一种基于多重离群点平滑转换自回归模型的风电预测方法与流程

本发明涉及电力系统风电预测领域，尤其涉及一种基于多重离群点平滑转换自回归模型的风电预测方法。

背景技术：

由于风电具有很强的随机性和波动性，因此大规模风电并网会对电力系统的运行和稳定性造成很大的影响。如何准确预测区域风电场的功率已经成为当今电力系统亟待解决的研究课题。现有的风电功率预测方法未考虑空间相关因素，预测体系有待进一步完善。准确的风电功率预测可以给电网调度、机组组合操作、风电场运营维护等提供必要的依据。

为了避免风电并网带来的上述问题，通常采用的办法是在电网中预留出充足的备用容量来平衡波动的风电功率，这就需要对风电功率进行预测。近年来风电规模的日益扩大己使电网备用容量达到上限，无法满足并网要求，必须利用有效的风电功率预测技术，通过提高预测精度来降低风电并网对备用容量的需求，提高电力系统运行的经济性。因此，风电功率预测精度将对风电并网造成影响。且当风电穿透功率低于总发电功率的时出现的均是难度稍低且可以解决的技术问题。但其所占比例超过一定值后，由于风电本身固有的随机性等特点将使电压和频率大幅度波动，可能会对常规发电方式造成威胁，严重影响电能质量及电力系统安全稳定运行。

为了能够将更多的风电消纳进入电网，需要建立风电预测模型，进行风电预测，从而进行一系列的优化调度与决策。同时，只有确保了预测的准确度与可信度，才能得到对实际应用有价值的结果。为了提高风电消纳能力，需要建立风电预测可信度模型，进行风电预测结果可行度分析。针对风电功率预测最大可能误差率及其概率分布的鲁棒估计模型。在现有风电功率预测理论基础上，根据风电功率预测结果，给出电网尖峰负荷时刻所对应的风电功率可信度，并以此为依据合理安排系统内机组组合，解决风电波动性与备用容量协调问题。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于多重离群点平滑转换自回归模型的风电预测方法，降低风电功率预测的误差，更加准确地反映风电在电网中的运行情况和特点，提高电网尖峰负荷时刻所对应的风电功率可信度。

本发明所采取的技术方案是：

一种基于多重离群点平滑转换自回归模型的风电预测方法，包括以下步骤：

步骤1：读取风电场发出的有功功率值，建立m.ostar模型描述风电时间序列波动的离群点效应，m.ostar模型如下式所示：

yt＝φ'0xt+f1(s1t,δ1,γ1)φ'1xt+f2(s2t,δ2,γ2)φ'2xt+...+fn(snt,δn,γn)φ'nxt+εt

式中：平滑转换函数fi(sit,δi,γi)满足fi(sit,δi,γi)＝1/(1+exp(-γi(|sit|-δi)))，其中，i表示第i种风电功率预测模型，n表示实际风电功率值的n个时刻，t表示第t个时刻，t＝1，…，n；φ0'、φ1'、φ2'…φn'为系数矩阵，平滑转换函数f(x,δ,γ)为满足0≤f(.)≤1的连续函数且满足f(x,δ,γ)＝1/[1+exp(-γ(|x|-δ))]，其中，yt为m.ostar模型离群点效应输出函数值、x为风电时间、δ为风电波动序列差值、γ为机制转换参数，snt为功率序列值；

步骤2：基于m.ostar模型建立风电预测模型，将m.ostar模型和garch族模型结合，建立二阶矩层面的m.ostar即m.ostar–garch模型；当n＝2时，d.star(doubleoutlierstar)模型具备描述时间序列三重机制的能力，记作d.ostar；

根据风电时间序列的双重离群点效应(n＝2)所提出的d.ostar模型形如下式所示：

式中，e(vt)＝0，e(yt|ωt-1)为基于t.1时刻信息集ωt-1的yt条件均值，t.1为初始发生时刻；γ1、γ2为机制转换参数，其中离群点效应参数γ1表征风电时间序列的离群点效应；参数增量离群点效应参数γ2表征风电时间序列的增量层面的离群点效应，ψt为正态分布密度函数、ht为方差条件、vt为平均风速、i.i.d为不同地点风电序列、α为自然误差、εt为条件偏度、f为信息采集的条件均值函数、▽εt为滞后条件梯度。

