基于非下采样轮廓波变换的CS-SVD的鲁棒数字水印算法的制作方法

本发明涉及图像与信号处理的信息隐藏技术的一个分支图像水印，具体为非下采样轮廓波变换(nonsubsampledcontourlettransform,nsct)结合压缩感知(compressedsensing,cs)和奇异值分解(singularvaluedecomposition,svd)的鲁棒数字水印方法。

背景技术：

近几十年，自媒体网络技术快速发展导致多媒体信息被恶意伪造盗取的现象愈发严重，因此对于图像、音视频等多媒体信息的保护显得尤为重要，数字水印技术作为维护数字信息安全以及多媒体知识产权保护的一种重要手段，已经取得了很大的进展。目前大多数数字水印技术能够很好地抵抗噪声、滤波、压缩等常规性攻击，但对于几何攻击例如缩放、平移、旋转、剪切等攻击的抵抗力依然不够理想，这是因为图像在进行几何攻击之后会破坏图像与水印之间的同步性，导致水印提取出来以后与原始水印相比差别甚大，因此，找到一种有效的方法抵抗水印的抗几何攻击能力是目前数字水印技术研究的热点话题之一。

目前抗几何攻击方案可分为四种：特征点提取方法、几何不变域方法、模板校正方法以及机器学习方法，其中奇异值分解，归一化变换，radon变换，jordan变换，雅克比-傅里叶矩，切比雪夫矩，zernike矩等基于几何不变域的数字水印算法应用广泛。该方法通过将水印嵌入到图像的几何不变区域从而提高水印的抗几何攻击能力，针对几何不变域的数字水印算法研究，文献(sunl,xuj,lius,etal.arobustimagewatermarkingschemeusingarnoldtransformandbpneuralnetwork[j].neuralcomputingandapplications,2018,30(8):2425-2440)提出了一种压缩域下arnold变换和反向传播(backpropagation,bp)神经网络的优化鲁棒水印算法，该算法在建立的bp神经网络下，将水印进行归一化处理后添加到带有水印的隐藏层的输出中，压缩的水印图像被进一步解压缩以获得新的水印图像，该算法在不可感知性和旋转、缩放等攻击下具有优越的性能，但由于归一化应用于整个水印当中，水印很容易受到局部失真和裁剪的影响。文献(hosnykm,darwishmm.resilientcolorimagewatermarkingusingaccuratequaternionradialsubstitutedchebyshevmoments[j].acmtransactionsonmultimediacomputingcommunications&applications,2019,15(2):1-25.)提出了一套新颖的四元数径向替换的切比雪夫矩的彩色图像水印算法，该算法由于受到同步误差和嵌入容量的影响，只能抵抗简单的一般性攻击，对于剪切攻击的鲁棒性不强。

鉴于此，本发明采用了几何不变域中的奇异值分解方法，由于奇异值矩阵包含图像的重要信息，因此将水印嵌入到图像的重要部位不容易受到几何攻击的影响。本发明利用了nsct变换的平移不变性和压缩感知结合svd的算法，不仅能够有效抵抗常规性攻击，而且对缩放、平移、剪切等几何攻击以及组合攻击都具有相对较强的鲁棒性。

技术实现要素：

本文所要解决的技术问题是针对目前水印技术中抗几何攻击鲁棒性不强的问题。提出了一种基于非下采样轮廓波变换结合压缩感知和奇异值分解的鲁棒数字水印算法，该算法将嵌入的水印进行压缩感知处理，提取时再对水印进行压缩感知的重构，这一过程相当于对水印进行编码和译码处理，增强了水印的安全性和可靠性。然后利用非下采样轮廓波变换的平移不变特征，有效解决了水印抗平移攻击鲁棒性不强的问题，并结合奇异值分解的稳定性，使得水印能够有效抵抗诸如缩放、剪切、涂抹等一系列几何攻击能力。因此该算法解决了水印抵抗几何攻击鲁棒性不强的难题。

本发明解决上述技术问题而提出的技术方案的实施办法为：首先对原始图像i进行两层nsct变换提取其低频图像ill，对ill进行svd分解得到低频图像的奇异值矩阵sill，然后将水印ω进行压缩感知处理，然后将压缩感知后的图像扩大至原始图像大小并对其进行二维离散小波变换得到其低频水印图像ωll，对ωll进行svd变换后将提取的奇异值矩阵加性嵌入到当中，然后在进行svd反变换和nsct逆变换得到含水印图像水印提取时利用正则化正交匹配追踪算法对水印信息进行压缩感知的重构，最终得到水印信息

奇异值分解定义如下：

w＝u·s·v^t(1)

其中，w表示图像信息，u，v是酉矩阵，s是奇异值矩阵，代表图像的重要信息，且diag(s)＝(σ1,σ2,σ3,···,σk,···,σm)，σ1≥σ2≥σ3≥···≥σk且σk+1＝···＝σm＝0。σ1，σ2，σ3，···，σk这k个正实数是w的奇异值。

压缩理论可分为3部分：信号的稀疏性，观测矩阵的表示以及信号的重构算法。信号的稀疏基可以通过某种变换获得也可通过正交稀疏变换求得：

其中，xs为长度为n的采样信号，s是xs在某种基上的非零系数矩阵，ψ＝{ψ1,ψ2,···,ψn}是xs的稀疏基，它是xs的一组n维正交基。

信号xs通过压缩感知得到观测向量ys，即：

ys＝φxs＝φψs＝ξs(3)

