对呼吸或心脏的PET图像进行衰减校正的校正信息获取方法与流程

本发明涉及医学成像领域，尤其涉及一种对呼吸或心脏的pet图像进行衰减校正的校正信息获取方法和pet系统。

背景技术：

正电子发射断层显像pet(positronemissiontomography)是一种高端核医学影像诊断设备。在实际操作中利用放射性核素(如¹⁸f、¹¹c等)对代谢物质进行标记并将核素注入人体，然后通过pet系统对患者进行功能代谢显像，反映生命代谢活动的情况。pet扫描通常会配套其他模态扫描(比如ct、mri等)以得到患者的解剖结构成像，这样一方面可以对核素分布情况进行精确定位，提高了病灶定位的准确性；另一方面可以对应得到患者的组织密度分布，计算出组织对射线的衰减性质(衰减系数)，然后运用至图像重建中，对pet数据进行衰减校正，最终获得组织实际放射性分布的图像，准确定量分析放射性药物在患者体内的分布。两种图像最终将进行同机融合，兼容功能成像和解剖成像的优点，一目了然的了解全身的整体状况，达到早期发现病灶和诊断疾病的目的，对指导肿瘤和心脏、脑部疾病的诊治更具优势。

在实际应用中，配套模态扫描通常可以在很短时间内完成。以ct扫描为例，获得的ct图像几乎是某时刻的快照。但是pet扫描速度较慢，每个体位通常会花费几分钟时间，因此不可能在病人屏气状态下完成数据采集。心脏搏动和呼吸运动会对pet成像产生负面影响：一方面，pet采集会将运动的病灶在不同位置时采集的数据叠加，对应的成像反映的是病灶位置的一个平均效应，这不可避免的带来了分辨率的下降，导致图像模糊和定量分析suv值(标准化摄取值)准确性降低；另一方面，受呼吸和心脏运动的影响，pet图像和其他模态图像对相同病灶在位置及相位上存在一定程度的不匹配，这会导致pet图像与其他模态图像配准融合产生偏差(特别在呼吸运动幅度最大的膈膜附近)，用瞬间的其他模态图像去对平均相位的pet图像做衰减校正必然出现误差，会在pet图像上产生局部伪影，影响定量性分析。

为了去除心脏搏动或校正呼吸运动所造成的影响，传统的方式是使用门控技术，即通过外部门控采集设备或通过pet数据本身提取心脏或呼吸的运动信号，并以此为基准将采集到的pet数据按周期相位归类分析，并将相同时相内的pet数据进行重建，得到每个相位对应的重建图像。由于在运动周期内同一相位区间内病灶近似保持静止，因此门控技术减少了运动伪影，改善图像质量，提高了病灶定位的准确度和suv值测量准确性，并且可以得到病灶三维空间影像随时间变化的运动信息，对临床诊断、分期和病灶放疗靶区的勾画有着重要的意义。

虽然门控方法得到的pet重建图像可以有效的去除呼吸运动和心脏搏动的影响，在实际应用中此方法有如下缺点：

1.pet数据采集后每个时相分别重建，因此重建过程中可利用的数据相对于静态扫描要少得多，这导致最终门控图像信噪比很低。这样，即便去除了物体运动对病灶的模糊作用，增加的噪声也会大大降低小型病灶的可探测性。

2.由于其他模态图像对应的是某一个相位位置，因此门控方法得到的pet多相位图像中最多只有一个相位能与解剖结构图像相匹配，这依然会导致pet图像与其他模态图像配准融合产生偏差(特别在运动幅度最大的膈膜附近)，用瞬间的多模态图像去对平均的pet图像做衰减校正必然出现误差，会在pet图像上产生局部伪影，影响定量性分析，可能影响胸腹部肿瘤的准确诊断与治疗计划的制定。

3.pet的扫描范围通常会大于其他模态(比如ct或mri)的扫描范围。在扫描体重比较大的患者时，其他模态成像很可能无法提供足够大的扫描范围，这会导致衰减图像发生截断。这种不完整的衰减信息应用在pet重建中也会产生衰减伪影。

