面向不确定需求的空分管网装置启停及负荷调度方法与流程
本发明涉及空分管网的调度优化领域，具体涉及一种面向不确定需求的空分管网装置启停及负荷调度方法。
背景技术：
空气分离指利用空气中各组分的物理性质不同，分离出高纯度的氧、氮、氩等气液相产品。常见的空气分离方法有低温分离法、吸附法和膜分离法。当氧气需求量低，并且只需要生产气相产品时，通常选用吸附法。当纯度要求高，并且同时需要生产气液相产品时，通常选用低温分离法。由于钢铁企业用气需求量大，所以通常采用低温分离法。低温分离法以空气为原料，经过压缩循环、深度冷冻法，先把空气变成液态，再利用氧、氮等组分的沸点不同，通过精馏从液态空气中逐步分离出氧、氮、氩等气液相产品。
我国大多数钢铁企业都自备空分装置，钢铁企业在生产冶炼过程中需要使用大量的氧气、氮气、氩气等工业气体，而由于钢铁厂的用气需求频繁波动，需要空分设备的负荷也相应的发生频繁变动。当空分装置在生产过程中不能及时调整产能时，就会造成大量的资源浪费与经济损失。同时空分过程需要消耗大量的电能，是钢铁企业中的耗电大户。空分装置的能耗和装置的规模、供气的压力、液体产品的产量等因素成正比。此外，装置的启停、负荷的调节频率的增加也是空分能耗增加的因素。由于需求的实时变化，导致调度问题的难度也大大提升，而人工调度存在主观性强，可靠性差等缺点，因此对空分管网进行调度优化极为重要。
技术实现要素：
为了解决上述问题，本发明提供了一种面向不确定需求的空分管网装置启停及负荷调度方法，在市场气体需求不确定时，既考虑不确定因素带来的影响，同时考虑风险水平。根据不同的风险偏好设置，制定不同的生产调度方案，可以在风险较低的情况下利润最大。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种面向不确定需求的空分管网装置启停及负荷调度方法，包括以下步骤：
步骤(1)：空分管网装置由空分装置和辅助装置构成，根据空分装置的运行状况将其划分为不同的模态，得到每个空分装置在每种模态下的生产空间；
步骤(2)：对空分管网中的辅助装置建立物料平衡方程，将物料平衡方程与空分装置的生产空间相结合，得到空分管网的流程平衡方程；空分装置每种模态下的生产空间、辅助装置的物料平衡方程、空分管网的流程平衡方程构成了空分管网的整体模型；
步骤(3)：采用两阶段随机规划模型对空分管网的整体模型重新划分为两个阶段，第一阶段对空分装置和压缩机的启停和标称负荷做出决策，第二阶段对空分装置和压缩机的增量负荷、液化器的启停和整体负荷、气化器的启停和整体负荷再做出决策；
步骤(4)：在两阶段随机规划模型的基础上引入条件风险价值cvar，构建基于cvar的不确定性调度模型，在考虑市场需求不确定的情况下，以最大化两阶段的利润和条件风险价值cvar为目标，得到最优的调度方案。
进一步的，所述的步骤(1)根据空分装置的运行状况将其划分为不同的模态，定负荷空分装置划分为关机和开机两个模态，变负荷空分装置划分为关机、低负荷和高负荷三个模态。确定操作模态之后，将历史运行数据与机理模型进行结合，通过建立分段线性代理模型来描述每个装置每种模态下的生产空间。具体为：
空分管网装置包括多台空分装置、压缩机、液化器、气化器、液体储槽，将空分装置分为定负荷空分装置和变负荷空分装置；根据空分装置的运行状况，将定负荷空分装置划分为关机和开机两个模态，表示如下：
fu,m,g,t＝pru,m,gyu,m,t(1.2)
其中，fu,g,t表示t时刻装置u生产产品g的产量，fu,m,g,t表示t时刻装置u在模态m下生产产品g的产量，yu,m,t表示t时刻装置u是否在模态m下，pru,m,g表示装置u在模态m下生产产品g的产量的固定值；
将变负荷空分装置划分为关机、低负荷和高负荷三个模态：
