基于曲面形状调控的辊轧叶片前后缘加工曲面重构方法与流程

本发明涉及航空发动机叶片精密成形领域，具体为基于曲面形状调控的辊轧叶片前后缘加工曲面重构方法。

背景技术：

压气机叶片是航空发动机的核心零部件，其成形精度与质量对发动机的性能具有直接影响。目前，不同尺寸、结构的压气机叶片采用不同的成形工艺，其中为了降低制造成本，提高生产效率，同时获得更为优异的组织性能，小尺寸高压压气机静子叶片普遍采用无余量冷辊轧工艺制造。而根据该工艺特点可知，虽然叶片辊轧成形后其叶身型面可以满足净成型要求，但是由于塑性挤压形成的叶片前后缘溢料端仍然需要数控加工完成多余材料去除。而受到工艺扰动因素的影响，辊轧叶片叶身型面精度呈现一定程度波动，此时若按照设计模型加工叶片前后缘，必然导致叶片前后缘加工型面与实际叶身无法圆滑转接，最终影响叶片气动性能。针对该问题，目前的解决方法主要是采用刚性配准的方式，通过改变前后缘设计截面线空间位置，使其尽可能逼近实际叶身，之后再利用配准后的设计截面线插值出整个前后缘加工曲面。然而，由于实际叶身存在形状变化，因此，仅通过改变前后缘设计截面线的空间位置无法完全实现重构加工曲面与实际叶身的圆滑转接。另外，通过插值曲线重建加工曲面需要重构多条前后缘截面线，费时耗力，严重影响模型重建效率。

技术实现要素：

本发明针对上述问题提出了基于曲面形状调控的辊轧叶片前后缘加工曲面重构方法。

为达到上述目的本发明采用了以下技术方案：

基于曲面形状调控的辊轧叶片前后缘加工曲面重构方法，包括以下步骤：

步骤1，获取辊轧叶片临近前缘的叶身型面数据；

步骤2，基于辊轧叶片临近前缘的叶身型面数据，构建辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型，包括以下步骤:

步骤2.1，在叶片三维设计模型上提取叶片前缘设计曲面，将其参数化为b样条曲面形式；

步骤2.2，围绕叶片前缘设计曲面构造叶片前缘立方网格张量空间；

步骤2.3，将叶片前缘设计曲面嵌入至叶片前缘立方网格张量空间内，建立基于立方网格顶点控制的叶片前缘参数化设计曲面；

步骤2.4，基于辊轧叶片临近前缘的叶身型面数据和立方网格顶点控制的叶片前缘参数化设计曲面，建立辊轧叶片前缘设计曲面形状调整基本模型；

步骤2.5，为了使叶片前缘变形曲面尽可能保持原始几何形状，将叶片前缘设计曲面变形前后曲面能量差作为惩罚项引入到辊轧叶片前缘设计曲面形状调整基本模型，同时对立方网格顶点的移动范围进行限制，最终建立辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型；

步骤3，求解辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型，获得立方网格顶点最佳偏移向量；

步骤4，利用立方网格顶点最佳偏移向量，重建辊轧叶片前缘加工曲面；

步骤5，根据步骤1-4的方法重建辊轧叶片后缘加工曲面。

进一步，所述步骤1，获取辊轧叶片临近前缘的叶身型面数据的具体操作步骤为：在实际辊轧叶片毛坯型面垂直于积叠轴方向上选取若干截面，选取原则为：在曲面形状变化平缓的区域均匀选取，在曲面形状变化剧烈的区域选取3-4条截面；在每个截面临近叶片前缘区域的叶盆和叶背型面上均匀选取相同数量的实际叶身测量点，并利用三坐标测量仪获取实际叶身测量点坐标向量ck，所述临近叶片前缘区域为邻接前缘待加工区域且宽度为前缘待加工区域宽度1-2倍的区域。

再进一步，所述步骤2.1中b样条形式的叶片前缘设计曲面表达式为：

其中，pij为叶片前缘设计b样条曲面第i行、第j列控制顶点坐标向量；m、n分别为b样条曲面最大行、列号值；bi(u)、bj(v)为pij对应的b样条基函数；u、v为b样条曲面参数。

