一种定量表征长杆侵彻过程速度衰减程度的方法与流程

本发明属于武器设计和防护技术领域，具体涉及一种定量表征长杆侵彻过程速度衰减程度的方法。

背景技术：

动能武器的核心是由钨合金和贫铀合金等高密度金属制成的长杆弹芯。长杆弹长径比大、密度高、飞行速度快(数倍于兵器速度)，单位截面积上具有很高的动能，因而具有很强的侵彻与贯穿能力。自上世纪六十年代起，高密度金属制成的长杆弹就取代了比其短得多的钢弹成为了坦克弹药。

长杆高速侵彻与刚性弹侵彻最大的区别在于，当弹体高速作用于靶体上时，作用面上压力远高于材料强度，弹靶发生严重质量侵蚀，其变形模式为半流体，即在弹靶界面处接近流体而在远处仍可视作刚体。长杆侵彻是准定常过程，侵彻速度与弹尾速度在侵彻过程中存在衰减。然而，目前尚无定量表征长杆侵彻过程速度衰减程度的方法，因而实验前无法预知速度衰减程度，故无法对应开展实验工况设计。

技术实现要素：

(一)要解决的技术问题

本发明提出一种定量表征长杆侵彻过程速度衰减程度的方法，以解决如何对长杆侵彻过程速度衰减程度进行定量表征的技术问题。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提出一种定量表征长杆侵彻过程速度衰减程度的方法，该方法包括如下步骤：

s1、根据alekseevskii-tate模型，求解近似解1，获得弹尾速度解析表达式：

式中，v0和v分别为弹尾初始速度和瞬时速度；为与弹靶密度比相关的无量纲参数，为弹靶密度比，ρp和ρt分别为弹材和靶材密度；为johnson破坏数，yp为弹体强度；为特征时间，l为弹体初始长度；t为侵彻时刻；k为无量纲线性系数，其表达式为：

式中，vc*＝vc/v0为弹尾相对临界速度，vc为弹尾临界速度；

s2、将步骤s1得到的弹尾速度解析表达式，重新表达为下式：

式中，为侵彻过程时长；α为定义的无量纲衰减系数，作为减速程度指标，无量纲衰减系数α的表达式为：

当α＝0时，瞬时弹尾速度和瞬时侵彻速度在侵彻过程中不发生变化，此即定常侵彻；当α＞0时，侵彻过程偏离定常侵彻，此即非定常侵彻；

s3、对无量纲衰减系数α进行化简，建立工况参数与无量纲衰减系数α之间的直观联系

采用代替k，得到α的近似表达式：

s4、根据无量纲衰减系数α设计后续试验工况

在后续实验中，通过改变v0、ρp、ρt、yp和rt参数，设计出不同减速程度的工况。

(三)有益效果

本发明提出一种定量表征长杆侵彻过程速度衰减程度的方法，该方法以alekseevskii-tate模型近似解为基础，通过定义无量纲速度衰减系数，化简减速程度指标，并建立工况参数与之的直观联系，给出了判定长杆高速侵彻不同状态的依据，从而实现对长杆侵彻过程速度衰减程度的定量表征，可用于长杆弹侵彻问题分析和相关实验工况设计。本发明为科研人员和工程设计人员提供一种评估长杆弹侵彻过程速度衰减程度和设计实验工况的方法，可于实验前预知长杆高速侵彻不同状态，同时通过改变相关参量设计出需要的工况。

附图说明

图1为本发明实施例中长杆侵彻过程中的速度衰减示意图；

图2为本发明实施例中减速程度指标随各参量的变化情况；

图3为本发明实施例中设计工况的瞬时弹尾速度在侵彻过程中的变化情况。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

为实现对长杆侵彻过程速度衰减程度的定量表征，本发明提出一种定量表征长杆侵彻过程速度衰减程度的方法，包括如下步骤：

s1、根据alekseevskii-tate模型，求解近似解1，获得弹尾速度解析表达式：

式中，v0和v分别为弹尾初始速度和瞬时速度；为与弹靶密度比相关的无量纲参数，为弹靶密度比，ρp和ρt分别为弹材和靶材密度；为johnson破坏数，yp为弹体强度；为特征时间，l为弹体初始长度；t为侵彻时刻；k为无量纲线性系数，其表达式为：

