介质深层充电电位和内部充电电场获取方法及存储介质与流程

本发明涉及航天器通用质量特性与可靠性工程领域，具体地，涉及一种介质深层充电电位和内部充电电场获取方法及存储介质，尤其涉及一类特殊变轨道卫星介质材料充电电位和充电电场的计算方法。

背景技术：

转移轨道航天器是一类轨道可变的特殊类型航天器，如地球同步轨道(geo)航天器入轨过程中的地球同步转移轨道(gto)，月球探测器在发射后的调相轨道(phaseorbit)等，具有轨道参数随任务需求变化的特点。

此类航天器在轨道高度变化的同时，会多次穿越地球内辐射带、槽区和外辐射带，因此运行时周围粒子辐射环境会快速变化。

地球辐射带中充满地磁场捕获的高能带电粒子，由于地球磁场的分布特点，辐射带中的高能带电粒子分布呈不均匀状态，不同区域的高能带电粒子密度和能量会存在几个数量级的差别。同时，辐射带内带电粒子辐射环境受太阳活动的影响很大，会出现较大波动，这就导致转移轨道航天器在穿越辐射带时处于动态辐射环境中，航天器内部充电电位波动，引起严重的带电效应。

因此，对转移轨道航天器深层充放电研究有利于保障航天器高可靠性要求，延长使用寿命。

目前已有的评估航天器深层充电模拟方法，均是基于单能粒子或静态粒子谱，来评估定常状态或固定轨道航天器的深层充电过程。由于转移轨道航天器辐射环境动态性的特点，不适用于已公开的介质深层充电分析方法。

技术实现要素：

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种介质深层充电电位和内部充电电场获取方法及存储介质。

根据本发明提供的一种转移轨道卫星介质深层充电电位和内部充电电场获取方法，包括

实时电子环境能谱计算步骤：利用地磁坐标，即磁壳参数li、磁场强度bi以及时间ti，代入辐射带电子环境模型，获得实时电子环境能谱：定义空间高能电子能谱满足指数形式fe＝f0·exp(-e/e0)；

式中：fe为能量大于e的电子通量；f0为能量为e时的电子通量；e0为电子折合能量或称为谱硬度；e为电子能量；

考虑轨道电子环境随太阳活动及季节影响的规律，得到外辐射带能谱fe(＞e,li,fsc,foy)的计算表达式：fe(＞e,li,fsc,foy)＝f(＞e,li)·fsc·foy；

其中，li为转移轨道卫星ti时刻的磁壳参数；fsc为从太阳活动低年开始的太阳周期阶段；foy为从1月1日开始占整年的系数；f(＞e,li)为li处能量大于e的电子的积分通量；fsc为太阳活动周期为fsc时的系数；foy为年内周期为foy时的系数；其表达式为

f(＞e,li)＝8×10⁸·exp[(2-e)/e0]·16tanh[0.6(li-2.5)]/cosh[1.5(li-4.3)]

fsc＝0.615+0.375sin[2π×(fsc-0.7)]+0.125sin[4π×(fsc-0.15)]

foy＝0.625-0.375cos[4π×(foy+0.03)]-0.125cos[2π×(foy+0.03)]

所述外辐射带能谱fe(＞e,li,fsc,foy)即为外辐射带电子环境模型；同理建立内辐射带电子环境模型；结合外辐射带电子环境模型和内辐射带电子环境模型得到转移轨道卫星实时电子能谱；

介质内参数计算步骤：在粒子输运模拟软件geant4中定义介质材料和屏蔽材料的几何构造、物理参数，利用实时电子环境能谱计算步骤中获得的实时电子能谱，即能量-通量谱，计算介质内实时粒子沉积剂量率di和注入电流密度jfi；

其中，所述物理参数包括材料三维尺寸、化学组成、密度ρ、暗电导率σ0、相对介电常数ε、辐射诱导电导率的系数k以及指数δ中的任一种或任多种组合；采用离散序列随机抽样算法对辐射电子环境模型给出的电子谱进行抽样；

介质内实时电场强度计算步骤：利用差分方程计算介质内部实时电场强度；

所述差分方程为：

其中，ε是材料的介电常数，μ是自由电荷迁移率，ρm是最大俘获电荷密度，ρf(x,t)、ρt(x,t)分别为介质t时刻x深度上的自由电荷密度、束缚电荷密度，τ是自由电荷俘获时间常数，e(x,t)为t时刻x深度的电场强度，jf(x)是入射带电粒子在介质中产生的电流密度，j0(t)为介质表面注入电流密度，σ(x)是材料受辐照时的电导率。