fu,air,m,t＝(xu,m-1-xu,m)λu,m,t+xu,m*yu,m,t(1.6)
qu,m,air,t＝(q(xu,m-1)-q(xu,m))λu,m,t+q(xu,m)*yu,m,t(1.7)
0≤λu,m,t≤yu,m,t(1.8)
其中，fu,air,t表示t时刻进入装置u的空气量，fu,m,air,t表示t时刻在模态m下进入装置u的空气量，qu,air,t表示t时刻空压机的耗电量，qu,m,air,t表示t时刻在模态m下空压机的耗电量；
根据划分的不同模态，得到每个空分装置在每种模态下的生产空间；
对于空分装置，需要对模态的切换添加逻辑约束，引入0-1变量zu,m',m,t，zu,m',m,t＝1表示t-1时刻装置u运行在模态m，t时刻装置u运行在模态m’，用逻辑关系式表示如下：
空分装置在不同的模态下，产品产量有不同的约束：
其中，
进一步的，步骤(2)所述的空分管网的流程平衡方程分为氧、氮、氩三个层面，包括氧气管网的流程平衡方程、氮气管网的流程平衡方程、氩气管网的流程平衡方程、液氧储槽的流程平衡方程、液氮储槽的流程平衡方程、液氩储槽的流程平衡方程。
进一步的，所述的步骤(3)具体为：
采用两阶段随机规划模型对空分管网的整体模型重新划分为两个阶段，第一阶段的目标函数是由第一阶段的气体和液体产品的收入减去开机成本和第一阶段压缩机的电耗得到的，第一阶段的约束包括定负荷空分装置的生产空间、变负荷空分装置的生产空间、空分管网的流程平衡方程，用于对空分装置和压缩机的启停和标称负荷做出决策；
第二阶段的目标函数是由第二阶段的气体和液体产品的收入减去第二阶段压缩机的电耗得到的，第二阶段的约束为整体模型，用于对空分装置和压缩机的增量负荷、液化器的启停和整体负荷、气化器的启停和整体负荷再做出决策；
两阶段随机优化命题表示如下：
s.t.ax＝b
tsx+wsys＝hs
x≥0,ys≥0(3.1)
其中，x为第一阶段的决策变量，ys为第二阶段场景s的决策变量，ps表示场景s发生的概率，n表示场景个数，ctx第一阶段的目标函数，
进一步的，所述的步骤(4)具体为：
在两阶段随机规划模型的基础上引入条件风险价值cvar，风险价值var是在一定置信水平下的最大可能损失值，条件风险价值cvar给出了损失额超过风险价值var的部分的期望值；从利润角度考虑，var是指在置信水平α下预期的最小可能利润值，cvar给出了利润值小于var的部分的期望值；
cvar优化命题为：
s.t.zs≥ζ-f(x,y)
zs≥0(4.1)
其中，ps表示场景s发生的概率，ζ表示在置信水平α下预期的最小可能利润值，n表示场景个数，f(x,y)表示损失函数，x为决策变量，y为不确定的参数，在不同的场景中，当ζ大于f(x,y)时，zs表示ζ和f(x,y)的差，当ζ小于f(x,y)时，zs为0；通过上式(4.1)将cvar最优化问题转化为了线性规划问题，求解(4.1)就同时求得了近似的最优var值和cvar值；
将两阶段随机规划的利润值与条件风险价值cvar相结合，构建基于cvar的不确定性调度模型，表示如下：
其中，tp表示两阶段的利润之和，profit表示第一阶段的利润，
本发明的有益效果是：
本发明将历史运行数据与机理模型进行结合，建立了分段线性代理模型，更利于描述每个装置每种模态下的生产空间，与纯机理模型的求解时间对比，求解时间从1小时以上降为31秒，分段线性代理模型将一个大的可行域划分为几个小的可行域，并利用逻辑约束使得可行域范围进一步缩小，加快了大规模模型的求解速度；从氧氮氩三个层面进行对空分管网进行分析，使得空分管网调度模型的描述更为完备；采用两阶段随机规划模型和条件风险价值模型的结合来解决不确定性调度的问题，可以得到不同水险水平下的最优的生产调度方案，从而有效规避低收益、高风险的情况。