更进一步，所述步骤2.2，围绕叶片前缘设计曲面构造叶片前缘立方网格张量空间的具体步骤为：

步骤2.2.1，在前缘设计曲面附近建立局部坐标系，并基于局部坐标系原点及坐标轴构造前缘立方体，且前缘立方体必须包络整个叶片前缘设计曲面；

步骤2.2.2，沿局部坐标系的三个坐标轴方向将前缘立方体均匀切分成l×m×n块，并利用切分后的(l+1)×(m+1)×(n+1)个立方网格顶点构造前缘立方网格张量空间，此时前缘立方网格张量空间中任一点的坐标可表示为：

其中，qα,β,γ为沿局部坐标系三个坐标轴方向且位置排序分别为α、β、γ的立方网格顶点坐标向量，α、β、γ的取值范围分别为0≤α≤l、0≤β≤m、0≤γ≤n；r、s、t为点在前缘立方体参数值，其取值范围满足：0≤r≤1、0≤s≤1，0≤t≤1；dα,l(r)、dβ,m(s)、dγ,n(t)为伯恩斯坦基函数，其表达式如下：

更进一步，所述步骤2.3，将叶片前缘设计曲面嵌入至叶片前缘立方网格张量空间内，建立基于立方网格顶点控制的叶片前缘参数化设计曲面，具体步骤如下：

计算叶片前缘设计b样条曲面控制顶点坐标向量pij在叶片前缘立方网格张量空间的参数值，即：rij、sij、tij，计算公式如下：

其中，p0为局部坐标系原点在全局坐标下的位置向量；x'、y'、z'为沿局部坐标系三个坐标轴方向的方向向量，其长度分别等于前缘立方体的各边长；

此时，b样条形式的叶片前缘设计曲面可转化为立方网格顶点控制的叶片前缘参数化设计曲面，其具体表达式为：

更进一步，所述步骤2.4基于辊轧叶片临近前缘的叶身型面数据和立方网格顶点控制的叶片前缘参数化设计曲面，建立辊轧叶片前缘设计曲面形状调整基本模型的具体步骤为：

2.4.1，计算任意实际叶身测量点在对应叶片前缘设计曲面上的最小距离点，即：投影点，提取投影点在叶片前缘设计曲面上的参数值uk、vk；

2.4.2，通过调整立方网格顶点位置，改变叶片前缘设计曲面几何形状，使实际叶身测量点与对应叶片前缘设计曲面投影点欧式距离平方和最小，建立辊轧叶片前缘设计曲面形状调整基本模型；

其中，δqα,β,γ为立方网格顶点坐标向量qα,β,γ的偏移向量；w为实际叶身测量点数量。

更进一步，所述步骤2.5建立的辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型为：

st:|δqα,β,γ(x)|＜ε；|δqα,β,γ(y)|＜ε；|δqα,β,γ(z)|＜ε

其中，η为曲线变形控制系数；δqα,β,γ(x)、δqα,β,γ(y)、δqα,β,γ(z)为立方网格顶点qα,β,γ偏移向量δqα,β,γ的三个坐标分量，即：δqα,β,γ＝[δqα,β,γ(x),δqα,β,γ(y),δqα,β,γ(z)]^t；ε为立方网格控制点偏移向量坐标分量搜索半径；e^d、e^f叶片前缘设计曲面变形前、后b样条曲面变形能，具体表达式为：

更进一步，所述步骤3，求解辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型，获得立方网格顶点最佳偏移向量的具体步骤为：

利用经典遗传算法求解辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型，获得立方网格顶点最佳偏移向量其中考虑到叶片设计型面是由若干沿积叠轴方向截面线插值而成，因此仅在垂直于积叠轴的两个方向计算立方网格顶点偏移量；故而，遗传算法求解过程中每个种群需包含所有立方体网格顶点垂直于积叠轴方向的其它两个偏移分量，即：每个个体包含2×(l+1)×(m+1)×(n+1)个独立分量；接下来，按照遗传算法将每个个体带入辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型计算适应度；之后，再根据适应度计算结果对种群个体进行选择、交叉、变异运算，生成新一代种群；最终，在经历k代种群迭代后，获得立方网格顶点最佳偏移向量

更进一步，所述步骤4，利用立方网格顶点最佳偏移向量，重建辊轧叶片前缘加工曲面的具体步骤为：

将立方网格顶点最佳偏移向量带入下式，计算形状调整后的叶片前缘设计曲面h'(u,v)，同时计算实际叶身测量点与叶片前缘变形曲面的欧式距离最大值dmax，若dmax＜ξ，其中ξ为叶片前缘加工曲面与实际叶身型面转接容差，停止迭代，而该叶片前缘变形曲面即为重建的辊轧叶片前缘加工曲面；否则，令更新所有立方网格顶点坐标向量，并重新计算实际叶身测量点在叶片前缘变形曲面上的投影点参数值uk、vk，之后再重新构造辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型，并按照步骤3求解网格顶点偏移向量，

