一种基于随机优化算法的浅浮雕自动布局方法与流程

本发明属于计算机图形学技术领域，具体涉及一种基于随机优化算法的浅浮雕自动布局方法。

背景技术：

浮雕是雕塑类型的一种，也是一种几千年来被广泛应用的雕塑文化。因其自身的装饰性特性，能适用于装饰各种从观赏至实用的器具与工艺品，以及用于与建筑有关的室内外环境，诸如内外墙浮雕、壁饰、纪念碑、园林装饰、家具雕刻装饰等。近年来，浮雕在展示城市文化、美化环境中占据着重要地位，已成为一种应用广泛的工业艺术品。随着艺术家对雕塑空间探索的不断扩展，浮雕这种形式已不再完全作为建筑装饰附属物存在，而是开始以一种独立的形式展现自己的独特魅力，传达更加独立意义的精神内涵。

目前，浮雕因为高度的不同，可以分为高浮雕、浅浮雕两类，高、浅浮雕之间原以尺度为界限，现在则以视觉效果和手段而分。2.5d的高浮雕更接近完整的3d模型，而较平坦的艺术品被称为浅浮雕，浮雕还因为技法和形式之别，分为凹刻浮雕、透雕、剔雕等。与其他类型的浮雕相比，浅浮雕的突出特点是空间结构雕刻成一个非常狭窄的具备平面特征的浅浮雕，同时保持着图像的比例关系，细节轮廓也可以较好地勾勒出来。因此浅浮雕布局可以更好的借鉴人类视觉特征及图像美学相关评价知识。

传统的浮雕制作中，艺术家们需要采取复杂的工艺流程来生成浮雕模型，浮雕的美学和创意产品则是由专业雕塑家设计。一旦浮雕模型制作完成，很难再被修改和维护，因此艺术家们更偏好于新型的数字浮雕技术。随着人工智能、数字化技术和3d打印技术的发展，数字浮雕的生成技术已经成为近年来计算机图形学领域的研究热点之一，也是浮雕艺术品工业化发展的基础保障。而在数字浮雕的生成过程中，浮雕布局方法的研究因能节省艺术家们设计的时间成本及自动高效地提升浮雕审美价值等原因，使其成为众多学者们研究的一个新内容，然而，这一研究内容较为新颖，因此基于浮雕的布局方法研究还近乎空白。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种基于随机优化算法的浅浮雕自动布局方法，以解决上述提出的问题。

本发明的技术方案是：

一种基于随机优化算法的浅浮雕自动布局方法，包括以下步骤：

整理并获取浅浮雕的图像数据集，对图像数据集中的每一张图像制作相应的信息标签；

在图像数据集和信息标签的基础上，统计影响浅浮雕布局的指标，并绘制指标的分布曲线图；

采用自适应高斯混合模型对获取的指标的分布曲线图进行曲线拟合，从而将评价指标表示为数学表达式；

构造基于加权几何平均组合模型的评价函数；

优化求解评价函数，获得最优评价函数；

利用最优评价函数进行模型布局，实现源模型b^r的曲线形变，获得优化后的浅浮雕，将优化后的浅浮雕附着在目标曲面b^t上，完成自动布局。

优选的，制作信息标签时采用labelimg标记图像数据集，其信息标签包含浅浮雕图像中的每一个模型的坐标位置(xmin,ymin,xmax,ymax)。

优选的，绘制指标的分布曲线图包括以下步骤：

列出影响浅浮雕布局的各个指标：面积、间隔距离、高度差、边界矩形、对称性、遮挡面积和曲率；

将上述的各指标的合理取值范围压缩至(0,1)范围内，借助从图像数据集中标记的每一个模型的坐标位置，统计出所有模型占据整张浮雕图像的比例，统计在单个浮雕图像中不同模型之间的间隔距离、高度差、边界矩形和遮挡区域，形成各个指标的分布曲线图。

优选的，设指标的未知分布曲线为p＝f(x)，高斯混合模型的近似曲线为

计算原始数据点pi(xi,yi),i＝1,2,…n和近似曲线所对应的数据点pi′(xi,yi)，i＝1,2,…n的方差σ(p,p′)；

对求取的方差进行阈值判断，若σ＞0.1，则平均划分原始数据点，对于i＝1,2,…n/2及i＝n/2，…n，重新采用自适应高斯函数模型分段近似曲线，直到方差σ≤0.1。

优选的，利用下式构造基于加权几何平均组合模型的评价函数：

其中，c1和c2是评价函数，m表示浮雕布局配置，nbd表示拟合的边界矩形指标函数，ncu表示拟合的曲率指标函数，m表示指标个数，n表示源模型个数，w表示指标函数的权重。

