一种高光谱图像的降维方法及系统与流程

本发明涉及高光谱图像处理技术领域，特别涉及一种高光谱图像的降维方法及系统。

背景技术：

高光谱图像的降维处理是高光谱图像处理领域中一项重要的研究课题。众所周知，高光谱图像是一种三维图像数据立方体，它具有丰富的光谱信息和空间信息，可以更好地分析不同地物间的细微差异。但原始高光谱图像包含成百上千个波段，数据量大，其中含有大量的冗余信息，这为后续的目标异常检测等工作带来很大的困难和影响。

目前，针对高光谱图像的降维处理问题，常规的处理方法是波段选择和特征提取。波段选择法选择出来的波段之间相关性较弱，能较好地保留图像中的信息量，但相比较特征提取法，处理后的图像携带原始信号的能量较少。

现有算法还通过找到所有样本全局的最优解的思想来实现对高光谱图像进行降维，当数据量很大时或者样本维度很高时，计算量非常大，运算时间较长；对原高光谱图像中众多具有一定相关性的信息重新组合成一组新的相互无关的信息来代替原来的信息，但其得到的降维结果无法反映出样本点之间所隐藏的非线性性质，对保留主分量个数的估计依然比较困难。

技术实现要素：

本发明针对上述现有技术中存在的问题，提出一种高光谱图像的降维方法及系统，能够通过较小的运算复杂度对高光谱图像进行降维，且处理效果理想。

为解决上述技术问题，本发明是通过如下技术方案实现的：

本发明提供一种高光谱图像的降维方法，其包括：

s11：根据输入的高光谱图像样本集d＝{x1,x2,...xm}、最近邻数k以及降维到的维数d，计算和xi最近的k个最近邻(xi1,xi2,...xik)；

s12：计算高光谱图像样本集d的局部协方差矩阵zi；

s13：根据所述s12中计算出的局部协方差矩阵zi计算出其权重系数向量wi；

s14：根据所述s13计算出的权重系数向量wi组成权重系数矩阵w，根据w计算得到矩阵：m＝(i-w)(i-w)^t；

s15：根据矩阵m计算矩阵m前d+1个特征值及这d+1个特征值对应的特征向量{y1,y2,...yd+1}，根据第二个特征向量到第d+1个特征向量，组成的矩阵即为输出低维高光谱图像样本集矩阵d′＝{y2,y3,...yd+1}。

较佳地，所述s11中的计算和xi最近的k个最近邻(xi1,xi2,...xik)具体为：按欧式距离作为度量，计算和xi最近的k个最近邻(xi1,xi2,...xik)。

较佳地，所述s12中的局部协方差矩阵zi的公式为：zi＝(xi-xj)(xi-xj)^t。

较佳地，所述s13中的权重系数向量的计算方法为：求最小化损失函数对应的m×k维度的权重系数w，将那些不在邻域位置的w的位置取值为0，将w扩充到m×m维度；所述最小化损失函数的公式为：

较佳地，所述s13中的权重系数向量wi的公式为：

其中，1k表示k维全1向量。

本发明还提供一种高光谱图像的降维系统，其包括：最近邻计算模块、局部协方差矩阵计算模块、权重系数向量计算模块、矩阵m计算模块以及低位高光谱图像样本集矩阵计算模块；其中，

所述最近邻计算模块用于根据输入的高光谱图像样本集d＝{x1,x2,...xm}、最近邻数k以及降维到的维数d，计算和xi最近的k个最近邻(xi1,xi2,...xik)；

所述局部协方差矩阵计算模块用于计算高光谱图像样本集d的局部协方差矩阵zi；

所述权重系数向量计算模块用于根据所述局部协方差矩阵计算模块计算出的局部协方差矩阵zi计算出其权重系数向量wi；

所述矩阵m计算模块用于根据所述权重系数向量计算模块计算出的权重系数向量wi组成权重系数矩阵w，根据w计算得到矩阵：m＝(i-w)(i-w)^t；

所述低位高光谱图像样本集矩阵计算模块用于根据矩阵m计算矩阵m前d+1个特征值及这d+1个特征值对应的特征向量{y1,y2,...yd+1}，根据第二个特征向量到第d+1个特征向量，组成的矩阵即为输出低维高光谱图像样本集矩阵d′＝{y2,y3,...yd+1}。

较佳地，所述最近邻计算模块中的计算和xi最近的k个最近邻(xi1,xi2,...xik)具体为：按欧式距离作为度量，计算和xi最近的k个最近邻(xi1,xi2,...xik)。

较佳地，所述局部协方差矩阵计算模块中的局部协方差矩阵zi的公式为：zi＝(xi-xj)(xi-xj)^t。

较佳地，所述权重系数向量计算模块中的权重系数向量的计算方法为：求最小化损失函数对应的m×k维度的权重系数w，将那些不在邻域位置的w的位置取值为0，将w扩充到m×m维度；所述最小化损失函数的公式为：

较佳地，所述权重系数向量计算模块中的权重系数向量wi的公式为：

其中，1k表示k维全1向量。

相较于现有技术，本发明具有以下优点：

(1)本发明提供的高光谱图像的降维方法及系统，通过计算矩阵m的前d+1个特征值及这d+1个特征值对应的特征向量{y1,y2,...yd+1}，并将第二个特征向量到第d+1个特征向量组成矩阵，能够通过较小的运算复杂度对高光谱图像进行降维，且处理效果理想；

