本公开涉及机械设计
技术领域：
，尤其涉及一种考虑弹性变形的静压导轨静态特性的计算方法及系统。
背景技术：
：液体静压导轨是机床等常用的关键基础部件之一，其静态性能直接影响机床的加工精度。近年来机床静压导轨的设计，一方面要提高油腔静压力以提升导轨的刚度，另一方面追求导轨系统的轻量化设计，因此，大承载与轻质量导致的弹性变形量对其静态特性的影响不可忽略。目前国内外主要采用流固耦合方法开展考虑弹性变形影响的静压导轨静态特性的计算，该方法先通过流体动态雷诺方程计算油腔压力分布，然后应用弹性力学计算导轨变形，最后结合静压导轨的静平衡方程求解静压导轨的静态特性，但该方法模型复杂、计算繁琐、定量分析费时。技术实现要素：本公开提供了一种考虑弹性变形的静压导轨静态特性的计算方法及系统，其技术目的是简化静压导轨静态特性的计算模型和计算方法。本公开的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：一种考虑弹性变形的静压导轨静态特性的计算方法，包括：根据静压理论计算不考虑弹性变形情况下的静压导轨的油膜厚度与出油液阻；将静压导轨的供油压力分成n等分，逐步计算静压导轨的逐步油腔压力，将所述逐步油腔压力作为边界条件，采用有限元法逐步计算静压导轨在所述逐步油腔压力作用下的逐步弹性变形量；累计所述逐步弹性变形量得到静压导轨在所述供油压力下的总弹性变形量；根据所述总弹性变形量计算静压导轨静态特性。一种考虑弹性变形的静压导轨静态特性的计算系统，该系统通过本公开所述的方法计算静压导轨静态特性。本公开的有益效果在于：本发明所述的考虑弹性变形的静压导轨静态特性的计算方法及系统，能够简便精确地考虑弹性变形量对静压导轨静态特性的影响，从而精确的计算出静压导轨静态特性。附图说明图1为本公开方法流程图；图2为静压导轨结构示意图；图3为静压导轨对置油垫受力分析图；图4为油腔结构示意图；图5为油垫变形示意图；图6为考虑弹性变形的静压导轨静态特性的多步计算方法流程图；图7为静压导轨最大弹性变形量与分步步数的对应关系图；图8为静压导轨流量与分步步数的对应关系图；图9为静压导轨垂向刚度与分布步数的对应关系图；图中，1-上导轨；2-滑台；3-主油垫；4-辅油垫；5-侧油垫；6-下导轨；7-底座；8-主毛细管节流器；9-辅毛细管节流器；10-侧毛细管节流器。具体实施方式下面将结合附图对本公开技术方案进行详细说明。图1为本公开方法流程图，如图1所示，根据静压理论计算不考虑弹性变形情况下的静压导轨的油膜厚度与出油液阻。同时将静压导轨的供油压力分成n等分，逐步计算静压导轨的逐步油腔压力，将逐步油腔压力作为边界条件，采用有限元法逐步计算静压导轨在逐步油腔压力作用下的逐步弹性变形量，累计逐步弹性变形量得到静压导轨在供油压力下的总弹性变形量，最后根据总弹性变形量计算静压导轨静态特性。图2为静压导轨结构示意图，如图2所示，静压导轨包括上导轨1、下导轨6、滑台2、主油垫3、辅油垫4、侧油垫5、底座7、主毛细管节流器8、辅毛细管节流器9和侧毛细管节流器10，在本申请中，仅考虑主油垫3和辅油垫4对静压导轨静态特性的影响，而不考虑侧油垫5的影响。图3为静压导轨对置油垫受力分析图，即主油垫和辅油垫的受力分析图，在静压导轨垂向载荷w的作用下，静压导轨主油腔压力为p1，辅油腔压力为p2，h1、h2分别表示主油膜厚度、辅油膜厚度，e表示总弹性变形量即最大变形量。图4为油腔结构示意图，l表示主油垫或辅油垫的长度，b表示主油垫或辅油垫的宽度，l表示主油腔或辅油腔的长度，b表示主油腔或辅油腔的宽度。图5为油垫变形示意图，参考图3和图4，不再赘述。在不考虑弹性变形的情况下，根据静压理论得到静压导轨供油压力ps和出油液阻的关系：其中，ps表示供油压力，p1、p2分别表示主油腔压力、辅油腔压力，rh1、rh2分别表示主油垫出油液阻、辅油垫出油液阻，rc1表示主油垫毛细管节流器液阻，rc2表示辅油垫毛细管节流器液阻；则有主油垫出液液阻辅油垫出液液阻主油垫毛细管节流器液阻辅油垫毛细管节流器液阻其中μ表示油的动力粘度，h1、h2分别表示主油膜厚度、辅油膜厚度，l1、l2分别表示主油垫长度、辅油垫长度，l1、l2分别表示主油腔长度、辅油腔长度，b1、b2分别表示主油垫宽度、辅油垫宽度，b1、b2分别表示主油腔宽度、辅油腔宽度，lc1、lc2分别表示主油垫毛细管节流器长度、辅油垫毛细管节流器长度，dc1、dc2分别表示主油垫毛细管节流器直径、辅油垫毛细管节流器直径；另外，静压导轨的平衡方程为w＝p1ae1-p2ae2(7)，其中，w表示静压导轨垂向载荷，ae1、ae2分别表示主油垫有效承载面积、辅油垫有效承载面积；由式(1)至式(6)可以得到h1和h2，则在不考虑弹性变形情况下静压导轨的油膜厚度为h＝h1+h2。