基于空谱信息保持的高光谱降维方法与流程

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种高光谱维数约减方法。

背景技术：

随着遥感技术和成像光谱仪的发展，高光谱遥感图像的应用越来越广泛。但其具有波段数多、数据量庞大等特点给高光谱图像的分类识别等带来了很大的困难，如信息冗余度高、数据存储所需空间大、处理时间长，且由于高光谱图像的波段数多，容易出现维数灾难现象，即分类精度下降。因此，在保证地物分类识别率的情况下，减少数据量、节省资源的降维处理是非常有必要的。高光谱维数约减能够有效降低高光谱图像的光谱维数，比较完整地保留有用的信息，具有重要的研究意义。

现有文献中的高光谱维数约减方法大致可以分为两类：高光谱特征提取和高光谱波段选择。高光谱特征提取是把原始的高维数据通过一些投影准则映射到新的低维空间。高光谱波段选择是在图像所有的波段中寻找一组在某种意义下最优的波段子集，通过波段子集表示原始的波段全集，降低高光谱图像维数且同等条件下最大限度地保留地物目标信息。

高光谱特征提取通过保持原始高维空间某些特性的投影映射实现维数约减，如principalcomponentanalysis(pca),kernelpca,locallinearembedding(lle),isometricfeaturemapping(isomap),lineardiscriminantanalysis(lda),和laplacianeigenmaps(le)。zhang等人在文献“q.zhang,y.tian,y.yang,andc.pan,“automaticspatial–spectralfeatureselectionforhyperspectralimageviadiscriminativesparsemultimodallearning,”ieeetransactionsongeoscienceandremotesensing,vol.53,no.1,pp.261–279,2015.”中指出：高光谱特征提取到的低维表达通常能够提高分类的准确率，然而这些低维表达没有任何物理意义，很难解释和理解。

相反地，高光谱波段选择通过选择一个最优波段子集表达原始的高维光谱特征，不会改变原始的高维信息。yuan等人在文献“y.yuan,x.zheng,andx.lu,“discoveringdiversesubsetforunsupervisedhyperspectralbandselection,”ieeetransactionsonimageprocessing,vol.26,no.1,pp.51-64,2017.”中通过寻找差异性最大的波段子集表示原始波段集。然而，高光谱波段选择生成的低维表达只是原始高维光谱波段的一个子集，没有考虑流形假设和光谱约束。因此，波段选择很难提高地物分类的准确率。

综上所述，现有的降维方法很难在保持原始光谱信息的同时获得很高的分类准确率。

技术实现要素：

本发明提出一种基于空谱信息保持的高光谱降维方法，主要针对原始高光谱数据中存在的高度冗余，提高数据表达性，克服现有方法判别性差的问题。

实现以上发明目的的基本方案，包括如下步骤：

(1)对原始高光谱数据进行波段选择，选出由k个波段组成的子集，要求所选出的波段子集冗余最小，各个波段之间差异最大，能够在去除冗余的同时最大程度保留原始波段的信息；

(2)根据样本在每个波段的邻域信息，在选择的k个波段子集上，逐个波段建立对应的空谱图模型，即通过建立的相应k个空谱图模型来表达样本之间的相似关系；

(3)针对每个波段的空谱图模型，计算相应的拉普拉斯矩阵表示当前波段的流形关系；然后建立k个拉普拉斯矩阵的联合特征映射，得到一个联合流形约束的低维表达，即实现对原始高光谱数据的降维。

本发明对以上基本方案还进一步作了优化及补充：

对降维得到的低维特征进行地物分类，统计每个类别的正确率，得出所有地物分类的准确率。

步骤(1)具体为：

(1a)将原始高光谱数据中的图像集划分为不同波段子集，建立不同波段子集的评价准则：

其中，是波段序号的集合，y表示选择波段序号的集合，l是格拉姆矩阵，表示波段之间的相关性；i是单位矩阵；公式的数值越大，表示选择波段y的差异性越大，选择的概率越大；

(1b)选择满足上述公式的最优波段子集：

其中y^*是最优选择波段子集。

步骤(2)具体为：

在选择的波段子集上，逐个波段建立样本之间的关系矩阵w^d；对于第d个波段，建立第i个样本xi和第j个样本xj之间的相似关系：

其中，e是空谱图模型的边，表示第i个样本xi的邻域像素，ε是指数函数exp()的平滑参数。

步骤(3)具体为：

(3a)对于每个空谱模型的关系矩阵w^d，计算相应的拉普拉斯矩阵：

bd＝d^-1/2(d-w^d)d^-1/2，

其中，

(3b)根据k个拉普拉斯矩阵，计算联合流形约束的特征映射：

其中，v是联合流形约束的低维表达，同时满足多个波段的流行约束。

本发明与现有方法相比，具有以下技术效果：

首次将波段选择引入到高光谱维数约减中，同时利用波段选择和高光谱维数约减来提高分类的准确率。其中，波段选择可以筛选出来具有差异性的波段子集，有效克服了原始数据计算量大、处理时间长的问题。在选择的波段子集上充分利用样本间的空谱相似性，每个波段的有效空谱信息被用来建立不同的拉普拉斯矩阵，建立多流形约束的特征映射，提高了地物识别率。