4.当pet与其他模体联合成像时，有时并不能获得令人满意的衰减校正图像，比如pet/mr成像。与ct显像相比，mr主要利用磁自旋成像，而非组织密度分布成像，因此不能直接提供关于组织衰减性质的准确信息。目前依靠mr成像进行衰减校正的算法应用复杂，精度也不高，容易导致衰减伪影的产生。另外，mr图像上无法显示扫描床和mr线圈，这样也会对后续的衰减校正产生影响。

5.门控采集方法最终提供了一系列重建图像，对应于运动周期内的不同时相，这可以反映病灶在运动周期内的位置变化。医生观察门控图像是通过动画形式，相对于静态扫描，这需要开发更多的软件功能，比如：调整动画帧频、优化设置提高动画显示质量、输出动画等，这增加了额外的软件开发成本。而在实际应用中医生通常会以动画形式浏览所有相位的图像，视显示效果选择合适的一帧放入报告内。这一方面增加了医生的工作量，另一方面诊断报告最终只出现一帧图像，其他的重建结果没有用上，这存在着大量的信息冗余，浪费了数据和计算时间。

技术实现要素：

为了解决上述问题中的至少一个问题，本发明提供一种对呼吸或心脏的pet图像进行衰减校正的校正信息获取方法、pet活度分布图像重建方法和pet系统。

为了达到上述的目的，本发明采用的主要技术方案包括：

第一方面，本发明提供一种对呼吸或心脏的pet图像进行衰减校正的校正信息获取方法，包括：

a1、获取pet系统扫描时的带有飞行时间信息的pet探测数据，以及获取与所述pet探测数据关联的反映呼吸或心脏周期性运动的门控信号；

a2、基于所述门控信号和所述pet探测数据，对所述pet探测数据进行周期划分，并将每个周期的pet探测数据划分b个相位，将所有周期内相同相位的pet探测数据进行组合，得到每个相位的组合数据；

a3、对每个相位的组合数据进行pet活度分布图像和线性衰减系数图像的联合分布估计，得到对应每个相位的pet放射性活度分布估计值和线性衰减系数图像估计b＝1,…b；

a4、针对b个相位，选择一个相位作为基础相位，并获取b个相位中任一相位对基础相位之间的转换矩阵，建立转换矩阵和对应每个相位的pet放射性活度分布估计值之间的第一关系式；

a5、基于所述第一关系式、转换矩阵和所述获取基础相位对应的pet放射性活度分布估计模型；

a6、对所述pet放射性活度分布估计模型进行迭代处理，获得基础相位对应的pet放射性活度分布。

可选地，还包括：

a7、依据基础相位对应的pet放射性活度分布和第一关系式，获得周期内每一个相位对应的pet放射性活度分布。

可选地，所述步骤a1中的获取与所述pet探测数据关联的反映呼吸或心脏周期性运动的门控信号，包括：

a11、采用外部门控设备在获取pet探测数据期间，获取所述门控信号；

或者，

a11a、基于所述pet探测数据，提取所述门控信号。

可选地，所述步骤a2，包括：

a21、采用所述门控信号对所述pet探测数据进行划分，获得每个周期内的pet探测数据；

a22、将每一个周期内的pet探测数据进行分割，获得每个周期内b个相位的pet探测数据，对所有周期相同相位的pet探测数据进行组合，得到每个相位的组合数据；

b为大于1的正整数。

可选地，源图像为基础相位0相位，则第一关系式：

非刚性变换后的相位图像每一个像素作为源图像中的所有像素的映射和，公式(2)写成矩阵形式：

其中，为第b个相位的放射性活度图像的第j个像素值，mx为对应pet放射性活度x的转换矩阵，为相位0到相位b的转换矩阵，为单位矩阵，j表示为pet图像离散空间的大小，b表示相位的顺序号，和是相位0和相位b的pet放射性活度分布；ξ表示独立于变量j的另一变量，取值范围1-j，表示第0个相位的pet放射性活度图像的第ξ个像素值。

