技术领域：
：：本发明提出了一种基于主观福祉最大化的交通网络设计方法，属于交通工程
技术领域：
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背景技术：
：：：以用户为中心的移动服务是未来新兴的移动服务之一。与传统的以车辆为中心的移动服务不同，其主张以提升用户体验为中心的移动解决方案。虽然有很多方法可以测度用户体验，但主观福祉或社会福利是最常见的指标。高福祉意味着个人或群体的体验是积极的，而低福祉则与消极的体验相关联。福祉研究分为主观福祉研究和客观福祉研究。客观福祉通常指的是总体水平上的消费者剩余。它被定义为消费者愿意或能够支付某项产品或服务的总金额与他们实际支付的总金额之间的差额。主观福祉则指的是基于消费者个人效用的社会福利。它是将消费者从产品或服务中获得的所有个人效用相加而成的。客观福祉在弹性出行需求的交通网络设计中得到了广泛应用。它通常表现为消费者剩余，甚至有时称为社会福利。应当指出的是，虽然消费者剩余和社会福利在经济学中是两个不同的概念，但在以往的交通网络分析中这两个概念是可以互换的。它们都是指消费者愿意或能够支付的总出行费用与他们实际支付的总出行费用之间的差。yang和bell[1]将消费者剩余作为路网设计的目标函数。从那时起，这一测量方法就被广泛使用了。yang和meng[2]提出了一个双层规划模型来确定新建道路的最佳通行能力和通行费，从而最大限度地增加消费者剩余和生产者剩余。szeto和lo[3，4]比较了三种不同的政府路网设计策略，其中网络效益是以消费者剩余的折现总量来衡量的。chen等[5]提出一种遗传算法来解决需求不确定时的建设-运营-移交(bot)网络设计问题，其中政府的目标是最大化期望消费者剩余，并尽量减少其方差。ukkusuri和patil[6]考虑到需求的不确定性和弹性，建立了网络设计问题的消费者剩余最大化模型。jiang和szeto[7]认为决策者在时变交通网络设计时旨在增加消费者剩余及降低健康成本。zhang等[8]针对路网设计问题提出了一种双层规划模型，其上层用于实现消费者剩余最大化，而下层则采用了弹性需求随机用户均衡。主观福祉基于个人对产品或服务的感受。更确切地说，它被经济学家用来表示从出行选择中获得的个人效用。此外，社会福利是福利经济学中个体效用的集合。必须指出的是，消费者剩余或客观福祉的定义对应于具有集计需求函数的情况。它被交通网络建模者广泛采用。然而，这一定义并不适用于用户消费离散产品或服务的情况，而这正是出行行为研究人员所面临的难题。在这种离散情况下，主观福祉被定义为个人从出行选择中获得的最大效用。通常，期望最大效用(logsum)是衡量logit选择模型中消费者福祉/福利的指标。尽管交通运输中经常使用离散选择模型，但项目评估中却很少使用logsum[9]。dong等[10]建议用以效用为基础的消费者福利来替代传统的福利。bhandari等[11]在德里引入地铁系统时，使用logsum来估算换乘者的福利。geurs等[12]将期望最大效用作为交通用户利益的精确衡量标准。tillema等[13]建议从基于logsum的消费者福利角度评估城市拥挤收费的影响。nahmias-biran和shiftan[14]建议可将logsum作为交通项目评价中主观福祉的衡量指标。此外，还应考虑公平性，从而更合理地分配资源。vanwee[15]论述了logsum方法的利弊，并希望有更多对此问题的研究工作，特别是针对公平性和社会排斥问题的研究。javanmardi等[16]研究了在目标函数中引入效用函数的服务网络设计问题。参考文献：[1]yang，h.，bell，m.g.h.(1998)modelsandalgorithmsforroadnetworkdesign：areviewandsomenewdevelopments[j].transportreviews18，257-278.[2]yang，h.，meng，q.(2000)highwaypricingandcapacitychoiceinaroadnetworkunderabuild-operate-transferscheme[j].transp.res.pt.a-policypract.34，207-222.[3]szeto，w.y.，lo，h.k.(2005)strategiesforroadnetworkdesignovertime：robustnessunderuncertainty[j].transportmetrica1，47-63.[4]szeto，w.y.，lo，h.k.(2008)time-dependenttransportnetworkimprovementandtollingstrategies[j].transp.res.pt.a-policypract.42，376-391.