与现有技术相比本发明具有以下优点：

1、该发明通过将叶片前、后缘设计曲面嵌入至叶片前、后缘立方网格张量空间内，构造基于立方网格顶点控制的叶片前后缘参数化设计曲面，与此同时引入曲面能量约束机制，建立易于变形控制的辊轧叶片前、后缘设计曲面形状调整模型，使变形后叶片前后缘设计曲面在逼近叶身型面测量数据的同时尽可能维持初始几何形状，从而实现了前后缘加工曲面与辊轧叶片实际叶身的圆滑转接。

2，该发明是从改变设计曲面几何形状的角度出发重构前后缘加工曲面，因此相较于目前仅通过改变前后缘设计曲线位置进而重构前后缘加工曲面的方法，与实际叶身具有更好的圆滑转接效果；另外，由于该方法避免了传统曲线插值法重构曲面时大量的截面线配准操作，因此可以提高前后缘加工曲面重构效率。

附图说明

图1为本发明实施例中某航空发动机辊轧叶片毛坯实例；

图2为本发明实施例中辊轧叶片毛坯叶身型面数据测量位置示意图；

图3为本发明实施例中辊轧叶片设计模型前后缘设计曲面提取过程示意图；

图4为本发明实施例中辊轧叶片前后缘立方体构建过程示意图；

图5为本发明实施例中辊轧叶片前后缘立方网格参数化空间构造程示意图；

图6为本发明实施例中形状调整后的辊轧叶片前后缘设计曲面示意图。

具体实施方式

图1为本发明优选航空发动机辊轧叶片毛坯实例，其长、宽尺寸分别为64.5mm与29.0mm。下面结合该实例，对本发明所提辊轧叶片前后缘加工曲面自适应重建方法作详细说明。

步骤1，获取辊轧叶片临近前缘的叶身型面数据；

如图2所示，在实际辊轧叶片毛坯型面垂直于积叠轴方向上非均匀选取19个截面，在每个截面临近叶片前缘区域获取30个实际叶身测量点，其中叶盆和叶背上各15个，并利用三坐标测量仪获取实际叶身测量点坐标向量ck，由此累计所有测量截面，共获得临近前缘叶身测量点19×30＝570个。

步骤2，基于辊轧叶片临近前缘的叶身型面数据，构建辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型，包括以下步骤：

步骤2.1，如图3所示，在叶片三维设计模型上提取叶片前缘设计曲面，将其参数化为b样条曲面形式，即：

其中，pij为叶片前缘设计b样条曲面第i行、第j列控制顶点坐标向量；m、n分别为b样条曲面最大行、列号值；bi(u)、bj(v)为pij对应的b样条基函数；u、v为b样条曲面参数；

步骤2.2，围绕叶片前缘设计曲面构造叶片前缘立方网格张量空间：在前缘设计曲面附近建立局部坐标系，并基于局部坐标系原点及坐标轴构造前缘立方体，如图4所示，且前缘立方体必须包络整个叶片前缘设计曲面，同时前缘立方体的长、宽、高不大于最小包络体长、宽、高的1.2倍；沿局部坐标系的三个坐标轴方向将前缘立方体均匀切分成l×m×n块，并利用切分后的(l+1)×(m+1)×(n+1)个立方网格顶点构造前缘立方网格张量空间，本实施例中l＝2、m＝8、n＝3，如图5所示，此时前缘立方网格张量空间中任一点的坐标可表示为：

其中，qα,β,γ为沿局部坐标系三个坐标轴方向且位置排序分别为α、β、γ的立方网格顶点坐标向量，α、β、γ的取值范围分别为0≤α≤l、0≤β≤m、0≤γ≤n；r、s、t为点在前缘立方体参数值，其取值范围满足：0≤r≤1、0≤s≤1，0≤t≤1；dα,l(r)、dβ,m(s)、dγ,n(t)为伯恩斯坦基函数，其表达式如下：

