本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于cbct影像的牙弓曲面生成方法。
背景技术：
颌骨全景图像提供了患者上颌和下颌骨区域的总体概况，因此被广泛用于牙科检查和手术计划。然而，常规的全景射线图像具有一些缺点，包括：几何畸变，有限的观看区域，难以区分的面部-口腔结构以及较差的图像质量。图像是三维(3d)对象的二维投影，因此，可以采取从cbct(conebeamct，即锥形束ct)扫描产生的颌骨的3d图像重建它们的方式，近年来，高分辨率低剂量ct已被应用于临床口腔医学，由这些ct图像合成全景x射线照片已成为这些ct系统的重要功能。与传统的全景x射线照片相比，这些全景x射线照片显示出减少的模糊，几何变形和其他牙齿结构的重叠。
牙弓线获取是全景图生成算法中的关键(全景图中包括临床诊断所需的牙齿与及相应的颌骨、关节等结构)，传统的全景生成算法包含存在从手动、半自动到全自动的各种技术。通常是通过手动标注或者自动从二维断层或者体数据在断层面上最大密度投影图像中提取牙齿部分，并拟合成为牙弓线，在牙弓线上按需要采样一定数目的控制点，然后在体数据的每个水平切层面都用此牙弓线及控制点集合作为当前水平面的牙弓走向线，所有断层的牙弓走向线组合在一起形成整个体数据的牙弓柱面网格。由投影图获取牙弓线与从断层中获取相比，可以更加有效地表征牙齿的总体走向，但依然不够精确，因为它们只能表述二维上牙齿，而实际中的牙齿是三维立体，从二维映射到三维之后的柱面只能反映全部牙齿的大致范围，无法精确到全部牙齿，因此在将牙齿柱面网络展开成全景图像时若投影厚度较小，则会出现牙齿不全的情况，为了保证牙齿的完整性，则会采用较大的投影厚度，该方式的代价会造成图像模糊，降低图像质量，影响诊断的精度。
检索的关于牙弓线获取与全景图生成算法相关专利如下：1)东莞信大融合创新研究院的专利cn109584147a；2)深圳市菲森科技有限公司的专利cn105894444a；3)广州华端科技有限公司的专利cn107301622a；4)南方医科大学的专利cn109377534a；5)首都师范大学的专利cn105608747a；其中专利1、2、3、4专利均对单一的牙弓网格柱面展开，专利5为三维牙弓网格曲面，但由于提取的网格会出现断续情况，因此导致全景图图像中像素值的不连续，全景图像像素存在跳变的问题，使全景图质量不佳，提取的牙齿网格准确度也有待提升。
技术实现要素：
本发明的技术解决问题：为克服现有技术不足，提供一种基于cbct影像的牙弓曲面生成方法，一方面实现牙弓曲面的全自动生成，分为这两种方式，全自动是完全不需要人工的干预，也设置了手动干预的接口，以实现交互式的目的，同时也设计了在干预情况下，依然能获得最终的牙弓曲面；另一方面将牙齿的展开方式按照曲面代替柱面，更好的拟合牙齿的实际走向，保证了全景图的质量。依据本发明得到的三维牙弓曲面能够从cbct数据中全自动重建出牙科全景图像，以便直接观察整个牙列，避免额外的全景拍摄工作。
本发明所采用的技术解决方案为：一种基于cbct影像的牙弓曲面生成方法，包括以下步骤：
步骤1)初始牙弓线的获取，对cbct牙齿体数据进行自动分割处理得到牙齿阈值、牙齿区域与初始牙弓线；
步骤2)牙弓走向线的初次拟合，从cbct牙齿体数据截取牙齿矢状面，计算所述牙齿矢状面上牙齿走向散点集并拟合，进而得到牙齿矢状面上初次拟合后的牙弓走向线；
步骤3)牙齿水平面的拟合，将步骤2)得到的牙齿矢状面上初次拟合后的牙弓走向线映射为当前牙齿水平面上待拟合的散点集并拟合，进而得到当前牙齿水平面上初次拟合后的牙弓线，计算当前牙齿水平面上待拟合的散点集的离散程度，根据所述离散程度决定当前牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线；
步骤4)牙弓走向线的再次拟合，将牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线，向每个牙齿矢状面映射为牙齿矢状面上待拟合的散点集并拟合，进而得到牙齿矢状面上再次拟合后的牙弓走向线；