优选地，所述地磁坐，即磁壳参数li、磁场强度bi以及时间ti能够通过地理坐标，即经度xi、纬度yi、高度zi以及时间ti转化得到；

其中，磁壳参数l是地磁场磁力线与赤道面的焦点到地心的距离，磁场强度b为磁力线上的磁场强度；使用igrf(国际地磁参考场)精确计算l值，获得随卫星运行时间变化的实时地磁坐标参数；下标i表示轨道倾角。

优选地，所述地理坐标，即经度xi、纬度yi、高度zi以及时间ti能够利用matlab程序通过轨道参数转换得到；定义时间间隔δt＝ti+1-ti，绘制星下点轨迹图和三维运行图。

优选地，所述轨道参数能够通过设定的方法直接采集得到。

优选地，所述轨道参数包括半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经ω、近地点幅角ω、近地点高度rp、远地点高度ra以及真近点角ν中的任一种或任多种组合。

优选地，所述轨道参数包括半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经ω、近地点幅角ω以及真近点角ν中的任一种或任多种组合。

优选地，所述时间间隔δt为根据计算机性能和卫星运行周期选取的1s至100s之间的参数。

优选地，所述介质材料包括聚四氟乙烯、聚乙烯、环氧树脂以及聚酰亚胺中的任一种或任多种组合。

优选地，电子谱抽样能量间隔区间为0.1mev，抽样能量范围为0.1-5mev，采样时间间隔为δt；粒子输运模拟软件geant4中电子入射方式包括点源、面源以及立体角入射中的任一种或任多种组合。

根据本发明提供的一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的转移轨道卫星介质深层充电电位和内部充电电场获取方法的步骤。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明提供的转移轨道卫星介质深层充电电位和内部充电电场获取方法，具有步骤简单、效率高、可靠性好的优点；

2、本发明提供的转移轨道卫星介质深层充电电位和内部充电电场获取方法，能够反应转移轨道卫星充电过程的动态性；

3、基于本发明的计算结果，能够进一步改进从而保障航天器高可靠性要求，延长使用寿命。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明的转移轨道航天器介质深层充电电位和内部充电电场计算方法的流程图；

图2为geo入轨转移轨道参数和星上teflon材料参数随时间变化关系示意图；

图3为geant4计算得到的辐射诱导电导率和注入电流密度示意图；

图4为调相转移轨道高度与运行时间变化关系示意图；

图5为调相转移轨道电子通量和星上teflon材料充电电位随时间变化关系示意图。

图中示出：

a-转移轨道高度随运行时间变化关系，b-高能电子(>0.6mev)积分通量随运行时间变化关系，c-teflon材料内部最大电场随运行时间变化关系，d-teflon材料充电电位随运行时间变化关系。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

基础实施例

根据本发明提供的一种转移轨道卫星介质深层充电电位和内部充电电场获取方法，包括

实时电子环境能谱计算步骤：利用地磁坐标，即磁壳参数li、磁场强度bi以及时间ti，代入辐射带电子环境模型，获得实时电子环境能谱：定义空间高能电子能谱满足指数形式fe＝f0·exp(-e/e0)；

式中：fe为能量大于e的电子通量；f0为能量为e时的电子通量；e0为电子折合能量或称为谱硬度；e为电子能量；

考虑轨道电子环境随太阳活动及季节影响的规律，得到外辐射带能谱fe(＞e,li,fsc,foy)的计算表达式：fe(＞e,li,fsc,foy)＝f(＞e,li)·fsc·foy；

其中，li为转移轨道卫星ti时刻的磁壳参数；fsc为从太阳活动低年开始的太阳周期阶段；foy为从1月1日开始占整年的系数；f(＞e,li)为li处能量大于e的电子的积分通量；fsc为太阳活动周期为fsc时的系数；foy为年内周期为foy时的系数；其表达式为

f(＞e,li)＝8×10⁸·exp[(2-e)/e0]·16tanh[0.6(li-2.5)]/cosh[1.5(li-4.3)]

fsc＝0.615+0.375sin[2π×(fsc-0.7)]+0.125sin[4π×(fsc-0.15)]

foy＝0.625-0.375cos[4π×(foy+0.03)]-0.125cos[2π×(foy+0.03)]

