一种多内力构件的预内力及其计算方法与流程

本发明涉及结构工程技术领域，尤其涉及一种多内力构件的预内力及其计算方法。

背景技术：

在实际应用中，为了确定工程结构的受力性能，通常会在结构建造(制造)前通过分析计算工程结构在承受荷载时，其构件的内力(包括剪力、轴力、扭矩、弯矩等)，以得到理论计算值。目前，均采用将构件一次连接形成单一状态，施加全部荷载，在此条件下分析计算构件的内力的理论计算值。

然而，由于结构内力分布取决于刚度分布，采用上述方法形成的连接状态单一，刚度不均，结构构件的内力分布不均(主要集中于某个刚度较大的构件的某个连接刚度较大的节点或部位)，若基于此理论计算值对构件的内力进行分析，可能导致误判构件在结构中的受力性能不佳、安全性不足，需重新设计构件的结构，例如在构件的设计中对于内力分布集中，需要增大截面，需要使用更多材料，构件经济性不佳。

技术实现要素：

本发明实施例公开了一种多内力构件的预内力及其计算方法，该方法计算得到的构件内力的理论计算值比传统值有所消减均化，构件的实际受力变形性能和经济性较佳。

本发明实施例公开了一种多内力构件的预内力及其计算方法，包括：

调整所述多内力构件的至少一节点的连接状态为第一连接状态，施加预载至所述多内力构件所在的结构，根据施加的所述预载计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第一连接状态时的第一内力；

再次调整所述多内力构件的所述至少一节点的连接状态，使其从所述第一连接状态调整至第二连接状态，卸除所述预载并施加荷载至所述多内力构件所在的结构，根据卸除所述预载和施加的所述荷载分别计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第二连接状态时的第二内力以及第三内力；

叠加所述第一内力、所述第二内力和所述第三内力获得目标内力。

与传统技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：

在本实施中，通过调整构件的至少一节点的连接状态为第一连接状态，并施加预载，计算此时构件的第一内力，再调整构件的至少一节点的连接状态，使其从第一连接状态调整至第二连接状态，卸除预载(即施加反向预载)以及施加荷载，计算此时构件的第二内力及第三内力。通过叠加第一连接状态的第一内力和第二连接状态的第二内力及第三内力得到目标内力。本发明的方法将构件的节点连接刚度分阶段生成，并对应不同的连接刚度分阶段施加预载、卸除预载并施加荷载，从而能够有效消减均化结构构件的内力分布，计算得到的内力比传统内力有所均化，峰值减小。基于此计算得到的内力对构件的内力进行分析，能准确判断构件在结构中的受力可行性，降低构件内力分布集中度，选择合适的截面，构件经济性较佳。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本技术领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是传统的框架结构受荷载作用的内力图；

图2是本发明公开的一种多内力构件的预内力及其计算方法的流程图；

图3是本发明公开的步骤101的流程图；

图4是本发明公开的步骤102的流程图；

图5是本发明案例一中框架结构在预载作用下的第一内力图；

图6是本发明案例一中框架结构在反向预载作用下的第二内力图；

图7是图5和图6叠加后的案例一中的预内力图；

图8是图1和图7叠加后的案例一中的目标内力图；

图9是本发明案例二中框架结构在预载作用下的第一内力图；

图10是本发明案例二中框架结构在反向预载作用下的第二内力图；

图11是图9和图10叠加后的案例二中的预内力图；

图12是图1和图11叠加后的案例二中的目标内力图；

图13是本发明案例三中框架结构在预载作用下的第一内力图；

图14是本发明案例三中框架结构在反向预载作用下的第二内力图；

图15是图13和图14叠加后的案例三中的预内力图；

图16是图1和图15叠加后的案例三中的目标内力图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“中”、“竖直”、“水平”、“横向”、“纵向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系。这些术语主要是为了更好地描述本发明及其实施例，并非用于限定所指示的装置、元件或组成部分必须具有特定方位，或以特定方位进行构造和操作。