步骤5)牙齿水平面与牙齿矢状面的采样插值，将牙齿矢状面上再次拟合后的牙弓走向线映射为当前牙齿水平面上待拟合的散点集并拟合，得到已采样的牙齿水平面上最终牙弓线，设定牙齿水平面的采样间隔，确定已采样的牙齿水平面上最终牙弓线的控制点并映射到牙齿矢状面上拟合，得到牙齿矢状面上最终牙弓走向线，牙齿水平面上最终牙弓线与牙齿矢状面上牙弓走向线整合构成牙弓曲面网格；
步骤6)牙弓曲面网格的展开，将步骤5)得到的所述牙弓曲面网格沿法线方向展开，得到cbct牙齿体数据对应的全景图。
所述步骤1)的实现包括：
11)将cbct牙齿体数据使用最大密度投影方法，沿着垂直于牙齿水平面的方向投影，得到投影图；
12)对步骤11)得到的所述投影图，使用矩保持自动阈值分割方法自动得到牙齿阈值，并基于所述牙齿阈值将所述投影图分割为二值图；
13)对步骤12)得到的所述二值图中前景识别出的区域即为对应的牙齿区域，将所述牙齿区域细化处理并初次拟合为3次曲线作为初始牙弓线，同时在所述初始牙弓线上按照设定的弧长等距离取点作为控制点。
所述步骤1)的实现还包括，在cbct牙齿体数据的给定牙齿水平面上，在给定牙齿水平面的牙齿区域选取若干控制点，使用插值方法插值拟合得到初始牙弓线。
所述步骤2)的实现包括，
21)沿平行于步骤1)得到的所述初始牙弓线的法线且垂直于牙齿水平面的方向，截取cbct牙齿体数据进而获得牙齿矢状面；
22)在步骤21)得到的所述牙齿矢状面中，使用步骤1)得到的牙齿阈值分割确定所述牙齿矢状面上待拟合的牙齿走向散点集(x，y)，其中y表示在小于所述牙齿矢状面的高度范围内的纵坐标值，x表示在给定y时取满足所述牙齿阈值的条件下所有横坐标值的平均值；
23)将步骤22)中得到的所述牙齿矢状面上待拟合的牙齿走向散点集分别拟合为5次多项式曲线，进而得到所述牙齿矢状面上初次拟合后的牙弓走向线。
所述步骤3)的实现包括，
31)将步骤2)所得到的所述牙齿矢状面上初次拟合后的牙弓走向线映射为当前牙齿水平面上待拟合的散点集，并将所述散点集初次拟合为3次曲线，作为当前牙齿水平面上初次拟合后的牙弓线；
32)计算步骤31)中得到的当前牙齿水平面上散点集的离散程度，根据所述离散程度决定当前牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线；
33)步骤32)中所述离散程度包括散点与中值滤波后的散点之间的mhd和当前牙齿水平面上像素值分布，所述离散程度的判别标准包括：
当mhd大于设定阈值，且当前牙齿水平面上最大像素值小于步骤1)中得到的牙齿阈值时，则认为当前牙齿水平面无牙齿，并由步骤1)中得到的初始牙弓线直接作为当前牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线；
当mhd大于设定阈值，且当前牙齿水平面上最大像素值大于步骤1)中得到的牙齿阈值时，则认为当前牙齿水平面有部分牙齿，并由步骤1)中得到的初始牙弓线与步骤31)中得到的当前牙齿水平面上初次拟合后的牙弓线共同决定当前牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线；
当mhd小于设定阈值，则由步骤31)中得到的当前牙齿水平面上初次拟合后的牙弓线直接作为当前牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线。
所述步骤33)中所述设定阈值为0.5。
所述步骤33)中，所述由步骤1)中得到的初始牙弓线与步骤31)中得到的当前牙齿水平面上初次拟合后的牙弓线同时决定当前牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线的具体实现过程包括，在当前牙齿水平面上所述初次拟合后的牙弓线的中间1/3区域、所述初始牙弓线的起始与末尾处各间隔60个控制点的控制点集合中，分别采样出4个控制点，进而采用插值方法插值拟合得到前牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线。