所述外辐射带能谱fe(＞e,li,fsc,foy)即为外辐射带电子环境模型；同理建立内辐射带电子环境模型；结合外辐射带电子环境模型和内辐射带电子环境模型得到转移轨道卫星实时电子能谱；

(地球辐射带分为辐射带和外辐射带，辐射带模型的功能是输入轨道参数，输出该轨道位置下的电子能谱。辐射带电子环境模型＝外辐射带电子环境模型+内辐射带电子环境模型)

介质内参数计算步骤：在粒子输运模拟软件geant4中定义介质材料和屏蔽材料的几何构造、物理参数，利用实时电子环境能谱计算步骤中获得的实时电子能谱，即能量-通量谱，计算介质内实时粒子沉积剂量率di和注入电流密度jfi；

其中，所述物理参数包括材料三维尺寸、化学组成、密度ρ、暗电导率σ0、相对介电常数ε、辐射诱导电导率的系数k以及指数δ中的任一种或任多种组合；采用离散序列随机抽样算法对辐射电子环境模型给出的电子谱进行抽样；

(1、δ与下述差分方程中的δt无关，仅为常量，下述方程中的δ是指一个小的增量。2、真实环境中的电子谱覆盖了能段区间的所有能量，是一个连续的变量，而在计算机仿真的过程中无法做到仿真连续变量，只能进行离散化处理。譬如计算机利用数值方法计算积分的过程，就是通过划分成一个一个的小长方体计算面积后再相加。随机抽样是指蒙特卡洛方法中对入射电子能量的处理，按照电子谱中电子能量的概率在仿真过程中给电子能量赋值。)

介质内实时电场强度计算步骤：利用差分方程计算介质内部实时电场强度；

所述差分方程为：

其中，ε是材料的介电常数，μ是自由电荷迁移率，ρm是最大俘获电荷密度，ρf(x,t)、ρt(x,t)分别为介质t时刻x深度上的自由电荷密度、束缚电荷密度，τ是自由电荷俘获时间常数，e(x,t)为t时刻x深度的电场强度，jf(x)是入射带电粒子在介质中产生的电流密度，j0(t)为介质表面注入电流密度，σ(x)是材料受辐照时的电导率。

所述地磁坐，即磁壳参数li、磁场强度bi以及时间ti能够通过地理坐标，即经度xi、纬度yi、高度zi以及时间ti转化得到；

其中，磁壳参数l是地磁场磁力线与赤道面的焦点到地心的距离，磁场强度b为磁力线上的磁场强度；使用igrf(国际地磁参考场)精确计算l值，获得随卫星运行时间变化的实时地磁坐标参数；下标i表示轨道倾角。

所述地理坐标，即经度xi、纬度yi、高度zi以及时间ti能够利用matlab程序通过轨道参数转换得到；定义时间间隔δt＝ti+1-ti，绘制星下点轨迹图和三维运行图。

所述轨道参数能够通过设定的方法直接采集得到。

所述轨道参数包括半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经ω、近地点幅角ω、近地点高度rp、远地点高度ra以及真近点角ν中的任一种或任多种组合。

所述轨道参数包括半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经ω、近地点幅角ω以及真近点角ν中的任一种或任多种组合。

所述时间间隔δt为根据计算机性能和卫星运行周期选取的1s至100s之间的参数。

所述介质材料包括聚四氟乙烯、聚乙烯、环氧树脂以及聚酰亚胺中的任一种或任多种组合。

电子谱抽样能量间隔区间为0.1mev，抽样能量范围为0.1-5mev，采样时间间隔为δt；粒子输运模拟软件geant4中电子入射方式包括点源、面源以及立体角入射中的任一种或任多种组合。

根据本发明提供的一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的转移轨道卫星介质深层充电电位和内部充电电场获取方法的步骤。

本发明的优选例提供了一种计算转移轨道航天器星上介质材料内带电电位和充电电场的方法，根据转移轨道航天器各转移段的轨道参数，利用matlab程序将轨道参数转换为地理坐标系内的实时坐标，再使用地磁场模式igrf转化为实时地磁坐标，代入辐射带电子环境模型，获得实时电子环境能谱；以粒子能谱为输入条件，在粒子输运模拟软件geant4中计算介质内实时粒子沉积剂量率和注入电流密度，建立差分方程组计算介质内部实时电场强度和充电电位，识别卫星轨道转移时介质的深层放电风险。本发明能够对转移轨道航天器动态运行过程中介质深层充电电位和内部充电电场的进行计算，有效评估航天器在穿越辐射带轨道和进行轨道转移时的深层充放电风险。

