一种结合相位梯度与直接线性变换的相位体三维重建法的制作方法

本发明属于相位显微成像领域，具体涉及一种结合相位梯度与直接线性变换的相位体三维重建法。

背景技术：

当光穿过这样透明的相位物体时，能引起与折射率分布密切相关的相移。考虑到这一现象，定量相位显微镜qpm被应用于获得透明相位物体的形态和结构信息。作为全视野的非侵入性显微镜，qpm能进行非接触、无损伤和快速的高分辨率成像并且操作方便。其为相位物体的三维静态、动态形貌观察和动力学行为特征等研究提供了强有力的工具。但是，因为样品的折射率信息和物理厚度信息在相位图中耦合，相位图像不能用于直接显示相位物体的形状和结构。

因此，形态重建尤为重要。用于样品形态重建的方法很多，例如双波长技术，熵层析重建方法等。使用这些方法可以获得样品的折射率信息并重建样品的三维形态特征。但是这些任务要花费很多时间，并且实验设备的成本很高。

技术实现要素：

针对上述技术问题，本发明提供一种结合相位梯度与直接线性变换的相位体三维重建法。本发明在不需要提前知道样品折射率的情况下就可以对样品完成三维重建；本发明采用双光路数字全息相位显微成像系统获取待测样本的正交相位图，应用相位梯度算法来确定样本的不同部分的边界，提取边界点即为需要精确求解的待定点在平面内的二维坐标，这里提出了跳变点也就是边界点及判断方法，该跳变点的判定条件对折射率变换非常敏感，能准确反应出样本的边界信息，最后利用直接线性变换算法dlt求解待定点的三维空间坐标。本发明在相位显微成像及实时识别方面有着广泛的实用价值与应用前景，具有无创性和无标记的明显优势，对相位体相位显微成像以及形态重建等领域具有重要意义。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种结合相位梯度与直接线性变换的相位体三维重建法，包括以下步骤：

样本正交相位图像提取：通过显微成像系统获得样本正交相位图像；

样本待定点空间坐标求解：记录样本的正交相位图和其中，表示第一张相位图的总相移值，第二张相位图的总相移值；记录样本的正交相位图相位梯度曲线；判断正交相位图的跳变点即边界点，跳变点也是需要精确求解的正交相位图中待定点在平面内的投影点，确定样本正交相位图的边界信息；求解正交相位图图像li系数和像主点坐标(x0，y0)；根据正交相位图的li系数和像主点坐标(x0，y0)，求解待定点物方空间坐标(x待，y待，z待)；

样本正交方向形貌重建：

从第一张相位图中选取对应的任意两边界点a和b，计算a和b空间坐标之间的差值即空间坐标(xa，ya，za)与空间坐标(xb，yb，zb)的差值，则可得到样品在这两点连线方向上的厚度hab，两边界点a和b在第二张相位图中的相移值和等于第二张相位图的总相移值通过式九反演得到样本的平均折射率nc与样本所处环境液的折射率nm之差，

运用式十得到整个样本在第一张相位图照射方向的物理厚度h1，从而获得整个样本在第一张相位图照射方向的三维形貌，

运用式十一得到整个样本在第二张相位图照射方向的物理厚度h2，从而获得整个样本在第二张相位图照射方向的三维形貌，

上述方案中，所述样本待定点空间坐标求解步骤中样本的正交相位图相位梯度曲线为：

x1n表示第一张相位图沿着x方向的轴向梯度曲线，n表示根据已获取的第一张相位图的像素数即n×n将相位图划分为n条相位梯度曲线；x2m表示第二张相位图沿着x方向的轴向梯度曲线，m表示根据已获取的第二张相位图的像素数即m×m将相位图划分为m条相位梯度曲线。

上述方案中，所述样本待定点空间坐标求解步骤中判断跳变点的步骤具体为：

根据式二判断每条相位梯度曲线上的跳变点，

p1y(x，y)表示第一张相位图中坐标点(x，y)处沿y方向的相位梯度值，p1y(x，y-1)表示第一张相位图中(x，y)前一个点的相位梯度值，p1y(x，y+1)表示第一张相位图中(x，y)后一个点的相位梯度值，在第一张相位图中坐标点(x，y)处的相位梯度值p1y(x，y)比相邻两点的相位梯度值都大，是附近相位梯度的峰值，则称该点为第一张相位图的跳变点也就是样本的边界点，也就是需要精确求解的第一张相位图中待定点在平面内的投影点，通过第一张相位图跳变点确定样本第一张相位图的边界信息；