可选地，所述步骤a5，包括：

a51、基于所述第一关系式、转换矩阵和对应每个相位的线性衰减系数图像估计应用于预先在pet探测数据采集过程中的建模关系式：

a52、基于所述pet探测数据服从泊松分布，基于所述则得到pet探测数据的建模关系式，得到pet探测数据的对数似然函数；

a53、将所述对数似然函数进行迭代求解，得到基础相位对应的pet放射性活度分布；

其中，n为迭代次数；探测数据分为门控相位b，飞行时间t和正弦图坐标i三个维度；j和ξ表示pet放射性活度分布图像坐标，彼此独立；k表示线性衰减系数图像坐标；

y＝[y1t,y2t,…,ynt]^t表示探测到的数据即光子对，n表示为探测数据正弦图的大小，t表示tof的维度；

x＝[x1,x2,…,xj]^t表示pet活度分布图像；j表示为pet图像离散空间的大小；

μ＝[μ1,μ2,…,μk]^t表示线性衰减系数分布；k表示为线性衰减系数图像离散空间的大小；a＝[aijt]为系统矩阵，用数学的形式描述了pet系统中空间位置点源j被响应线lori探测到且飞行时间tof为t的概率，反映了系统的物理特性；

l＝[lik]为线性衰减系数矩阵，表示lori穿过空间位置点源k时的轨迹交叉长度；r＝[r1t,r2t,…,rnt]^t表示随机噪声和散射噪声的平均值；

为衰减校正参数；

mx为对应pet放射性活度x的转换矩阵，为相位0到相位b的转换矩阵，为单位矩阵，j表示为pet图像离散空间的大小，b表示相位的顺序号，和是相位0和相位b的pet放射性活度分布；ξ表示独立于变量j的另一变量，取值范围1-j，表示第0个相位的pet放射性活度图像的第ξ个像素值。

可选地，迭代过程中，将pet探测数据按照探测响应线的角度方向划分若干子集，针对每个子集进行对数似然函数的迭代处理；在迭代次数循环以内，针对每个子集有一个内循环，每个子集的内循环只使用该子集所包含的测量数据；

或者，所述方法还包括：

a7、依据基础相位对应的pet放射性活度分布和第一关系式，获得周期内每一个相位对应的pet放射性活度分布。

第二方面，本发明还提供一种pet活度分布图像重建的方法，包括：

采用上述除上述第一方面的第二可选实现方式之外的其他方法获取基础相位对应的pet放射性活度分布；

依据基础相位对应的pet放射性活度分布，应用在pet系统扫描的pet活度分布图像重建中，获取基础相位对应的重建图像。

第三方面，本发明还提供一种pet活度分布图像重建的方法，包括：

采用上述除第一方面的第一种可选的实现方式之外的其他方法获取任一相位对应的pet放射性活度分布x的输出值；

根据任一相位对应的pet放射性活度分布x的输出值，应用在pet系统扫描的pet活度分布图像重建中，获取某一相位对应的重建图像，或者将获取的所有相位的重建图像进行组合处理，获得所有相位的重建图像。

第四方面，本发明还提供一种pet系统，包括图像采集处理装置；

所述图像采集处理装置使用上述第二方面或第三方面所述的方法进行图像重建。

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种对呼吸或心脏的pet图像进行衰减校正的校正信息获取方法。首先，依据呼吸或心脏运动波形将pet探测数据(简称pet数据)按照相位归类。其次，从每个相位带有飞行时间tof(timeofflight)信息的pet数据中迭代提取与自身相位匹配的线性衰减系数。最后，在重建过程中使用全部相位的pet数据和对应的衰减信息如放射性活度分布和线性衰减系数，迭代得出pet重建图像所需要放射性活度分布。这样一方面重建过程使用了所有的pet数据而非某一个相位的数据，相对于原来的门控数据即门控信号重建方法，这会大大提高图像的信噪比，另一方面，线性衰减系数图像直接来源于带有飞行时间信息的pet数据，使得衰减校正与pet图像的配准非常理想，有效解决了pet图像的衰减伪影问题。