优选的，优化求解评价函数的步骤包括：

采用模拟退火方法优化评价函数，对于每次迭代移动的距离设置一个随机值以避免出现移动到相同位置的情况，为避免模型超出边界，利用下式进行迭代优化，同步验证算法优化过程中所得到的模型位置信息，从而使浮雕布局得到更好的配置，

pr(mk′→mk+1)＝min{1,exp[-(c(mk′)-c(mk)/t0-δt*k)]}

其中，mk表示第k次迭代过程中，随机给浮雕中的每一个源模型分配的空间位置坐标，c是评价函数，t0表示模拟退火的温度，δt表示温度衰减的速度。

优选的，实现源模型b^r的曲线形变采用的方法包括以下步骤：

遍历b^r中顶点与b^t每个顶点的欧式距离，记录欧氏距离最小的顶点建立和的映射关系，映射集为

计算映射关系集s1中每个顶点与相应的在b^t的所有邻接面中相交的面，根据空间几何关系，计算在该面的映射顶点的坐标，并记录映射关系，映射关系为：

其中，是源模型b^r的顶点，是目标曲面b^t的顶点，是目标曲面顶点的竖轴空间坐标，a,b,c则代表目标曲面上的法向量；

根据映射关系集s2，替换源模型b^r的高度信息重建浅浮雕，完成曲线形变。

本发明提出一种基于随机优化算法的浅浮雕布局方法，具有以下的有益效果：

(1)本发明对于给定的浅浮雕和目标曲面，能够自动高效地进行浅浮雕模型布局，从而节省了专业雕塑家设计所需要的时间成本；

(2)本发明根据图像美学评价、人类视觉、摄影构图等知识，提取影响布局的相关指标，从而构建评价函数，实验结果表明，本发明采用的方法具有较好的布局效果；

(3)本发明获得的布局浅浮雕，可以作为辅助制造设备的输入，为浮雕产品定制服务提供了一种新的解决方案，极大节省了雕刻家们进行艺术布局设计所需要的时间成本，实用性好，值得推广。

附图说明

图1为本发明实施例提供基于随机优化算法进行浮雕布局的方法流程图；

图2为本发明实施例提供的曲线拟合效果图；

图3为本发明实施例提供的flag标识符效果图；

图4为本发明实施例提供的实验效果图。

具体实施方式

下面结合附图1到图4对本发明提供的一种基于随机优化算法的浅浮雕自动布局方法的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

实施例1

如图1所示，本发明提供的一种基于随机优化算法的浅浮雕自动布局方法，包括以下步骤：

步骤1、整理并获取浅浮雕图像数据集。

采用labelimg，对数据集中的每一张图像制作相应的信息标签，标记浮雕图像数据集中每一个模型的坐标位置(xmin,ymin,xmax,ymax)，并在后续的步骤中，利用坐标信息进行相应的统计。

步骤2、结合人类视觉审美习惯和美学质量评价标准，并且受摄影构图等知识启发，提出包含面积，间隔距离，高度差，边界矩形，对称性，遮挡区域，曲率等七类影响浅浮雕布局的指标，采用统计的方法实现指标的分布曲线，可用于统计的指标有面积，间隔距离，高度差，矩形边界，遮挡区域这五类，为便于不同指标融合进评价函数，本发明将各指标合理取值范围压缩至(0,1)，借助从浮雕图像数据中标记的每一个模型的坐标位置，本发明从而统计出所有模型占据整张浮雕图像的比例、统计在单个浮雕图像中不同模型之间的间隔距离，高度差，边界矩形和遮挡区域。

指标含义具体包括：

面积：此指标描述浮雕中模型的面积；

间隔距离：此指标描述浮雕布局中不同模型的间距；

高度差：此指标描述浮雕布局中不同模型的高度差异；

边界矩形：此指标描述浮雕布局中模型的中心到映射区域中心的距离；

对称性：此指标描述浮雕布局中不同模型的对称情况；

遮挡面积：此指标描述浮雕布局中不同模型的遮挡情况；

曲率：此指标描述浮雕布局中目标曲面的曲率信息。

步骤3、根据步骤2得到的不同指标分布曲线，设指标分布曲线为p＝f(x)，对于指标的未知分布曲线p＝f(x)，采用自适应高斯混合模型近似曲线自适应表现为计算原始数据点pi(xi,yi),i＝1,2,…n，和近似曲线所对应的数据点pi′(xi,yi)，i＝1,2,…n的方差σ(p,p′)，若σ＞0.1，则平均划分原始数据点，对于划分后的数据点i＝1,2,…n/2及i＝n/2，…n，重新采用高斯函数模型分段近似曲线，直到σ≤0.1。