附图说明
图1是空分管网的流程图；
图2是不确定需求的五种场景；
图3(a)是低风险水平下最优的生产调度方案；
图3(b)是中等风险水平下最优的生产调度方案；
图3(c)是高风险水平下最优的生产调度方案；
图4是不同风险水平下利润和条件风险利润的变化。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明做进一步的说明。
本实例中以南京钢铁厂的空分管网为实例，建立管网的调度模型。空分管网具体的工艺流程图如图1所示。整个空分系统包含4台大型空分装置(a1～a4),2号空分装置为定负荷，1号、3号和4号空分装置为变负荷。对于氧气管网而言，3号空分装置可直接产生高压氧气，其他三台装置产生的氧气需经过氧压机(oc1、oc2、oc4)压缩后经管网输送给用户，若有过剩可以放散。对于氮气管网，空分装置产生的氮气经过中压氮压机(m1-m5)和低压氮压机(n1-n3)的压缩分别进入中压氮气管网和低压氮气管网，通过管网输送给钢铁厂，以满足钢铁厂的实时需求。空分装置产生的液氧和液氮存储在1号和2号储槽(t1，t2)之中用于销售。当管网压力较低时，液化装置(l1，l2)可以将生产过剩的气体转化为液体存储在储槽之中，当管网压力较高时，气化装置(v1-v3)可以将储槽中的液体转化为气体用以补偿。空分装置产生的液氩存储在3号储槽(t3)中，可通过液氩泵(p1-p4)将液氩转化为气氩供炼钢厂使用。r1-r5为调节阀。该厂空分装置的具体参数如表1所示。
将空分装置分为定负荷空分装置和变负荷空分装置，其中asu1，asu3，asu4是变负荷装置，标准工况下氧气的生产能力为20000nm3/h，20000nm3/h和30000nm3/h，asu2是定负荷装置，其氧气生产能力为20000nm3/h。每台空分装置都配有相应的空压机、氧压机和氮压机等。
表1空分装置的具体参数
(1)在本发明的一个具体实施中，将定负荷空分装置的关机模态和开机模态分别记为m1，m2。变负荷空分装置的开机模态记为m1，低负荷模态记为m2，高负荷模态中再划分为两个子模态，记为m3和m4。不同模态时，进入空分装置的空气量如表2所示。
表2空分装置的模态
确定操作模态之后，将历史运行数据与机理模型进行结合，通过建立分段线性代理模型来描述每个装置每种模态下的生产空间。
对于定负荷空分装置，关机模态时，所有的产品产量均为0，开机模态的负荷是固定的，采用(1.1)-(1.3)式描述其生产空间，表示如下：
fu,m,g,t＝pru,m,gyu,m,t(1.2)
其中，fu,g,t表示t时刻装置u生产产品g的产量，fu,m,g,t表示t时刻装置u在模态m下生产产品g的产量，yu,m,t表示t时刻装置u是否在模态m下，pru,m,g表示装置u在模态m下生产产品g的产量的固定值；
对于变负荷空分装置，关机模态时，所有的产品产量均为0，因此开机模态被划分为低负荷模态和高负荷模态，每个时刻装置只能运行在一种操作模式下，每种操作模式下的生产空间由分段线性代理模型表示。根据不同模态中空气量的和空压机电耗量的数据，建立如下分段线性代理模型，采用析取关系式表示如下：
其中，yu,m,t表示t时刻装置u是否在模态m下，fu,m,air,t表示t时刻在模态m下进入装置u的空气量，qu,m,air,t表示t时刻装置u在模态m下空压机消耗的电量；xu,m表示装置u在模态m的边界上的操作点的产量值，q(xu,m)表示装置u在模态m的边界上的操作点的电量值，λu,m,t是边界点的加权系数。
利用凸松弛，将析取关系式变换为：
fu,air,m,t＝(xu,m-1-xu,m)λu,m,t+xu,m*yu,m,t(1.7)