相比于传统的门控图像，本申请的校正方法，优点非常明显：大大提高图像信噪比，有利于医生的诊断，避免小病灶湮没在噪声中；由于重建过程中的衰减校正信息来自于pet数据本身，因此当呼吸或心跳以及患者移动而导致pet其他模态图像不匹配时，仍然能够正确地对图像进行衰减校正，提高图像质量，为医生的分析和应用提供更准确的图像；利用pet采集信息直接进行衰减校正，不受其他成像模式(比如pet/mri)不易提取衰减信息的限制，可以方便的进行衰减校正；算法应用不存在衰减图像截断的问题，便于医生对大体重患者进行扫描。

附图说明

图1为本申请的pet图像进行衰减校正的校正信息获取方法的流程示意图；

图2a、图2b和图2c分别为本申请的方法和现有技术的方法应用于重建图像后的对比示意图。

具体实施方式

为了更好地解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

为了更好的理解本发明实施例的方案，以下对本发明实施例的方案进行概述说明。

pet系统采集时，通常会采集光子对的飞行时间(timeofflight，tof)信息，即测量光子对中两个光子到达探测器环的时间差，根据光速估计出湮灭事件在符合衰减曲线上的大致位置。

飞行时间信息应用在pet图像(又称为pet放射性活度分布图像/pet活度分布图像)的重建过程中，可以显著提高图像的信噪比，获得更高的图像质量。另外，如果pet图像和衰减图像不匹配，在重建过程中引入飞行时间信息，能够有效的降低pet图像中的衰减伪影。

可见，带有飞行时间信息的pet数据，本身是包含有衰减信息的。本发明可以有效的从pet数据的tof信息中迭代提取线性衰减系数分布图像(linearattenuationcoefficientimage)，通过投影到探测数据空间生成衰减校正参数(attenuationcorrectionfactor)，并将衰减校正参数实时应用在pet图像重建中。

进一步地，由于线性衰减系数图像直接来源于带有飞行时间信息的pet数据，使得衰减校正与pet图像能够准确匹配。在算法应用过程中，为了能够准确评估截断衰减图像的缺失部分或消除衰减图像中明显伪影的影响，使pet结果更加准确，本发明提出的利用在迭代过程中分割伪影部分并对衰减图像缺失部分进行估计的方法，一方面能够从pettof信息中提取缺失部分的衰减参数，保证衰减图像的完整，另一方面能够利用足够的ct、mr等的衰减信息保证了最终pet图像的准确性，从而使该方法能够在实际临床中应用。

需要说明的是，在本申请中，pet图像可以是包括呼吸的部分图像，或者pet图像是包括心脏的部分图像，或者是pet图像包括呼吸或心脏的部分或全部图像。

在当前的pet系统的采集过程中，pet采集过程可以被建模为如下公式(1)：

在公式(1)中，y＝[y1t,y2t,…,ynt]^t表示探测到的数据即光子对，n表示为探测数据正弦图的大小(正弦图用于表征探测的数据空间)，t表示tof的维度。

x＝[x1,x2,…,xj]^t表示未知pet图像即pet活度分布图像；j表示为pet图像离散空间的大小。

μ＝[μ1,μ2,…,μk]^t表示未知的线性衰减系数分布，衰减系数的维度与飞行时间无关，k表示线性衰减系数图像离散空间的大小。

a＝[aijt]为系统矩阵，系统矩阵可理解为采用数学的形式表达了pet系统中空间位置点源j被响应线(lineofresponse，lor)i探测到且tof为t的概率，反映了pet系统的物理特性。

l＝[lik]为线性衰减系数矩阵，表示lori穿过空间位置点源k时的轨迹交叉长度。

r＝[r1t,r2t,…,rnt]^t表示随机噪声和散射噪声的平均值。

为衰减校正参数。

为此，本发明实施例中基于上述的公式(1)进行后续的计算处理，具体参见实施例一。

实施例一

本申请提出了一种对呼吸或心脏的pet图像进行衰减校正的校正信息获取方法。如图1所示，此方法具体步骤如下：

101、获取pet系统扫描时的带有飞行时间信息的pet探测数据(下述简称pet数据)，以及获取与所述pet探测数据关联的反映呼吸或心脏周期性运动的门控信号。

在具体实现过程中，可通过外部门控设备提取门控信号。或者，在一种可能的实现方式中，利用上述pet数据本身提取门控信号以反映呼吸或心脏的周期性运动。

102、基于所述门控信号和所述pet探测数据，对所述pet探测数据进行周期划分，并将每个周期的pet探测数据划分b个相位，将所有周期内相同相位的pet探测数据进行组合，得到每个相位的组合数据。

