一种基于KL熵的RSF水平集图像自动分割方法与流程

本发明涉及图像分割技术领域，更具体的涉及一种基于kl熵的rsf水平集图像自动分割方法。

背景技术：

图像研究中，人们通常对某一个特定区域感兴趣，图像分割可以将感兴趣的那部分提取出来，正因为如此，作为一门前沿学科，它充满了挑战。图像分割在很多领域都有着广泛的应用，比如航空领域、医学领域、地理测绘等等。例如在医学领域中，图像成为医生进行诊断的重要依据之一，起着十分重要的作用，图像的分割使得医生获得有效的医学信息。将图像进行分割的有效依据是图像的像素的亮度以及颜色。没有正确的分割就无法获得正确的识别。但是，如果仅仅是根据图像的像素的亮度还有颜色进行分割，分割的时候将会遇到很多的阻碍，灰度不均、光照不均匀、噪声影响、阴影等等，这些因素经常会导致图像的分割出现错误。现如今虽然已经研究出了不少边缘提取，区域分割的方法，但是还没有出现一种方法可以适用于所有的图像，因此，引入新的方法，获得正确的图像分割结果是图像处理研究中的重点和难点。

图像分割作为计算机视觉领域的一个难题，上世纪70年代就已经吸引了无数的研究人员对其展开研究，从而提出了很多的分割算法。首先就阈值分割而言，1962年，doyle提出p-tile算法，这是最古老的阈值分割方法，该算法抗噪性能佳，但是对于先验概率难估计的图像无能为力。1978年，大津展之提出最大类间方差法，其算法简单，当背景与目标的面积相近时，能够对图像进行有效切割。当两者的面积差距比较大的时候，分割效果不佳。1985年，kaptur等人提出一维最大熵阈值法，此算法对于非理想双峰的直方图也可以很好的切割，但是计算量很大。1989年，abutaleb在一维最大熵阈值法的基础上将其推广到了二维。近年来，对于图像分割，研究人员又提出了很多新的方法，如赵雪松等人提出了全局二值化和边缘检测算法。图像分割作为图像领域的经典难题，每一种算法都有其独到之处，亦有其不足之处，其分割技术仍在不断的研究和发展中。

cv模型(chan-vese模型)是基于区域的水平集，没有涉及到边缘，因而将其最小化便能够得到目标物体的边界。由于异质性和复杂构造的影响，水平集分割的性能会因为附近类似强度的结构的存在而变得扑朔迷离，使其无法识别物体的精确界限。此外，即使在控制参数的最佳配置的情况下，cv模型也无法取得十分准确的分割结果，因此需要大量的人工干预。

综上所述，传统的cv模型只是将灰度同质作为区域分离的准则，只能用于分割目标和背景高对比的图像中，而对于复杂的、非均匀性的图像，cv模型的分割效果不佳。

技术实现要素：

本发明实施例提供一种基于kl熵的rsf水平集图像自动分割方法，用以解决上述背景技术中存在的问题。

本发明实施例提供一种基于kl熵的rsf水平集图像自动分割方法，包括：

获取待分割图像；

对待分割图像进行显著性分析，确定rsf模型的初始水平集；

计算图像的kl熵，将图像的kl熵值作为分割曲线内外部能量的权值系数，并将图像的kl熵引入rsf模型的水平集函数中，确定待分割图像的拟合能量泛函；

根据待分割图像的拟合能量泛函，求解演化方程，根据演化方程迭代求解，确定图像分割结果。

进一步地，所述对待分割图像进行显著性分析；具体包括：采用剩余谱方法获得显著图。

进一步地，所述图像的kl熵；具体包括：

pi到p0的kl熵表示如下：

p0到pi的kl熵表示如下：

其中，x为图像上的点；pi和p0分别为内部区域和外部区域的概率密度分布函数；φ是rsf模型的水平集函数。

进一步地，所述待分割图像的拟合能量泛函；具体包括：

其中，kl(pi/p0)和kl(p0/pi)为内外部能量权重系数；f1(x)和f2(x)分别是分割曲线内部和外部的图像灰度均值；h(φ)表示heaviside函数；i(y)为给定图像；kσ为高斯函数；υ和μ为正的加权常数；ω1、ω2和ω为积分区域。

