考虑用户调节行为随机性的空调负荷聚合功率建模方法与流程

本发明涉及一种考虑用户调节行为随机性的空调负荷聚合功率建模方法，属于能源调控技术领域。

背景技术：

随着可再生能源的大规模接入和城市中心高峰负荷逐年增长，系统平衡资源需求激增。温控负荷具有易于控制、可调度潜力大的特点，可通过负荷聚合商聚合海量温控负荷，参与主网的调控运行。其中空调负荷所占比例最高，在削峰填谷、维护电力系统稳定、提供辅助服务等方面具有较大潜力，随着其在电网中所占比例的提升，对空调负荷模型的需求也逐步提高。

目前，对空调负荷的独立负荷模型研究较多，主要集中在一阶热力学等值模型和二阶及以上模型的建立和改进。但是独立负荷模型忽视了负荷的聚合性和多样性，没有考虑聚合时负荷同时动作带来的影响。等效热参数模型是最常用的空调独立模型，使用蒙特卡洛法聚合计算聚合功率时计算量较大、耗时较长。

而空调负荷在参与调度时通常以负荷群的形式出现，因此希望能实现较高的精度和较少的计算量并存。常用的状态队列模型具有如下特点：状态队列模型的计算量与负荷数量无关。但是空调在状态队列模型下会丢失负荷多样性，统一调度时聚合功率会产生振荡。

大规模空调负荷的聚合建模是研究空调负荷为系统提供各种辅助服务的关键问题之一，对于实现空调负荷参与需求响应，为电力系统提供辅助服务有着重要意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种考虑用户调节行为随机性的空调负荷聚合功率建模方法，以调节空调温度设定值的方法为基础，在考虑室外环境温度变化和用户调节行为随机性的背景下，基于状态队列模型的思路建立了简化的空调负荷聚合功率模型，能够有效减少调度时计算量和实时通信压力。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种考虑用户调节行为随机性的空调负荷聚合功率建模方法，包括：

仿真不同温度设定值时空调聚合功率的变化过程，以及仿真不同温度设定值时空调温度状态转移过程；

根据仿真分析结果，构建调节温度设定值时空调群的聚合功率模型；

结合用户调节行为随机性对所构建的空调群聚合功率模型进行修正；所述用户调节行为随机性是指，用户接收指令后实际调节温度设定值的行为称为用户调节行为，用户调节行为服从随机分布。

进一步的，所述仿真不同温度设定值时空调聚合功率的变化过程，包括：

建立单台空调的等效热参数模型；

其中，为tin(t)的导数，tin(t)为t时刻室内温度，to为室外温度，c为房间等效热容，r为房间等效热阻，s(t)为t时刻空调的开关状态，pc＝ηp为空调制冷/热功率，其中η为能耗比，p为空调的额定功率，tset为空调温度设定值，δ为温度死区带宽，tlow和thigh分别为空调切换开关状态时室内温度的下限和上限，εt为仿真时间步长；

利用蒙特卡洛法仿真空调群，在空调参数分布范围之内随机给每台空调分配参数，得到调节温度设定值前后空调群的聚合功率值；所述空调参数包括：房间等效热容，房间等效热阻，空调制冷/热功率，空调温度设定值，温度死区带宽和能耗比。

