基于BezierGAN和贝叶斯优化的叶轮机械型线设计优化方法与流程

本发明属于叶轮机械型线设计优化领域，具体涉及一种基于beziergan和贝叶斯优化的叶轮机械型线设计优化方法。

背景技术：

关于叶轮机械型线的设计优化研究近年来开展广泛。目前的优化方法主要分为梯度方法和无梯度方法。梯度方法的典型应用是伴随方法，需要构造n-s方程进行求解，但求解器的推导和灵敏度分析较为复杂，需要深入的空气动力学理论知识，且所构造的方程式也可能存在收敛困难的问题。无梯度方法应用在优化方面具有独特优势，常见的遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等均有较多的应用，它们在寻优过程中不需要优化变量与目标函数的关系，因此对空气动力学的理论知识需求较少。在叶轮机械的设计优化方面，无梯度方法在收敛过程中必须使用计算流体动力学(cfd)方法评估多个工况的性能，因此耗时较长。为了节省优化过程的时间，响应面方法、克里金插值等代理模型可以减少仿真工况计算数来实现优化的加速。为了进一步提高精度并加速优化，基于机器学习的代理模型和降维策略已成为热点。

在型线设计优化中，传统方法是使用一个包含n-s求解器的数据库为已计算的工况构建人工神经网络(ann)作为代理模型，但这一方法对型线的几何约束大，优化范围小。近年来，多重卷积神经网络(cnn)结构也显示出具有竞争力的预测精度，并且在几何方面的约束小。生成对抗网络(gan)则可以通过使用低维潜在变量成功地表示复杂的高维数据，尤其适用于透平机械的设计优化，而最近提出的beziergan基于可解释生成对抗网络(infogan)，可以生成平滑的气动型线以避免形状参数化带来的限制。贝叶斯优化是自动机器学习领域实现网络超参数自动化搜索的方法，基于高斯过程回归的贝叶斯优化针对黑箱函数优化问题具有迭代次数少，优化过程快的优势。

针对cfd计算采样慢、优化算法效率低等问题，本发明将beziergan与贝叶斯优化相结合，提出了一种几何形状约束小、代理模型精度高、优化速度快的叶轮机械型线设计优化方法，具有重要的工程意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种基于beziergan和贝叶斯优化的叶轮机械型线设计优化方法，主要应用于叶轮机械型线的设计优化，可增大优化范围，加速气动优化过程，具有重要的工程意义及广阔的应用前景。

本发明采用如下技术方案来实现：

基于beziergan和贝叶斯优化的叶轮机械型线设计优化方法，包括以下步骤：

第一步，根据叶轮机械的设计需求，考虑转速、进出口状态参数的边界条件，建立计算流体动力学模拟流程，用于评估不同型线工况的具体性能，判别设计优劣；

第二步，将叶型数据库中的原始叶型数据点做归一化操作，按照训练集/验证集＝4.0的比例划分训练集为验证集为其中i为数据库中的原始叶型个数，j为描述叶型吸力面和压力面的总点数，2表示叶型在二维平面上的坐标维度，随机打乱训练集数据，作为beziergan的输入数据；

第三步，训练beziergan，其中beziergan为增加了bezier层的可解释生成对抗网络；beziergan的判别模型记为d网络，由d网络开始训练，提高对真实叶型与生成叶型的分辨能力；beziergan的生成模型记为g网络，紧随d网络的一次训练进行g网络的训练，使g网络生成的叶型足够真实，从而能够迷惑d网络使其无法分辨；经过g网络与d网络之间的相互博弈获得优秀的生成模型用于生成叶型；最终得到由beziergan中g网络生成的沿叶高方向各截面的平滑气动型线；

第四步，加入叶型弦长和安装角作为优化变量，进行贝叶斯优化；贝叶斯优化对叶型数据进行自动寻优，其核心为先验函数与采集函数，先验函数采用高斯过程回归，采集函数采用期望增量；其探索过程选择远离已知工况的点用于下一次迭代，即探索未知区域，利用过程则是选择靠近已知工况的点用于下一次迭代；以第三步中beziergan生成的型线作为初值，结合第一步中建立的计算流体动力学模拟流程，评估优化过程中各个型线工况的性能，获得最终优化结果。

本发明进一步的改进在于，步骤一中，采用录制宏命令的方式建立所设计叶轮机械的流体域计算模型，并通过调用turbogrid生成高质量的六面体网格，以设计需求中的转速、进口总温总压、出口静压或流量作为边界条件，录制ansyscfx的计算宏命令，实现程序自主调用计算；