将静压导轨的供油压力分成若干等分，逐步计算静压导轨的逐步油腔压力，将所述逐步油腔压力作为边界条件，采用有限元法逐步计算静压导轨在所述逐步油腔压力作用下的逐步弹性变形量，图6即为考虑弹性变形的静压导轨静态特性的多步计算方法流程图。首先将供油压力分为n等分，即每次加载ps/n的供油压力，第一步加载n等分(即ps/n大小)的供油压力时，初始主油垫变形量为e10＝0，辅油垫变形量为e20＝0，有第一步加载后的主油腔压力为p11、辅油腔压力为p21，p11和p21即为逐步油腔压力，则有：将p11、p21作为边界条件，通过ansys有限元软件分别计算得到第一步加载后主油垫变形量为e11、辅油垫变形量为e21，e11和e21即为逐步弹性变形量。依次类推，当第k步加载n等分的供油压力时，则初始主油垫变形量为(e10+e11+...+e1(k-1))，辅油垫变形量为(e20+e21+...+e2(k-1))，将p1k、p2k作为边界条件，通过有限元法分别计算得到第k步加载后主油垫变形量为e1k、辅油垫变形量为e2k，则考虑弹性变形情况下的主油膜厚度和辅油膜厚度分别为：和其中，k表示加载步数，x表示封油边上任一点到坐标原点o的距离，由图3和图5可知，坐标原点o位于主油垫或辅油垫的左端点处，图3和图5中o'为主油垫和辅油垫产生变形后左端点的移动位置。当第k步加载n等分的供油压力时，在考虑弹性变形的情况下，主油垫出油液阻rh1k和辅油垫出油液阻rh2k分别为：其中，h1k、h2k分别表示第k步加载时的主油膜厚度、辅油膜厚度，bf1k、bf2k分别表示第k步加载时的主封油边宽度、辅封油边宽度，lf1k、lf2k分别表示第k步加载时的主封油边长度、辅封油边长度；则第k步加载时的主油腔压力p1k、辅油腔压力p2k分别为：综上，通过式(5)、(6)、(7)、(10)、(11)、(12)、(13)采用牛顿迭代法求解可得到h1k和h2k，然后将将p1k、p2k作为边界条件，通过有限元法分别计算得到第k步加载后主油垫变形量为e1k、辅油垫变形量为e2k。重复上述步骤直至第n次加载n等分的供油压力，得到第n步加载后的主油垫变形量为e1n和辅油垫变形量为e2n，则主油垫和辅油垫的总弹性变形量为图7即为静压导轨最大弹性变形量与分步步数的对应关系图。若则表示所述总弹性变形量达到精度要求；若则表示总弹性变形量未达到精度要求，则增加分布步数重新计算，直至总弹性变形量满足精度要求；其中，en表示第n步加载后的总弹性变形量，即：en＝e10+e11+...e1(n-1)+e1n+e20+e21+...+e2(n-1)+e2n，同理en-1＝e10+e11+...+e1(n-1)+e20+e21+...+e2(n-1)，故en-en-1＝e1n+e2n。静压导轨位移率为其中，h1n、h2n分别表示第n步加载时的主油膜厚度、辅油膜厚度，hn表示第n步加载后的总油膜厚度。图9为静压导轨垂向刚度与分布步数的对应关系图，静压导轨垂向刚度为：图8即为静压导轨流量与分步步数的对应关系图，有主油垫出口流量为：辅油垫出口流量为:其中，bf1、bf2分别表示主封油边宽度、辅封油边宽度，lf1、lf2分别表示主封油边长度、辅封油边长度。作为具体实施例地，表1为主油垫与辅油垫共面结构的静压导轨参数，表2为根据表1的参数在考虑弹性变形的情况下通过将供油压力n等分计算得到的静压导轨静态特性：参数数值主、辅油垫宽度b(mm)30、24主、辅油垫油腔宽度b(mm)10、4主、辅油垫长度l(mm)220、70主、辅油垫油腔长度l(mm)200、50主、辅毛细管节流器长度lc(mm)400、1240主、辅毛细管节流器直径dc(mm)0.5供油压力ps(mpa)2主、辅油垫总间隙h(μm)20油液动力黏度μ(mpa·s)19.7每组油垫承载力w(n)2241.75表1位移率ε流量q(l/min)垂向刚度k(×108n/m)0.247.0324.08表2以上为本公开示范性实施例，本公开的保护范围由权利要求书及其等效物限定。当前第1页12