进一步的，所述仿真调节温度设定值时空调温度状态转移过程，包括：

建立空调群的状态队列模型，具体为，将空调在运行温度上下限范围内按照相等的时间间隔分为n个温度状态，每经过一段时间，向下一个温度状态进行转移；

设定空调群的状态转移方式；

改变空调群温度设定值，根据空调群的状态转移方式，得到当前设定条件下的状态转移表，以及每一时段对应的聚合功率值；

再次改变空调群温度设定值，根据空调群的状态转移方式，得到当前设定条件下的状态转移表，以及每一时段对应的聚合功率值；

重新划分空调群的温度状态量，按照上述两次空调群温度设定值，再次得到新的状态转移表及每一时段对应的聚合功率值；

基于所得到的状态转移表，得到聚合功率在不同温度设定值和设定不同温度状态下的变化规律。

进一步的，所述设定空调群的状态转移方式，包括：

改变空调设定温度，处于“打开”状态的机组将按原状态运行，当工作状态转为“关闭”时，温度区间设置为当经历过“关闭”状态再次回到“打开”状态的时候，修改温度区间为

处于“关闭”状态的空调在温度设定值发生变化后，先按照温度区间运行，当工作状态转变为“打开”的时候，修改温度区间为

其中，分别为改变温度设定值前后的温度下限值和上限值。

进一步的，所述聚合功率值计算如下：

其中，τon为空调在运行周期中处于运行状态的时长，τ为运行周期时长，n为参与调度空调的数量，p为单台空调的额定功率，pagg为空调群的聚合功率。

进一步的，所述空调群的状态队列模型，满足以下约束条件：

b2τoff＝b1τon

其中，b1为空调在运行周期中“关闭”状态个数，b2为空调在运行周期中“打开”状态个数，τon为空调在运行周期中处于打开状态的时长，τoff为空调在运行周期内关闭状态持续时间。

进一步的，所述构建调节温度设定值时空调群的聚合功率模型，包括：

其中，为调节前平稳状态时空调群的聚合功率，为调节后平稳状态时空调的聚合功率，pmag为聚合功率跌落的最低点，kdown为聚合功率的下降速率，kc为下降速率的修正系数，kup为聚合功率的上升速率，t1为调节温度设定值时刻，t2为跌落到最低功率时刻，t3为聚合功率回升时刻，t4为回到平稳状态时刻；

当(b2-b1α)≥0时，有：

tkeep＝t3-t2＝b2-b1·α

其中，和分别为调节温度设定值之前的运行周期内空调打开和关闭持续时间，δtset为调节前后温度设定值差值，δ为温度死区带宽，tdown，tkeep，tup分别为功率下降、保持稳定以及功率回升的时长，为调节温度设定值后运行周期内空调处于打开状态的时长，δpagg为调节温度设定值前后聚合功率差值；

当(b2-b1α)<0时，有：

pmag＝0。

进一步的，所述调节温度设定值前后聚合功率差值的计算如下：

其中，n为参与调度空调的数量，δpon,i为调节后空调运行占空比的变化量，pi为空调i的额定功率，tset,i为空调i的温度设定值，t′set,i为空调i要求的温度设定值，r为房间等效热阻，η为能耗比，δto＝to′-to，δtset＝t'set-tset。

进一步的，所述结合用户调节行为随机性对所构建的空调群聚合功率模型进行修正，包括：

接收到指令的用户调节后的空调温度设定值根据自身选择在[tset,t'set]之间随机分布；

假设用户实际调节的δi在给定的[0,δtset]间服从某分布，将[0,δtset]按温度设定值差值平均分为m个温度状态，将该分布离散化为m个点，每个点对应的概率为t＝[t1,t2,…,tk,…,tm]，基于马尔可夫链和均匀分布提出考虑用户调节行为的设定温度值概率转移矩阵t：

则用户接收到指令后实际调节的温度设定值为：

根据用户实际调节的温度设定值，修正空调群的聚合功率模型中的δpagg：

本发明所达到的有益效果为：

本发明以调节空调温度设定值的方法为基础，在考虑室外环境温度变化和用户调节行为随机性的背景下，基于状态队列模型的思路建立了简化的空调负荷聚合功率模型，能够有效减少调度时计算量和实时通信压力，能够在较少的计算量的基础上提供较高的建模精度，为系统提供多种高质量的辅助服务。

附图说明

图1为本发明的考虑用户调节行为随机性的空调负荷聚合功率建模方法流程图；

图2为本发明中调节温度设定值时状态队列模型示意图；

图3为本发明中一种情况下的状态转移表；

图4为本发明中空调群调节温度设定值后跌落部分状态分析示意图，图4(a)代表(b2-b1α)≥0时的跌落部分状态转移过程，图4(b)代表(b2-b1α)<0时的跌落部分状态转移过程；