并且，上述部分术语除了可以用于表示方位或位置关系以外，还可能用于表示其他含义，例如术语“上”在某些情况下也可能用于表示某种依附关系或连接关系。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解这些术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“安装”、“设置”、“设有”、“连接”、“相连”应做广义理解。例如，可以是固定连接，可拆卸连接，或整体式构造；可以是机械连接，或电连接；可以是直接相连，或者是通过中间媒介间接相连，又或者是两个装置、元件或组成部分之间内部的连通。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“第一”、“第二”等主要是用于区分不同的装置、元件或组成部分(具体的种类和构造可能相同也可能不同)，并非用于表明或暗示所指示装置、元件或组成部分的相对重要性和数量。除非另有说明，“多个”的含义为两个或两个以上。

本发明公开了一种多内力构件的预内力及其计算方法，该方法计算得到的构件内力的理论计算值更加充分挖掘构件的实际受力变形性能潜能，经济性较佳。

请一并参阅图2至图4，为本发明实施例提供的一种多内力构件的预内力及其计算方法，该计算方法包括：

101、调整该多内力构件的至少一节点的连接状态为第一连接状态，施加预载至该多内力构件所在的结构，根据施加的预载计算该多内力构件的至少一节点处于该第一连接状态时的第一内力。

在本实施例中，该多内力构件是指在荷载的作用下产生的内力的种类至少为两种的构件，即，产生的内力包括剪力、轴力、弯矩、扭矩等内力中的任意两种或两种以上。在本实施例中，该多内构件为框架结构梁柱构件，在框架结构中，在竖向荷载的作用下，框架梁受到剪力和弯矩两种内力，属于多内力构件。以及，框架柱受到剪力、轴力和弯矩，属于多内力构件。

进一步地，该第一连接状态为未连接、铰接或半刚接。并且，在该第一连接状态时，该多内力构件所属的工程结构为瞬变结构、静定结构、超静定结构。

具体地，如图3所示，该步骤101具体包括以下步骤：

1011、分析该多内力构件所在的结构的节点处于一次生成的连接状态时的约束总数。

在本实施例中，该第二连接状态为铰接、半刚接或刚接，且该第二连接状态的连接刚度大于该第一连接状态的连接刚度。并且，在该第二连接状态时，该多内力构件所述的工程结构为超静定结构，有多余约束。

进一步地，该约束包括线约束和/或角约束。具体地，线约束用于限制被连接的构件与构件或与支座之间的线位移，线位移包括轴向位移和横向位移。角约束用于限制被连接的构件与构件或与支座之间的角位移，角位移包括弯矩位移和扭矩位移。则线位移和角位移可分为轴向约束、横向约束和弯曲约束及扭曲约束，并且与轴力、剪力、弯矩和扭矩四种内力相对应。

1012、解除所述多内力构件的至少一节点处的约束，且解除的所述约束的数量小于所述约束总数。

在本实施例中，该多内力构件的至少一节点处于第二连接状态时的约束数不少于该多内力构件所在的结构在其节点一次生成的连接状态的约束数。

在本步骤1012中，由于解除了该多内力构件的至少一节点的部分或全部约束，使得该多内力构件所述的工程结构的连接刚度降低。也就是说，该第一连接状态由该第二连接状态通过解除部分或全部约束(降低连接刚度)形成。例如，该第二连接状态为铰接时，通过解除该多内力构件的至少一节点的部分或全部约束，从而将该第二连接状态调整至该第一连状态，且该第一连接状态为未连接。同样地，该第二连接状态为半刚接时，该第一连接状态可为未连接或铰接；该第二连接状态为刚接时，该第一连接状态可为未连接、铰接或半刚接。

根据结构基本理论可知，结构内力分布与结构刚度分布有关。刚度大的节点、构件，内力分布较大。刚度小的节点、构件，内力分布较小。为了使得该多内力构件的内力分布更加均匀，根据以上结构内力的固有特性，实施了本步骤1012。降低了刚度较大的构件节点的刚度，使得该节点的较大内力部分转移至刚度较小(内力较小)的节点，从而实现内力的转移而重新分布，内力峰值有所消减，并且内力更加均化。

