1.一种预测复合材料层合板失效强度的方法,其特征在于,包含以下顺序的步骤:
步骤一、建立复合材料层合板有限元模型;
步骤二、建立复合材料损伤本构模型;
步骤三、基于abaqus-vumat有限元用户动态子程序模块,使用fortran语言编写用户自定义子程序实现提出的损伤本构模型,以求解应力、应变和损伤;
步骤四、对有限元模型进行计算,预测复合材料层合板的失效强度。
2.根据权利要求1所述预测复合材料层合板失效强度的方法,其特征在于,所述步骤一,具体如下:
复合材料层合板的铺层角度沿厚度方向中平面对称布置,有限元分析沿厚度方向采用对称边界条件只模拟1/2厚的复合材料层合板,每一层厚度方向只划分1个单元,复合材料层合板有限元模型包含8层c3d8r实体单元;对孔边周围区域进行网格细化;建立参考点与自由端面之间加载方向位移一致性约束条件:受拉荷载均采用位移加载方式,左加载面施加固支约束,右端自由端面外设置一个参考点,然后把参考点和端面进行绑定,在abaqus/cae模块中,采用creatconstraint方法建立coupling耦合约束方程,此时,将位移荷载施加在参考点上,同时只要输出参考点上的位移和反力即u1和rf1,就能够获得加载端面上的位移与反力。
3.根据权利要求1所述预测复合材料层合板失效强度的方法,其特征在于,所述步骤二具体为:
步骤(1):建立含损伤的复合材料层合板本构关系;
复合材料应力-应变本构方程:σ=c(d):εe,
其中,符号“:”表示对两个张量指标的缩并计算;σ是有效应力张量;
把损伤变量引入刚度矩阵,使刚度随着损伤的发展而逐渐变弱,即:
c(d)=m-1(d):c:mt,-1(d);
其中,m-1(d)为m(d)的逆矩阵,mt,-1(d)为m(d)转置矩阵的逆矩阵;m(d)为损伤因子张量,其损伤主轴系下矩阵形式可以表示如下:
复合材料主坐标系中单层板的三维正交各项异性损伤本构模型如下:
所述复合材料主坐标系为单向板的自然坐标系x1-x2-x3;
其中:
其中,
步骤(2):建立三维puck失效准则来判断纤维和基体损伤,三维hou准则来判断分层损伤,具体建立方式为:
(a)对于纤维拉伸和压缩,损伤初始判据为:
其中,
(b)对于基体拉伸和压缩,损伤初始判据为:
坐标系x1-x2-x3为单向板的自然坐标系,xl-xn-xt为断裂面的局部坐标系,两个坐标系下的xl轴重合;θ为σ2到最危险断面的旋转角度,θ的取值区间为[-90°,90°];σn(θ)和εn(θ)分别为潜在断裂面上的法向应力和法向应变;τnl(θ)和εnl(θ)分别潜在断裂面上平行于纤维方向剪应力和剪应变;τnt(θ)和εnt(θ)分别为潜在断裂面上垂直于纤维方向剪应力和剪应变;τnv(θ)为τnl(θ)与τnt(θ)的合力,ψ为τnv(θ)与τnt(θ)的夹角,则断裂面上的有效应力、应变分量计算如下:
当
当
式中:φmt和φmc分别为基体拉伸与压缩应力危险系数;
(c)分区二次插值法进行断裂角搜索
基体应力危险系数φmt和φmc是断裂面角度θ的一元函数,断裂面角度随应力状态的变化而变化,每一种应力状态下都有其最危险的潜在断裂面,通过一维搜索优化算法求得基体应力危险系数最大值的方法来求解断裂面角度θfp;
(d)分层损伤初始判据
当
当
其中,
其中:φzt和φzc分别为拉伸与压缩分层应力危险系数;szt为单向板的法向拉伸强度;s23和s13分别表示x1-x2-x3坐标系下x2x3平面、x1x3平面内单向板的剪切强度;当由有效应力状态确定的φi的值等于损伤初始阈值1时,损伤开始萌生;若由当前有效应力状态得到的φi值超过先前加载的历史损伤阈值时,损伤进一步发展;其中,i={ft,fc,mt,mc,zt,zc},ft、fc、mt、mc、zt和zc分别是指纤维拉伸、纤维压缩、基体拉伸、基体压缩、拉伸分层、和压缩分层;
步骤(3):建立剪切非线性模型,具体建立方式为:
复合材料由于基体的塑性,通常展现出显著的剪切非线性或不可逆的塑性变形行为;采用半经验表达式来表征材料的剪切非线性,表达式如下所示:
其中,参数a可通过对单向复合材料层合板试件的偏轴拉伸或压缩试验进行线性回归分析获得,γij为x1-x2-x3坐标系下x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面内的工程剪应变,gij为x1-x2-x3坐标系下x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面内的初始剪切模量,sij为x1-x2-x3坐标系下x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面内的剪切强度,
剪切非线性损伤初始判断准则如下:
步骤(4):建立损伤演化模型,具体建立方式为:
纤维损伤演化模型为:
其中,ft、fc分别代表纤维拉伸和压缩,t、c分别指拉伸和压缩,dft(c)是指纤维拉伸/压缩损伤变量;ε1是指纤维方向应变;
基体损伤演化模型为:
其中,“<·>”为macauley符号,当x∈r时,<x>=(x+|x|)/2;dmt(c)是指基体拉伸/压缩损伤变量;εeq,mt(c)是指损伤断裂面上的等效拉伸/压缩应变;
分层损伤演化模型为:
其中,dzt(c)是指发生拉伸/压缩分层损伤变量;εeq,zt(c)是指导致拉伸/压缩分层损伤的等效应变;
剪切损伤演化模型:
其中,dij是指x1-x2-x3坐标系下x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面内的剪切损伤变量;
4.根据权利要求3所述预测复合材料层合板失效强度的方法,其特征在于,所述求解断裂面角度θfp,具体为:
在[-90°,90°]区间内每次以1°的增量逐角度计算基体应力危险系数,最终求得基体最大应力危险系数所在的角度为潜在断裂面角度。
5.根据权利要求3所述预测复合材料层合板失效强度的方法,其特征在于,所述求解断裂面角度θfp,具体为:
每个增量步内每个积分点上仅需不超过6次计算即能够求解出基体失效断裂面角度。
6.根据权利要求3所述预测复合材料层合板失效强度的方法,其特征在于,所述求解断裂面角度θfp,具体为:
首先分隔区间计算出含有基体应力危险系数极大值的搜索区间,然后在这些有极大值的区间内使用黄金分割法进行区间搜索求解区间内的局部最大值,最后所有局部最大值进行比较得到全局最大值,直到求解得到满足精度的局部基体应力危险系数最大值所在的角度;
该方法首先以10°的间隔将区间[-90°,90°]等分为18个子区间,分别计算18个间隔点上的损伤判断阈值,并对每相邻的3个间隔点上的损伤判断阈值进行比较,如果中间点的损伤判断阈值高于两侧间隔点上的数值,则可以确定这个区间内必定存在一个局部极大值:这三个点坐标分别为a(θ1,φm(θ1))、b(θ2,φm(θ2))和c(θ3,φm(θ3)),然后在区间[θ1,θ2]内采用二次插值法进行搜索求得局部极大值,以此类推,最后将所有的局部极大值对比求得全局最大值;通过二次插值构造函数为:
对函数f(θ)求最大值,可以得到“潜在”最危险断裂角:
不同应力状态下损伤起始阈值随旋转角度θ的变化规律不同,且峰值点的位置和数量也不一样。
7.根据权利要求3所述预测复合材料层合板失效强度的方法,其特征在于,所述步骤三具体为:
步骤(1):开始当前增量步,读取前一时刻收敛状态量及当前增量步中应变增量,更新应变和有效应力;
步骤(2):根据有效应力代入到步骤二的分步骤(2)、(3)判断是否有损伤出现,如有损伤出现再通过步骤二的分步骤(4)更新损伤变量,再通过有效应力和损伤变量计算名义应力。
8.根据权利要求1所述预测复合材料层合板失效强度的方法,其特征在于,所述步骤四具体为:将步骤一建立的复合材料层合板有限元模型文件和步骤三建立的abaqus-vumat用户子程序联合,完成对复合材料层合板失效强度的预测。
9.根据权利要求8所述预测复合材料层合板失效强度的方法,其特征在于,所述步骤四具体为:先在abaqus软件里面建立复合材料层合板有限元模型,然后调用编写好的子程序进行应力应变分析,最后得到的应力位移曲线就是该模型的力学行为反应,得到的最大值为失效强度值。