所述步骤4)的实现包括，
将步骤3)中得到的所述牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线，向步骤2)中得到的每个牙齿矢状面映射为牙齿矢状面上待拟合的散点，将所述待拟合的散点拟合为5次曲线，进而得到再次拟合后的牙弓走向线。
所述方法中所述步骤5)的实现包括，
51)设定牙齿水平面的采样间隔，将步骤4)所得到的再次拟合后的牙齿矢状面曲线映射为当前牙齿水平面上待拟合的散点，进而使用插值方法插值拟合得到已采样的牙齿水平面上最终牙弓线；
52)针对每个已采样的牙齿水平面，所述初始牙弓线上控制点的法线与当前牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线相交得到交点，进而作为已采样的牙齿水平面上最终牙弓线的控制点；
53)将步骤52)中得到的已采样的牙齿水平面上最终牙弓线的控制点，坐标转换后映射到牙齿矢状面上，使用插值方法插值拟合得到牙齿矢状面上最终牙弓走向线，牙齿水平面上最终牙弓线与牙齿矢状面上牙弓走向线整合构成牙弓曲面网格。
所述方法中所述步骤6)的实现包括，对给定的牙齿水平面，根据所述牙弓曲面网格得到牙齿水平面上最终牙弓线上控制点并设置采样距离，沿所述最终牙弓线的法线方向，在唇侧和舌侧分别采样，并根据所采样得到的图像像素值进行计算得到展开后的所述全景图上所述控制点对应的像素值，最后得到所述全景图。
本发明采用的是矢状面和水平面结合提取牙弓线网格，并在水平面和矢状面两个维度上进行网格的平滑处理，解决因单纯从矢状面提取牙弓线造成在水平面上出现牙弓线不连续导致的全景图像素跳变问题，提高了牙弓网格的准确度，也提升了全景图的图像质量，因此本发明与现有技术相比具有以下优点：
(1)本发明设计的三维牙弓网格曲面生成方法来拟合牙齿的结构，与传统的直接将二维牙弓线映射到三维的柱面网格相比，不会忽略任何重要的体素，牙齿拟合的更加准确。
(2)本发明在实现全自动的同时，也保留了手动设置的接口，为网格生成过程提供了交互的可能。
(3)本发明在拟合牙齿时充分将三维数据离散化为散点，并在牙齿的水平面和矢状面两个方向上对组成牙弓线的散点进行平滑，重构为平滑网格，保证了牙弓线上散点的连续性，从而保证全景图图像素点的连续，避免生成的全景图出现像素跳变问题影响全景图图像质量。
(4)利用本发明将cbct体数据展开并投影得到全景图，对于不同类型的视野图像，不同体素大小的图像都能依据该牙弓曲面生成较好的全景图，尤其当投影厚度较小时可以保证牙列的完整性。
(5)本发明按层得到cbct数据中牙齿的牙弓线组合构成三维牙弓曲面，全自动的工作流程为终端用户提供了方便而高效的解决方案，同时也提供了手动设置初始牙弓线的配置。整体获得的适合牙齿和面部骨骼的网格曲面，按照牙齿及骨骼的像素值将单层牙弓线的柱面优化为三维牙弓曲面进行展开，不会忽略任何重要的体素，对于不同类型的视野图像，不同体素大小的图像都能依据该牙弓曲面生成较好的全景图，尤其当投影厚度较小时可以保证牙列的完整性，从而确保获得最高质量的全景图像。
附图说明
图1为本发明中的牙弓曲面生成方法实现流程图；
图2为本发明中所定义的初始牙弓线及搜索范围图；
图3与图4为本发明中牙齿水平面上牙弓线的展开方式示意图；其中图3为牙齿水平面上牙弓线图，l为当前牙齿水平面上牙弓线，o’为初始牙弓线上任一控制点，计算沿着初始牙弓线上o’点的法线方向、以o’点为基准点、采样距离ds为长度的线段ab与当前牙齿水平面上最终牙弓线l的交点o点；图4为将牙齿水平面上牙弓线展开为直线的结果；
图5为基于背景技术中现有全景图生成算法所生成的牙弓柱面网格与本发明中方法所生成的牙弓曲面网格生成全景图对比；
图6为不同牙齿水平面上牙弓线的展示；
图7为使用本发明方法所提取的牙弓曲面网格生成的小视野全景图像，左投影厚度为0.15mm，右为10mm；
图8为使用本发明方法所提取的牙弓曲面网格生成的中视野全景图像，上投影厚度为0.15mm，下为10mm；