1013、计算该多内力构件的节点处于第二连接状态承受的荷载，根据该荷载对该预载取值。

在本实施例中，该第二连接状态与该多内力构件的节点一次生成的连接状态相同，此时，承受的荷载为实际应用时可能受到的荷载，包括永久荷载、可变荷载以及偶然荷载。其中，永久荷载包括结构自重、土压力、预应力等，可变荷载包括楼面活荷载、屋面活荷载、积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载和温度作用等，偶然荷载包括爆炸力、撞击力等。基于偶然荷载的不确定性，在均化计算中，剔除偶然荷载进行分析计算，即该多内力构件承受的荷载主要包括永久荷载和可变荷载。在此步骤1013中，计算该荷载可通过建筑结构荷载规范提供的理论计算公式进行计算。

进一步地，该预载为与该荷载的方向一致，且分布相同或不同的任意荷载和/或作用。

作为一种可选的实施方式，该预载与该荷载的分布相同，该预载为预堆载或预挂载。

作为另一种可选的实施方式，该预载与该荷载的分布不同，该预载包括分布荷载、集中荷载、拉力、张力、压力、对拉、对压中的任一种或任意多种的组合。

1014、施加该预载至该多内力构件所在的结构。

可以得知的是，通过该步骤1012、该步骤1013和该步骤1014，该多内力构件所述的工程结构分阶段生成，该第一连接状态为第一阶段，并在该第一阶段施加该预载。

1015、根据施加的预载计算该多内力构件的至少一节点处于该第一连接状态的第一内力。

在本步骤1015中，该第一内力可根据该预载和该第一连接状态，依据力学理论进行分析、计算得出。

102、再次调整该多内力构件的至少一节点的连接状态，使其从该第一连接状态调整至第二连接状态，卸除该预载并施加荷载至该多内力构件所在的结构，根据卸除预载和施加的荷载分别计算该多内力构件的至少一节点处于该第二连接状态时的第二内力以及第三内力。

在本实施例中，如图4所示，该步骤102具体包括以下步骤：

1021、重新添加该多内力构件的至少一节点处解除的约束，使其从该第一连接状态调整至该第二连接状态。

在本步骤1021中，添加的约束不少于解除的约束，通过该步骤1021，使得该多内力构件所属的工程结构调整至第二连接状态。

1022、根据施加的该预载确定反向预载。

在本步骤1022中，该反向预载与该预载大小相等，方向相反。

1023、施加该反向预载和该荷载至该多内力构件所在的结构。

应该得知的是，该步骤1023为在该步骤1021后实施的步骤，即，实施该步骤1023时，该多内力构件的至少一节点的连接状态已从该第一连接状态调整至该第二连接状态。基于力学基础理论，在该第二连接状态下，施加该反向预载和施加该荷载的顺序可先可后，这是由于，施加该预载和该荷载的顺序对后续步骤1024不产生影响，即，不影响该第二内力和该第三内力的计算结果。也就是说，可先施加该反向预载，后施加该荷载，也可先施加该荷载，后施加该反向预载，或者，同时施加该反向预载和该荷载。

可以得知的是，通过该步骤1021、该步骤1022和该步骤1023，该多内力构件所属的工程结构分阶段生成，该第二连接状态为第二阶段，并在该第二阶段施加反向预载和该荷载。

相比现有的一次生成工程结构施加全部荷载的方法，本实施例将该工程结构分第一阶段和第二阶段生成，并分别在该第一阶段和该第二阶段分别施加该预载以及施加反向预载和荷载。可均化构件内力，降低内力幅值，使得计算得到的构件内力的理论计算值有所均化，峰值减小，构件的实际受力变形性能和经济性较佳。

1024、根据施加的反向预载和荷载分别计算该多内力构件的节点处于该第二连接状态时的第二内力以及第三内力。

在本步骤1024中，该第二内力以及该第三内力可根据该反向预载、该荷载和该第二连接状态，依据力学理论进行分析、计算得出。

103、叠加该第一内力、该第二内力以及该第三内力获得目标内力。

在本实施例中，该步骤103具体为：

1031、叠加该第一内力和该第二内力获得预内力。

在本实施例中，该第一内力为该多内力构件的至少一节点在该第一连接状态下承受该预载产生的内力，该第二内力为该多内力构件的至少一节点在该第二连接状态下承受该反向预载产生的内力。由于该反向预载与该预载的大小相等、方向相反。该反向预载与该预载可相互抵消，即，该预载和该反向预载叠加归零，从而使得该外荷载(与工程结构实际应用时所受的荷载无关的荷载)归零。由于该第一连接状态和该第二连接状态不同，该预载与该反向预载产生的内力方向相反，但内力的大小和分布完全不同，故该预载和该反向预载产生的内力无法相互抵消，叠加后剩余的内力称为“预内力”。