根据本发明优选例提供的一种转移轨道航天器介质深层充电电位和内部充电电场计算方法，包括下列步骤：

步骤一、获取转移轨道航天器各转移段的轨道参数。所述轨道参数包括半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经ω、近地点幅角ω、真近点角ν；

步骤二、利用matlab程序将轨道参数转换为地理坐标系内的实时坐标。所述地理坐标包括经度xi、纬度yi、高度zi、时间ti，定义时间间隔δt＝ti+1-ti，绘制星下点轨迹图和三维运行图；

步骤三、将地理坐标(经度xi、纬度yi、高度zi、时间ti)转化为地磁坐标(磁壳参数li、磁场强度bi、时间ti)。其中，磁壳参数l是地磁场磁力线与赤道面的焦点到地心的距离，磁场强度b为磁力线上的磁场强度。使用igrf(国际地磁参考场)精确计算l值，获得随卫星运行时间变化的实时地磁坐标参数；

步骤四、利用步骤三中获得的地磁坐标，代入辐射带电子环境模型，获得实时电子环境能谱：

定义空间高能电子能谱满足指数形式fe＝f0·exp(-e/e0)。

式中：fe为能量大于e的电子通量；f0为能量为e时的电子通量；e0为电子折合能量或称为谱硬度；e为电子能量；考虑轨道电子环境随太阳活动及季节影响的规律，得到外辐射带能谱计算表达式：fe(＞e,li,fsc,foy)＝f(＞e,li)·fsc·foy。

其中：li为转移轨道卫星ti时刻的磁壳参数fsc为从太阳活动低年开始的太阳周期阶段；foy为从1月1日开始占整年的系数。f(＞e,li)为li处能量大于e的电子的积分通量，其表达式为

f(＞e,li)＝8×10⁸·exp[(2-e)/e0]·16tanh[0.6(li-2.5)]/cosh[1.5(li-4.3)]

fsc＝0.615+0.375sin[2π×(fsc-0.7)]+0.125sin[4π×(fsc-0.15)]

foy＝0.625-0.375cos[4π×(foy+0.03)]-0.125cos[2π×(foy+0.03)]

同理建立内辐射带环境模型，计算转移轨道卫星实时电子能谱。

步骤五、在粒子输运模拟软件geant4中定义介质材料和屏蔽材料的几何构造、物理参数，利用步骤四中获得的实时电子能谱(能量-通量谱)，计算介质内实时粒子沉积剂量率di和注入电流密度jfi。物理参数包括材料三维尺寸、化学组成、密度ρ、暗电导率σ0、相对介电常数ε、辐射诱导电导率的系数k和指数δ；采用离散序列随机抽样算法对辐射电子环境模型给出的电子谱进行抽样；

步骤六、利用差分方程计算介质内部实时电场强度：

其中，ε是材料的介电常数，μ是自由电荷迁移率，ρm是最大俘获电荷密度，ρf(x,t)和ρt(x,t)是介质t时刻x深度上的自由电荷密度和束缚电荷密度，τ是自由电荷俘获时间常数，e(x,t)为电场强度，jf(x)是入射带电粒子在介质中产生的电流密度，j0(x)为介质表面注入电流密度，σ(x)是材料受辐照时的电导率。表面电位的计算由电场强度积分可得；

部分轨道参数也可用近地点高度rp、远地点高度ra替换。

时间间隔δt可根据计算机性能和卫星运行周期选取1s至100s之间。

介质材料包括聚四氟乙烯、聚乙烯、环氧树脂、聚酰亚胺。

电子谱抽样能量间隔区间为0.1mev，抽样能量范围为0.1-5mev，采样时间间隔为δt。入射方式为电源、面源和立体角入射。

实施例1

本实施例为基础实施例的变化例，提供一种geo卫星由停泊轨道经地球同步转移轨道(gto)入轨geo的深层充电过程计算方法，具体包括下列步骤：

步骤一、获取该航天器停泊轨道段、转移轨道段、工作轨道段的轨道参数。所述轨道参数包括半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经ω、近地点幅角ω、真近点角ν。如表1所示。