本发明可应用于遥感地物观测、军事侦察以及刑侦辅助等领域。

附图说明

图1为本发明基于空谱信息保持的高光谱降维流程图。

具体实施方式

该基于空谱信息保持的高光谱降维方法，主要包括以下步骤：

(1)对原始高光谱数据进行波段选择

对原始高光谱波段进行不同方式的组合，生成多个候选子集。假设原始高光谱图像总有l个波段h＝[h1,h2,...,hl]，从这l个波段中选出k个差异性最大的波段组成最优子集。波段选择要求选择出的波段子集冗余最小，每个波段之间差异最大，能够在去除冗余的同时最大程度保留原始波段的信息。

(2)在选择的波段子集上建立多个空谱图模型

在选择的波段子集上，逐个波段建立样本之间的相似关系。根据样本在每个波段的邻域信息，建立相应波段的空谱图模型。在选择的k个波段子集上，建立k个空谱图模型。

(3)建立多个拉普拉斯矩阵的联合特征映射

针对每个波段的空谱图模型，计算相应的拉普拉斯矩阵这样，每个波段都能生成一个拉普拉斯矩阵，表示当前波段的流形关系。为了能够同时保持每个波段的流形结构，建立多个拉普拉斯矩阵的联合特征映射，得到一个联合流形约束的低维表达。

(4)对维数约减后的低维特征进行地物分类，统计分类标签，得出所有类别的准确率：

其中tp(truepositive)表示被正确分类的正样本数目，tn(truenegative)是正确分类的负样本数目，p是所有正样本的数目，n是所有负样本的数目。acc表示正确匹配正负样本占所有样本的概率，即分类准确率值。

以下结合附图，对本发明实现的步骤作进一步的详细描述。

参照图1，本发明实现的步骤如下：

步骤1，对原始高光谱数据进行波段选择。

(1a)将原始高光谱数据中的图像集划分为不同波段子集。建立不同波段子集的评价准则：

其中，是波段序号的集合，y表示选择波段序号的集合，l是格拉姆矩阵，表示波段之间的相关性。i是单位矩阵。公式的数值越大，表示选择波段y的差异性越大，选择的概率越大。

(1b)根据优化方法选择满足上述公式的最优波段子集：

其中y^*是最优选择波段子集。

步骤2，在选择的波段子集上建立多个空谱图模型。

在选择的波段子集上，逐个波段建立样本之间的关系矩阵w^d。对于第d个波段，建立第i个样本xi和第j个样本xj之间的相似关系：

其中，e是空谱图模型的边，表示第i个样本xi的邻域像素，ε是指数函数exp()的平滑参数。

步骤3，建立多个拉普拉斯矩阵的联合特征映射。

根据选择波段上建立的多个空谱图模型，计算多个流形约束的特征映射。

其步骤如下：

(3a)对于每个空谱模型的关系矩阵w^d，计算相应的拉普拉斯矩阵：

bd＝d^-1/2(d-w^d)d^-1/2，

其中，

(3b)根据多个拉普拉斯矩阵，计算联合流形约束的特征映射：

其中，v是联合流形约束的低维表达，同时满足多个波段的流行约束。

步骤4，计算准确率(acc)。

对维数约减后的表达进行地物分类，统计每个类别的正确率，得出所有地物分类的准确率。

本发明的效果可以通过以下实验做进一步的说明。

1.仿真条件

本发明是在中央处理器为intel(r)corei3-21303.4ghz、内存16g、windows7操作系统上，运用matlab软件进行的仿真。

2.仿真内容

首先，采用的高光谱数据为真实高光谱图像indianpine数据集。由美国国家航空航天局(nasa)的机载可见/红外成像光谱仪(aviris)在美国印第安纳州西北部印第安遥感试验区获取的。图像的空间分辨率为20m×20m，图像大小为145×145，波长范围为400～2500nm。原始的aviris采集器中包含224个波段，除去水气干扰的波段后还剩下200个波段。整个图像数据中包含了16类地物类别，但不是所有的像素点都属于这16类，其中很多不相关区域被划分成了背景。

在indianpine数据集上，完成本发明算法(基于空谱信息保持的高光谱降维)的实验。为了证明算法的有效性，综合考虑算法的流行性、崭新性，我们选取了5种对比方法：pca，le，ssse，emap，和mfl。其中pca和le都是经典的降维方法，ssse是cahill等人在文献“n.d.cahill,w.czaja,andd.w.messinger,“schroedingereigenmapswithnondiagonalpotentialsforspatial-spectralclusteringofhyperspectralimagery,”spiedefense+security,2014,pp.908804-908804-13.”提出的。emap是marpu等人在文献“p.r.marpu,m.pedergnana,m.d.mura,j.a.benediktsson,andl.bruzzone,“automaticgenerationofstandarddeviationattributeprofilesforspectral–spatialclassificationofremotesensingdata,”ieeegeoscienceandremotesensingletters,vol.10,no.2,pp.293–297,2013.”提出。mfl是li等人在文献“j.li,x.huang,p.gamba,j.m.bioucas-dias,l.zhang,j.a.benediktsson,anda.j.plaza,“multiplefeaturelearningforhyperspectralimageclassification,”ieeetransactionsongeoscienceandremotesensing,vol.53,no.3,pp.1592–1606,2015.”提出。

利用地物分类的准确率衡量光谱降维的性能。在indianpine数据集中选取选择前50个样本作训练，剩下的样本做测试。重复上述步骤10次，计算出平均分类准确率，其结果如表1所示。

表1不同降维方法的分类准确率

从表1可见，本发明的分类准确率比现有降维方法的准确率要高。因此本方法比其他方法更有效，更鲁棒。这说明本发明能够提供准确的地物分类，便于后期的目标检测和地物观测。