式中，vc*＝vc/v0为弹尾相对临界速度，vc为弹尾临界速度；

s2、将步骤s1得到的弹尾速度解析表达式，重新表达为下式：

式中，为侵彻过程时长；α为定义的无量纲衰减系数，作为减速程度指标，无量纲衰减系数α的表达式为：

当无量纲衰减系数α＝0时，瞬时弹尾速度和瞬时侵彻速度在侵彻过程中不发生变化，此即定常侵彻；当α＞0时，侵彻过程偏离定常侵彻，α的值实际上能够体现偏离程度，此即非定常侵彻；

s3、对无量纲衰减系数α进行化简，建立工况参数与无量纲衰减系数α之间的直观联系

采用代替k，得到α的近似表达式：

由上式可直观看出，无量纲衰减系数α正比于yp，同时v0、ρp和ρt等参数与α负相关，弹材密度ρp比靶材密度ρt的影响更大；

s4、根据无量纲衰减系数α设计后续试验工况

在后续实验中，通过改变v0、ρp、ρt、yp和rt参数，设计出不同减速程度的工况。

以下结合具体实施例对本发明的长杆侵彻过程瞬态参量的解析表征方法进行详细说明。

实施例为两组长杆侵彻数值计算和实验结果，相关参数为：

表1分析实例的相关参数

根据步骤s1和s2，结合相关参数，可计算获得弹尾瞬时速度v随侵彻时刻t变化的曲线。casea运用近似解1求得的弹尾速度曲线，如图1中曲线ad所示。

在图1中，bd＝v0，过a(0,v0)点作曲线ad的切线并与直线交于点c，由瞬时弹尾速度的初始衰减速率的物理意义以及几何关系，可得：

即dv/dt|t＝0反映了瞬时弹尾速度曲线在初始时刻的切线与直线v＝v0的夹角大小。该夹角只能反映初始时刻的速度衰减快慢，但不能反映侵彻过程中弹尾速度的总衰减程度。

实际上，线段bc值的物理意义为：忽略瞬时弹尾速度的衰减速率在侵彻过程中的变化，假设其以初始衰减速率衰减，在接近侵彻终点时弹尾速度的衰减值。线段bc和bd的比值能粗略地反映出弹尾速度的总衰减程度。因此，步骤s2中无量纲衰减系数α定义为：

对应在以图1为代表的速度-时间图上，α的值能反映瞬时速度曲线与坐标轴所围成区域的形状特征。当α＝0时，该区域为矩形，对应定常侵彻；α值越趋近于0，图形越接近矩形，代表侵彻过程越接近定常侵彻。casea与caseb的α值分别为10.879％和2.935％，故caseb的速度-时间曲线与坐标轴所围成区域比casea更接近矩形，说明caseb更接近定常侵彻。

结合表1中casea的相关参数讨论v0、ρp、ρt、yp和rt对减速程度指标α的影响。图2表示了α随这些参数的变化情况，其中可以看出，速度衰减程度与初始撞击速度、弹靶密度以及靶体强度负相关，而与弹体强度正相关。此外，从图2中的后两图可以看出，靶体材料性质对减速程度的影响显著小于弹体材料性质。

由于无量纲线性系数k的表达式较复杂，α与各参数的相关性较难直观得出。在较高的初始撞击速度下，可忽略k的表达式中的小量，用代替k。例如，代入表1中casea的相关参数，初始撞击速度分别为1.5km/s、3.0km/s和6.0km/s时，对应地分别为85.41％、96.22％和99.05％。

因此，用代替k，可得α的近似表达式：

由上式可非常直观的看出，减速程度指标正比于yp，同时v0、ρp和ρt等参数与α负相关，弹材密度ρp比靶材密度ρt的影响更大。

在后续实验中，可以通过改变v0、ρp、ρt、yp和rt等参数，设计出需要的工况。通过选取合适参数，可设计出9组具有不同侵彻状态(减速程度)的工况。相关参数列于表2，各组工况中瞬时弹尾速度在侵彻过程中的变化情况如图3所示。其中，瞬时弹尾速度v和时间t分别采用v0和l/v0进行无量纲化。

表2设计工况的相关参数

图3中，case1和case2两条曲线完全重合，说明弹体长度对速度衰减无影响；对比case1与case3和case4可看出，随着撞击速度的增加，侵彻过程趋近定常状态；对比case1和case5可看出，速度衰减程度与ρp和ρt负相关；对比case5与case7和case8可看出，速度衰减程度与yp正相关。对于yp＝0的极端情况(case8)，侵彻过程为定常状态。此外，对比case1和case5可看出，速度衰减程度与rt负相关；对比case4和case9可看出，rt的影响在高速下非常微小。

长杆侵彻中速度衰减程度与v0、ρp、ρt、yp和rt等参数相关，后续的实验前，通过选取合适的参数可以获得不同减速程度指标α，从而设计出具有不同速度衰减程度的工况。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。