1032、叠加该预内力和该第三内力获得目标内力。

在本步骤1032中，由于该工程结构在传统的一次生成的连接状态中，内力较大的位置预内力方向与传统内力(第三内力)方向相反，从而对此位置的传统内力进行消减，内力较小的位置预内力方向与传统内力(第三内力)方向相同，从而对此位置的传统内力进行增大，也就是说，将传统内力重新分布，并且有所均化。

可以理解的是，本发明主要通过将多内力构件的至少一节点的连接状态分阶段生成(例如分为第一阶段以及第二阶段)，并在第一阶段施加预载，第二阶段卸除预载以及施加荷载，通过第一阶段施加的预载以及第二阶段卸除预载，即，预载卸载，该外荷载归零，但因各自所作用的结构状态不同，各自产生的内力不同，从而使结构产生一种有利于消减荷载内力的“预内力”。

预内力措施的结果是对传统内力产生消减均化作用。消减均化的程度取决于两个阶段状态不同刚度的相对比例，以及预内力措施的方法、预张力分布、大小和效率等。主要是预载大小的控制，也就是将预载控制在相当于所受荷载的一定比例，即，预载与荷载的比u＝p/q，u称作“预载系数”。

其中，预内力措施是指：上述在多内力构件的至少一节点处于第一连接状态时施加预载，调整为第二连接状态后卸除该预载的措施。

以框架结构中的多内力梁柱构件为例，且该框架结构对称，承受的荷载为竖向荷载且分布不对称，将本发明采取分状态预内力措施进行消减均化后的内力与传统内力进行论证比较说明，论证案例如下：

采取传统的计算方法，如图1所示，图1为单层单跨框架，该单层单跨框架的连接状态一次生成，并一次施加全部荷载。在计算过程中，框架梁简称为梁，框架柱简称为柱。

并且，将位于框架结构左侧(如图1纸面方向左侧)的柱称为柱l，右侧的柱称为柱r，案例以该多内力构件的至少一节点处于第二连接状态时的约束数等于该多内力构件的节点一次生成的连接状态的约束数为例。此时，第二连接状态就是传统连接状态。。

根据工程结构理论进行计算，由《建筑结构静力计算手册(1975年第一版)》:

令ia＝ib＝i1＝i2＝i，h＝l；则相关系数如下：

μ1＝2+k＝3

μ2＝1+6k＝7

根据以上系数，可计算得出以下内力：

1、柱顶及梁端弯矩为：

2、柱根弯矩为：

3、柱剪力为：

4、柱轴力为：

如图1所示，结合计算结果，可以得知的是，图1柱l与柱r的水平剪力h相等，柱l和柱r的柱顶弯矩均比柱根弯矩大得多，柱l的轴力和弯矩也比柱r大得多，梁d端弯矩和剪力均比梁e端大得多。也就是说，采取传统的计算方式，将框架结构一次生成并施加全部荷载，计算得出的框架梁和框架柱的内力分布都不均。

案例一

第一阶段，如图5所示，实施步骤101，调整该柱l的柱顶的连接状态为第一连接状态，且为未连接，已知该多内力构件的节点处于第二连接状态承受的荷载q为半跨均布荷载，在多内力构件的至少一节点处于第一连接状态下施加预载p，其中，施加的预载p与荷载q的方向及分布一致，产生预载内力。计算第一内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

nlp＝vap＝0

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

hbp(hap)＝0

3、柱的弯矩：

map＝mdp＝0

4、梁跨中弯矩：

第二阶段，如图6所示，再次调整该柱l的柱顶的连接状态为第二连接状态，且为刚接，并在该第二连接状态下施加反向预载p′(卸除预载p)，其中，该反向预载p′与该预载p大小相等，方向相反，产生的内力分布不同。计算第二内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