进一步地，所述演化方程，具体包括：

本发明实施例提供一种基于kl熵的rsf水平集图像自动分割方法，与现有技术相比，其有益效果如下：

本发明提出了一种于kl熵的rsf水平集图像自动分割方法用于提高对图像边缘的检测能力，利用显著性检测获取初始轮廓，利用kullback-leiblerdivergence(kl熵)作为曲线内外部能量的权值系数，模型的内部能量就是曲线附近的局部领域能量，而原来的rsf(region-scalablefittingenergy)模型分割受噪音、灰度不均、对比度低的影响严重，本发明中的新改进的klrsf模型(基于kl熵的rsf模型)对于灰度不均、对比度低的图片的分割效果比cv模型好，且同样参数设定情况下，分割同一张图片，迭代次数更少便可以得到相同的分割结果。特别地，对于某些雷达影像也可以进行分割，同时对于噪声影响的图片分割效果比cv模型效果好。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于kl熵的rsf水平集图像自动分割方法流程图；

图2为本发明实施例提供的灰度分布不均图片的原始图、显著性检测获得的初始轮廓、klrsf模型分割结果图、cv模型分割结果图；

图3为本发明实施例提供的灰度不均匀的枫叶原始图、显著性检测获得的初始轮廓、klrsf模型分割结果图、cv模型分割结果图；

图4为本发明实施例提供的大脑原始图、显著性检测获得的初始轮廓、klrsf模型分割结果图、cv模型分割结果图；

图5为本发明实施例提供的噪声原始图、显著性检测获得的初始轮廓、klrsf模型分割结果图、cv模型分割结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，本发明实施例提供基于kl熵的rsf水平集图像自动分割方法，该方法包括：

步骤1，获取待分割图像。

步骤2，对待分割图像进行显著性分析，确定rsf模型的初始水平集。

步骤3，计算图像的kl熵，将图像的kl熵值作为分割曲线内外部能量的权值系数，并将图像的kl熵引入rsf模型的水平集函数中，确定待分割图像的拟合能量泛函。

步骤4，根据待分割图像的拟合能量泛函，求解演化方程，根据演化方程迭代求解，确定图像分割结果。

对于步骤1，大多数的图像分割的算法是基于灰度值的不连续性和相似的性质。在前者中，分割算法以灰度发生突变为基础，对一幅图像进行分割。假设一幅图像它不同区域的边界相互之间完全不同，与背景也不同，那就允许基于灰度的局部不连续性来对边缘进行检测。而后者是根据一组预定义的专责把图像分割成相似的区域。图像分割算法主要有以下几种：基于边缘、基于阈值、基于区域、基于聚类分析、基于小波变换、基于数学形态学、基于人工神经网络。其中最常见的是前三种。

(1)图像的边缘分割：边缘是图像中灰度突变像素的集合，一般使用微分来对其进行检测，通常沿着边缘的走向像素灰度变化比较平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据其灰度变化的特点，可分为三种类型：阶跃型、屋顶型、凸缘型。边缘检测方法多种多样，主要有以下几种：空域微分算子、拟合曲面、小波多尺度、基于数学形态学。

(2)图像的阈值分割：阈值分割的优点是处理只管、实现比较简单、计算速度快。阈值处理在分割应用中处于核心大卫。阈值处理可以分为单阈值处理和多阈值处理。

(3)图像的区域分割：区域生长算法和区域分裂聚合都是基于区域的分割算法。区域生长算法是根据先前定义好的准则将像素组合为更大区域的过程。区域分裂聚合是将区域分为多个不同的区域，然后按一定要求对其进行分裂聚合。

一般来说，想要分割的图像的边界十分鲜明，使用基于边缘的分割方法就可以，但是面对医学方面的图像，例如心脏图片、大脑图片等等，就无法使用基于边缘的算法，因为图片的边界不清晰，每一个区域之间的差别仅仅是颜色相同，只是深浅不一，这个时候使用基于区域的方法比较实用。