分别设置航天器转移时的停泊段、gto段、geo段轨道参数，取停泊半长轴6578km(轨道高度200km)；gto段半长轴24580km，偏心率0.7324；geo段半长轴42164km(轨道高度35786km)；其余参数默认。

表1geo卫星入轨过程轨道参数

步骤二、利用matlab将轨道参数转换为地理坐标系内的坐标。所述地理坐标包括经度xi、纬度yi、高度zi、时间ti，时间间隔δt＝50s，获得的卫星轨道高度随运行时间变化关系如图2a所示，卫星运行于转移轨道时间大约为5h。

步骤三、将地理坐标(经度xi、纬度yi、高度zi、时间ti)转化为地磁坐标(磁壳参数li、磁场强度bi、时间ti)。其中igrf地磁场年份数据选取2015年。

步骤四、利用步骤三中获得的地磁坐标，代入辐射带电子环境模型，获得实时电子环境能谱如图2b所示，图中给出的为能量大于0.6mev的电子积分通量，所处环境能量>0.6mev的高能电子通量最大值可达1.6×10⁷cm^-2·s^-1·sr^-1。

步骤五、在粒子输运模拟软件geant4中定义介质材料和屏蔽材料的几何构造、物理参数，选用的介质材料为teflon(聚四氟乙烯)，厚度设置为2mm，铝屏蔽厚度为1mm，材料的介电常数ε＝2.15，暗电导率σ0＝1.0×10^-16ω^-1·m^-1，kp＝8.8×10^-15ω^-1·m^-1·rad^-1·s^-1，δ＝0.7。利用步骤四中获得的实时电子能谱(能量-通量谱)，计算介质内实时粒子沉积剂量率di和注入电流密度jfi。如图3所示。

步骤六、利用差分方程计算介质内部实时电场强度并积分得介质表面电位。如图2c和图2d所所示。由停泊轨道开始转移时，此时卫星位于leo区域，且不飞越极区，充电电位极低，不存在放电风险；随后卫星在3h内先后穿越内辐射带、槽区、外辐射带，此时周围环境中高能电子通量达到最大值，介质充电电位迅速上升，表现为图中曲线斜率达到最大，同时内部电场在t＝2h处超过10⁶v/m，存在内放电的风险；当卫星逐渐离开外辐射带中央区域，变轨至geo高度时，充电电位继续上升趋于稳定；最终，卫星介质充电电位在开始变轨72h后达到平衡，平衡时充电电位—2846v，内部电场为3.14×10⁶v/m，仍存放电风险。

实施例2

本实施例为基础实施例的变化例，提供一种月球探测器奔月前在调相转移轨道运行时深层充电的计算方法，卫具体包括下列步骤：

步骤一、获取该航天器停泊轨道段、转移轨道段、工作轨道段的轨道参数。所述轨道参数包括半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经ω、近地点幅角ω、真近点角ν。如表2所示。

星首先由运载火箭送入超gto轨道，星箭分离后在再此轨道上运行3圈，期间在远地点进行第一次机动，将近地点高度抬高至600km；随后进行第二次机动，轨道周期变为24h，运行3圈；接着进行第三次机动，轨道周期变为48h，运行1圈。卫星入轨后总共运行7d，以满足变轨能量较小、发射窗口可调的要求。

表2调相轨道参数

步骤二、利用matlab将轨道参数转换为地理坐标系内的坐标。所述地理坐标包括经度xi、纬度yi、高度zi、时间ti，定义时间间隔δt＝100s，获得的卫星轨道高度随运行时间变化关系如图4所示，后续步骤与实施例1相同。

最终计算得到调相转移轨道介质内部实时充电电位，如图5所所示。卫星在周期为16h轨道运行时，共计5次穿越辐射带，在t＝34.2h和t＝49.5h时teflon材料充电电位达到峰值，约—4110v左右，此时内部最大电场为4.26×10⁶v/m，有一定的放电风险。随后卫星变轨至周期为24h调相轨道，稳定运行3d，期间充电电位呈现周期性波动，但峰值电位逐渐降低。最后卫星变轨至周期为48h轨道，充电电位大幅降低至-2000v以下。

综上所述，本发明的适用于转移轨道航天器介质深层充电电位和内部充电电场的计算方法能够反应转移轨道卫星充电过程的动态性。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。