qu,m,air,t＝(q(xu,m-1)-q(xu,m))λu,m,t+q(xu,m)*yu,m,t(1.8)
0≤λu,m,t≤yu,m,t(1.9)
其中，fu,air,t表示t时刻进入装置u的空气量，fu,m,air,t表示t时刻在模态m下进入装置u的空气量，qu,air,t表示t时刻空压机的耗电量，qu,m,air,t表示t时刻在模态m下空压机的耗电量；
根据空分装置的运行状况将其划分为不同的模态，进一步得到每个空分装置在每种模态下的生产空间。
在每个模态下，产品产量的关系如下式(1.11)-(1.15)所示：
fu,m,air,t＝a1*fu,m,gox,t+b1*fu,m,lin,t+c1*yu,m,t(1.11)
a2*fu,m,air,t+b2*yu,m,t＝fu,m,lox,t+fu,m,lin,t(1.12)
a3*fu,m,air,t+b3*yu,m,t＝fu,m,gan,t+fu,m,lin,t(1.13)
a4*fu,m,air,t+b4*yu,m,t＝fu,m,lar,t(1.14)
其中，fu,m,gox,t，fu,m,gan,t，fu,m,lox,t，fu,m,lin,t，fu,m,lar,t分别表示t时刻空分装置u在模态m下生产的氧气、氮气、液氧、液氮和液氩的产量，fu,g,t表示t时刻空分装置u生产的产品g的产量；a1，a2，a3，a4，b1，b2，b3，b4，c1是通过历史数据回归得到的系数，对于不同装置的不同模态，其系数也各不相同。
确立各装置的操作模态后，需要对模态间的切换进行约束，各装置的模态切换的规则如表3所示：
表3模态切换规则
对于空分装置，需要对模态的切换添加逻辑约束，引入0-1变量zu,m',m,t。zu,m',m,t＝1表示t-1时刻装置u运行在模态m，t时刻装置u运行在模态m’，用逻辑关系式表示模态间的切换操作：
空分装置在不同的模态下，产品产量有不同的约束：
其中，
(2)建立氧、氮、氩三大管网的调度模型。管网中包含多台空分装置、压缩机、液化器、气化器和液体储槽等，从氧气、氮气和氩气三个层面分析这些装置的流程平衡和生产约束，从而建立整个空分管网的生产调度模型。
首先，对空分管网装置中的辅助装置建立物料平衡方程，将物料平衡方程与空分装置的生产空间相结合，得到空分管网的流程平衡方程；
空分管网中还包含液化器和气化器，其物料平衡如下所示：
flgox,i,t＝2400*ylgox,i,t(2.1)
flgan,i,t＝2200*ylgan,i,t(2.2)
其中，flgox,i,t表示t时刻第i台液化器液化氧气的量，ylgox,i,t表示t时刻第i台液化器是否液化氧气；flgan,i,t表示t时刻第i台液化器液化氮气的量，ylgan,i,t表示t时刻第i台液化器是否液化氮气。
fvlox,i,t＝30000*yvlox,i,t(2.3)
fvlin,i,t＝20000-yvlin,i,t(2.4)
其中，fvlox,i,t表示t时刻第i台气化器气化液氧的量，yvlox,i,t表示t时刻第i台气化器是否气化液氧；fvlin,i,t表示t时刻第i台气化器气化液氮的量，yvlin,i,t表示t时刻第i台气化器是否气化液氮。
所有空分装置生产的气体汇总后会进入管网供气，所以t时刻空分装置生产的气体产品的总量和气化装置的总气化量减去t时刻液化装置的总液化量、气体产品的需求量和放散量等于t时刻管网中气体的净增量。
氧气管网的流程平衡方程，表示如下：
dgox,t+1-dgox,t＝(fgox,t+fvlox,t-flgox,t-dgox,t-fvent,t)*δt(2.5)
