一种基于指标改进多目标细菌趋药性算法的决策方法与流程

本发明涉及系统优化决策领域，具体涉及一种基于指标改进多目标细菌趋药性算法的决策方法。
背景技术：
：:在过去的几十年中，全局优化问题的复杂性显著增加，并扩展到多目标优化问题。在多目标优化问题中，优化问题的性质极其复杂，多数被同时优化的多个目标之间是相互作用并且相互冲突的，如在企业生产活动中，产品质量与生产成本是两个相互冲突的目标。多目标求解计算量也极具增加，传统的确定性优化方法，如线性规划、非线性规划、迭代法、梯度法等已经不能满足实际计算的需要。智能进化算法是一类模拟生物自然选择与自然计划的随机性搜索算法，例如：进化类算法、群智能算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法和神经网络算法等。因其适用于求解高度复杂的非线性问题而得到了广泛的应用，同时具有较好的通用性，在求解只有单个目标的复杂系统优化问题时，进化智能算法的优势得到了充分体现，因此针对多个目标的优化问题，出现了一系列的多目标智能进化算法。因其独特的优点和机制，这些算法得到了国内外学者的广泛关注，掀起了研究热潮，在信号处理、图像处理、生产调度、任务分配、模式识别、自动控制和机械设计等众多领域得到了成功应用。多目标进化智能算法根据其进化方式不同又可分为聚合函数型、基于指标评价型以及帕累托支配型。目前大多数传统的智能算法多基于帕累托支配型，但基于帕累托支配型对高维多目标问题求解能力不足，基于指标评价的方法成为研究的热点。另外针对基于帕累托机制与基于指标机制融合的方法来改善进化算法性能的研究，也取得了一定的进展。细菌趋药性算法(bacteriachemotaxis，bc)是müller博士在2002年根据细菌在不同的化学引诱剂浓度下呈现不同的运动规律提出的一种群体智能优化算法，细菌趋药性算法作为一种新兴的群体智能算法，已广泛应用于电网故障抢修、微电网规划以及电力系统无功优化等单目标优化问题，并取得不错的效果，其对于解决多目标问题也有一定的研究意义。目前多目标bcc算法已取得一定进展，依旧存在最优解解分布不均匀，易陷入局部最优、收敛速度慢、对高维多目标问题求解能力不足的问题。技术实现要素：:本发明提供了一种基于指标改进多目标细菌趋药性算法的决策方法，其将基于isde+指标的方法引入到基于支配框架的mobcc算法中，并针对其在非凸问题上的缺点对isde+值进行了完善，提出了新的isde+值计算方法，然后在基本bcc搜索的基础上，采用isde+值作为评价指标，以帕累托支配作为个体比较的首要准则，以isde+值作为个体比较的次要准则；保留比较过程中产生的非支配个体，利用正态分布交叉算子(ndx)产生新的个体；进一步提升多目标细菌趋药性算法(mobcc)求解多目标问题的收敛速度以及最终求得解集的收敛性与多样性，改善了算法在多目标问题中的适用性。为解决上述技术问题，本发明提供的技术方案为：一种基于指标改进多目标细菌趋药性算法的优化方法，在系统中，获取基础数据建立系统模型；基于系统模型确定多个目标函数，采用基于指标改进多目标细菌趋药性算法对目标函数进行优化；将其优化后的解用于系统模型中进行系统决策；其特征在于：所述基于指标改进多目标细菌趋药性算法包括如下步骤：1)设置基本参数，生成初始化种群p；2)对步骤1)种群p中每个个体执行基本的bcc搜索策略，得到个体移动和群体移动两个待定位置，对两个待定位置执行可行性校验及调整；3)根据步骤2)搜索得到的两个待定位置对应的函数值，以帕累托支配和改进后的isde+指标为比较准则：若互为支配，取非支配位置为新位置，若互不支配，位置对应指标值大的为新位置，小的位置存储到外部存档exa1中；如果新位置对应的函数值受原位置对应的函数值支配，那么取原位置作为新位置；对每个个体执行以上判断方法，得到群体新位置与外部存档exa1；4)将步骤3)得到的存档exa1，更新到外部存档中；对步骤3)得到的新群体，选择部分对应指标值优的个体，执行ndx交叉策略，得到新位置并执行可行性校验及调整，更新到外部存档中；如果外部存档个数大于上限，执行步骤5)，否则执行步骤6)；5)执行外部存档更新策略：首先对外部存档执行非支配比较，删除支配解对应的存档个体，如果仍大于上限，那么计算对应的指标值，对值小的个体进行删除，直到满足外部存档个数要求；6)将步骤3)得到新群体p根据外部存档中的个体进行更新，得到新一代群体q；7)判断是否满足终止条件，若是输出结果，若不是，进行步骤2)。