一种半流体侵彻的二维建模方法与流程

本发明属于武器设计和防护等技术领域，具体涉及一种用于研究半流体侵彻的二维效应和准确评估长杆弹侵彻能力的半流体侵彻的二维建模方法。

背景技术：

在低于1.5km/s的低速撞击下，弹体在侵彻过程中基本保持刚性；在超过3.0km/s的超高速碰撞下，将发生完全的流体侵彻，弹靶强度影响可以忽略。在1.5～3.0km/s的速度范围内，弹体作用于靶体上的压力远高于材料强度，弹靶发生严重质量侵蚀，在弹靶界面处接近流体而在远处仍可视作刚体，此即半流体侵彻。目前，alekseevskii-tate模型是描述半流体侵彻最经典的理论模型。该模型在具有简洁性的同时能较好反映长杆高速侵彻实验数据的特征，因而得到了广泛应用。

半流体侵彻具有典型的二维特征，弹体头部在侵彻过程中可能出现不同形状：钨合金等传统材料制成的弹体在侵彻过程中出现蘑菇头，而贫铀合金、钨纤维增强金属玻璃制成的弹体在侵彻过程中保持尖锐头部形。半流体侵彻过程中出现的这些不同头形状将影响其侵彻性能。然而，目前的半流体侵彻理论模型一般为一维模型或粗略的二维模型，无法分析头形因素，故需建立考虑侵彻过程中不同弹体头形的二维模型。

技术实现要素：

(一)要解决的技术问题

本发明提出一种半流体侵彻的二维建模方法，以解决如何开展半流体侵彻二维效应研究和长杆弹侵彻能力评估的技术问题。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提出一种半流体侵彻的二维建模方法，该二维建模方法包括如下步骤：

s1、假定半流体侵彻过程中弹体头部形状保持不变，引入无量纲特征参量：头形因子n^*和头杆径比η，用于分别体现弹体头部的尖锐程度和弹头材料的径向流动程度

头形因子n^*和头杆径比η的表达式分别为：

η＝r/r

式中，y＝y(x)为头形母线函数，h为弹头在x方向上的长度，r为y方向上的弹头最大半径，r为杆尾部半径；

s2、根据动态空腔膨胀理论，获得弹体头部任意位置处所受径向压应力

弹体头部任意位置处所受径向压应力σn表示为：

式中，a和b为两个待定参数，σyt为靶体屈服应力，ρt为靶材密度；un为径向流动速度，与弹体侵彻速度u的关系为：

un＝ucosθ

式中，θ为任意位置法线方向与x方向上的夹角；

s3、对步骤s2得到的弹体头部任意位置处所受径向压应力进行曲面积分，得到弹体头部轴线方向侵彻阻力，建立弹体头部力平衡方程：

弹体头部轴线方向侵彻阻力fx表示为：

fx＝πr²(aσyt+bρtu²n^*)

弹体头部力平衡方程为：

式中，ρp为弹材密度；yp为弹体强度；v为弹尾速度；

s4、将步骤s3得到的弹体头部力平衡方程与减速方程、质量侵蚀方程、长度侵蚀方程和侵彻深度方程共同构成二维模型

减速方程、质量侵蚀方程、长度侵蚀方程和侵彻深度方程分别为：

式中，m为弹体初始质量，m和l分别为弹体侵蚀质量和侵蚀长度，p为侵彻深度；

s5、将步骤s4的二维模型退化到一维的alekseevskii-tate模型，确定模型参数a和b取值

(三)有益效果

本发明提出一种半流体侵彻的二维建模方法，该方法在动态空腔膨胀理论的基础上，通过引入两个描述侵彻过程中弹体头形的无量纲参量，得到可退化为一维的alekseevskii-tate模型的半流体侵彻二维理论模型。本发明提出的半流体侵彻的二维建模方法能较合理地建立半流体侵彻的二维理论模型，表达式简洁且物理意义明确，可较方便地应用于半流体侵彻二维效应研究，并为长杆动能武器设计和侵彻能力预估提供参考依据。