(2)本发明提供的高光谱图像的降维方法及系统，通过计算局部协方差矩阵zi以及其权重系数向量wi，使得均方差损失函数最小，从而在降维后，仍能保持很好的线性关系。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步说明：

图1为本发明的实施例的高光谱图像的降维方法的流程示意图；

图2为本发明的实施例的aviris高光谱图像中机场区域降维后的波段1图像；

图3为本发明的实施例的aviris高光谱图像中机场区域降维后的波段5图像；

图4为本发明的实施例的aviris高光谱图像中机场区域降维后的波段10图像；

图5为本发明的实施例的hydice高光谱图像中urban区域降维后的波段1图像；

图6为本发明的实施例的hydice高光谱图像中urban区域降维后的波段5图像；

图7为本发明的实施例的hydice高光谱图像中urban区域降维后的波段10图像。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示为本发明的实施例的高光谱图像的降维方法的流程示意图。

请参考图1，本实施例的高光谱图像的降维方法包括以下步骤：

s11：根据输入的高光谱图像样本集d＝{x1,x2,...xm}、最近邻数k以及降维到的维数d，计算和xi最近的k个最近邻(xi1,xi2,...xik)；

s12：计算高光谱图像样本集d的局部协方差矩阵zi；

s13：根据s12中计算出的局部协方差矩阵zi计算出其权重系数向量wi；

s14：根据s13计算出的权重系数向量wi组成权重系数矩阵w，根据w计算得到矩阵：m＝(i-w)(i-w)^t；

s15：根据矩阵m计算矩阵m前d+1个特征值及这d+1个特征值对应的特征向量{y1,y2,...yd+1}，根据第二个特征向量到第d+1个特征向量，组成的矩阵即为输出低维高光谱图像样本集矩阵d′＝{y2,y3,...yd+1}。

一实施例中，s11具体为：输入一个高光谱图像样本集d＝{x1,x2,...xm}、最近邻数k与降维到的维数d，从i＝1至i＝m，按欧式距离作为度量，计算和xi最近的k个最近邻(xi1,xi2,...xik)。

一实施例中，s12具体为：计算高光谱图像样本集d的局部协方差矩阵zi＝(xi-xj)(xi-xj)^t。

一实施例中，s13具体为：在降维后，希望该线性关系在低维仍会得到保持。设n维样本集{x1,x2,...xm}在维度为d的低维对应投影为{y1,y2,...ym}，希望它们保持线性关系，即希望对应的均方差损失函数最小，最小化损失函数j(y)为

该式和高维的损失函数几乎相同，只是高维的式子中，高维数据已知，目的是求最小化损失函数对应的m×k维度的权重系数w，将那些不在邻域位置的w的位置取值为0，将w扩充到m×m维度。

一实施例中，s13中的权重系数向量wi的表达式为：

其中1k表示k维全1向量。

本发明还提供一种高光谱图像的降维系统，其用于实现上述实施例中的降维方法，其包括：最近邻计算模块、局部协方差矩阵计算模块、权重系数向量计算模块、矩阵m计算模块以及低位高光谱图像样本集矩阵计算模块。其中，最近邻计算模块用于根据输入的高光谱图像样本集d＝{x1,x2,...xm}、最近邻数k以及降维到的维数d，计算和xi最近的k个最近邻(xi1,xi2,...xik)。局部协方差矩阵计算模块用于计算高光谱图像样本集d的局部协方差矩阵zi。权重系数向量计算模块用于根据局部协方差矩阵计算模块计算出的局部协方差矩阵zi计算出其权重系数向量wi。矩阵m计算模块用于根据权重系数向量计算模块计算出的权重系数向量wi组成权重系数矩阵w，根据w计算得到矩阵：m＝(i-w)(i-w)^t。低位高光谱图像样本集矩阵计算模块用于根据矩阵m计算矩阵m前d+1个特征值及这d+1个特征值对应的特征向量{y1,y2,...yd+1}，根据第二个特征向量到第d+1个特征向量，组成的矩阵即为输出低维高光谱图像样本集矩阵d′＝{y2,y3,...yd+1}。

一实施例中，最近邻计算模块中的计算和xi最近的k个最近邻(xi1,xi2,...xik)具体为：按欧式距离作为度量，计算和xi最近的k个最近邻(xi1,xi2,...xik)。

一实施例中，局部协方差矩阵计算模块中的局部协方差矩阵zi的公式为：zi＝(xi-xj)(xi-xj)^t。

一实施例中，权重系数向量计算模块中的权重系数向量的计算方法为：求最小化损失函数对应的m×k维度的权重系数w，将那些不在邻域位置的w的位置取值为0，将w扩充到m×m维度；所述最小化损失函数的公式为：

一实施例中，权重系数向量计算模块中的权重系数向量wi的公式为：

其中，1k表示k维全1向量。

以下对上述实施例的降维方法进行仿真实验，以图2～7示出的6幅图像为例进行说明，此实验设置的输入最近邻数k＝20，降维到的维数d＝10，图2～4分别为avris高光谱图像中机场区域降维后的波段1、波段5和波段10的图像，图5～7分别是hydice高光谱图像中urban区域降维后的波段1、波段5和波段10的图像。

从效果图中可见，经过本方法处理后图像中的异常目标比较明显，可以很好的和背景区分开，且背景中的道路等主要目标仍然清晰可见，可见本方法具有较好的处理效果。

此处公开的仅为本发明的优选实施例，本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，并不是对本发明的限定。任何本领域技术人员在说明书范围内所做的修改和变化，均应落在本发明所保护的范围内。