改进后isde+指标的计算公式如下式所示：式子中：p、q、q′表示种群中的个体；dist(p,qi′)表示个体p,与个体qi′的相似度即欧式距离，其中p,qi′∈p且p≠qi′，p为种群集合；而qi′是qi移动后的解，一个解qi移动到新位置qi′的公式如下：式子中，p(j)，q(j)，q′(j)分别代表个体p、q、q′在第j维的目标值，m为目标维数；psb(p)表示群体p中目标函数值总和小于p的函数值总和的个体集合，若sb(q)<sb(p)，则q∈psb(p)；nsb(p)为该集合的个体数，个体x的目标函数值和求解公式如下式子中，fi(x)是个体x在第i个问题上的函数值，m为子目标总数。本发明采用上述技术方案具有的有益效果为：本发明搭建了该算法的基本框架，该算法以帕累托机制作为解比较的首要准则，如果互为非支配解，则用改进的isde+指标值作为次要准则选择较优解，其中，改进后的isde+指标解决了其在非凸问题上的缺点；采用了外部存档策略，外部存档的个体主要由isde+指标差的变异生成以及非支配解中次优解构成，利用外部存档对每代个体进行比较更新，可改善最优解集的分布性与收敛性；经过仿真测试证明，基于指标的bimobcc可以解决mobcc算法在多目标问题中得到的解集分布不均的问题，以及在高维多目标问题的适用性。附图说明：图1是本发明基于指标改进多目标细菌趋药性算法的优化方法流程框图；图2是本发明所述算法在测试函数zdt1的仿真结果；图3是本发明所述算法在测试函数zdt2的仿真结果；图4是本发明所述算法在测试函数zdt3的仿真结果；图5是本发明所述算法在测试函数zdt4的仿真结果；图6是本发明所述算法在测试函数zdt6的仿真结果；图7是本发明所述算法在测试函数convex60的仿真结果；图8是本发明所用实际求解案例的电热模型示意图；图9是本发明所述算法在实际电热调度应用中的仿真结果；具体实施方式：本发明阐述了一种基于指标改进多目标细菌趋药性算法的优化方法，在系统中，获取基础数据建立系统模型；基于系统模型确定多个目标函数，采用基于指标改进多目标细菌趋药性算法对目标函数进行优化；将其优化后的解用于系统模型中进行系统决策；其特征在于：所述基于指标改进多目标细菌趋药性算法包括如下步骤：1)设置基本参数，生成初始化种群p；2)对步骤1)种群p中每个个体执行基本的bcc搜索策略，得到个体移动和群体移动两个待定位置，对两个待定位置执行可行性校验及调整；3)根据步骤2)搜索得到的两个待定位置对应的函数值，以帕累托支配和改进后的isde+指标为比较准则：若互为支配，取非支配位置为新位置，若互不支配，位置对应指标值大的为新位置，小的位置存储到外部存档exa1中；如果新位置对应的函数值受原位置对应的函数值支配，那么取原位置作为新位置；对每个个体执行以上判断方法，得到群体新位置与外部存档exa1；4)将步骤3)得到的存档exa1，更新到外部存档中；对步骤3)得到的新群体，选择部分对应指标值优的个体，执行ndx交叉策略，得到新位置并执行可行性校验及调整，更新到外部存档中；如果外部存档个数大于上限，执行步骤5)，否则执行步骤6)；5)执行外部存档更新策略：首先对外部存档执行非支配比较，删除支配解对应的存档个体，如果仍大于上限，那么计算对应的指标值，对值小的个体进行删除，直到满足外部存档个数要求；6)将步骤3)得到新群体p根据外部存档中的个体进行更新，得到新一代群体q；7)判断是否满足终止条件，若是输出结果，若不是，进行步骤2)。本发明优选方案，改进后isde+指标的计算公式如下式所示：式子中：p、q、q′表示种群中的个体；dist(p,qi′)表示个体p,与个体qi′的相似度即欧式距离(其中p,qi′∈p且p≠qi′，p为种群集合)；而qi′是qi移动后的解，一个解qi移动到新位置qi′的公式如下：式子中，p(j)，q(j)，q′(j)分别代表个体p、q、q′在第j维的目标值，m为目标维数；psb(p)表示群体p中目标函数值总和小于p的函数值总和的个体集合(若sb(q)<sb(p)，则q∈psb(p))，nsb(p)为该集合的个体数，个体x的目标函数值和求解公式如下式子中，fi(x)是个体x在第i个问题上的函数值，m为子目标总数。