图9为使用本发明方法所提取的牙弓曲面网格生成的大视野全景图像，上投影厚度为0.15mm，下为10mm；
图10为初始牙弓线上计算有限数目控制点的示意图；
图11为沿初始牙弓线上控制点法线方向采样生成每个控制点对应的牙齿矢状面截面图的示意图；
图12为通过最大密度投影(mip)方法提取投影图，根据牙齿阈值将所述投影图分割为二值图，并通过连通域分析得到牙齿区域的流程示意图；
图13为设定牙齿水平面的采样间隔，确定已采样的牙齿水平面上最终牙弓线的控制点并映射到牙齿矢状面上拟合，进而得到牙齿矢状面上牙弓走向线的流程示意图；
图14为各个牙齿水平面上牙弓线的各个控制点进行展开时的方向示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明的牙弓曲面生成方法的实施主要包括五个步骤，分别是步骤1)初始牙弓线的获取、步骤2)牙弓走向线的初次拟合、步骤3)牙齿水平面的拟合、步骤4)牙弓走向线的再次拟合、步骤5)牙齿水平面与牙齿矢状面的采样插值与步骤6)牙弓曲面网格的展开。
本发明方法中步骤1)初始牙弓线的获取的具体实现：
通过对cbct牙齿体数据自动分割处理获得牙齿阈值、牙齿区域与初始牙弓线，可以采用多种自动分割手段，如利用cbct牙齿体数据在水平面上的最大密度投影图进行自动分割得到初始牙弓曲线；又如，取cbct牙齿体数据中包含牙齿结构的某一层水平面的切面图，通过自动分割算法分割出牙齿结构然后计算当前水平面的牙弓线作为初始牙弓线；再如，将cbct牙齿体数据在水平面上进行投影，计算投影密度累加图，然后进行自动分割得到初始牙弓曲线。
如利用最大密度投影图进行自动分割获得初始牙弓线，将cbct牙齿体数据按照最大密度投影(mip)方式将数据投影到水平方向断层面上，使用矩保持(moment-preserving)自动阈值分割方法自动得到牙齿阈值。使用其他自动阈值类算法如otsu自动阈值方法、最大熵自动阈值方法、reny熵理论自动阈值方法、三角形法自动阈值分割、huang自动阈值分割方法、yen自动阈值分割方法、li自动阈值分割方法等也可得到牙齿阈值。使用其他可选的对图像进行自动分割出牙齿区域的方法还包括水平集方法与snake分割算法等。也可基于深度学习或者机器学习的方法训练分割出牙齿区域。牙齿阈值设定为0.5，主要因为针对cbct牙齿体数据，在不同视野下实验大部分都能获得质量较优的全景图。
将投影图分割为二值图像，根据牙齿阈值从二值图像中获取牙齿的大致位置范围作为牙齿区域。矩保持法的基本思想是最佳的阈值应该使分割前后图像的矩量保持不变。在得到分割后的二值图像后，处理该图像以得到初始牙弓线。
如图12所示，对每个给定的牙齿水平面，将cbct牙齿体数据使用最大密度投影(mip)方法沿着垂直于牙齿水平面的方向投影得到投影图；对投影图使用矩保持自动阈值分割方法自动得到牙齿阈值，并用牙齿阈值将投影图分割为二值图。对二值图中识别出的前景区域进行连通域分析，取其中面积最大的连通域区域即为牙齿区域，将牙齿区域进行细化计算处理，得到基本位于前景中心轴线的一个像素宽的线条，采用3次多项式拟合线条得到代表初始牙弓线的3次曲线，初始牙弓线也可视为控制点的点集。
在拟合得到的3次曲线上按照设置的控制点数目n、按照弧长等距离取点获得控制点(后续沿着牙弓线上这些控制点的位置进行牙齿矢状面的采样)，离散控制点的点集合代表初始牙弓线。如图10所示，假设初始牙弓线拟合为三次曲线后，设置的控制点数目n＝6，以图像中心为原点o，初始牙弓线位于牙齿区域内的部分起点为p1、终点p6，将p1-o-p6按照弧度等分为五份，分别求出对应角度下位于初始牙弓线上控制点p2、p3、p4、p5，如此就可以得到初始牙弓线{p1,p2,p3,p4,p5,p6}。
初始牙弓线也可以手动设定获取得到，在cbct牙齿体数据的给定牙齿水平面上，在给定牙齿水平面的牙齿区域选取有限个控制点，使用插值方法(比如三次b样条插值法)插值拟合得到初始牙弓线，初始牙弓线也可视为控制点的点集。