步骤3：基于iowa算子建立风电功率融合预测模型，所述融合预测是指从预测模型库中挑选出合适的单一模型后，将单一模型进行组合得到融合模型对预测对象进行预测。

步骤4：经过m.ostar模型计算后得出融合模型，在融合模型中选取m0种风电功率预测模型；n个时刻的实际风电功率值；yt为第t时刻的风电功率实际值；yit为第i种模型在第t时刻的风电功率预测值，则第i种模型在第t时刻的风电功率预测误差为eit＝yt-yit，计算第i种模型在n个时刻构成的预测误差向量、各单一模型的预测误差平方和、协方差；

步骤5：若yt为第t时刻的风电功率融合预测值，wi为第i种模型的融合权重，计算m0种风电功率预测模型的融合预测值、预测误差、预测误差平方和，三者构成预测误差信息矩阵；

步骤6：根据预测误差信息矩阵，判断非负约束的冗余模型，若预测误差信息矩阵中，第r列元素的代数余子式之和为非正，表明第r种预测模型是冗余模型，在融合之前去掉该模型；

步骤7：设经过模型去掉冗余模型后，共有m1种单一模型，计算t时刻的实际风电功率序列，用m1种单一模型对风电功率进行预测，第i种预测模型在第t时刻的风电功率预测值为yit，设定m1种单一模型在融合模型种的权重，计算第t时刻的传统的加权算数平均组合预测值，计算第i种模型在第t时刻的预测精度；

步骤8：将预测精度作为预测值的诱导值，则m1种单一模型在第t时刻的预测精度和预测值构成了m1个二维数组，提取预测值排序的诱导值，将m1种单一模型在第t时刻的预测精度按照从大到小的顺序排列，计算预测精度序列产生的基于iowa算子融合预测值；

步骤9：计算n个时刻总的融合预测误差平方和，总结基于iowa算子融合预测模型的误差信息矩阵；

步骤10：由于基于iowa算子融合预测模型的误差信息矩阵和其逆阵均为正定矩阵，对上述矩阵构造拉格朗日函数得到模型的最优解；

步骤11：若最优解满足非负性，则直接利用误差信息矩阵求解模型的最优解；若不满足，将其转化为线性规划问题，或利用最优化软件来求解；当参与融合的单一模型种类超过10种，即m>10时，对iowa算子的求解过程进行优化，并采用优化后的方法对单一模型进行融合，建立风电功率融合预测模型，构建诱导矩阵yd，对诱导矩阵中的每一行按照诱导值由大到小的顺序进行排序，得到诱导有序矩阵，并将诱导有序矩阵拆分为两个矩阵。

步骤12：计算预测误差平方和最小为准则的基于iowa算子的融合预测模型改善最优化模型，m1种单一模型已对t时刻(t＝1,2,...,n)的历史风电功率进行了训练并预测了后一时刻的风电功率，由于t时刻的风电功率与(t-1)及(t+1)历史时刻的风电功率系相差较大，若要计算后(t-1)时刻的风电功率融合预测值，用每种单一模型在t-1<t<t+1范围内的平均预测精度替代其(t+1)时刻的预测精度，以其作为诱导值，并按照诱导值由大到小的排序对m1种单一模型的预测值进行排序，然后按照风电功率融合预测模型计算出融合预测值。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明提出一种基于多重离群点平滑转换自回归模型的风电预测方法，通过建立三种模型，即m.ostar模型、风电预测模型、电功率融合预测模型，结合线性组合预测方法和非线性组合预测方法，计算风电功率融合预测值。降低了风电功率预测的误差，更加准确地反映风电在电网中的运行情况和特点，对风电波动性与备用容量协调问题具有重要意义。

附图说明

图1一种基于多重离群点平滑转换自回归模型的风电预测方法计算流程图；

图2本发明实施例基于算子的融合模型预测结果；

图3本发明实施例基于算子的融合模型预测误差；

图4本发明实施例不经过模型优选的单一模型对照组；

图5本发明实施例基于iowa算子的融合模型预测误差；

图6本发明实施例基于iowa融合模型预测误差。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。

本发明的目的是提供一种基于多重离群点平滑转换自回归模型的风电预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：读取风电场发出的有功功率值，建立m.ostar模型描述风电时间序列波动的离群点效应，m.ostar模型如下式所示：

yt＝φ'0xt+f1(s1t,δ1,γ1)φ'1xt+f2(s2t,δ2,γ2)φ'2xt+...+fn(snt,δn,γn)φ'nxt+εt(1)