采用等熵效率作为不同型线工况的性能评判指标，针对输出功的涡轮机，计算方式如下，其中r为转速，为流量，δht-is为涡轮机的等熵焓降，tz为涡轮机输出的扭矩：

针对输入功的压缩机，计算方式如下，其中r为转速，为流量，δhc-is为压缩机的等熵焓升，tz为压缩机消耗的扭矩：

本发明进一步的改进在于，步骤二中，针对叶型数据库中的i个原始叶型数据，首先采用下式进行归一化操作：

其中k为xi的原始数据个数，max和min分别表示二维平面叶型中各维度坐标的最大值和最小值；通过线性插值将k/2个压力面坐标点和k/2个吸力面坐标分别插值为j/2个，即统一将原始叶型数据整理为格式输入beziergan中训练；根据网络的结构需求，j通常选取为二进制数，即叶型吸力面和压力面共16、32、64或128个点，点数越多则有理贝塞尔曲线的表征精度越高，计算耗时越长。

本发明进一步的改进在于，步骤三中，训练过程中优化器首先采用adam，初始学习率设置为0.001，训练100步之后将优化器设置为sgd梯度下降算法，之后每训练1000步，学习率降低为原来的十分之一；beziergan中加入的bezier层表示如下：

其在沿叶型曲线输出离散坐标之前，g网络采用控制点p，权重w和参数变量t表征均匀有理贝塞尔曲线，上式中n为贝塞尔阶数。

本发明进一步的改进在于，叶轮机械型线设计优化中，控制点p的个数选为3个，贝塞尔阶数n选为10阶，最终g网络输出轮毂、25％、50％、75％、轮盖五个截面的叶型数据。

本发明进一步的改进在于，步骤四中，在贝叶斯优化的过程中，除了型线吸力面和压力面的点之外，加入各截面的型线弦长和安装角作为优化变量，分别记为l和θ，针对完成归一化后的型线数据，弦长变化时表示为θ的计算方法为：

根据贝叶斯优化的代理模型高斯过程回归，迭代中搜索的x(t)是从n(x(t-1),σ²)中确定的，其中t代表迭代步数，σ控制了所计算型线的分散性；结合期望增量标准，每次迭代的搜索范围朝向改善当前最佳等熵效率的方向；较大的σ鼓励探索过程，防止优化陷入局部最优，而较小的σ鼓励利用过程，开发并完善当前的叶轮机械最佳等熵效率；在每次迭代中对σ乘以0.95，因此σ随迭代步数递减，所采用的贝叶斯优化算法在自动搜索寻找最优型线时，首先注重探索过程，然后注重利用过程。

与现有技术相比，本发明至少具有如下有益的技术效果：

本发明通过成功整合多种现有技术，针对叶轮机械的型线设计优化方法进行了改进创新，提出了基于beziergan和贝叶斯优化的叶轮机械型线设计优化方法。首先，在传统的型线设计流程中，工程人员根据设计需求对各个型线工况进行试算，需反复设置模拟计算，本发明采用调用宏命令的方式，建立了评估叶轮机械等熵效率的自动数值模拟计算流程，节省了工程人员采用传统型线设计方法的耗时。其次，结合叶型数据库，训练beziergan这一神经网络生成叶高方向五个截面的平滑气动型线，能够避免传统的叶型优化方法中形状参数化带来的限制，对新生成型线的几何形状约束小，从而增大叶型的设计优化范围。

除此之外，本发明设计优化方法采用了以高斯过程回归为代理模型的贝叶斯优化算法，其代理模型精度高，大大缩减了所需的计算资源。传统的优化算法如遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等需要对大量工况进行计算并逐步迭代优化，而所采用的贝叶斯优化算法结合了探索过程和利用过程，能够更快地找到叶轮机械的最佳等熵效率工况，气动优化速度快。以本发明中给出的示例为例，针对同一叶轮机械模型的优化，贝叶斯优化需要计算的工况数量为35个，模拟退火算法所需工况数为192个，而遗传算法在采用合理的种群数时，需要计算的工况为280个。综上所述，本发明具有重要的工程意义及广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明基于beziergan和贝叶斯优化的叶轮机械型线设计优化方法的总体流程图。