对于步骤2，由于活动轮廓模型在演化中，初始轮廓的选取往往是从整幅图像的边缘进行迭代，这样往往会使得轮廓演化的结果受到背景信息的干扰，导致无法得到满意的目标结果。同时，在时间上来说，如果初始轮廓能从靠近目标物体的周围进行演化，它所耗费的时间也会有所减少。因此，考虑引入图像的显著性分析，结合显著图使得我们可以预判出目标物体所在的位置即物体的大致轮廓，这样既避免了背景信息对目标的干扰，也使得轮廓演化的次数得以大幅减少，从而提高了传统活动轮廓模型的效果和效率。即结合显著性分析的活动轮廓方法，首先是利用图像的显著图，在复杂图像背景中确定目标的大致位置，得到活动轮廓演化的初始位置；同时使得演化能够仅仅围绕目标物体的周围进行，这样就绕开了复杂背景对于演化的干扰，也使得轮廓演化的次数得以大幅减少，从而提高了传统活动轮廓模型的效果和效率。本发明中利用剩余谱方法获得图像的显著图。

对于步骤3，图像的kl熵；具体包括：

pi到p0的kl熵表示如下：

p0到pi的kl熵表示如下：

其中，x为图像上的点；pi和p0分别为内部区域和外部区域的概率密度分布函数；φ是rsf模型的水平集函数。

最早kl距离就是从信息论中引入过来的，kl距离又称为相对熵，它衡量的是相同事件空间里的两个概率分布的差异情况。其物理意义：相同事件的空间里，概率分布p(x)对应的每个事件，若用概率分布q(x)编码时平均每个事件编码长度增加了多少比特。在匹配对象和跟踪问题中，匹配物体的区域可以通过最小的kl距离找到。kl距离的几个用途：衡量两个概率分布的差异；衡量利用概率分布q拟合概率分布p时的能量损耗，也就是拟合以后损失了多少信息；衡量两个概率分布的相似度，在运动捕捉里面可以衡量未添加便签的运动与已经添加标签的运动，进而进行运动的分类。

对于步骤3，region-scalablefitting(rsf)模型，具体包括：

rsf模型由chunmingli等人提出，该模型能够很好的处理灰度不均图像，其基本思想为：引入局部拟合函数来表达目标边界局部区域的灰度值，并使用高斯核(gausskernel)函数窗口来控制局部区域大小，通过分析图像局部区域修改后的平均灰度值，定义局部能量泛函如下：

其中,x为图像上的一点；ω1,ω2同cv模型，分别表示inside(c),outside(c)；f1(x),f2(x)表示图像不同局部区域内的灰度值；kσ为高斯核函数，用于实现图像平滑，可表示如下：

下面对模型中的x进行拟合，计算求其能量泛函，并引入水平集函数，表达式如下：

表达式中第三项为长度惩罚项，用于约束曲线长度；第四项为函数惩罚，用于避免在演变过程中的重新初始化。

于是，对上述水平集函数进行变分求解，得到如下演化方程：

其中，表示长度惩罚项的权重参数；μ为正则化权重参数，一般取值大于等于0。

对于步骤4，对于异构图像的分割，权重参数很难设定。υ和μ是正的加权常数。传统的rsf模型中，λo和λb分别是曲线内部和外部的均匀性加权值，没有提供合理选择这些参数的方法。在对所需分段恒定结构的图像进行分割时，对权重参数的要求是松散的。分割的目标与背景有很少的灰度差异，以及区域的异质性和附近类似强度结构的存在，会导致错误边界的检测。因此，传统的rsf模型无法实现准确的分割。

当内部概率大于外部概率的时候，内部均匀性大于外部均匀性，就有必要提高能量函数中外部均匀性的权重，以减少较小的均匀性对能量的影响；当内部概率小于外部概率的时候，必须增强内部均匀性的权重。当两个区域的均匀性得到平衡时，能量函数将是最小的。