式中：平滑转换函数fi(sit,δi,γi)满足fi(sit,δi,γi)＝1/(1+exp(-γi(|sit|-δi)))，其中，i表示第i种风电功率预测模型，n表示实际风电功率值的n个时刻，t表示第t个时刻，t＝1，…，n；φ0'、φ1'、φ2'…φn'为系数矩阵，平滑转换函数f(x,δ,γ)为满足0≤f(.)≤1的连续函数且满足f(x,δ,γ)＝1/[1+exp(-γ(|x|-δ))]，其中，yt为m.ostar模型离群点效应输出函数值、x为风电时间、δ为风电波动序列差值、γ为机制转换参数，snt为功率序列值；

步骤2：基于m.ostar模型建立风电预测模型，将m.ostar模型和garch族模型结合，建立二阶矩层面的m.ostar即m.ostar–garch模型；当n＝2时，d.star(doubleoutlierstar)模型具备描述时间序列三重机制的能力，记作d.ostar。

根据风电时间序列的双重离群点效应(n＝2)所提出的d.ostar模型形如下式所示：

式中，e(vt)＝0，e(yt|ωt-1)为基于t.1时刻信息集ωt-1的yt条件均值，t.1为初始发生时刻；离群点效应参数γ1表征风电时间序列的离群点效应；参数增量离群点效应参数γ2表征风电时间序列的增量层面的离群点效应，ψt为正态分布密度函数、ht为方差条件、vt为平均风速、i.i.d为不同地点风电序列、α为自然误差、εt为条件偏度、f为信息采集的条件均值函数、▽εt为滞后条件梯度。

步骤3：基于iowa算子建立风电功率融合预测模型，所述融合预测是指从预测模型库中挑选出合适的单一模型后，将单一模型进行组合得到融合模型对预测对象进行预测。

步骤4：经过m.ostar模型计算后得出融合模型，在融合模型中选取m0种风电功率预测模型；n个时刻的实际风电功率值；yt为第t时刻的风电功率实际值；yit为第i种模型在第t时刻的风电功率预测值，则第i种模型在n个时刻构成的预测误差向量为ei＝(ei1,ei2,...,eit,...,ein)，(t＝1,2,...,n)，各单一模型的预测误差平方和记为协方差记为

步骤5：若yt为第t时刻的风电功率融合预测值，wi为第i种模型的融合权重，计算m0种风电功率预测模型的融合预测值、预测误差、预测误差平方和，三者构成预测误差信息矩阵；

其中融合预测值为：

预测误差为：

et＝yt-yt(4)

预测误差平方和为：

式中，w为组合权重向量，且满足e为预测误差信息矩阵；

e为预测误差信息矩阵，有下式：

式中，

步骤6：根据预测误差信息矩阵，判断非负约束的冗余模型，非负约束的冗余模型判断方法是，如果预测误差信息矩阵e中，第r列元素的代数余子式之和为非正，表明第种预测模型是冗余模型，在融合之前应该去掉该模型。即：

式中，eij^*是e中元素eij的代数余子式。

步骤7：设风电功率预测模型去除冗余模型后共有m1种单一模型，计算t时刻的实际风电功率序列{yt}(t＝1,2,…,n)，用m1种单一模型对风电功率进行预测，第i种预测模型在第t时刻的风电功率预测值为yit，(i＝1,2,…,m1)，设定m1种单一模型在融合模型种的权重，计算第t时刻的传统的加权算数平均组合预测值，计算第i种模型在第t时刻的预测精度；

设m1种单一模型在融合模型种的权重为w＝(w1,w2,…,wm1)^t，且满足：

则第t时刻的传统的加权算数平均组合预测值为：

令第i种模型在第t时刻的预测精度为ait，其表达式为：

显然，ait∈[0,1]。

步骤8：将预测精度作为预测值的诱导值，则m1种单一模型在第t时刻的预测精度和预测值构成了m1个二维数组(<a1t,x1t>,<a2t,x2t>,…,<ait,xit>,…,<amt,xmt>)，ait为预测值yit排序的诱导值，xmt为在第t时刻的预测值，将m1种单一模型在第t时刻的预测精度ait∈[0,1]a1t,a2t,…,ait,…,amt按照从大到小的顺序排列，则由预测精度序列产生的基于iowa算子融合预测值为：

式中，a-index(it)表示第t时刻第i大的预测精度的下标。

可以看出它们的根本区别在于权重与单一预测模型无关，而是与单一预测模型在各个时刻点上预测精度大小紧密相关，即基于iowa算子融合预测模型的特点。

步骤9：计算n个时刻总的融合预测误差平方和，总结基于iowa算子融合预测模型的误差信息矩阵；

令ea-index(it)＝yt-ya-index(it)，则n个时刻总的融合预测误差平方和为：

令预测误差信息矩阵中的元素则称阶方阵是基于iowa算子融合预测模型的误差信息矩阵。那么上述模型可以表示成如下矩阵的形式：

mins(w)＝w^tew(14)