图5为本发明中调节温度设定值的转移路线示意图；

图6为本发明中调节温度设定值时含跌落部分的聚合功率模型。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。

本发明提供一种考虑用户调节行为随机性的空调负荷聚合功率建模方法，参见图1，具体包括：

步骤一：利用等效热参数模型仿真调节不同温度设定值时空调聚合功率变化过程：

(11)建立单台空调的等效热参数模型(equivalentthermalparameter,etp)如下：

其中，tin(t)为t时刻室内温度；为tin(t)的导数；to为室外温度；c为房间等效热容；r为房间等效热阻，房间等效热熔和等效热阻通常默认在一定的范围，可以参考文献《居民温控负荷聚合功率及响应潜力评估方法研究》；s(t)为t时刻空调的开关状态；pc＝ηp为空调制冷/热功率，其中η为能耗比，p为空调的额定功率；tset为空调温度设定值；δ为温度死区带宽；tlow和thigh分别为空调切换开关状态时室内温度的下限和上限；εt为无穷小时滞(在离散时间仿真的情况下设置为仿真时间步长)。

etp模型的运行状态通常由一个简单滞后控制器调节，正常运行时室内温度在[tlow,thigh]之间做往复运动。大规模的空调负荷聚合时，可通过调节空调温度设定值改变空调负荷的聚合功率。改变空调群的温度设定值可以改变空调群的等效运行占空比，从而实现控制功率变化的效果。

(12)利用蒙特卡洛法仿真大规模的空调群(此处设为10000台及以上)。在空调参数分布范围之内随机给每台空调分配参数，得到其调节设定值前后空调群的聚合功率。空调参数如下表1：

表1空调参数范围

步骤二：利用状态队列模型仿真调节不同温度设定值时空调温度状态转移过程：

(21)建立空调群的状态队列模型如下：

状态队列模型将空调在运行周期内按照相等的时间间隔分为n个温度状态，每经过一段时间，集体向下一个温度状态进行转移。运行周期指的是空调运行的温度区间。由于温度带宽较小、运行周期较长，室内温度的变化可近似视为线性上升、下降。状态队列模型假设所有空调参数一致，在数量足够大的时候，空调群的聚合功率可由空调数量和空调占空比相乘得到。

式中：τon为空调在工作周期中处于运行状态的时长；τ为工作周期时长；n为参与调度空调的数量；p为单台空调的额定功率；pagg为空调群的聚合功率。

(22)为满足状态队列模型要求，设空调在工作周期中“关闭”状态个数为b1，“打开”状态个数为b2，满足b2τoff＝b1τon，其中τoff为工作周期内空调关断持续时间。为了减少调节过程中因空调群丧失多样性造成的波动，设空调在温度设定值调整后，运行状态按照一定的规律进行交替。

其运行交替过程如下：

调节温度设定值时状态队列模型如图2所示，状态转移情况如图3所示，其中上标“＇”代表改变温度设定值后模型中新的状态：如1为调节前的状态1，1＇对应调节后的状态1位置，t'set为要求的空调温度设定值。δtset＝t'set-tset为空调温度设定值差值。

如图2和图3所示，设空调的调节温度设定值为ts,1，处于“打开”状态的机组将按原状态运行，当工作状态转为“关闭”时，温度区间设置为当机组经历过“关闭”状态再次回到“打开”状态的时候，修改温度区间为而原先处于“关闭”状态的机组在温度设定值发生变化后，先按照温度区间运行，当工作状态转变为“打开”的时候，修改温度区间为分别为修改温度设定值前后的温度下限值和上限值。