图2为所训练beziergan的g网络生成5个截面叶型的示例。

图3为结合弦长和安装角为优化变量的贝叶斯优化过程示例。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

参照图1，本发明提供的基于beziergan和贝叶斯优化的叶轮机械型线设计优化方法，包括以下步骤：

1.根据叶轮机械的设计需求，考虑转速、进出口状态参数等边界条件，建立计算流体动力学模拟流程，用于评估不同型线工况的具体性能，判别设计优劣。采用录制宏命令的方式建立所设计叶轮机械的流体域计算模型，并通过调用turbogrid生成高质量的六面体网格，以设计需求中的转速、进口总温总压、出口静压或流量作为边界条件，录制ansyscfx的计算宏命令，实现程序自主调用计算。

采用等熵效率作为不同型线工况的性能评判指标。针对输出功的涡轮机，计算方式如下，其中r为转速，为流量，δht-is为涡轮机的等熵焓降，tz为涡轮机输出的扭矩：

针对输入功的压缩机，计算方式如下，其中r为转速，为流量，δhc-is为压缩机的等熵焓升，tz为压缩机消耗的扭矩：

2.将叶型数据库中的原始叶型数据点做归一化操作，按照训练集/验证集＝4.0的比例划分训练集为验证集为其中i为数据库中的原始叶型个数，j为描述叶型吸力面和压力面的总点数，2表示叶型在二维平面上的坐标维度。随机打乱训练集数据，作为beziergan的输入数据。针对叶型数据库中的i个原始叶型数据，首先采用下式进行归一化操作：

其中k为xi的原始数据个数，max和min分别表示二维平面叶型中各维度坐标的最大值和最小值。通过线性插值将k/2个压力面坐标点和k/2个吸力面坐标分别插值为j/2个，即统一将原始叶型数据整理为格式输入beziergan中训练。根据网络的结构需求，j通常选取为二进制数，即叶型吸力面和压力面共16、32、64或128个点，点数越多则有理贝塞尔曲线的表征精度越高，计算耗时越长。

3.训练beziergan，其中beziergan为增加了bezier层的可解释生成对抗网络。beziergan的判别模型记为d网络，由d网络开始训练，提高对真实叶型与生成叶型的分辨能力；beziergan的生成模型记为g网络，紧随d网络的一次训练进行g网络的训练，使g网络生成的叶型足够真实，从而能够迷惑d网络使其无法分辨；经过g网络与d网络之间的相互博弈获得优秀的生成模型用于生成叶型；最终得到由beziergan中g网络生成的沿叶高方向各截面的平滑气动型线。

训练过程中优化器首先采用adam，初始学习率设置为0.001，训练100步之后将优化器设置为sgd梯度下降算法，之后每训练1000步，学习率降低为原来的十分之一。beziergan中加入的bezier层表示如下：

其在沿叶型曲线输出离散坐标之前，g网络采用控制点p，权重w和参数变量t表征均匀有理贝塞尔曲线，上式中n为贝塞尔阶数。在这一叶轮机械型线设计优化方法中，控制点p的个数选为3个，贝塞尔阶数n选为10阶。最终g网络输出轮毂、25％、50％、75％、轮盖五个截面的叶型数据。如图2所示，为所训练beziergan的g网络生成5个截面叶型的示例。

4.加入叶型弦长和安装角作为优化变量，进行贝叶斯优化，分别记为l和θ，弦长变化时表示为θ的计算方法为：

贝叶斯优化对叶型数据进行自动寻优，其核心为先验函数与采集函数，先验函数采用高斯过程回归，采集函数采用期望增量。其探索过程尽量选择远离已知工况的点用于下一次迭代，即探索未知区域。利用过程则是尽量选择靠近已知工况的点用于下一次迭代。以第三步中beziergan生成的型线作为初值，结合第一步中建立的计算流体动力学模拟流程，评估优化过程中各个型线工况的性能，获得最终优化结果。

根据贝叶斯优化的代理模型高斯过程回归，迭代中搜索的x(t)是从n(x(t-1),σ²)中确定的，其中t代表迭代步数，σ控制了所计算型线的分散性。结合期望增量标准，每次迭代的搜索范围朝向改善当前最佳等熵效率的方向。较大的σ鼓励探索过程，防止优化陷入局部最优，而较小的σ鼓励利用过程，开发并完善当前的叶轮机械最佳等熵效率。在每次迭代中对σ乘以0.95，因此σ随迭代步数递减，所采用的贝叶斯优化算法在自动搜索寻找最优型线时，首先注重探索过程，然后注重利用过程。如图3所示，结合了横坐标方向的弦长变化和旋转方向的安装角变化，完成贝叶斯优化后得到的最佳型线工况为图3中粗实线所示。