其中，ξ＝φψ，ys长度为m，φ为观测矩阵，大小为m×n。

正则化正交匹配追踪算法(regularizedorthogonalmatchingpursuit,romp)是压缩感知重构算法当中的一种，具体步骤描述如下:

输入:稀疏度n，观测矩阵φ，观测值ys，误差阈值λ；

输出：信号xs的重构信号xout，重构误差r；

初始值：误差初值r0＝ys，重构信号迭代次数t＝0，索引集合λ0＝φ，候选集合j＝φ；

步骤1：计算相关系数，即：误差r和观测矩阵φ的每一列内积g^t＝φ^λr^t-1；

步骤2：找到数g^t中n个最大值对应的索引值存入j中；

步骤3：正则化j中索引值对应原子的相关系数，将其结果存入j0中；

步骤4：更新索引集λ^t＝λ^t-1∪{j0}以及原子集

步骤5：根据最小二乘法求得逼近值

步骤6：更新误差r^t＝ys-φx^t，满足||r^t-r^t-1||≤λ时，迭代停止，xout＝x^t，r＝r^t，不满足则转步骤1。

附图说明

图1是romp算法流程图

图2是水印嵌入过程图

图3是水印提取过程图

图4是lena原始图像、水印以及lena含水印图

图5是算法对一般攻击的鲁棒性效果图

图6是算法对几何攻击以及组合攻击的鲁棒性效果图

具体实施方式

以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述。

图2、图3分别为本算法嵌入和提取的流程图，具体实施过程如下：

(1)对原始图像i进行两层nsct变换得到低频图像ill，对ill进行svd分解后得到ill的奇异值矩阵

(2)将水印ω扩大至512×512后进行压缩感知处理，然后再将压缩感知后的图像进行小波变换得到低频水印ωll，对ωll进行svd分解后得到ωll的奇异值矩阵

(3)将加性嵌入到当中，具体公式如下：

其中，为嵌入强度

(4)将式(3)中的s′进行svd反变换后得到新的低频图像i′ll，结合原始图像i的高频分量进行nsct逆变换得到嵌入水印的图像

(5)对含水印图像进行nsct变换提取其低频分量对进行svd分解后得到奇异值矩阵

(6)原始图像i进行两层nsct变换得到低频图像ill，对ill进行svd分解后得到ill的奇异值矩阵

(7)利用一下提取公式达到新的低频水印信息s″：

(8)对s″依次进行svd反变换和小波逆变换得到压缩感知后的水印图像ω′

(9)利用romp算法对ω′进行压缩感知重构得到提取的水印

图4为原始lena图、原始水印以及嵌入水印后的图像，本发明将原始图像设置为256×256标准灰度图像如图4(a)所示，图4(b)原始水印设置为32×32写有“邮电大学”字样的水印图像，图4(c)为嵌入水印水印图像，该图像在视觉效果上与原始图像几乎无差别，峰值信噪比psnr＝43.4367，达到40db以上，因此水印具有良好的不可见性。

图5、图6表示算法对常规攻击和几何攻击以及组合攻击的鲁棒性效果图。图5(a)、(c)、(e)、(g)、(i)中图像分别加入了强度为0.008的高斯白噪声，0.01强度的椒盐噪声，压缩因子为50的jpeg压缩，[55]范围的中值滤波以及高斯低通滤波，由图5(b)、(d)、(f)、(h)、(j)可知，提取水印的归一化系数nc值均达到0.92以上，因此，该算法对噪声、压缩、滤波等常规性攻击具有相对较强的鲁棒性。图5(k)、(l)将图像进行了直方图均衡化处理，提取的水印nc值也能达到0.88355，说明该算法能够有效抵抗直方图均衡化攻击，满足水印提取要求。

图6(a)、(c)、(e)、(g)、(i)、(k)展示了图像进行缩放、平移、剪切后的效果图，由图6(b)、(d)、(f)、(h)、(j)、(l)可知，对于缩放和平移攻击，提取的水印nc值可达0.99以上，nc值几乎达到1，说明该算法对缩放以及平移攻击的鲁棒性较强，图像能够很好地抵抗缩放和平移攻击，水印没有出现失真的情况。相比于缩放、平移攻击，图像对剪切攻击的鲁棒性没有很强，但是nc值也能达到0.77以上，满足水印提取要求，因此该算法能够有效抵抗剪切攻击。图6(m)、(o)为组合攻击后的图像，由图6(n)、(p)可知，该算法对组合攻击同样具有相对较强的鲁棒性。

本发明通过利用nsct变换和svd分解将水印的重要信息嵌入到图像的低频区域，并结合压缩感知的思想将水印进行编码，然后利用正则化正交匹配追踪算法对水印进行压缩感知重构即水印解码，大大提高了水印的安全性和稳定性。该算法在满足水印不可见性的前提下，不仅能够抵抗一般性攻击，而且对于缩放、平移、剪切等几何攻击同样具有相对将强的鲁棒性。因此在数字水印技术的鲁棒性研究上此类算法具有很好的应用前景。