在此，本发明对基本的细菌趋药性算法搜索方法进行介绍；然后对应用的改进策略与应用步骤进行了详细的说明，搭建bimobcc算法的流程框架；最后利用几个标准测试函数，利用评价指标对改进算法和其他多目标算法进行了比较，证明了所提算法的有效性。具体如下：1、基本细菌趋药性算法介绍bcc算法是一种在近年才有所发展的先进的智能优化算法，具有优秀的求解能力，它不仅可以解决单目标问题，同时它也可以解决复杂的n维多目标问题当n＝1时为单目标问题，对单目标函数问题的解实际上是唯一的，单目标bcc算法最终所有细菌均收敛于同一点也说明了这个问题。当n>1时所有细菌将不再收敛于同一点，而是有许多不同的解，由这些解构成的集合通常被称为pareto解集，当n＝2时，pareto解呈现为一条曲线；当n＝3时，pareto解则应该分布在一个曲面上，以此类推。对于算法收敛性好坏的判断，通常采用收敛速度、收敛精度以及解的均匀性来加以衡量。bcc算法流程如下：(1)初始化细菌的位置，随机将细菌分布在可行域内的不同位置。(2)参数的初始化，确定初始精度εbegin、最终精度εend和更新常数α。(3)确定系统参数t0、b、τc。t0＝ε0.30·10-1.73(1)b＝t0(t0-1.54·100.60)(2)(4)细菌的速度设为恒定值，一般取v＝1。(5)计算细菌在新方向上的移动时间τ，τ的数值服从以下分布：参数t由下式决定：其中，t0＝ε0.03·10-1.73，t0＝ε0.03·10-1.73，b＝t0·(t0-1.54·100.6)。t0为一个给定的移动时间，fpr为当前迭代和上一迭代的函数值之差，lpr为表示当前代细菌位置与上一代细菌位置间的向量的模，b为一固定参数。(6)计算细菌移动方向。新方向分别与原轨迹比向左或向右偏，遵循以下高斯概率分布：其中，它们的期望μ＝e(x)和方差分别按如下的方式给定：如果μ＝62°(1-cos(θ))，σ＝26°(1-cos(θ))，τpr为细菌上一运动轨线的持续时间；如果μ＝62°，σ＝26°。(7)计算细菌在当前代的新位置其中为细菌新位置，为细菌上一迭代过程的位置，为新轨迹的方向向量，l为新轨迹的长度。(8)假定每个细菌都能感知其它所有细菌的位置，对处在第k代的细菌i，探索周围位置更好的细菌，并计算这些更好位置的细菌中心点和一个随机的朝中心店移动的长度确定位置其中rand()为位于(0,2)之间服从均匀分布的随机数，细菌i附近有更好位置的同伴的中心点由下式决定：其中，为细菌i和细菌j之间的距离。(9)对处于第k代位置的细菌i，同时根据它自己记忆的上几步的位置信息按bc算法确定在步数k+1时的新位置(10)比较和若那么细菌在k+1步就移动至否则就移向得到(11)比较和若那么细菌在k+1步就移动至否则就移向点得到(12)重复步骤(3)—(10)，直至终止条件满足。bcc算法兼顾单个细菌的搜索与细菌间的相互感知，具有良好的局部搜索与全局感知能力，对于多目标问题的求解有一定优势。目前多目标bcc算法已广泛应用于配电网的无功优化、电力系统的无功优化、发电机组日有功调度、配电网故障抢修等，且均取得较好的应用成果。bcc算法是一个内在优秀的算法，有继续研究的价值，具有较强的应用潜力。2、改进策略介绍与应用基本的mobcc算法是属于帕累托机制的方法，也就是说除了帕累托支配准则，必须要有一个次要准则来进行非支配解挑选来保证最终解集的多样性；受基于指标框架与帕累托支配框架融合研究的启发，本发明引入isde+指标作为非支配解比较的准则；为了充分利用bcc算法的优势，将比较过程中的非支配解加入到外部存档中；选择部分个体执行ndx交叉算子，进一步提高了算法的求解速度。接下来对本发明采用的改进策略进行了详细的说明。2.1、isde+指标的建立与改进在附图1流程中比较搜索产生的新位置过程中，引入指标作为非支配解比较的准则，但是由于指标计算法则的影响，其在非凸解集个体的值不能代表该个体的优劣，故首先对指标计算法则进行了完善，使其适用于非凸问题，然后再应用基本的mobcc算法中。以下是对计算指标的详细说明与完善，以及本发明具体应用步骤。2.1.1、移动密度估计策略sdeisde+指标是基于移动的密度估计方法sde发展而来的，与其他密度估计策略不同的是，sde同时包含了个体的分布信息与收敛信息。在解决低维以及高维多目标问题具有良好效果。