步骤2.3，计算叶片前缘设计b样条曲面控制顶点坐标向量pij在叶片前缘立方网格张量空间的参数值，即：rij、sij、tij，计算公式如下：

其中，p0为局部坐标系原点在全局坐标下的位置向量；x'、y'、z'为沿局部坐标系三个坐标轴方向的方向向量，其长度分别等于前缘立方体的各边长；

此时，b样条形式的叶片前缘设计曲面可转化为立方网格顶点控制的叶片前缘参数化设计曲面，即：

步骤2.4，计算任意实际叶身测量点在对应叶片前缘设计曲面上的最小距离点，即：投影点，提取投影点在叶片前缘设计曲面上的参数值uk、vk；

通过调整立方网格顶点位置，改变叶片前缘设计曲面几何形状，使实际叶身测量点与对应叶片前缘设计曲面投影点欧式距离平方和最小，建立辊轧叶片前缘设计曲面形状调整基本模型；

其中，δqα,β,γ为立方网格顶点坐标向量qα,β,γ的偏移向量；w为实际叶身测量点数量，本实施例中w＝570。

步骤2.5，为了使叶片前缘变形曲面尽可能保持原始几何形状，将叶片前缘设计曲面变形前后曲面能量差作为惩罚项引入到辊轧叶片前缘设计曲面形状调整基本模型，同时对立方网格顶点的移动范围进行限制，最终建立辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型如下：

st:|δqα,β,γ(x)|＜ε；|δqα,β,γ(y)|＜ε；|δqα,β,γ(z)|＜ε

其中，η为曲线变形控制系数,本实施例中取值为10；δqα,β,γ(x)、δqα,β,γ(y)、δqα,β,γ(z)为立方网格顶点qα,β,γ偏移向量δqα,β,γ的三个坐标分量，即：δqα,β,γ＝[δqα,β,γ(x),δqα,β,γ(y),δqα,β,γ(z)]^t；ε为立方网格控制点偏移向量坐标分量搜索半径，本实施例中取值为0.1mm；e^d、e^f叶片前缘设计曲面变形前、后b样条曲面变形能，具体表达式为：

步骤3，利用经典遗传算法求解辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型，获得立方网格顶点最佳偏移向量其中考虑到叶片设计型面是由若干沿积叠轴方向截面线插值而成，因此仅在垂直于积叠轴的两个方向计算立方网格顶点偏移量，本实施例中为δqα,β,γ(x)、δqα,β,γ(y)两个分量，而令δqα,β,γ(z)＝0；故而，遗传算法求解过程中每个种群需包含所有立方体网格顶点垂直于积叠轴方向的其它两个偏移分量，即：每个个体包含2×(l+1)×(m+1)×(n+1)个独立分量；接下来，按照遗传算法将每个个体带入辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型计算适应度；之后，再根据适应度计算结果对种群个体进行选择、交叉、变异运算，生成新一代种群；最终，在经历k代种群迭代后，获得立方网格顶点最佳偏移向量

步骤4，将立方网格顶点最佳偏移向量带入下式，计算形状调整后的叶片前缘设计曲面h'(u,v)，同时计算实际叶身测量点与叶片前缘变形曲面的欧式距离最大值dmax，若dmax＜ξ，其中ξ为叶片前缘加工曲面与实际叶身型面转接容差，本实施例中ξ的取值为0.02mm，停止迭代，而该叶片前缘变形曲面即为重建的辊轧叶片前缘加工曲面；否则，令更新所有立方网格顶点坐标向量，并重新计算实际叶身测量点在叶片前缘变形曲面上的投影点参数值uk、vk，之后再重新构造辊轧叶片前缘设计曲面形状调整模型，并按照步骤3求解网格顶点偏移向量，形状调整后的前后缘设计曲面，即：叶片前后缘加工曲面，如图6所示

步骤5，根据步骤1-4的方法重建辊轧叶片后缘加工曲面。

在本实施例中，采用遗传算法求解辊轧叶片前后缘立方体网格顶点时，种群迭代次数k设定500，而前、后缘设计曲面分别经历了6次以及5次变形调整，而调整后测量点与设计曲面的最大距离分别由初始的0.199mm、0.232mm减小到0.018mm、0.019mm，其均小于重建加工曲面与实际叶身转接容差ξ要求，即：0.02mm，变形后的前后缘设计曲面即为前后缘加工曲面。另外，在变形后的前、后缘设计曲面上分别提取了500个点，计算500点与原始设计曲面的距离，发现均为未超出叶型轮廓度±0.05mm的公差范围,该结果表明变形后的前、后缘设计曲面满足叶片加工曲面重建精度要求。

以上显示和描述了本发明的主要特征和优点,对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。