举例来说，可将采集的pet数据按门控信号的周期分割重组为b个相位(b大于1的正整数)。

103、对每个相位的组合数据进行pet活度分布图像和线性衰减系数图像的联合分布估计，得到对应每个相位的pet放射性活度分布估计值和线性衰减系数图像估计b＝1,…b。

举例来说，可利用下述实施例二提及的方法对每个相位的组合数据分别进行pet活度分布图像和线性衰减系数图像的联合分布估计，得到对应的每个相位的pet活度分布图像估计和线性衰减系数图像估计

由于衰减信息是直接从pet数据中提取出来的，每个相位的门控图像有着正确的衰减校正，但是联合分布估计过程中每个相位的门控图像重建时只使用了近似1/b的数据，门控pet活度分布图像和线性衰减系数图像噪声很大。

104、针对b个相位，选择一个相位作为基础相位，并获取b个相位中任一相位对基础相位之间的转换矩阵，建立转换矩阵和对应每个相位的pet放射性活度分布估计值之间的第一关系式(如下公式(3)所示)。

为更好的理解本步骤的内容，说明如下：

门控相位对应的pet活度分布图像彼此之间具有相关性，反映了受呼吸或心脏运动影响的人体内放射性活度分布的周期变化，不同相位的门控图像彼此满足非刚性变换，不失一般性，源图像为基础相位0相位，则：

非刚性变换后的相位图像每一个像素可以看做源图像中的所有像素的映射和。公式(2)可以写成矩阵形式：

mx为转换矩阵，用来标定不同相位pet图像彼此之间的非刚性变化权重。其中为单位矩阵；

具体地，mx为对应pet放射性活度x的转换矩阵，为相位0到相位b的转换矩阵，为单位矩阵，j表示为pet图像离散空间的大小，b表示相位的顺序号，和是相位0和相位b的pet放射性活度分布；ξ表示独立于变量j的另一变量，取值范围1-j，表示第0个相位的pet放射性活度图像的第ξ个像素值。

转换矩阵以不同相位的图像为基础，通过配准算法得到，比如demons方法。不同相位的图像可以通过步骤101利用门控技术来得到，也可以通过硬件方法得到，比如通过4d-ct，可以得到不同时相的高精度图像。转换矩阵参数的选择应该遵循以下原则：即使得每一个通过转换后得到的相位图像与实际采集图像最接近。因此转换矩阵求解可以转化为一个可行的求极值的问题。转换矩阵的计算方法可依据现有方式获取。

105、基于所述第一关系式、转换矩阵和所述获取基础相位对应的pet放射性活度分布估计模型。

在具体实现过程中，包括如下子步骤(图中未示出)：

1051、将转换矩阵应用于前述公式(1)，对于相位b，则：

1052、由于pet探测数据服从泊松分布，未知数为pet活度分布图像x，则探测数据的log-likelihood函数(即对数似然函数)表示为：

探测数据分为门控相位b，飞行时间t和正弦图坐标i三个维度。

1053、将公式(4)带入到公式(5)，忽略与未知数无关的项，则log-likelihood函数可以写作：

由公式(6)可知，log-likelihood函数中的未知数是基础相位的pet活度分布图像由于函数中使用转换矩阵对运动进行建模，因此在对log-likelihood函数进行优化而估计时，不会受到呼吸或心脏运动的影响，而且在估计过程中使用了全部数据，因此图像质量的信噪比相对于传统的门控图像要有很大提高。

1054、由于上述log-likelihood函数对于未知数x是一个很复杂的函数，公式(6)很难直接得到解析解，因此需要利用迭代算法逐渐逼近最优解，以使得log-likelihood函数最大化，则基础相位未知pet活度分布图像估计公式为：

n为迭代次数。

106、对所述pet放射性活度分布估计模型(如上的公式(7))进行迭代处理，获得基础相位对应的pet放射性活度分布。

进一步地，在具体实现过程中，在迭代过程中，可以将测量数据按照探测响应线(lor)的角度方向分成若干子集，子集划分遵循角度分布均匀对称的原则。迭代算法实现时，在迭代次数循环以内，增加一个针对子集的内循环，每次计算只使用相应子集所包含的测量数据。整个测量数据在子集循环结束时全部使用。这种按照子集划分的方法在不增加算法计算量的前提下，可以大大提高算法的计算效率。