[5]chen，a.，subprasom，k.，ji，z.w.(2006)asimulation-basedmulti-objectivegeneticalgorithm(smoga)procedureforbotnetworkdesignproblem[j].optim.eng.7，225-247.[6]ukkusuri，s.v.，patil，g.(2009)multi-periodtransportationnetworkdesignunderdemanduncertainty[j].transp.res.pt.b-methodol.43，625-642.[7]jiang，y.，szeto，w.y.(2015)time-dependenttransportationnetworkdesignthatconsidershealthcost[j].transportmetricaa11，74-101.[8]zhang，x.，wang，h.，wang，w.(2015)bi-levelprogrammingandalgorithmsforstochasticnetworkwithelasticdemand[j].transport30，117-128.[9]dejong，g.，daly，a.，pieters，m.，vanderhoorn，t.(2007)thelogsumasanevaluationmeasure：reviewoftheliteratureandnewresults[j].transp.res.pt.a-policypract.41，874-889.[10]dong，x.j.，ben-akiva，m.e.，bowman，j.l.，walker，j.l.(2006)movingfromtrip-basedtoactivity-basedmeasuresofaccessibility[j].transp.res.pt.a-policypract.40，163-180.[11]bhandari，k.，kato，h.，hayashi，y.(2009)economicandequityevaluationofdelhimetro[j].internationaljournalofurbansciences13，187-203.[12]geurs，k.，zondag，b.，dejong，g.，debok，m.(2010)accessibilityappraisalofland-use/transportpolicystrategies：morethanjustaddinguptravel-timesavings[j].transport.res.partd-transport.environ.15，382-393.[13]tillema，t.，verhoef，e.，vanwee，b.，vanamelsfort，d.(2011)evaluatingtheeffectsofurbancongestionpricing：geographicalaccessibilityversussocialsurplus[j].transp.plan.technol.34，669-689.[14]nahmias-biran，b.h.，shiftan，y.(2016)towardsamoreequitabledistributionofresources：usingactivity-basedmodelsandsubjectivewell-beingmeasuresintransportprojectevaluation[j].transp.res.pt.a-policypract.94，672-684.[15]vanwee，b.(2016)accessibleaccessibilityresearchchallenges[j].journaloftransportgeography51，9-16.[16]javanmardi，s.，hosseini-nasab，h.，mostafaeipour，a.，fakhrzad，m.，khademizare，h.(2017)developinganewalgorithmforautility-basednetworkdesignproblemwithelasticdemand[j].int.j.eng.30，758-767.技术实现要素：：技术问题：在以往的交通网络设计方法中，消费者剩余和社会福利是可以互换的。然而，它们在经济学中是不同的概念，不应该被视为等价的。事实上，消费者剩余是一种从整体层面分析的客观福祉，而社会福利是一种由个人效用构成的主观福祉。