在种群中当对个体p进行密度估计时，比较其他个体与p在每一维目标上的收敛性，判断是否该在这一维上移动其他个体到p所在位置，如果在这一维目标上某个或者某些个体的性能优于个体p，则在这一维目标上将它们移动到个体p所在的位置；否则其他个体的位置保持不变；对于最小化问题来说，个体p在种群中的密度d′(p，p)可表示为d′(p，p)＝sf{dist(p,q1′),dist(p,q2′)…dist(p,qn-1′)}(9)式中：n代表p的大小，dist(p,qi′)表示个体p,与个体qi′的相似度(p,qi′∈p且p≠qi′)，sf表示一种函数关系。而qi′是qi移动后的解，一个解qi移动到新位置qi′的公式如下：式子中，p(j)，q(j)，q′(j)分别代表p、q、q′在第j维的目标值，m为目标维数2.1.2、子目标函数和在求解多目标优化问题(mop)时，为了能够使用标量值进行个体间的直接比较，需要进行适应度分配来映射到一个空间维度。目标和(sb)是子目标权重分配的一个特例，所有权重都设置为1，目标值的归一化是使目标函数和独立的必要条件。利用多目标函数值之和来表示个体x的质量，计算公式如下式子中：fi(x)是解x在第i个问题上的函数值，m为子目标总数2.1.3、isde+值求解将目标之和融合到sde中，产生了一种新的指标(isde+)，当求解具有m个最小目标的mop时，为了得到isde+指标，种群中的解按目标和的进行排序排序。如果要求一个解的评价指标，其他解中只有目标和小于被该解函数值之和的解才参与比较，在一定程度上降低了计算复杂度。一个解p的isde+计算公式如下所示式子中：psb(p)表示群体p中目标函数值总和小于p的函数值总和的个体集合，nsb(p)为该集合的个体数，具有最高值isde+的解被认为是更好的。isde+是目标函数和sde的融合，它们各自具有提高收敛性和密度估计能力。将函数总和融合到sde指标中，有利用在保持种群成员多样性的同时，解的选择压力，使其向最优帕累托前沿方向发展。2.1.4、针对isde+的改进从式(12)可以看出，如果一个个体的比较集合psb(p)是空集，即不存在比其函数和小的个体，那么该isde+值为0，在选择过程中很容易被淘汰。而如果是非凸问题，对于一个子目标的最优解而言，该解的isde+值为0，在更新过程中极易被替代，而该解恰恰是我们想保留的。所以我们对isde+进行了改进，如果求解问题是非凸问题，我们对子目标最优解赋一个较大的值1，使其能够在比较过程中保留，保证了结果的多样性。那么isde+指标的计算公式如下式所示：2.1.5改进mobcc的应用本发明中，首先得到执行bcc算法得到个体位置xi,new1与群体感知位置xi,new2，利用帕累托机制作为主要准则，isde+作为次要准则来对解集进行比较选择，产生下一代解，解的选择流程如algorithm1所示本方法在附图1流程执行bcc搜索策略后，根据得到的个体自身移动位置与群体交互得到的位置，确定出细菌新的位置，此外还可以将非支配解进行保留，充分利用bcc算法的优势；具体说明如下1)对一个个体来说，首先计算个体自身移动位置与群体交互得到的位置对应的函数值，如果互为支配转向步骤2)，否则转向步骤3)；2)选择非支配个体作为该细菌个体的新位置，删去被支配个体，转向步骤4)；3)根据公式(13)计算两个非支配解对应的isde+指标，选择指标值大的个体作为该细菌个体的新位置，同时将另一个非支配个体存储到外部存档，转向步骤4)；4)如果新位置的函数值受原位置支配，那么新位置为原位置，结束比较过程；对所有的个体执行该比较准则，得到细菌群体移动后的新位置，以及保留非支配的外部存档(记为exa1)。2.2、nbx交叉算子更新为了进一步提高算法的收敛速度与收敛性能，选择部分个体执行ndx交叉策略。在附图1流程中产生了细菌群体的新位置，该方法从中选取个体进行交叉更新，得到新位置，可提高算法的收敛速度。接下来对交叉策略的原理进行了详细说明，以及在本发明中的具体应用。经典的sbx算子(simulatedbinarycrossover)交叉算子可以把父体中优良个体基因遗传到下一代某一个子串中，使子串具有优于父串的特性，确保遗传算法收敛于全局最优解，该策略优点在于子串遗传父串的优秀基因，但该策略的局限性在于此交叉算子全局搜索性能相对较弱，不能很好地保证种群多样性；有关文献利用正态分布交叉算子，提出了一种新的交叉算子：a)引入正态分布交叉算子(ndx)，增强算法的空间搜索能力。