像特征提取处理示意图；

图7为瞬时速度与玻璃平面的夹角γ的示意图；

图8为弹孔图像长轴与玻璃平面y'轴的夹角为α的示意图；

图9为玻璃平面x'y'z'中x'轴、y'轴、z'轴上速度分量与地面三维坐标系xyz在x轴、y轴、z轴上速底分量的三角关系示意图；

图10为弹道平面与平面yoz的夹角β的示意图；

图11为夹角α、γ、β、η的三角关系示意图；

图12为弹丸轨迹的示意图；

图13为弹道轨迹朝向的关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种圆形弹丸击打与地面呈倾斜角的窗户的弹道轨迹计算方法，包括如下步骤：

步骤1：玻璃弹孔图像识别：通过图像算法和基于tensorflow的卷积神经网络弹丸撞击玻璃时的瞬时速度与玻璃的夹角γ进行识别。

1.1样本图像前期处理：

如图4所示，设定夹角γ为0-90度，平均每张图像增长1度，共91张玻璃弹孔图像输入到机器中，进行二值化处理，去除杂色。

如图5所示，以弹孔图像上下左右四边的最外围像素为基点，分别扩充一定的距离并截取，得到标准样本图像。

1.2样本图像特征提取：

如图6所示，将标准样本图像输入到tensorflow的卷积神经网络中进行n次卷积池化操作，如n＝5，将样本图像逐步分解，计算出样本图像的特征值。

1.3样本图像代入训练：

将多个同一夹角γ角度的玻璃弹孔图像样本输入到机器中，重复1.1和1.2的操作，让机器进行大量的重复训练，使特征值更加精确。

步骤2：现场图像的识别：

2.1现场图像前期处理：

将现场拍摄的玻璃弹孔图像输入到机器中，进行图像二值化处理和图像截取，得到现场弹孔图像的标准识别格式。

2.2现场图像特征提取：

将标准格式的现场弹孔图像输入到tensorflow的卷积神经网络中，进行n次卷积池化，计算现场弹孔图像的特征值。

2.3特征比对，得出夹角γ：

将系统计算出的现场弹孔图像的特征值与样本库中的不同角度样本图像的特征值进行比对，将拟合度最高的角度作为现场弹孔图像的夹角进行结果输出。

步骤3：弹道轨迹参数计算：

3.1取得瞬时速度与玻璃平面的夹角γ，如图7所示，o′为弹孔，v为钢珠击中玻璃平面时的瞬时速度，x′为玻璃平面的水平轴，y′为玻璃平面的垂直轴，z′为垂直于玻璃平面的法线轴，o′a为v在玻璃平面的投影，夹角γ为v与o′a之间的角度。

3.2弹丸倾斜角度撞击玻璃时，弹孔图像为一个椭圆形，椭圆形长轴为弹孔图像长轴，设弹孔图像长轴与玻璃平面y'轴的夹角为α，如图8所示，其中弹孔图像长轴方向即为瞬时速度v在玻璃平面内的投影方向。

3.3计算弹道平面与平面yoz的角度β。

3.3.1设钢珠撞击玻璃时瞬时速度为v；

3.3.2设弹珠撞击玻璃时有玻璃平面x'轴速度vx'，玻璃平面y'轴速度vy'和垂直于玻璃平面的z'轴速度vz'；

3.3.3如图9所示，设弹珠撞击玻璃时有地面三维坐标系xyz，其中原点为o，o与o′重合，xoy平面平行于地面，yoz平面垂直于地面，其中x轴速度vx，y轴速度vy和z轴速度vz；

3.3.4得到以下关系式：

3.3.5设玻璃平面与y轴之间倾斜为θ，其x'轴、y'轴和z'轴中vx'、vy'、vz'分解到地面三维坐标系xyz中的x轴、y轴和z轴中，得出下列关系式：

将vx'、vy'和vz'的值代入上式，可得下列关系式：

3.3.6如图10所示，设弹道平面与平面yoz的夹角为β，弹道轨迹平面与平面xoz相交直线ob，则线ob与线oz夹角即为弹道平面与平面yoz的夹角。

3.3.7得到下列关系式：

将vx和vy的值代入可得下列关系式式：

如图11所示，3.4计算弹道抛物线与y轴角度η。

3.4.1设弹丸撞击玻璃时的瞬时速度v与地面三维坐标系中的y轴夹角为η，弹道抛物线在平面yob内，η即为线oc与y轴的夹角；

3.4.2得到下列关系式：

v·cosη＝vy

将vy值代入可得下列关系式：

v·cosη＝v·cosγ·cosα·cosθ+v·sinγ·sinθ

cosη＝cosγ·cosα·cosθ+sinγ·sinθ

∴η＝arccos(cosγ·cosα·cosθ+sinγ·sinθ)