式中，r＝(1,1，...,1)^t是m1×1维列向量。

由于e是一个正定矩阵，因而e的逆e^-1存在且也是正定矩阵，若不考虑权重向量w的非负性，上式变为：

mins(w)＝w^tew(16)

s.t.r^tw＝1(17)

步骤10：由于误差信息矩阵e和其逆阵e^-1均为正定矩阵，对上式构造拉格朗日函数：s(w)＝w^tew+λ(r^tw-1)，λ为拉格朗日乘子。由极值的必要条件。分别令为偏微分算子，即有：

2ew+λr＝0(18)

r^tw-1＝0(19)

将上式左乘e^-1可得：

2e^-1ew+λe^-1r＝0(20)

解式(20)可得：

将式(21)代入式(20)可得：

再将(22)式代入式(21)，可得模型的最优解为：

步骤11：若最优解满足非负性，则直接利用(23)求解模型的最优解；若不满足，求解模型实际上是求解二次规划问题，可利用将其转化为线性规划问题，或者利用现成的最优化软件来求解。但是，当参与融合的单一模型种类较多，即m较大时，模型的计算非常复杂，且不便于计算机实现。为了实现多模型融合，本实施例对iowa算子的求解过程进行优化，并采用优化后的方法对单一模型进行融合，建立风电功率融合预测模型。

iowa算子求解过程的优化方法为，首先构建如下诱导矩阵yd：

诱导矩阵中yd的每一行表示在第t时刻(t＝1,2,...,n)每种预测模型的预测精度与相应预测值组成的元素对，anm为诱导值。

然后，根据iowa算子的定义，对诱导矩阵yd中的每一行按照诱导值aij由大到小的顺序进行排序，得到诱导有序矩阵yx：

将yx拆分为矩阵a和矩阵y'两个矩阵：

式中，矩阵a为经过排序后的诱导值矩阵；

a'ij为排序后第i时刻排序为j的预测精度，(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m1)；

矩阵y’为对应于矩阵a中各诱导值相应的预测值矩阵；

y'ij为按照诱导值排序后第i时刻排序为j的预测值。

步骤12：令y＝(y1,y2,...,yn)^t,w＝(w1,w2,...,wn)^t，则以预测误差平方和最小为准则的基于iowa算子的融合预测模型为：

最优化模型可表示成如下矩阵形式的最优化模型：

式中，r＝(1,1,...,1)^t是m1×1维列向量。

m1种单一模型已对t时刻(t＝1,2,...,n)的历史风电功率进行了训练并预测了后一时刻的风电功率，由于t时刻的风电功率与(t-1)及(t+1)历史时刻的风电功率系相差较大，若要计算后(t-1)时刻的风电功率融合预测值，用每种单一模型在t-1<t<t+1范围内的平均预测精度替代其(t+1)时刻的预测精度，以其作为诱导值，并按照诱导值由大到小的排序对m1种单一模型的预测值进行排序，然后按照风电功率融合预测模型计算出融合预测值。

下面将结合实施例进行说明，

经过模型去冗余后，将这几种模型利用算子进行融合，利用软件中的函数得到融合权重为。通过仿真确定以最近前个时刻预测精度的均值作为下一时刻待预测风电功率的预测精度具有较好的预测效果。基于算子的融合模型预测结果如图2示。基于算子的融合模型预测误差如图3示。

为了验证模型优选的有效性，将不经过模型优选的种单一模型的基于算子的融合预测模型与经过模型优选后的种单一模型(多元时间序列模型、模糊神经网络、小波神经网络、神经网络、广义回归神经网络、神经网络和卡尔曼模型)的基于算子的融合预测模型的预测结果进行比较，如图4示。未经过模型优选和经过模型优选的基于算子的融合模型预测误差，如图5示。未经过模型去冗余和经过模型去冗余的基于iowa算子的融合模型预测误差，如图6示。

分析以上仿真结果可得，经过模型优选的融合模型的预测结果优于未经过模型优选的融合模型的预测结果，而经过模型优选和去冗余的融合模型的预测结果又优于经过模型优选但未去冗余的融合模型的预测结果，说明在进行融合前对模型的优选和去冗余可以提高融合预测的精度。因此，在建立融合模型前对单一模型进行优选和去冗余是有必要的。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。