政策制定者和研究者们普遍希望有一种分析技术，它对集计分析的依赖性较小，却具有更多的行为机理。因此，本发明把以用户为中心的社会福利最大化作为交通网络设计的评价指标，并提出一种新的交通网络设计方法。技术方案：本发明提出了一种基于主观福祉最大化的交通网络设计方法，这是一种双层模型，该方法具体包括以下步骤：(一)建立上层模型的具体方法根据随机效用理论，nestedlogit模型概率可以写成两个logit概率的乘积。第一层是对是否出行进行的二元选择。第二层是在出行的目的地中进行多项选择。居住在出发地r的决策者n从目的地选择s中获得的效用为：其中取决于描述是否出行的变量，取决于描述目的地s的变量，是独立同分布的极值分布。通常，和都被指定为线性的参数。可能有许多的解释变量，这取决于数据的可用性。然而，od出行时间被公认为是最基本的一个。故可将表述为：其中β0是常量项，是具有系数β1的od对rs之间的最短出行时间，是具有系数β的其他可观测变量的向量。选择目的地s的概率是两个概率的乘积，即出行的概率和确定出行后目的地s被选择的概率：其中是出行的边际概率，是在确定出行后选择目的地s的条件概率。边际条件概率和条件概率分别采用二项式logit和多项式logit的形式，二者可以表示为：其中且sr是出发地r的目的地集合。是决策者n从目的地选择中得到的期望最大效用。因其表达式也被称为logsum项。λ通常被称为logsum系数。λ反映了目的地之间的独立程度，λ越大则显示出越大的独立性和越小的相关性。λ的范围是[0，1]。当λ＝1时意味着目的地之间的选择完全独立。在这种情况下，nestedlogit模型可简化为标准的logit模型。要注意的是，如果个体n被视为具有代表性的n，则可以忽略下标符号n。给定出发地r的潜在出行需求or，那么出发地r的出行需求可表示为：qr＝orprt，(7)其中prt从公式(4)中获得。od对rs之间的出行需求可被定义为：其中prs从公式(3)中获得。注意，此时od出行分布矩阵阵是以人来衡量的，通常不能直接分配给路网，需要使用车辆装载系数μ将其转换为以乘用车(pcu)为单位。因此，以乘用车为单位的出行分布矩阵可以表示为：qrs＝orprs/μ.(9)其中μ可以通过调查确定。由于交通系统的目的是为使用者提供尽可能多的服务，所以政策目标则是尽量增加外出行程的主观福祉。根据表示出行与否的二项式选择公式(4)，居住在出发地r的个体n的期望出行效用可表述为：由于效用的绝对水平无法衡量，可以将其除以收入的边际效用θn，从而得到居住在出发地r的用户n的外出福利：这一除法将效用的单位转化为了货币。假设居住在交通分析区r的个体与代表性个体n具有相同的效用，则忽略下标n。居住区r的居民外出的消费者福利总额cwr等于与该区总出行需求qr之积：而系统的主观福祉则是所有出发地区域的集合，其被表述为结合求解出行需求qr的公式(7)和(4)，上层的数学规划可以写作：其中b是投资预算，ga是路段a的费用函数，在是路段a上容许的最大增量。其他符号与先前的定义一致。od出行时间由下层模型隐式决定。(二)建立下层模型的具体方法下层模型的循环反馈过程如图2所示。在nestedlogit模型中，从od出行时间的初始解出发，可以生成出行分布矩阵。然后使用用户平衡模型将od间的出行需求分配给路网。由此可以获得路段出行时间。根据wardrop原理，可以使用最短径路算法(通常为dijkstra算法)来计算出新的od出行时间。对于连续平均值，新的od出行时间是前两次od出行时间的加权和。然后将最新的od出行时间输入到nestedlogit模型中。迭代过程将持续到用于连续迭代的od出行时间基本相等为止。换句话说，od出行时间是内部决定且一致的。连续平均法(msa)的详细步骤如下：步骤1初始化。od出行时间的可行解表示为另外，设i＝1，它表示迭代次数。步骤2组合出行-目的地选择模式。出行分布矩阵是由nestedlogit模型生成的，其参数可以通过实证研究提前获得。步骤3使用用户均衡模型进行交通分配。给定交通网络，采用frank-wolfe算法来计算路段出行时间a∈a。步骤4使用dijkstra算法求最短路径出行时间。根据wardrop原理，最短路径出行时间可作为新的出行时间步骤5更新od出行时间。采用权重递减(即迭代次数i的倒数)的msa方法平均和步骤6使用预先确定的相对方根误差(rrse)ε来检验od出行时间的收敛性：如果满足收敛条件，则转到步骤7。否则，设i＝i+1且然后转到步骤2。步骤7结束反馈过程。输出一致的od出行时间和出行分布矩阵(三)模拟退火算法的具体步骤对于复杂的双层问题，由于其非线性、不可微性、非凸性等使得传统方法难以奏效。在这种情况下，启发式方法虽然对计算量要求很高，但它可以作为一种替代工具来解决上述的一些困难，并得到一个近似的最优解。