其中，dgox,t表示t时刻氧气管网的容量，fgox,t表示空分装置生产的氧气的总量，fvlox,t表示气化装置的总气化量，flgox,t表示液化装置的总液化量，dgox,t表示氧气的需求量，fvent,t表示氧气的放散量，δt为离散化时间间隔；式(2.6)表示了氧气管网气体量和氧气管网压力之间的关系，pgox,t表示t时刻氧气管网的压力；上式(2.7)和(2.8)分别表示了氧气管网气体量和氧气管网压力的上下限约束；
氮气管网的流程平衡方程，表示如下：
dgan,t+1-dgan,t＝(fgan,t+fvlan,t-flgan,t-dgan,t)*δt(2.9)
其中，dgan,t表示t时刻氮气管网的容量，fgan,t表示空分装置生产的氮气的总量，fvlin,t表示气化装置的总气化量，flgan,t表示液化装置的总液化量，dgan,t表示氮气的需求量；上式(2.10)表示了氮气管网气体量和氮气管网压力之间的关系，pgan,t表示t时刻氮气管网的压力；上式(2.11)和(2.12)分别表示了氮气管网气体量和氮气管网压力的上下限约束；
氩气管网的流程平衡方程，表示如下：
fgar,t＝dgar,t(2.13)
其中，fgar,t表示空分装置生产的氩气的总量，dgar,t表示氩气的需求量；
空分装置生产的液体产品可以储存在储槽中以供备用或外卖，t时刻空分装置生产的液体产品的量和液化装置的液化量减去t时刻气化装置的气化量和液体产品的销售量等于t时刻储槽的净增量。
液氧储槽的流程平衡方程，表示如下：
invlox,t+1-invlox,t＝(flox,t+flgox,t-fvlox,t-slox,t)*δt(2.14)
其中，invlox,t表示液氧储槽的容量，flox,t表示空分装置生产的液氧的总量，slox,t表示液氧的销售量；
液氮储槽的流程平衡方程，表示如下：
invlan,t+1-invlan,t＝(flan,t+flgan,t-fvlan,t-slan,t)*δt(2.16)
其中，invlin,t表示液氮储槽的容量，flin,t表示空分装置生产的液氮的总量，slin,t表示液氮的销售量；
液氩储槽的流程平衡方程，表示如下：
invlar,t+1-invlar,t＝(flar,t-fgar,t-slar,t)*δt(2.18)
其中，invlin,t表示液氩储槽的容量，flar,t表示空分装置生产的液氩的总量，slar,t表示液氩的销售量。
综上，空分装置每种模态下的生产空间、辅助装置的物料平衡方程、空分管网的流程平衡方程构成了空分管网的整体模型。
(3)假设在14天的调度时域内市场需求分布如图2所示，可能的需求场景有5种，发生的概率各不相同，考虑到市场需求不确定的问题，采用两阶段随机规划模型将整个决策过程分为两个阶段，第一阶段在不了解不确定参数取值的情况下，对空分装置和压缩机的启停和标称负荷做出决策，此时既考虑了整数变量的决策，又考虑了连续变量的决策。第二阶段在了解不确定参数的实际取值后，对空分装置和压缩机的增量负荷、液化器和气化器的启停和负荷再做出决策，通过这部分的决策来减弱第一阶段的决策带来的不良影响。具体为：
第一阶段的目标函数是由第一阶段的气体和液体产品的收入减去开机成本和第一阶段压缩机的电耗得到的，第一阶段的约束包括定负荷空分装置的生产空间、变负荷空分装置的生产空间、空分管网的流程平衡方程，用于对空分装置和压缩机的启停和标称负荷做出决策；
第二阶段的目标函数是由第二阶段的气体和液体产品的收入减去第二阶段压缩机的电耗得到的，第二阶段的约束为整体模型，用于对空分装置和压缩机的增量负荷、液化器的启停和整体负荷、气化器的启停和整体负荷再做出决策；
两阶段随机优化命题表示如下：
s.t.ax＝b
tsx+wsys＝hs
x≥0,ys≥0(3.1)