假定父代为p1、p2，利用ndx产生子代为x1、x2。对于第i个变量，其交叉过程如下：(a)产生一个随机数t∈(0，1]。(b)若t≤0.5，那么(c)若t≥0.5，那么其中：选择精英粒子作为父代之一，n(0,1)为正态分布随机变量；在本发明中，使用isde+指标来选择部分个体进行ndx交叉计算，得到集合exa2加入外部存档，提高了多目标解集的收敛性与多样性，具体的步骤如algorithm2所示。本方法可以在附图1流程中产生比较得到的群体新位置后，利用较好的细菌个体，产生更优越的新个体，进一步提升算法的搜索能力；具体应用步骤如下：1)计算得到的群体新位置对应的isde+指标，并进行排序，选择较大的n1个细菌个体；2)根据公式(14)、(15)，分别计算出挑选出的个体的子代个体；3)对子代个体进行可行性校验与调整：若个体超出上限或下限，则取相应的限值大小；4)对经过校验后的子代进行比较，若两个子代互为支配，删除被支配子代，将非支配子代记入外部存档(exa2)；若两个子代互不支配，将2个子代都记入外部存档(exa2)；2.3、外部存档更新策略为了限制附图1流程中由于保留比较遗留的非支配解以及ndx交叉产生的外部存档的个数，降低计算复杂度，那么必须对外部存档进行比较更新，外部存档的详细说明与本发明应用的外部存档更新策略如下所示。研究群体智能的另外一个原因就是冗余性。例如，如果在火星探测任务中，只有一个机器人，若这个机器人坏到了，行动就结束了。而如果有多个机器人，其他的机器人就能替代缺失机器人的工作，增加了整个系统的稳定性。另外对于许多任务，几个智能体来做效率要高得多，如果要在火星上进行区域搜索与采集任务，采用多机器人协同搜索，会极大的加快搜索的过程。外部存储档案(externalarchive，exa)是一个用来存储各代求出的互不支配解的集合。一系列互不支配的解就构成了一个帕累托前沿(paretooptimalfront，pof)。这一系列互不支配的解就存储于外部存储档案中。直接对外部存档记录的的非支配解进行操作，以期待直接获取可利用的非支配解，以此来达到使分布于帕累托前沿的解更均匀的目的。本发明中外部存档个体的来源主要来自于非支配解比较以及基于isde+指标的变异，外部存档的更新流程如algorithm3所示：本方法将由于保留比较遗留的非支配解以及ndx交叉产生的存档(exa1,exa2)更新到外部存档中(exa)，具体步骤如下：1)初始化外部存档，定义存档个数limitexa；2)若非支配解保留产生的存档exa1中的个体，与exa的个体互不支配，将exa1的个体加入到exa中；3)若交叉策略产生的存档exa2中的个体，与exa的个体互不支配，将exa2的个体加入到exa中；4)如果存档的个数大于上限limitexa，那么计算exa个体对应的isde+指标值，并进行排序，选择较好的limitexa个个体作为新的外部存档；3.bimobcc算法框架的建立结合以上方法，本发明在基本的mobcc算法的基础上，利用指标提出了一种新的基于指标改进的bcc算法--bimobcc，所提算法框架流程图如algorithm4所示，具体步骤如下：1)设置基本参数，生成初始化种群p；2)对种群中每个个体执行基本的bcc搜索策略，得到个体移动和群体移动的两个待定位置，对两个待定位置执行可行性校验及调整；3)根据步骤2)搜索得到的两个待定位置对应的函数值，以帕累托支配和isde+指标为比较准则：若互为支配，取非支配位置为新位置，若互不支配，位置对应指标值大的为新位置，值小的位置存储到外部存档exa1中；如果新位置对应的函数值受原位置对应的函数值支配，那么取原位置作为新位置；对每个个体执行以上判断方法，得到群体新位置与外部存档exa1；4)将步骤3)得到的存档exa1，更新到外部存档中；对步骤3)得到的新群体，选择部分对应指标值优的个体，执行ndx交叉策略，得到新位置并进行可行性校验与调整，更新到外部存档中；如果外部存档个数大于上限，执行步骤5)，否则执行步骤6)；5)执行外部存档更新策略：首先对外部存档执行非支配比较，删除支配解对应的存档个体，如果仍大于上限，那么计算对应的指标值，对值小的个体进行删除，直到满足外部存档个数要求；6)将步骤3)得到新群体p根据外部存档中的个体进行更新，得到新一代群体q；7)判断是否满足终止条件，若是输出结果，若不是，进行步骤2)；4.