由此可见，计算夹角η与瞬时速度v的数值无关。

步骤4：计算弹道抛物线轨迹。

将弹道抛物线轨迹平面设为横轴为弹丸轨迹飞行距离l，纵轴为弹丸轨迹飞行高度h的二维平面坐标系。如图12所示，图中o点为弹丸撞击点即为玻璃弹孔所在位置，c点为坐标系原点，η角为弹丸撞击玻璃时瞬时速度v与y轴既h轴的夹角，a点为弹道轨迹距离地面最高点，b点为弹丸最低发射位置既地面发射位置，h为弹孔o点距离地面高度，h1为弹道轨迹最高点距离弹孔o点最大垂直距离，lmax为弹道轨迹距离弹孔o点的最远水平距离既弹丸发射的最远距离。

当弹丸撞击玻璃时，以撞击点弹孔o点为轨迹起点，计算弹道抛物线轨迹。由于无法测量撞击点速度v，需要引入限定变量，以下各式分别以撞击点速度v、弹道轨迹距离弹孔o点的最远水平距离lmax、弹道轨迹顶点距离弹孔o点的最大垂直距离h1为限定变量，既根据现场实际环境设定各限定变量的数值范围。

4.1：在步骤1.1制作弹孔样本图像过程中，测量记录每一个弹孔样本角度为γ时的弹丸瞬时撞击速度v，在同种玻璃材质及厚度下弹丸撞击玻璃时的瞬时速度v与弹孔夹角γ的规律稳定，所以当现场窗户玻璃在材质和厚度上与样本玻璃近似时，可根据夹角γ的识别结果直接采用实验室中记录的速度v。以撞击点速度v为限定变量，既根据现场玻璃材质和撞击角度将v的速度范围划定。则弹道抛物线可表示为以下关系式：

其中，公式中的t为时间变量，表示不同时间下的l和h的值。

将η值代入可得下列关系式：

当h＝0时，表示弹道轨迹距离弹孔o点垂直距离为-h既弹道轨迹已延伸至地面，此时设定为轨迹终止。

4.2：根据现场实际情况，如发现现场因特殊环境所限，被一些如河流、城墙等特定地形阻隔，无法在距离大于l的地方发射弹丸，则将l设为限定变量，否则以弹道抛物线水平最大距离l为限定变量，则弹道抛物线可表示为以下公式：

以上公式中的tcb表示坐标系中轨迹从l轴c点到b点所需要的时间，在此时间段轨迹所经过的水平距离即为lmax。

消去tcb，则：

将η值，cosη＝cosγ·cosα，sin²η＝1-cos²η，

代入可得以下关系式：

当h＝0时，表示弹道轨迹距离弹孔o点垂直距离为-h既弹道轨迹已延伸至地面，此时设定为轨迹终止。

4.3：结合现场实际情况，如发现现场周边无如高楼、高台等特殊发射地点，以弹道抛物线距离弹孔o点的最大垂直高度为限定变量，既根据现场环境设定轨迹顶点高度，则弹道抛物线可表示为以下关系式：

以上公式中的tca表示在坐标系中轨迹从l轴c点到a点所需时间，a点即为轨迹顶点坐标，在此坐标时轨迹速度的垂直分量速度为0，根据自由落体速度公式，在弹孔位置o点时的瞬时速度的垂直分量即为v·cosη＝gtca。

将以上结果代入坐标公式可得下列关系式：

将η值代入上式，可得以下关系式：

当h＝0时，表示弹道轨迹距离弹孔o点垂直距离为-h既弹道轨迹已延伸至地面，此时设定为轨迹终止。

步骤5，计算弹道轨迹朝向。

如图13所示，δ为弹孔所在玻璃平面的法线的方位角，β弹道抛物线所在平面与玻璃平面法线所在平面的夹角，当弹道抛物线所在平面在玻璃平面法线所在平面的右侧，则弹道抛物线的方位角为δ+β，当弹道抛物线所在平面在玻璃平面法线所在平面的左侧，则弹道抛物线的方位角为δ-β，即为弹道抛物线轨迹的朝向。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。