附图说明

图1为本发明的半流体侵彻的二维建模方法的流程图；

图2为本发明的半流体侵彻过程中的弹体头部示意图；

图3为本发明实施例中的五种典型弹头头形。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

如图1所示，为建立半流体侵彻的二维理论模型，本发明基于动态空腔膨胀理论，引入两个描述侵彻过程中弹体头形的无量纲参量，提出一种半流体侵彻的二维建模方法，该方法包括如下步骤：

s1、假定半流体侵彻过程中弹体头部形状保持不变，引入两个无量纲特征参量头形因子n^*和头杆径比η，用于分别体现弹体头部的尖锐程度和弹头材料的径向流动程度，如图2所示：

头形因子n^*和头杆径比η的表达式分别为：

η＝r/r

式中，y＝y(x)为头形母线函数，h为弹头在x方向上的长度，r为y方向上的弹头最大半径，r为杆尾部半径；

s2、根据动态空腔膨胀理论，获得弹体头部任意位置处所受径向压应力：

弹体头部任意位置处所受径向压应力σn表示为：

式中，a和b为两个待定参数，σyt为靶体屈服应力，ρt为靶材密度；un为径向流动速度，与弹体侵彻速度u的关系为：

un＝ucosθ

式中，θ为任意位置法线方向与x方向上的夹角；

s3、对步骤s2得到的弹体头部任意位置处所受径向压应力进行曲面积分，得到弹体头部轴线方向侵彻阻力，建立弹体头部力平衡方程：

弹体头部轴线方向侵彻阻力fx表示为：

fx＝πr²(aσyt+bρtu²n^*)

弹体头部力平衡方程为：

式中，ρp为弹材密度；yp为弹体强度；v为弹尾速度；

s4、将步骤s3得到的弹体头部力平衡方程与减速方程、质量侵蚀方程、长度侵蚀方程和侵彻深度方程共同构成二维模型

减速方程、质量侵蚀方程、长度侵蚀方程和侵彻深度方程分别为：

式中，m为弹体初始质量，m和l分别为弹体侵蚀质量和侵蚀长度，p为侵彻深度；

s5、将步骤s4的二维模型退化到一维的alekseevskii-tate模型，确定模型参数取值

当n^*＝1和η＝1时，二维模型能退回到一维的alekseevskii-tate模型，故有：

对模型参数a和b进行取值：

以下，对本发明的头形因子n^*的计算方法进行详细说明。图3为半流体侵彻过程中可能出现的五种典型弹头头形。

首先，定义一个无量纲头形参数ψ：ψ＝s/2r

式中，s为头形曲率半径，对于尖卵头形，ψ即为曲径比(crh)。

对于如图3(a)所示的球面钝头，运用步骤s1中的公式可计算得：

当s＝r＝h时，ψ＝1/2，n^*＝1/2，对应如图3(b)所示的半球头；当s→∞时ψ→∞，n^*＝1，对应如图3(c)所示的平头。

对于如图3(d)所示的尖卵头，运用步骤s1中的公式可计算得：

当ψ＝1/2时，n^*＝1/2，对应半球头。

对于如图3(e)所示的尖锥头，s需重新定义为弹头沿侵彻方向的长度，即s＝h。将之带入无量纲头形参数ψ，运用步骤s1中的公式可计算得：

当s＝0时，ψ＝0时，故n^*＝1，对应平头。

对比图3中的五种弹体头形可以看出，头形因子n^*在反映弹体头形尖锐程度上表现出一致性，即头形越尖锐，n^*值越小；反之，则n^*值越大。特别地，对应非常尖锐的尖锥头或尖卵头；对应平头。因此，头形因子n^*是半流体侵彻二维模型中表征头形尖锐程度的特征参量。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。