测试结果与评价指标对比在此将通过将改进的bcc算法运行求解6个标准测试函数完成改进bcc算法的性能测试。这6个函数包括5个双目标标准测试函数(zdt系列)以及1个三目标标准测试函数(convex60)。这些测试函数的详细信息如表1所示。同时为了验证改进算法的有效性，本节通过测试5个zdt系列标准函数，将本发明bimobcc得到的结果与基本mobcc、nsga-ii以及gbcc算法得到的结果通过评价指标进行对比分析，最终验证了本发明改进方法的有效性。4.1测试函数与评价指标表1标准测试函数为了对算法的性能进行合理有效的评估，许多算法评价标准被提出。本节以反向世代距离作为评价指标来评价算法的性能。反世代距离评价指标(invertedgenerationaldistance,igd)是一个综合性能评价指标。它主要通过计算每个在真实pareto前沿面上的点(个体)到算法获取的个体集合之间的最小距离和，来评价算法的收敛性能和分布性能。值越小，算法的综合性能包括收敛性和分布性能越好。计算公式如下：式中：p为均匀分布在真实pareto面上的点集，|p|为分布在真实pareto面上的点集的个体数。q为算法获取的最优pareto最优解集。而d(v，q)为p中个体v到种群q的最小欧几里得距离。因此，igd是通过计算真实pareto面上点集到获取的种群的最小距离的平均值来评价算法的综合性能。通过上式，可知当算法的收敛性能比较的好，则d(v，q)相对要小，从而可以评价算法的收敛性能；然而，当算法的分布性能很差，种群中大部分的个体都集中在一个狭小的区域，由式可知很多个体的d(v，q)会很大，因而来评价算法的分布性能。4.2仿真结果与对比分析为了保证算法的公平性，将对比算法中的种群规模、初始精度、非支配解数量以及算法运行次数设置为相同的大小。各算法具体参数设置如下。nsga-ii：种群数量设置为100；交叉、变异指数均设置为20；最终解数量设置为100；算法迭代100次。moea/d：初始种群设置为100；模拟二进制交叉算子次数设置为20，多项式变异算子设定为20；交叉率设置为1.00，变异率为0.01；最终解数量设置为100；算法迭代100次。mobcc：初始种群设置为100，初始精度设置为2.0，最终精度设置为10-8，精度更新常数为1.2；精度更新迭代次数设置为5；最终解数量设置为100，算法迭代100次。bimobcc：初始种群设置为100，初始精度设置为2.0，最终精度设置为10-8，精度更新常数为1.2；精度更新迭代次数设置为5；每个细菌的外部档案大小设置为200个存储单位，最终解数量设置为100，算法迭代100次。针对同一种标准测试函数，取真实的pf曲线为500个点，每种算法独立运行30次，每种算法的igd指标平均值与方差数据对比如表2所示：表2求解测试函数的igd指标从表2中可以清楚地看出，在这五个标准测试函数上，本发明所提出的改进多目标细菌趋药性算法(bimobcc)的帕累托解的igd指标均要优于nsga-ii，moea/d以及基本的mobcc算法；结果证明所提算法采用的基于指标选择与外部存档策略有助于提高多目标解集的收敛性与多样性，从而获得更优的帕累托解集。当在配电网的无功优化、电力系统的无功优化、发电机组日有功调度、配电网故障抢修等涉及多目标优化问题中，基于表2，也可以预期获知本发明方法可以很好的完成系统决策，达到预期效果。对于工程应用等现实生活问题中，由相互冲突和影响的多个目标函数组成，导致实际问题的复杂化，而本发明恰恰可以解决这些生活问题，使多目标优化问题得以解决。5.实际案例应用我国“三北”(指东北、西北、华北)地区风能资源丰富，风电装机较为集中，而风电消纳问题也尤为严重。在“三北”地区，调节能力较差的火电机组占电源总装机的89.3％，系统的调节能力较差。尤其在冬季供暖期，热电联产(combinedheatandpower,chp)机组因其“以热定电”的运行特性，使得其调节能力受到很大限制，进一步降低了系统的风电接纳能力，导致弃风问题更为突出。因此，解耦“三北”地区“以热定电”的运行约束，提高系统的调峰能力，是提高系统风电消纳水平以及保证我国风电产业健康持续发展的重要手段。在低碳经济背景下，随着新能源风电的快速发展，满足我国低碳经济发展需求，由于供热导致的风电消纳的问题急需解决。电热能源作为能源互联网的基础组成部分，研究冬季供热期电热能源综合调度，实现风电的高效消纳，提高社会经济效益降低环境成本，具有重要的社会意义。