(23)根据该状态转移方法，得到当前设定条件下的状态转移表，得到每一时段对应的聚合功率的值。

(24)设空调的调节温度设定值为ts,2，重复步骤(22-23)。得到新的温度状态转移表及每一时段对应的聚合功率的值。

(25)重新划分空调群的温度状态量，重复步骤(22-24)。得到新的温度状态转移表及每一时段对应的聚合功率的值。温度状态就是将当前的[tlow,thigh]均分为等分，每一等分为一个温度状态。重新划分空调群的温度状态量就是将当前的[tlow,thigh]重新进行等分划分。

(26)总结(23-25)得到的温度状态转移表，初步得到聚合功率在调节不同温度设定值和设定不同温度状态下的变化规律。

步骤三：推导并构建调节温度设定值时空调群的聚合功率模型。

(31)分析空调群调节温度设定值后的聚合功率跌落过程：

整个调节过程中跌落部分的状态可分为3个阶段：下降阶段、中间状态和恢复阶段。其中1-1＇所在行标志着空调所有的“关闭”状态完全由旧的状态转移到新的状态运行，关闭部分进入正常的工作状态。而1-1’行之前空调所有的打开状态按照(22)介绍方法运行。

(32)得到空调群调节温度设定值后的聚合功率跌落规律：

如图4所示，1-1’行对应的为b1α时段，若(b2-b1α)≥0，则该时段对应的打开状态数为(b2-b1α)，同时该行对应的“打开”状态数量是整个过程中最小的打开数量，且会在接下来的|b2-b1α|个时段保持该数量。此时，整个过程中的下降阶段为[1,b1α)，中间状态为[b1α,b2]，恢复阶段为(b2,b2+b1α]。α为调节量在带宽的占比。

若(b2-b1α)<0，则该时段对应的“打开”状态数为0。此时整个过程中的下降阶段为[1,b2)，中间状态为[b2,b1]，恢复阶段为(b1,b2+b1α]。

(33)总结调节温度设定值时的空调聚合功率变化特点：

改变温度设定值后聚合功率跌落的大小和持续时间与该聚合空调群的运行占空比、空调群工作带宽及设定的温度调节差值等因素有关，而与数量无关。

(34)建立空调群的基础聚合功率模型：

式中：为调节前平稳状态时空调的聚合功率，为调节后平稳状态时空调的聚合功率；pmag为聚合功率跌落的最低点；kdown为聚合功率的下降速率；kc为下降速率的修正系数；kup为聚合功率的上升速率；t1为调节温度设定值时刻；t2为跌落到最低功率时刻；t3为聚合功率回升时刻；t4为回到平稳状态时刻。

(35)引入修正系数kc

引入修正系数kc是为了修正聚合功率下降速率，因为实际生活中突然调节温度设定值时空调并不会按照介绍的调节方法进行运行。因此，实际功率下降速率和计算得到的下降速率有误差，修正系数与调节的温度设定值大小有关，可有效减小误差。

(36)求解空调群的基础聚合功率模型的参数：

当(b2-b1α)≥0时，有

式中：和分别为调节温度设定值之前的周期内空调打开和关闭持续时间；tdown，tkeep，tup分别为功率下降、保持稳定以及功率回升的时长；为调节温度设定值后，工作周期内空调的打开时长；δpagg为调节温度设定值前后聚合功率差值。

当(b2-b1α)<0时，有

步骤四：推导并提出调节温度设定值聚合功率变化的差值的计算方法及影响聚合功率变化的指标。

(41)调节温度设定值聚合功率变化差值的计算方法：

在聚合空调数量足够多的情况下用户调节温度设定值前后聚合功率差值可由式(8)由得到，由etp模型可得到式(9)-(11)，利用不等式x/(1+x)<ln(1+x)<x，得到空调占空比pon,i的上下界，如式(12)所示。根据线性关系得到pon,i，如式(13)所示。

式中，i为空调编号；p'on,i为调节温度设定值后的空调运行占空比，tset,i为空调i的温度设定值，pi为空调i的额定功率。

通过对空调聚合系统进行蒙特卡洛仿真，辨识得到该系统中实际pon,i对应的参数a。当不考虑参数的异质性，设定空调群的η和r相等时可得到调节前后聚合功率差值δpagg，式(14)所示，式(15)为聚合功率差值的期望。