其中，x为第一阶段的决策变量，ys为第二阶段场景s的决策变量，ps表示场景s发生的概率，n表示场景个数，ctx第一阶段的目标函数，
(4)在两阶段随机规划模型的基础上引入条件风险价值cvar，来评估不确定因素带来的风险。
风险价值(valueatrisk，var)是指在一定概率(置信水平)下预期的最大可能损失值。条件风险价值(conditionalvalueatrisk，cvar)给出了损失额超过var的部分的期望值。
对于损失函数f(x,y)，其中x为决策变量，y为不确定的参数。f(x,y)服从一定的概率分布，ψ(x,ζ)表示f(x,y)的累积分布函数，ψ(x,ζ)＝p{y|f(x,y)≤ζ}。
var：ζα(x)＝min{ζ|ψ(x,ζ)≥α}，在置信水平α下关于决策x的一个α-var损失值。
cvar：φα(x)＝e{f(x,y)|f(x,y)≥ζα(x)}，在置信水平α下关于决策x的一个α-cvar损失值。
cvar模型要解决的问题是在已知损失函数下求解最小的var值和最小的cvar值，以用来刻画最小的风险。
如果从利润角度考虑，var是指在置信水平α下预期的最小可能利润值。cvar给出了利润值小于var的部分的期望值。
该优化命题为：
s.t.zs≥ζ-f(x,y)
zs≥0(4.1)其中，ps表示场景s发生的概率，ζ表示在置信水平α下预期的最小可能利润，表示优化得到的var的值，α设置为0.9；n表示场景个数，f(x,y)表示损失函数，x为决策变量，y为不确定的参数，在不同的场景中，当ζ大于f(x,y)时，zs表示ζ和f(x,y)的差，当ζ小于f(x,y)时，zs为0；通过上式(4.1)将cvar最优化问题转化为了线性规划问题，求解(4.1)就同时求得了近似的最优var值和cvar值。
(5)在考虑市场需求不确定的情况下，以最大化两阶段的利润和条件风险价值(cvar)为目标，两阶段的利润和条件风险价值cvar不可能同时最大化，因此以两者加权之和为目标，调节权重以改变风险水平。通过求解该命题，可得到不同风险水平下最优的生产调度方案。具体为：
将两阶段随机规划的利润值与条件风险价值cvar相结合，构建基于cvar的不确定性调度模型，表示如下：
其中，tp表示两阶段的利润之和，profit表示第一阶段的利润，
如图2所示，五种氧气需求不同的场景分别用五种线条表示，横坐标表示调度时域14天，纵坐标表示氧气的需求量，五种场景在1-6天时变化是一致的，而后氧气需求会上升，但是不确定氧气需求具体会在第几天上升，因此考虑五种可能出现的情况，氧气需求分别在第7、8、9、10、11天上升，其发生概率分别为0.1、0.2、0.4、0.2、0.1。
根据该实例的调度结果大致可以将风险水平归为三类，ε为0.1到0.2时，为低风险，ε从0.3到0.4，为中等风险，ε从0.5到1为高风险，三种风险水平下的具体生产调度方案如图3所示，其中图3(a)是低风险水平下最优的生产调度方案；图3(b)是中等风险水平下最优的生产调度方案；图3(c)是高风险水平下最优的生产调度方案；黑色部分表示空分装置处于开启的状态，空白部分表示空分装置处于关闭状态，在不同的风险水平下，具体的生产调度方案也是不同的。三种风险条件下的利润值和条件风险值变化如图4所示，风险高时可以获得更高的利润，风险低时结果比较保守，利润也偏低，因此通过调节风险水平可以规避风险，同时获得较高的利润。
本发明中优化命题均在pyomo平台下调用cplex进行求解，使用搭载intelcorei7-8700kcpu以及32g内存的个人计算机。
以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。
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