p2y(x，y)表示第二张相位图中在坐标点(x，y)处沿y方向的相位梯度值，p2y(x，y-1)表示第二张相位图中(x，y)前一个点的相位梯度值，p2y(x，y+1)表示第二张相位图中(x,y)后一个点的相位梯度值，在第二张相位图坐标点(x,y)处的相位梯度值p2y(x，y)比相邻两点的相位梯度值都大，是附近相位梯度的峰值，则称该点为第二张相位图的跳变点也就是样本的边界点，也就是需要精确求解的第二张相位图中待定点在平面内的投影点，通过第二张相位图跳变点确定样本第二张相位图的边界信息。

上述方案中，所述样本待定点空间坐标求解步骤中求解正交相位图图像li系数和像主点坐标(x0，y0)具体为：

提取样品正交方向第一张相位图中至少6个控制点组成的11个方程式解算的11个li系数的近似值，利用li系数的近似值计算出像主点坐标(x0，y0)的初值，通过迭代计算，严格计算出第一张相位图的11个li系数和像主点坐标的精确值，第二张相位图重复以上步骤，直到所有相位图li系数和像主点坐标(x0，y0)计算完毕，

由式三和四对正交相位图li系数和图像主点坐标(x0，y0)进行近似值解算，其中i＝1到11，

其中，(x控，y控)表示控制点在正交相位图中的平面坐标，(x控，y控，z控)表示控制点的空间坐标；

由式五对li系数和像主点坐标(x0，y0)进行精确解算，其中，i＝1到12，

其中，vx控和vy控均表示控制点的投影点坐标仪坐标观测值改正值。

上述方案中，所述样本待定点空间坐标求解步骤中求解待定点物方空间坐标具体为：

根据两张相位图的li系数和像主点坐标(x0，y0)解算所有待定点物方坐标近似值，通过迭代计算，解算所有待定点物方坐标的精确值，

由式六和七解算待定点物方空间坐标近似值：

其中，和均为待定点的投影点坐标仪坐标系统误差改正值，(x待，y待，z待)为待定点物方空间坐标，

由式八解算待定点物方空间坐标(x待，y待，z待)的精确值，

其中，和表示待定点的投影点坐标仪坐标观测值改正值。

上述方案中，所述显微镜成像系统包括光源、第一磨砂透镜、空间滤波器、第二磨砂透镜、第一分光器、第三分光器、第二反射镜、第一四分之一玻片、第一半波片、第五分光器、第二分光器、第一反射镜和第二四分之一玻片、第二半波片、第四分光器、第一ccd和第二ccd；

所述第一磨砂透镜、空间滤波器、第二磨砂透镜、第一分光器、第三分光器、第二反射镜沿着光源的输出方向并排分布，反射光经过第一四分之一玻片、第一半波片、第五分光器投射在第一ccd；

所述第二分光器、第一反射镜沿竖直光r2方向依次放置；

所述第二四分之一玻片、第二半波片、第四分光器沿平行光束依次分布，光路汇聚到第四分光器上投射在第二ccd。

进一步的，所述通过显微成像系统获得样本正交相位图像具体为：

使波长为λ的光源发出的光束进入显微镜系统，通过第一磨砂透镜、空间滤波器和第二磨砂透镜后，形成平行光入射到第一分光器；

平行光经过第一分光器后，分成两束光，水平光束穿过第三分光器，其中未通过样品的光束r1作为起始方向第一路的参考光束，第一路的参考光束经过第二反射镜形成反射光并穿过第一四分之一玻片、第一半波片、第五分光器最终投射在第一ccd，另一束通过样品的光束o2作为正交方向第二路的样品光束，正交方向第二路的样品光束经过第四分光器投射在第二ccd；

所述平行光经过第一分光器后，分成两束光，竖直光束穿过第二分光器，其中通过样品的光束o1作为起始方向第一路的样品光束，第一路的样品光束经过第五分光器最终投射在第一ccd，另一束未通过样品的光束r2作为正交方向第二路的参考光束，第二路的参考光束经过第一反射镜形成反射光并穿过第二四分之一玻片、第二半波片、第四分光器投射在第二ccd。