本案例建立了含储热装置与碳捕集装置的电热综合调度模型，兼顾系统的总发电煤耗成本最低以及co2排放量最小两个目标，利用本发明提出的改进方法求解，证明了所提方法的有效性与实用性。5.1模型建立针对热电联产机组比重大的地区，为了满足供热需求，新能源风电消纳水平降低，社会综合成本提高的问题，考虑储热装置与电锅炉等热电耦合元件，建立电热综合调度模型，电热调度模型示意图如附图8所示，缓解以热定电的运行弊端，提高社会经济成本与环境成本。以系统的总发电煤耗成本最低以及co2排放量最小两个目标，根据已有文献，建立了双目标优化模型。a).目标函数本文以系统最小运行成本f1和碳排放成本f2最小为目标函数。1.经济调度成本电热综合能源系统的经济调度以系统的最小煤耗成本和最小弃风惩罚为调度目标，经济调度目标函数可表示为式中：t为调度时段，h；nm，ng，nchp分别是常规火电机组，碳捕集机组，热电联产机组的台数；pmi，t，pzi，t，分别为常规火电机组i，碳捕集机组i在t时刻的发电功率；pchpi，t，qchpi，t分别是第i台热电联产机组在t时刻的发电功率与供热功率；fmi，fgi，fchpi分别是第i台常规火电机组，碳捕集机组，热电联产机组的成本函数，均为二次函数，可表示为式子中，ai，bi，ci分别为机组i煤耗函数的系数；pi，t为机组i在t时刻的发电功率；2.环境调度成本式中：emi、egi、echpi分别为第i台火电机组、第i台碳捕集机组、第i台热电联产机组的碳排放量函数，同煤耗函数一样，均为二次函数，相关系数为ui，vi，wi；ec为碳捕集设备的捕集co2量，可表示为式中：pi，0为碳捕集设备i捕集单位co2消耗的电功率，mw；pci，t为碳捕集机组i在t时刻的捕集能耗，mw。b).约束条件1.电力系统约束条件(1)功率平衡约束式中：pgi，t为碳捕集机组i在t时刻的净发电功率，mw；pwi，t为风电机组i在t时刻调度的风电功率，mw；pl，t为t时刻系统的用电负荷，mw；(2)常规火电机组约束出力上下限约束：式中：分别为常规火电机组i在t时刻的最小发电功率、最大发电功率，mw。机组爬坡约束：式中：分别为常规火电机组i的最小发电功率最大向上、向下爬坡功率，mw。(3)碳捕集机组约束pzi，t＝pgi，t+pci，t(25)式中：分别为碳捕捉机组i在t时刻的最小发电功率、最大发电功率，mw。碳捕捉机组爬坡约束：式中：分别为碳捕捉机组i的最小发电功率最大向上、向下爬坡功率，mw。捕集设备约束式中：分别为碳捕捉机组设备能耗在单位时间的最大向上、向下爬坡功率，mw。(4).热电联产机组约束热电联产机组的热出力约束式中：分别为热电联产机组的最大、最小热功率，mw。热电联产机组的电出力约束式中：分别为热电联产机组纯凝工况下的最大、最小电出力，mw；cvi为热电联产组i总进汽量不变时多抽取单位供热量下发电功率的减小量；cmi为热电联产机组i背压运行时的电功率和热功率的弹性系数；cki为常数热爬坡约束式中：分别为机组i的最大向上、向下的热功率爬坡速率，mw。热电联产机组电爬坡约束：式中：分别为机组i的最大向上、向下的电功率爬坡速率，mw。(5)电网潮流约束式中：为支路j在时刻t的潮流，mw；分别为支路j的潮流上界和下界，mw。2.热力系统约束(1)供热平衡约束供热平衡约束实际热网中，多个分区之间无热量交换，热负荷在各自的区域内部平衡。本文用矩阵hmn表示热源和区域的供应关系:式中：m、i分别为供热区域个数、热源个数；hmi＝1表示区域m由热源i供热；hmi＝0表示区域m不由热源i供热。区域m热功率平衡约束：式中：分别为热电联产机组、储热装置与区域m的热量供应关系；为储热装置i在时刻t-τhs的储放热功率，mw；hlm,t为区域m在t时刻的热负荷，mw。(2)储热装置约束储热装置的储放热过程模型0≤shsi,t≤shsi,max(42)式中：shsi,t、shsi,t-1分别为储热装置i在t时刻、t-1时刻的储热量，mw·h；分别为储热装置i在t时刻储热功率、放热功率，mw；shsi,max为储热装置i的最大储热容量，mw·h。储放热速率约束式中：分别为储热装置i的最大储、放热功率，mw5.2仿真数据本案例采用六机组系统进行仿真，系统由两台背压式热电机组、两台抽汽式热电机组和两台常规火电机组构成，常规机组加装碳捕集设备即为碳捕集机组，各类电源的装机比例以某地区实际装机比例为准。