需要说明的是，pet数据受呼吸或心脏运动的影响，人体内器官的非刚性运动都是发生在器官附近，因此用来刻画pet相位图像之间的非刚性运动的转换矩阵是非常稀疏的，相位图像的转换所需要的计算时间可以忽略不计。相较于传统的门控重建方法，每个相位分别进行重建，公式(7)等效于将所有相位的重建集成在一起，因此计算量变化不大，这保证了本发明的可行性。

本发明在实施过程中，可以通过上述步骤105和106的迭代更新的方式，不断更新转换矩阵使之更加逼近真实非刚性形变，降低噪声影响，并估计出基础相位对应的pet活度分布重建图像。

此外，上述方法还包括下述的步骤107：

107、得到基础相位的pet放射性活度分布后，可以利用公式(2)，通过相位转换矩阵得到其他相位的pet放射性活度分布。

在具体实现过程中，可将所有相位的pet放射性活度分布，应用在pet系统扫描的pet活度分布图像重建中，得到重建后的pet图像。

为更好的进行比较说明，参见图2a至图2c：图2a为利用本申请的方法进行运动伪影校正的pet图像。作为比较，图2b为传统的利用不匹配ct图像而产生模糊运动伪影的pet图像，图2c为传统的利用门控技术得到的消除模糊运动伪影但是低信噪比的pet图像。

在pet图像重建过程中使用所有采集数据，并从带有飞行时间信息的数据中提取匹配的衰减信息，从而提高图像的信噪比并消除衰减伪影。

实施例二

本发明实施例提供一种对pet活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法，该方法包括如下的步骤：

s0、获取pet系统扫描时的带有飞行时间信息的pet探测数据和其它模态图像。

举例来说，其他模态图像可包括：ct图像或mr图像。

s1、基于所述pet探测数据服从泊松分布，则对所述pet探测数据进行建模处理，得到公式(p1)的对数似然函数l(x,μ,y)；

公式(p1)

其中，y＝[y1t,y2t,…,ynt]^t表示探测数据，n表示为探测数据正弦图的大小，t表示飞行时间tof的维度；x＝[x1,x2,…,xj]^t表示未知pet放射性活度分布，j表示为pet图像离散空间的大小；μ＝[μ1,μ2,…,μk]^t表示未知的线性衰减系数分布，k表示为线性衰减系数图像离散空间的大小；a＝[aijt]为系统矩阵；l＝[lik]为线性衰减系数矩阵，r＝[r1t,r2t,…,rnt]^t表示随机噪声和散射噪声的平均值；为衰减校正参数；

s2、根据所述其它模态图像，获取线性衰减系数分布图像μ0。

举例来说：当其他模态图像为ct图像时，采用双线性法将ct图像的数据转化成511kev能量下的光子线性衰减系数分布图像，获得线性衰减系数分布图像μ0；

当其他模态图像为mr图像时，线性衰减系数分布图像μ0为根据先验知识直接赋予的理论线性衰减系数值。

以pet/mr成像系统为例，将mr图像针对不同区域(比如软组织、脂肪、肺部、空气等)进行分割，然后直接赋予对应的理论线性衰减系数值(比如选择软组织区域赋值为0.0975cm^-1、脂肪区域赋值为0.0864cm^-1、肺部区域赋值为0.0224cm^-1、空气区域赋值为0)。

s3、若线性衰减系数分布图像存在伪影或截断，或者所述线性衰减系数分布图像与pet图像不匹配，则获取完整的线性衰减系数分布r(μ)；

其中，pet图像为依据所述pet探测数据直接生成的。

可理解的是，若衰减系数分布图像没有明显伪影且与pet图像匹配，则可以直接应用该线性衰减系数分布进行衰减校正，而当线性衰减系数分布图像存在明显伪影，截断或不匹配，则需要获取完整的线性衰减系数分布r(μ)。