其中，ts′et,i为空调i要求的温度设定值，to′为调节后室外温度，δpon,i为调节后空调运行占空比的变化量δpon,i＝pon,i-p'on,i，δto＝to′-to。

(42)分析影响聚合功率变化的指标：

由于log(1+x)>2x/(2+x)，最大误差为x³/12，因此可得到τoff和τon近似表达，如式(16)所示，并得到相应的制冷和散热速率，如式(17)所示。式(18)为不同房间参数下制冷速率的差值，从而探究房间参数对其影响。

其中，表示τoff的近似值，表示τon的近似值，voff表示散热速率，von表示制冷速率，r′表示调节温度设定值后房间等效热阻，c′表示调节温度设定值后房间等效热容。

由式(17)和式(18)可知，房间热容和热阻的乘积对散热速率影响较大，但是对制冷速率而言房间热容热阻乘积以及热容的取值均对其影响较大。从空调运行占空比(13)的角度而言对聚合功率差值起决定性作用的是房间的热阻。

步骤五：结合用户调节行为随机性对已提出的空调功率聚合模型进行修正。

(51)设定随机性考虑内容：

将用户接收指令后实际调节温度设定值的行为称为用户调节行为。即用户在接收到调度中心下发的调节温度设定值指令时，并不是所有用户都完全服从要求的温度设定值进行调节，服从程度符合一定的随机分布。考虑到用户的舒适度，设定在接收到指令的用户调节后的空调温度设定值可根据自身选择稳定在[tset,t'set]之间。

(52)提出温度设定值转移概率矩阵：

从统计学角度看，样本足够大的情况下，用户的空调温度设定值的转移是随机的。空调群温度设定值区间为[tlow,thigh]变为到[tlow,thigh+δtset]。将thigh-tlow分为l个温度状态(bin)，每个温度状态之中的空调数量相等。此时的温度状态变化只与当前温度设定值有关，与之前的温度设定值无关。假设用户实际调节的δi在给定的[0,δtset]间服从某分布，将[0,δtset]按温度设定值差值平均分为m个温度状态(m为奇数)，每个温度状态中的数量可能不一样。将该分布离散化为m个点，每个点对应的概率为t＝[t1,t2,…,tk,…,tm]，该概率值根据历史数据得到或者可根据日前签订的合约得到。基于马尔可夫链和均匀分布提出考虑用户调节行为的设定温度值概率转移矩阵t，如式(19)所示。

(53)修正空调群的功率聚合模型：

如图5所示，虚线代表实际温度设定值的转移路径，而实线代表相对应的近似转移路径。空调处于每个状态的概率相等，g＝[g1,g2,…,gk,…,gl]代表空调处于各状态的概率分布，转移后的温度分布矩阵则为f＝g·t，得到实际转移的温度设定差值式(20)，以及得到转移完成的聚合功率差值的期望式(21)：

其中，为接收到指令后实际调节的温度设定值。

以用户接收调节温度设定值指令后，实际温度调节量的概率转移服从均匀分布为例，如式(22)。调节的δi在给定的[0,δtset]间平均分为m个温度状态(m为奇数)。将该分布离散化为m个点，每个点对应的概率为1/m，可得到转移完成的聚合功率差值的期望为式(23)，与式(15)形式相符。

同理，跌落过程中的δtset在考虑到用户调节行为随机性的时候同样需要进行修正，如式(21)所示，其余参数均基于进行修改。

图6为本发明中调节温度设定值时含跌落部分的聚合功率模型。

扩展使用：

该考虑随机性的方法适用于用户调节温度设定值的概率转移符合任意概率分布，只需对当地用户调节温度设定值的服从度进行调研，得到概率分布再离散化即可，不需要再把所有数据代入。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。