3、柱的弯矩：

4、梁跨中弯矩：

如图7所示，图7为叠加第一内力的内力图(图5)和第二内力的内力图(图6)得到的“预载式预内力图”，即，实施步骤1031，叠加该第一内力和该第二内力，获得预内力如下：

1、柱l和柱r的预剪力为：

可以得知，通过预内力措施，柱l和柱r均产生了与传统剪力方向相反的预剪力，可消减柱l和柱r的传统剪力。

2、柱l和柱r的预轴力为：

可以得知，通过预内力措施，传统轴力较大的柱l产生了与传统轴力方向相反的预轴力，可消减柱l的传统轴力，传统轴力较小的柱r产生了与传统轴力方向相同的预轴力，可增加柱r的传统轴力。

3、柱l和柱r的柱顶预弯矩(控制弯矩)为：

可以得知，通过预内力措施，传统控制弯矩较大的柱l产生了与传统控制弯矩方向相反的柱顶预弯矩，可消减柱l的传统控制弯矩，传统控制弯矩较小的柱r产生了与传统控制弯矩方向相同的柱顶预弯矩，可增加柱r的传统控制弯矩。

4、梁跨中预弯矩(峰值弯矩)为：

可以得知，通过预内力措施，梁跨中产生了与传统弯矩方向相反的预弯矩，可消减梁跨中的传统弯矩。

结合图7和以上预内力的计算结果可知，从第一阶段到第二阶段，施加反向预载使得预载完全归零。然而，由于第一阶段的第一连接状态与第二阶段的第二连接状态不同，该框架结构由悬臂梁框架(刚架)重新调整回单跨框架，预载和反向预载产生的内力大小和分布不同，无法相互抵消，即，产生了预内力，该预内力可消减传统内力，实现内力均化。

由于该第二连接状态与该多内力构件的节点一次生成的连接状态相同，根据该荷载计算得出的第三内力为传统内力，可参见图1。

如图8所示，图8为叠加预内力图图7(预载式预内力图)和传统内力图图1得到的预载式预内力的双态结构内力图，即，实施步骤1032，叠加该预内力和该第三内力获得目标内力如下：

1、柱的剪力为：

可以得知，实施本发明的方法，柱的剪力相比传统方法计算得出的剪力有所消减。

2、柱的轴力为：

可以得知，实施本发明的方法，柱l的轴力减小，柱r的轴力增大。相比传统计算方法，轴力较大的柱l的轴力减小，轴力较小的柱r的轴力增大，即，柱的轴力发生了转移且重新分布，轴力的分布更加均化。

3、柱的柱顶弯矩(控制弯矩)：

可以得知，实施本发明的方法，柱l的柱顶弯矩减小，柱r的柱顶弯矩增大。相比传统计算方法，柱顶弯矩较大的柱l的柱顶弯矩减小，柱顶弯矩较小的柱r的柱顶弯矩增大，即，柱的柱顶弯矩发生了转移且重新分布，柱顶弯矩的分布更加均化。

4、梁跨中弯矩(峰值弯矩)：

可以得知，实施本发明的方法，梁的跨中弯矩相比传统方法计算得出的弯矩有所消减。

通过以上对框架结构中的多内力梁柱构件的内力计算，实施本发明的计算方法，将框架结构分阶段生成，且分阶段施加预载以及施加反向预载和荷载，叠加两个阶段的内力获得的目标内力，与传统方法计算得出的内力计算值相比较，有以下结论：相较于传统框架结构中，内力较大的柱的轴力和柱顶弯矩均减小，内力较小的柱的轴力和柱顶弯矩均增大，梁的弯矩有所均化，梁的跨中弯矩锐减。该方法计算得到的构件内力的理论计算值分布更加理想，构件的实际受力变形性能和经济性较佳。

案例二

与案例一不同的是，案例二施加的预载与荷载的分布不同，且为均布预张，相应的卸载为放张(反向预张)。

第一阶段，如图9所示，施加与荷载q对称的半跨均布预张p，产生预张内力分布。计算第一内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

nlp＝vap＝0

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

hap(hbp)＝0

3、柱的弯矩：

map＝mdp＝0

4、梁跨中弯矩：

mcp＝0

第二阶段，如图10所示，再次调整该柱l的柱顶的连接状态为第二连接状态，且为刚接，并在该第二连接状态下施加反向预张p′(放张)，其中，该反向预张p′与该预张大小相等，方向相反，产生的内力分布不同。计算第二内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