特别地，ct图像或mr图像中线性衰减系数分布图像中无伪影区域且与pet图像匹配的区域为利用阈值自动确定的，或者为采用人工智能识别技术确定的。

此外，在本实施例中，r(μ)＝gw+μ(e-s)＝μ0sw+μ(e-s)；公式(p6)

其中，e表示k阶单位矩阵，w为先验衰减系数分布的权重值矩阵，用来调节迭代过程中先验衰减系数分布的权重；g为确定的没有伪影的线性衰减系数分布区域，g＝μ0s；

s为根据先验条件确定的线性衰减系数分布图像中无伪影且与pet图像匹配区域的掩码矩阵。

可理解的是，

k阶对角阵w为：

对于不同的组织器官或区域所需先验衰减系数分布的权重不同时wk赋值不同。对于不同的组织器官或区域所需先验衰减系数分布的权重相同时，wk为相同的权重值或采用标量表示的数值。

s4、基于线性衰减系数分布图像μ0，采用迭代算法对对数似然函数l(x,μ,y)进行优化，且在优化过程中，采用r(μ)更新每一次迭代的μ值，在满足迭代终止条件时获取x和作为校正信息的μ的估计值；

所述r(μ)为根据先验条件确定的线性衰减系数分布图像中无伪影区域且与pet图像匹配的掩码矩阵和μ0、每次迭代的μ确定的，以用于对每次迭代的μ进行更新。

在本实施例中，为了更好的理解上述步骤s4，对步骤s4进行说明如下。

s41、保持初始值μ0固定，用mlem迭代重建算法优化对数似然函数l(x,μ,y)，即通过下述公式(p4)得到未知数x的第一估计值；

s42、保持x的第一估计值固定，用mltr算法优化对数似然函数l(x,μ,y)，即通过下述公式(p5)得到未知数μ的第一估计值；

s43、根据未知数μ的第一估计值采用公式(p6)获取r(μ)，并采用r(μ)更新μ的第一估计值，得到更新后的μ值；

s44、基于更新后的μ值，重复上述步骤s41至步骤s43的过程，进而在满足迭代终止条件时，将最后的未知数x和μ的估计值作为最终输出值。

在实际应用中，本发明在实施过程中，先保持线性衰减系数分布μ为常数，采用mlem迭代重建算法最大化目标函数(如公式p4)获得pet活度分布x，再选择保持pet活度分布x为常数，针对未知线性衰减系数分布μ来最大化目标函数(如公式p5)，根据获取的μ计算完整无伪影的线性衰减系数分布r(μ)。这样交替进行操作，不断修正衰减校正使之逼近真实衰减情况，最终得到满足最大化目标函数要求的x和μ的估计值。

本实施例的方法在迭代过程中提取物体的特征组织，并且引入先验知识对迭代过程进行调节，使得迭代结果趋近于理想值，以保证最终衰减图像的完整与准确。

为了更好的理解上述的s2，以下对s2的过程进行详细说明。

由于pet扫描通常是和其他模态成像匹配使用，因此以其他模态图像为基础计算得到的线性衰减系数分布定义为μ0(μ0也可作为mlem算法的初始线性衰减系数分布)。

以pet/ct成像系统为例，可以利用ct系统得到的高信噪比图像，通过双线性法将ct数值转化成511kev能量下的光子线性衰减系数分布图像，此时得到μ0；

以pet/mr成像系统为例，将mr图像针对不同区域(比如软组织、脂肪、肺部、空气等)进行分割，然后直接赋予对应的理论线性衰减系数值(比如选择软组织区域赋值为0.0975cm^-1、脂肪区域赋值为0.0864cm^-1、肺部区域赋值为0.0224cm^-1、空气区域赋值为0)，此时得到μ0。

若衰减系数分布图像没有明显伪影且与pet图像匹配，则可以直接应用该线性衰减系数分布进行衰减校正，而当线性衰减系数分布图像存在明显伪影，截断或不匹配，针对不同伪影选取与pet图像相匹配且无伪影区域并生成该区域掩码矩阵定义如下：