本发明采用了特别适用于双层模型的模拟退火(sa)算法。算法流程图如图3所示。该算法的具体步骤如下：步骤0初始化：给定可行的解集ω，参数0＜δ＜1.0和整数l0，m0和ts(停止温度)。另外，设k＝0为外环控制参数，k1＝0为内环控制参数。步骤1寻找初始温度和初始点：在可行解集ω上的均匀地随机生成m0个点，用z(i)(i＝1，2，...，m0)来表示。对每个z(i)使用下层模型，从而获得与z(i)相关的od出行时间，然后计算相应的上层性能即主观福祉。接下来计算的方差即为初始温度t(0)，而初始点y(0)∈ω则是最佳的值所对应的点。步骤2检查外循环的停止条件：如果t(k)＜ts，那么停止。否则，转到步骤3。步骤3检查内循环的停止条件：如果k1＞l0n(其中n是上层模型中决策变量的数量)，则转到步骤6。否则，转到步骤4。步骤4生成可行点：在的邻近区域产生一个小的随机扰动，从而生成一个可行点x。步骤5metropolis准则：上层模型是主观福祉最大化，这不同于标准的最小化问题。如果则令设k1：＝k1+1，然后转到步骤3。否则，如果大于[0，1]内一随机值，则令设k1：＝k1+1，然后转到步骤3；否则，令设k1：＝k1+1，然后转到步骤3。步骤6冷却进度表：计算目标值的标准离差，用σ(t(k))表示。设冷却温度如下：且设k：＝k+1，k1＝0然后转到步骤2。有益效果：本发明提出了一种新的用于交通网络设计的双层模型，其上层旨在实现主观福祉最大化，其下层则是nestedlogit模型和用户均衡模型之间的迭代反馈过程，其中od出行时间由内生确定。由于双层模型通常被认为是一个强np完全问题，所以传统的优化算法在计算上是难以实现的。为此，本发明提出了一种元启发式的模拟退火算法来解决该问题。研究表明，本发明可以用于主观福祉最大化的交通网络设计。附图说明：图1是双层模型结构图图2是下层模型的循环反馈过程图3是模拟退火算法的流程图图4是用于仿真研究的nguyen-dupuis网络具体实施方式：图4所示的nguyen-dupis网络被广泛用于各种交通研究中的方法验证。表1展示了路段参数，包括自由流出行时间、路段通行能力和路段长度。nguyen-dupis网络中存在两个出发地区域1和4以及两个目的区域2和3。假设在高峰时段，出发地区域1和4的潜在出行需求分别是2000pcu/h和3000pcu/h。也就是说，o1＝2000pcu/h且o4＝3000pcu/h。表1.nguyen-dupuis网络的路段参数在出行-目的地组合选择的nestedlogit模型中存在许多的解释变量。然而，作为一项仿真研究，我们仅考虑最重要的变量，即od出行时间trs和目的地s的员工数ems。例如，居住在出发地1的代表性个体的系统效用y12和y13被假设为：参数可以由实证计算给出。通常，od出行时间的系数是负的，因其具有负效用。假设员工数分别为em2＝5万，em3＝5万。则预期的出行效用可简化为：v1＝-1+λln(exp(y12/λ)+exp(y13/λ))(19)其中，留在家中(不出行)的效用为0，即基准值为0。w1为用常数-1表示，即外出的内在效用为负值。假定λ值为0.8。在出行分配中，本研究采用了经典的用户均衡方法，其将路段性能函数与均衡状态相结合。美国公路局(bpr)给出的一种常用的路段性能函数如下：其中，ta(va，ca)是给定的交通量为va、路段通行能力为ca的路段a上的阻抗函数，是路段a的自由流阻抗。α和β是可以通过实证校准的流量/延迟系数。bpr给定的α和β的经验值分别为0.15和4.0，这也被用于本文的仿真研究中。msa的收敛准则为0.01，即ε＝0.01。对于给定的路网设计，可以收敛到一个单一稳定的解，且这个解的od出行时间矩阵一致。模拟退火算法中使用的参数通常会影响计算时间和计算结果。它们被设为δ＝0.5，l0＝20，m0＝100和ts＝1。假定路段投资函数为ga(δca)＝0.3×δca×la，a∈a(21)其中，la是路段a的长度(以公里为单位)。此外，投资预算被确定为b＝2000。本程序是用开源语言r编写的。最后的od分布矩阵如表2所示。结果表明，出发地1和出发地4的出行需求分别只有50.55％和49.13％得到满足。也就是说，几乎一半的潜在出行需求都受到限制。因此，我们需要更多的投资来提升用户体验。注意，程序中将车辆装载系数μ设为1，收入θ的边际效用也设为1。在表3中展示出了最佳网络设计以及路段运行状况。这意味着，为了使主观福祉最大化，路段3、9、16需要进行道路维护，而路段4、5、13则需要增大道路通行能力。表2.出行分布矩阵表3.最佳交通网络设计和路段运行状态当前第1页1 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