为了解决上文中提到的困难之处，将kl熵代替λo和λb。拟合能量表达为：

随着kl熵随演化曲线的变化，函数中两个区域均匀性的权值将自动自适应调整，获得最低能量。

根据欧拉-拉格朗日方程推导的曲线演化方程，具体包括：

上述技术方案，提出了基于kl熵的rsf水平集自动图像分割方法用于提高对图像边缘的检测能力，利用kullback-leiblerdivergence(kl熵)作为曲线内外部能量的权值系数，模型的内部能量就是曲线附近的局部领域能量，而原来的rsf(region-scalablefittingenergy)模型分割受噪音、灰度不均、对比度低的影响严重，本发明中的新改进的klrsf模型(基于kl熵的rsf模型)对于灰度不均、对比度低的图片的分割效果比rsf模型好，且同样参数设定情况下，分割同一张图片，迭代次数更少便可以得到相同的分割结果。

cv模型和klrsf模型比较

cv模型：分割速度慢，分割效率不高，只能用于分割目标和背景高对比图像中，无法分割灰度不均匀的图片，为了在曲线演化过程中，保持符号距离函数的特性，所以需要对水平集函数不断的进行初始化，且计算量大，效率低。

klrsf模型：klrsf模型是在cv模型的基础上进行改进的。可以分割部分灰度不均匀的图像，并且对参数的设置要求比较宽松。

其中，cv模型具体包括：

i表示定义域ω上的给定图像，设c为物体与背景图像的闭合曲线，曲线内部用ωi用来表示，反之，ω0表示的背景是外部。因此能量泛函表示为：

其中，l(c)表示曲线的c的长度，s(c)表示ωi的面积，μ>0,ν>0,λa,λb>0是权值系数，c1和c2分别是演化曲线c内部和外部的图像灰度均值。

在水平集方法中中，c被视作φ的零水平集，φ(ωi>0)，φ(ω0<0)，能量泛函公式用φ便表达为：

其中，h(φ)表示heaviside函数，δ(φ)表示dirac函数。

变量c1和c2可以表达为：

f(φ)是拟合能量可以表示为：

f(φ)＝λa|i(z)-c1|²h(φ)+λb|i(z)-c2|²(1-h(φ))

从cv模型的能量泛函来看，曲线的演化主要受两个主要项的影响，第一个是对轮廓进行正则化，使其在卷积过程中保持轮廓的光滑，第二个就是数据项，对等值线的演化有很大的影响。该模型不是基于边缘因子来阻止物体边界上的演化曲线，而是同时使曲线内外具有最佳的均匀性。该模型的优点是对噪声具有鲁棒性。众所周知，它适用于两个区域的图像分割，这两个区域具有明显的像素强度平均值。

实验结果分析

1、分割灰度分布不均的图片，参见图2。

第一列是待分割图像，第二列是利用sr显著性检测得到的图像，第三列是本发明获得的结果，第四列是cv模型获得的结果。实验结果对比可以发现，同等参数的条件下，klrsf模型分割成功，cv模型分割失败，与此同时，分割梅花状图片的时候，cv模型的迭代次数是klrsf模型迭代次数的4倍。

2、分割灰度不均匀的枫叶，参见图3。

第一列是待分割图像，第二列是利用sr显著性检测得到的图像，第三列是本发明获得的结果，第四列是cv模型获得的结果。分割枫叶图像的时候，cv模型的迭代次数是klrsf模型迭代次数的12倍。cv模型无法对灰度不均的模型进行分割，无法识别模糊的边缘。

3、大脑图参见图4。

第一列是待分割图像，第二列是利用sr显著性检测得到的图像，第三列是本发明获得的结果，第四列是cv模型获得的结果。两种模型的分割效果大体上看不出什么区别，从细节处来看，cv模型分割时的孤岛现象比klrsf模型严重，从图片上可以明显看出，由于图片中大脑的最下部分的灰度值与背景的灰度值差异不大，并且接近了图像的边缘，所以停止了演化。klrsf模型也并没有将我们所需要的目标物体完整的分割出来，分割效果也只比cv模型好了一点。

4、分割噪声图片参见图5。

第一列是待分割图像，第二列是利用sr显著性检测得到的图像，第三列是本发明获得的结果，第四列是cv模型获得的结果。图5是带有高斯噪声的图片，虽然噪声多，但是对目标物体的影响并不大，目标物体还是很清晰，klrsf模型迭代20次以后成功的分割了目标，目标外部分不受噪声影响，分割后的边缘比较平滑，而cv模型目标物体外的部分受到噪声影响。

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。