上述方案中，所述显微镜成像系统为双光路数字全息相位显微成像系统。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明在不需要提前知道样品折射率的情况下就可以对样品完成三维重建；本发明双光路数字全息相位显微成像系统来实现样本正交相位显微成像，具有无损、免标记的优点，能快速获取样本的正交相位信息，可靠性和稳定性高，实验可重复进行，成本低。本发明提出了跳变点及判断方法，该跳变点的判定条件对折射率变换非常敏感，能准确反应出样本的边界信息，提取样本的边界点即为需要解算的待定点在二维平面的坐标，再结合直线变换算法dlt精确求解待定点的三维空间坐标。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明结合相位梯度算子与直接线性变换dlt的算法的流程图。

图2是本发明一种实施方式的光路示意图。

图3是本发明计算边界点a和b之间厚度的示意图。

图4是本发明反演光照方向正交相位图三维信息的示意图。

图中，1：光源；2：第一磨砂透镜；3：空间滤波器；4：第二磨砂透镜；5：第一分光器；6：第三分光器；7：第二反射镜；8：第一四分之一玻片；9：第一半波片；10：第五分光器；11：第二分光器；12：第一反射镜；13：第二四分之一玻片；14：第二半波片；15：第四分光器；16：第一ccd；17：第二ccd。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，本发明所述一种结合相位梯度与直接线性变换的相位体三维重建法，包括样本正交相位图像获取、待定点平面坐标的提取以及空间坐标的精确结算和样本形貌重建；本发明基于双光路数字全息相位显微成像系统获取待测样本的正交相位图，应用相位梯度算法确定正交相位图的边界，即为样本在正交方向上的边界点，提取边界点即为待重建的待定点的平面坐标，再结合直接线性变换(dlt)算法精确求解待定点平面坐标所对应的空间坐标，完成待定点的三维重建。这里提出了跳变点及判断方法，该跳变点的判定条件对折射率变换非常敏感，能准确反应出样本的边界信息，并且结合dlt算法较为准确了重建了样品正交方向的三维信息。本发明在相位体相位显微成像及实时识别方面有着广泛的实用价值与应用前景，具有无创性和无标记的明显优势，对相位体相位显微成像以及形态重建等领域具有重要意义。

所述结合相位梯度与直接线性变换的相位体三维重建法，包括以下步骤：

样本正交相位图像提取：

通过双光路数字全息相位显微成像系统获得样本正交相位图像，如图2所示，所述显微镜成像系统包括光源1、第一磨砂透镜2、空间滤波器3、第二磨砂透镜4、第一分光器5、第三分光器6、第二反射镜7、第一四分之一玻片8、第一半波片9、第五分光器10、第二分光器11、第一反射镜12和第二四分之一玻片13、第二半波片14、第四分光器15、第一ccd16和第二ccd17；所述第一磨砂透镜2、空间滤波器3、第二磨砂透镜4、第一分光器5、第三分光器6、第二反射镜7沿着光源1的输出方向并排分布，反射光经过第一四分之一玻片8、第一半波片9、第五分光器10投射在第一ccd16；所述第二分光器11、第一反射镜12沿竖直光r2方向依次放置；所述第二四分之一玻片13、第二半波片14、第四分光器15沿平行光束依次分布，光路汇聚到第四分光器15上投射在第二ccd17。

通过双光路数字全息相位显微成像系统获得样本正交相位图像具体为：

使波长为λ的光源1发出的光束进入显微镜系统，通过第一磨砂透镜2、空间滤波器3和第二磨砂透镜4后，形成平行光入射到第一分光器5；

平行光经过第一分光器5后，分成两束光，水平光束穿过第三分光器6，其中未通过样品的光束r1作为起始方向第一路的参考光束，第一路的参考光束经过第二反射镜7形成反射光并穿过第一四分之一玻片8、第一半波片9、第五分光器10最终投射在第一ccd16，另一束通过样品的光束o2作为正交方向第二路的样品光束，正交方向第二路的样品光束经过第四分光器15最终投射在第二ccd17；

所述平行光经过第一分光器5后，分成两束光，竖直光束穿过第二分光器11，其中通过样品的光束o1作为起始方向第一路的样品光束，第一路的样品光束经过第五分光器10最终投射在第一ccd16，另一束未通过样品的光束r2作为正交方向第二路的参考光束，第二路的参考光束经过第一反射镜12形成反射光并穿过第二四分之一玻片13、第二半波片14、第四分光器15最终投射在第二ccd17。