对于明显伪影且与pet匹配区域的选取，可以直接手动勾画，也可以利用阈值自动勾画，人工智能识别等不同的选取勾画方法(比如ct图像中依靠阈值勾画出金属伪影区域、mr图像中依靠图像分割技术提取存在伪影的组织器官等等)。

针对上述的r(μ)，r(μ)＝gw+μ(e-s)＝μ0sw+μ(e-s)(p6)

确定没有伪影的线性衰减系数分布区域为g，其中g＝μ0s，该区域(其他模态图像上的区域)分布没有明显伪影且与pet图像相匹配，但是无法保证线性衰减系数分布的完整性，因而不能直接利用线性衰减系数分布g进行衰减校正。需要通过公式(p6)得到完整的线性衰减系数分布r(μ)，即将迭代计算过程中的衰减系数分布μ与先验衰减系数分布g进行加权，使不完整衰减系数分布g的缺失部分通过μ加权得到。

e表示k阶单位矩阵，

w为先验衰减系数分布的权重值矩阵，用来调节迭代过程中先验衰减系数分布的权重。k阶对角阵w可定义为：

对于不同的组织器官或区域所需先验衰减系数分布的权重不同时wk可根据不同情况予以赋值；对于先验衰减系数分布整体权重相同时，可将wk设为相同权重值，也可将w用标量替代。

本实施例中不限定采用上述公式(p6)的加权法计算完整线性衰减系数分布，还可采用sift/surf自动检测拼接算法，人工智能检测识别算法等不同的检测融合方法实现计算完整线性衰减系数分布。

实施例三

本发明还提供一种pet图像重建方法，其包括：

m01、采用上述实施例一中所述的任一方法获取基础相位对应的pet放射性活度分布x的输出值；

m02、根据基础相位对应的pet放射性活度分布x的输出值，应用在pet系统扫描的pet活度分布图像重建中，获得基础相位的pet图像。

在另一实施例中，还可以采用上述实施例一种所述的任一方法获取周期内任一相位对应的pet放射性活度分布x的输出值，进而应用在pet系统扫描的pet活度分布图像重建中，可获得每一相位的pet图像。

此外，还可将每一相位的pet图像进行组合处理，获得一个周期的重建的pet图像。

需要说明的是，实施例一中获取的x的输出值是采用一个数组进行表示的，其用于表示pet放射性活度分布和线性衰减系数分布各个像素点的数值。

在实际应用中，所述pet活度分布图像重建的方法对单个床位进行图像重建，再拼接成整个扫描空间的pet活度分布图像；

或者，将所有床位的待重建的pet探测数据进行拼接，并采用pet活度分布图像重建的方法对拼接的探测数据进行图像重建，获得整个扫描空间的pet活度分布图像。

也就是说，多床位采集时，可以选择每个床位分别进行衰减校正计算并同时重建得到每个床位的pet活度分布图像，然后再拼接在一起；亦可以选择将整个探测数据拼接在一起，在整个扫描空间中一次性的进行衰减校正并同时重建得到整个扫描空间的pet活度分布图像。

本实施例的方法对于大体重患者或者某些特殊情况身体某些部分(如胳膊，手等)超出其他模态扫描视野的患者，衰减图像存在截断，仍然能够对pet图像进行衰减校正，提供完整的pet多模态图像，提高图像质量，为医生的分析和应用提供更准确的图像。

此外，对于衰减图像存在伪影的患者，如体内存在心脏起搏器或金属牙套的pet/ct扫描患者，ct图像存在明显金属伪影，可以进行准确的衰减校正，消除金属伪影的影响；当呼吸或心跳以及患者移动而导致pet多模态图像不匹配时，能够对pet图像进行准确的衰减校正。

进一步地，本发明还提供一种pet系统，该系统包括图像采集处理装置；

所述图像采集处理装置使用上述实施例三中所述的方法进行图像重建。

需要理解的是，以上对本发明的具体实施例进行的描述只是为了说明本发明的技术路线和特点，其目的在于让本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，但本发明并不限于上述特定实施方式。凡是在本发明权利要求的范围内做出的各种变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。