3、柱的弯矩：

4、梁跨中弯矩：

如图11所示，图11为叠加第一内力的内力图图9和第二内力的内力图图10得到的“均布预张式预内力图”，即，实施步骤1031，叠加该第一内力和该第二内力，获得预内力如下：

1、柱l和柱r的预剪力为：

可以得知，通过预内力措施，柱l和柱r均产生了与传统剪力方向相反的预剪力，可消减柱l和柱r的传统剪力。

2、柱l和柱r的预轴力为：

可以得知，通过预内力措施，传统轴力较大的柱l产生了与传统轴力方向相反的预轴力，可消减柱l的传统轴力，传统轴力较小的柱r产生了与传统轴力方向相反的预轴力，可增加柱r的传统轴力。

3、柱l和柱r的柱顶预弯矩(控制弯矩)为：

可以得知，通过预内力措施，传统控制弯矩较大的柱l产生了与传统控制弯矩方向相反的柱顶预弯矩，可消减柱l的传统控制弯矩，传统控制弯矩较小的柱r产生了与传统控制弯矩方向相同的柱顶预弯矩，可增加柱r的传统控制弯矩。

4、梁跨中预弯矩(峰值弯矩)为：

可以得知，通过预内力措施，梁跨中产生了与传统弯矩方向相反的预弯矩，可消减梁跨中的传统弯矩。

结合图11和以上预内力的计算结果可知，从第一阶段到第二阶段，施加反向预张使得预张完全归零。然而，由于第一阶段的第一连接状态与第二阶段的第二连接状态不同，该框架结构由悬臂梁框架(刚架)重新调整回单跨框架，预张和反向预张产生的内力大小和分布不同，无法相互抵消，即，产生了预内力，该预内力可消减传统内力，实现内力均化。

与案例一相同，通过叠加预内力图图11(预张式预内力图)和传统内力图图1得到的均布预张式预内力双态结构内力图图12，即，实施步骤1032，叠加该预内力和该第三内力获得目标内力如下：

1、柱的剪力为：

可以得知，实施本发明的方法，柱的剪力相比传统方法计算得出的剪力有所消减。

2、柱的轴力为：

可以得知，实施本发明的方法，柱l的轴力减小，柱r的轴力增大。相比传统计算方法，轴力较大的柱l的轴力减小，轴力较小的柱r的轴力增大，即，柱的轴力发生了转移且重新分布，轴力的分布更加均化。

3、柱的柱顶弯矩(控制弯矩)：

可以得知，实施本发明的方法，柱l的柱顶弯矩减小，柱r的柱顶弯矩增大。相比传统计算方法，柱顶弯矩较大的柱l的柱顶弯矩减小，柱顶弯矩较小的柱r的柱顶弯矩增大，即，柱的柱顶弯矩发生了转移且重新分布，柱顶弯矩的分布更加均化。

4、梁跨中弯矩(峰值弯矩)：

可以得知，实施本发明的方法，梁的跨中弯矩相比传统方法计算得出的弯矩有所消减。

案例二可得出与案例一相同的结论：实施本发明的计算方法，传统框架结构中，内力较大的柱的轴力和柱顶弯矩均减小，内力较小的柱的轴力和柱顶弯矩均增大，梁的弯矩有所均化，梁的跨中弯矩锐减。该方法计算得到的构件内力的理论计算值分布更加理想，构件的实际受力变形性能和经济性较佳。

案例三

与案例二不同的是，案例三施加的预张为集中预张。

第一阶段，如图13所示，施加跨中集中预张p，产生预张内力分布。计算第一内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

nlp＝vap＝0

nrp＝vbp＝p

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

hap(hbp)＝0

3、柱的弯矩：

map＝mdp＝0

4、梁跨中弯矩：

mcp＝0

第二阶段，如图14所示，再次调整该柱l的柱顶的连接状态为第二连接状态，且为刚接，并在该第二连接状态下施加反向预张p′，其中，该反向预张p′与该预张大小相等，方向相反，产生与传统正负号相反的放张的内力分布。计算第二内力如下：