为确定高斯混合模型的参数，采用最小二乘的方法进行求解，高斯混合模型如公式(1)所示：

其中，α1,β1,λ1,α2,β2,λ2是高斯混合模型中待确定的系数，需要通过最小二乘方法进行求解。x代表不同评价指标的变量，则是针对评价指标拟合的曲线。

对于这四种不同的指标，函数拟合效果如图2所示，其中边界矩形的公式如(2)所示：

a1＝euclidean(median(v(y))-median(b(y)),median(v(x))-median(b(x)))

其中，v表示源模型顶点，b表示目标曲面顶点，a1用来计算源模型到目标曲面的欧式距离，k1表示a1的归一化结果，则是边界矩形指标归一化的拟合函数。

曲率的公式如(3)所示：

其中，c表示目标曲面的平均曲率，n表示源模型的顶点个数。

间隔距离的公式如(4)所示：

其中，vi(x),vi(y)表示第i个源模型x方向和y方向的坐标，flag表示两种源模型不同的布局方式。flag＝2，表示两个模型在x方向相交，而在y方向不相交；flag＝1，表示两个模型在y方向相交，而在x方向不相交；flag＝0表示，两个模型在x，y方向上全不相交；flag＝-1，表示两个模型在x，y方向上皆相交，其效果如图3所示。k3表示表示a3的归一化结果，na3则是间隔距离指标归一化的拟合函数。

遮挡区域的公式如(5)所示：

其中，本发明只考虑模型没有遮挡的情况，因此定义t作为模型是否相互覆盖的标识符。当t＝1时，模型没有被遮挡；否则，模型将被遮挡。

高度差的公式如(6)所示：

当t＝1时，两个模型相交，当t＝0时，两个模型不相交。vi表示第i个模型的顶点，k5表示a5的归一化结果，则是高度差指标归一化的拟合函数。

步骤4、构造基于加权几何平均组合模型的评价函数，浅浮雕布局的评价函数根据源模型的数量可以分为两类：针对一个源模型，成本函数包含两个项；而对于两个模型，成本函数包含共五项，评价函数如公式(7)所示：

其中，m表示浮雕布局配置，nbd表示拟合的边界矩形指标函数，ncu表示拟合的曲率指标函数，m表示指标个数，n表示源模型个数，w表示指标函数的权重。

步骤5、根据步骤4提出的评价函数，采用模拟退火算法优化求解评价函数，对于每次迭代移动的距离设置一个随机值来避免出现移动到相同位置的情况，为避免模型超出边界，进行同步验证算法优化过程中所得到的模型位置信息，从而使浮雕布局得到更好的配置。迭代优化公式如(8)所示：

pr(mk′→mk+1)＝min{1,exp[-(c(mk′)-c(mk)/t0-δt*k)]}(8)

其中，mk表示第k次迭代过程中，随机给浮雕中的每一个源模型分配的空间位置坐标，c是评价函数，t0表示模拟退火的温度，δt表示温度衰减的速度。

步骤6、根据步骤5模拟退火算法得到的最优结果，进行模型布局，建立源模型b^r和目标曲面b^t之间的映射关系，如公式(9)所示，实现模型的曲线形变，即将浅浮雕在目标曲面上的附着。

本发明设计的曲面变形方法步骤如下：

1)遍历b^r中顶点与b^t每个顶点的欧式距离，记录欧氏距离最小的顶点建立和的映射关系，映射集为

2)计算映射关系集s1中每个顶点与相应的在b^t的所有邻接面中相交的面，根据空间几何关系，计算在该面的映射顶点的坐标，并记录映射关系，映射关系为：

其中，是源模型b^r的顶点，是目标曲面b^t的顶点，是目标曲面顶点的竖轴空间坐标，a,b,c则代表目标曲面上的法向量。

3)根据映射关系集s2，替换源模型b^r的高度信息重建浅浮雕，完成曲线形变，即将重建的源模型b^r附着在目标曲面b^t上。

利用上述的布局方法获得的浮雕布局效果图，如图4所示，其中，图4(a)，图4(b)显示了模型在球面上的浮雕布局效果，图4(c)显示了模型在平面上的浮雕布局效果，图4(d)和图4(e)显示了模型在复杂曲面上的浮雕布局效果。

本发明对于给定的浅浮雕和目标曲面，能够自动高效地进行浅浮雕模型布局，从而节省了专业雕塑家设计所需要的时间成本，也提升了浅浮雕的审美价值；根据图像美学评价、人类视觉、摄影构图等知识，提取影响布局的相关指标，从而构建评价函数，实验结果表明，本发明采用的方法具有较好的布局效果；本发明获得的布局浅浮雕，可以作为辅助制造设备的输入，为浮雕产品定制服务提供了一种新的解决方案，极大节省了雕刻家们进行艺术布局设计所需要的时间成本，实用性好，值得推广。

以上公开的仅为本发明的较佳的具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。