各机组煤耗成本系数、碳排放系数以及电热输出运行参数分别见表3、表4；碳捕集设备捕集单位co2的能耗为0.269mwh/t，热电联产机组的系数分别取0.75、0、0.15；算例以一天24h为一个调度周期，以1h为一个时段，系统负荷及风电预测功率选取某日的9:00到次日8:00的数据，见表5；系统全天热负荷基本保持不变，设为1000mw。表3各机组煤耗成本系数、碳排放系数机组ai(元/mw2*h)bi(元/mw*h)ci(元/h)ui(t/mw2*h)vi(t/mw*h)wi(t/h)10.0532190.1213175.40.0016890.89728.1720.1197189.358075.90.0015760.83726.2930.0504160.4410232.60.0016890.89728.1740.0504160.4410232.60.0016890.89728.1750.1197189.358075.90.0015760.83726.2960.0266190.1226351.50.0011250.618.77表4机组电、热功率上下限及爬坡参数表524时刻的系统有功负荷及风电预测功率5.3改进算法求解模型我们假设电热模型中碳捕集装置与储热装置同时使用，如果更新位置超出约束则取更新位置为上下限值。将相关数据代入得到该系统的双目标实际模型，利用改进的算法求解；每一个细菌代表一种调度策略，以机组的电功率，供热功率，碳捕集功率作为控制变量，将整个系统分为t个时间断面，生成初始细菌群，每个细菌维数为nc*t,nc为变量个数。其中算法参数设置如下：细菌群体个数为50，外部存档个数为200，初始精度为2，最终精度为10e-06，精度更新常数为1.25，最大迭代次数为100，单个细菌移动速度v＝1。具体的求解步骤如下：1)设置基本参数，生成初始化种群p；2)对步骤1)种群p中每个个体执行基本的bcc搜索策略，得到个体移动和群体移动两个待定位置，对待定位置进行可行性检验与调整，如果不满足约束，则取相应上下限值；3)根据步骤2)搜索得到的两个待定位置对应的函数值，以帕累托支配和改进后的isde+指标为比较准则：若互为支配，取非支配位置为新位置，若互不支配，位置对应指标值大的为新位置，小的位置存储到外部存档exa1中；如果新位置对应的函数值受原位置对应的函数值支配，那么取原位置作为新位置；对每个个体执行以上判断方法，得到群体新位置与外部存档exa1；4)将步骤3)得到的存档exa1，更新到外部存档中；对步骤3)得到的新群体，选择部分对应指标值优的个体，执行ndx交叉策略，得到的新位置，并对待定位置进行可行性检验与调整，如果不满足约束，则取相应上下限值，再更新到外部存档中；如果外部存档个数大于上限，执行步骤5)，否则执行步骤6)；5)执行外部存档更新策略：首先对外部存档执行非支配比较，删除支配解对应的存档个体，如果仍大于上限，那么计算对应的指标值，对值小的个体进行删除，直到满足外部存档个数要求；6)将步骤3)得到新群体p根据外部存档中的个体进行更新，得到新一代群体q；7)判断是否满足终止条件，若是输出结果，若不是，进行步骤2)。8)利用topsic评价方法从得到的帕累托曲线上选择解；求解得到的帕累托解集如附图9所示，该解对应的细菌位置即为相应的调度方案。根据帕累托解集我们得到3种典型的调度方案的煤耗成本与碳排放量数据，相关数据如表6所示表6三种调度方案的煤耗成本与碳排放量数据方案煤耗成本/元碳排放/吨最小煤耗解8718002.7144120.16最小碳排放解9262794.4438586.10折中解8919307.6941349.63如我们所知，煤耗成本与碳排放成本是两个相互制约，相互影响的量。通过改进bimobcc求解的方案中，煤耗成本最小的调度方案对应的碳排量较大，同样碳排放量最小的调度方案对应的煤耗成本较大。我们将煤耗成本与碳排放排放量的权重均设为0.5，得到一个折中解来平衡煤耗成本与碳排放量之间的矛盾关系，得到一个均衡的调度方案。但是实际生产生活中，各地的发展水平不同，那么决策方案也应有所不同。本发明改进的mobcc算法可针对实际多目标优化问题提供一组更加精确快速的、分布更加均匀的方案，如附图9所展示的一系列帕累托解，来供决策者根据实际情况选择，满足实际生产生活需要，具有一定的实际应用价值。当前第1页12