根据建筑结构理论进行计算，由《建筑结构静力计算手册(1975年第一版)》:

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

3、柱的弯矩：

4、梁跨中弯矩：

如图15所示，图15叠加第一内力的内力图图13和第二内力的内力图图14得到的“集中预张式预内力图”，即，实施步骤1031，叠加该第一内力和该第二内力，获得预内力如下：

1、柱l和柱r的预剪力为：

可以得知，通过预内力措施，柱l和柱r均产生了与传统剪力方向相反的预剪力，可消减柱l和柱r的传统剪力。

2、柱l和柱r的预轴力为：

可以得知，通过预内力措施，传统轴力较大的柱l产生了与传统轴力方向相反的预轴力，可消减柱l的传统轴力，传统轴力较小的柱r产生了与传统轴力方向相同的预轴力，可增加柱r的传统轴力。

3、柱l和柱r的柱顶预弯矩(控制弯矩)为：

可以得知，通过预内力措施，传统控制弯矩较大的柱l产生了与传统控制弯矩方向相反的柱顶预弯矩，可消减柱l的传统控制弯矩，传统控制弯矩较小的柱r产生了与传统控制弯矩方向相同的柱顶预弯矩，可增加柱r的传统控制弯矩。

4、梁跨中预弯矩(峰值弯矩)为：

可以得知，通过预内力措施，梁跨中产生了与传统弯矩方向相反的预弯矩，可消减梁跨中的传统弯矩。

结合图15和以上预内力的计算结果可知，从第一阶段到第二阶段，施加反向预张使得预张完全归零，无外荷载。然而，由于第一阶段的第一连接状态与第二阶段的第二连接状态不同，该框架结构由悬臂梁框架(刚架)重新调整回单跨框架，预张和反向预张产生的内力大小和分布不同，无法相互抵消，即，产生了预内力，该预内力可消减传统内力，实现内力均化。

与案例二相同，通过叠加预内力图图15(预张式预内力图)和传统内力图图1得到的集中预张式预内力双态结构内力图图16，即，实施步骤1032，叠加该预内力和该第三内力获得目标内力如下：

1、柱的剪力为：

可以得知，实施本发明的方法，柱的剪力相比传统方法计算得出的剪力有所消减。

2、柱的轴力为：

可以得知，实施本发明的方法，柱l的轴力减小，柱r的轴力增大。相比传统计算方法，轴力较大的柱l的轴力减小，轴力较小的柱r的轴力增大，即，柱的轴力发生了转移且重新分布，轴力的分布更加均化。

3、柱的柱顶弯矩(控制弯矩)：

可以得知，实施本发明的方法，柱l的柱顶弯矩减小，柱r的柱顶弯矩增大。相比传统计算方法，柱顶弯矩较大的柱l的柱顶弯矩减小，柱顶弯矩较小的柱r的柱顶弯矩增大，即，柱的柱顶弯矩发生了转移且重新分布，柱顶弯矩的分布更加均化。

4、梁跨中弯矩(峰值弯矩)：

可以得知，实施本发明的方法，梁的跨中弯矩相比传统方法计算得出的弯矩有所消减。

案例三可得出与案例一和案例二相同的结论：实施本发明的计算方法，传统框架结构中，内力较大的柱的轴力和柱顶弯矩均减小，内力较小的柱的轴力和柱顶弯矩均增大，梁的弯矩有所均化，梁的跨中弯矩锐减。该方法计算得到的构件内力的理论计算值更加理想，构件的实际受力变形性能和经济性较佳。

结合以上案例，本发明的方法将构件的节点连接刚度分阶段生成，并对应不同的连接刚度分阶段施加预载、卸除预载并施加荷载，从而能够有效均化构件的内力分布，计算得到的内力分布更加理想。基于此计算得到的内力对构件的内力进行分析，能准确判断构件在结构中的受力性能可行性，从而准确设计构件的截面，弱化构件内力分布集中，选择截面更合适，构件经济性较佳。

以上对本发明施例公开的一种多内力构件的预内力及其计算方法进行了详细的介绍，本文应用了个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的一种多内力构件的预内力及其计算方法与其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。