样本待定点空间坐标求解：

记录样本的正交相位图

其中，表示第一张相位图的总相移值，第二张相位图的总相移值；

记录样本的正交相位图相位梯度曲线

其中，x1n表示第一张相位图沿着x方向的轴向梯度曲线，n表示根据已获取的第一张相位图的像素数即n×n将相位图划分为n条相位梯度曲线；x2m表示第二张相位图沿着x方向的轴向梯度曲线，m表示根据已获取的第二张相位图的像素数即m×m将相位图划分为m条相位梯度曲线；

判断跳变点即确定需要精确求解待定点在平面内投影点：

根据式二判断每条相位梯度曲线上的跳变点，从而可以得到跳变点的数目，

p1y(x，y)表示第一张相位图中坐标点(x，y)处沿y方向的相位梯度值，p1y(x，y-1)表示第一张相位图中(x，y)前一个点的相位梯度值，p1y(x，y+1)表示第一张相位图中(x，y)后一个点的相位梯度值，在第一张相位图中坐标点(x，y)处的相位梯度值p1y(x，y)比相邻两点的相位梯度值都大，是附近相位梯度的峰值，则称该点为第一张相位图的跳变点也就是样本的边界点，也就是需要精确求解的第一张相位图中待定点在平面内的投影点，通过第一张相位图跳变点确定样本第一张相位图的边界信息；

p2y(x，y)表示第二张相位图中在坐标点(x，y)处沿y方向的相位梯度值，p2y(x，y-1)表示第二张相位图中(x，y)前一个点的相位梯度值，p2y(x，y+1)表示第二张相位图中(x，y)后一个点的相位梯度值，在第二张相位图坐标点(x，y)处的相位梯度值p2y(x，y)比相邻两点的相位梯度值都大，是附近相位梯度的峰值，则称该点为第二张相位图的跳变点也就是样本的边界点，也就是需要精确求解的第二张相位图中待定点在平面内的投影点，通过第二张相位图跳变点确定样本第二张相位图的边界信息；

运用matlab软件求解正交相位图图像li系数和像主点坐标(x0，y0)：

提取样品正交方向第一张相位图中至少6个控制点组成的11个方程式解算的11个li系数的近似值，利用li系数的近似值计算出像主点坐标(x0，y0)的初值，通过迭代计算，严格计算出第一张相位图的11个li系数和像主点坐标的精确值，第二张相位图重复以上步骤，直到所有相位图li系数和像主点坐标(x0，y0)计算完毕。

由式三和四对正交相位图li系数和图像主点坐标(x0，y0)进行近似值解算，其中，i＝1到11，

其中，(x控，y控)表示控制点在正交相位图中的平面坐标，(x控，y控，z控)表示控制点的空间坐标；

由式五对li系数和像主点坐标(x0，y0)进行精确解算，其中，i＝1到12，

其中，vx控和vy控均表示控制点的投影点坐标仪坐标观测值改正值；

运用matlab软件求解待定点物方空间坐标：

根据两张相位图的li系数和像主点坐标(x0，y0)解算所有待定点物方坐标近似值，通过迭代计算，解算所有待定点物方坐标的精确值，

由式六和七解算待定点物方空间坐标近似值：

其中，和均为待定点的投影点坐标仪坐标系统误差改正值，(x待，y待，z待)为待定点物方空间坐标，

由式八解算待定点物方空间坐标(x待，y待，z待)的精确值，

其中，和表示待定点的投影点坐标仪坐标观测值改正值；

样本正交方向形貌重建：

通过matlab软件完成三维形貌重构，首先根据式八可得到待定点物方空间坐标(x待，y待，z待)精确值，如图3所示，接着从第一张相位图中选取对应任意两边界点a和b，计算a和b空间坐标之间的差值即空间坐标(xa，ya，za)与空间坐标(xb，yb，zb)的差值，则可得到样品在这两点连线方向上的厚度hab，又因为这两点在第二张相位图中的相移值和等于通过式九反演得到样本的平均折射率nc与样本所处环境液的折射率nm之差，同理所得从第二张相位图中选取对应任意两边界点c和d，计算c和d空间坐标之间的差值即空间坐标(xc，yc，zc)与空间坐标(xd，yd，zd)的差值，则可得到样品在这两点连线方向上的厚度hcd，又因为这两点在第一张相位图中的相移值和等于也可以推导出同样的nc-nm；

如图4所示，运用式十得到整个样本在第一张相位图照射方向的物理厚度h1，从而获得整个样本在第一张相位图照射方向的三维形貌，

运用式十一得到整个样本在第二张相位图照射方向的物理厚度h2，从而获得整个样本在第二张相位图照射方向的三维形貌，

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。