本发明方法中步骤2)牙弓走向线的初次拟合的具体实现：
牙齿矢状面的截取示意图如图2所示。设置牙齿矢状面的采样宽度为ds，那么牙齿矢状面的宽度为图2中ds的长度，也代表可能包含牙齿的区域的搜索范围。若cbct牙齿体数据的长宽高分别是w,h,d则牙齿矢状面的宽度为ds，长度为d。
首先，获取牙齿矢状面，如图11所示，以设置的牙齿搜索距离ds为宽度，以初始牙弓线上控制点on为基准点位置，沿着(平行于)初始牙弓线法线方向，在初始牙弓线的唇侧和舌侧分别截取指定距离d1和ds-d1(两条虚线之间为有效的牙齿矢状面取样区域)，垂直于牙齿水平面截取cbct牙齿体数据，获得对应的每个控制点所截取的牙齿矢状面；此步骤可以实现截取的牙齿矢状面既能够包含牙齿部分、又不包含大量的背景区域(两条虚线外侧的cbct牙齿体数据部分)，提高牙齿矢状面上提取牙齿部分的准确性。对牙齿矢状面分割，对每个牙齿矢状面采用步骤1)中得到的牙齿阈值分割出前景区域，并认为是有效牙齿区域。
其次，获取用于牙齿矢状面上的牙齿走向散点集，对分割得到的牙齿区域二值图像进行计算，确定所述牙齿矢状面上待拟合的牙齿走向散点集(x，y)，牙齿矢状面中像素y坐标在小于牙齿矢状面高度(即cbct牙齿体数据的深度)的范围内为有效值，不在此范围内的点视作背景点；针对每一个有效yi坐标值(yi∈y)，计算对应有效牙齿区域的像素点x坐标的平均值作为此行有效点的横坐标xi，所有(xi，yi)点的集合即为牙齿矢状面上待拟合的牙齿走向散点集(x，y)。
最后，初次拟合牙齿矢状面上牙弓走向线，采用多项式拟合牙齿矢状面上待拟合的牙齿走向散点集(x，y)，优选使用五次多项式进行拟合，获得分布比较平滑的5次多项式曲线作为对应的牙齿矢状面上初次拟合后的牙弓走向线。其中初次拟合后的牙弓走向线的有效部分为：1＜＝y＜＝d。每个给定的牙齿矢状面均可获得一条初次拟合后的牙弓走向线。
本发明方法中步骤3)牙齿水平面的拟合的具体实现：
首先，将牙齿矢状面上初次拟合后的牙弓走向线依次按照cbct牙齿体数据的位置关系映射为牙齿水平面上待拟合的散点集(即为离散点集合)，待拟合的散点集实际上代表牙弓线。在每个给定的牙齿水平面上，对所有代表牙弓线的待拟合的散点进行拟合以获得在牙齿水平面上分布比较平滑的初次拟合后的牙弓线。
然后，依据当前牙齿水平面上待拟合的散点的离散程度决定当前牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线。不同牙齿水平面上散点的拟合方式不同，因此要根据散点的离散程度选择不同的拟合方式得到再次拟合后的牙弓线。
hausdorffdistance，即hd是度量散点集合相似程度的常用指标，若两个散点集分别表示为a＝{a1，a2…}，b＝{b1，b2…}，(ax，ay)表示a中任一点a的坐标，(bx，by)表示b中任一点b的坐标，hd定义为：
hd(a，b)＝max(h(a，b)，h(b，a))，
其中，||a-b||＝((ax-bx)2+(ay-by)2)1/2，即a中点(ax，ay)与b中点(bx，by)的欧式距离；
本发明创造性地采用了一种全新的散点集距离计算方法mhd(modifiedhausdorffdistance)用于判断两组点集的相似度，定义为：
mhd(a，b)＝max(h(a，b)，h(b，a))，
可见hd计算单向距离h(a，b)和h(b，a)时取点距离最大值，度量了两个点集间的最大不相似程度，但是结果容易受到单个噪点的影响；本发明采用的mhd度量的是两个点集间的平均不相似程度，可以避免因单个噪点影响最终的评判结果，经实验测试验证在评估牙齿平面上牙弓线散点的点集匹配程度上mhd效果比原始hd更佳。
基于mhd的计算方式，本发明提出一种判断水平面上牙弓线散点离散程度的评价方法，即对当前牙齿水平面上待拟合的散点集m进行中值滤波，得到中值滤波后的散点集m’，计算m和m’之间的mhd，并计算牙齿水平面上对应的像素分布，由mhd的值和像素分布情况同时决定此牙齿水平面上待拟合的散点集的离散程度。
具体为：
当mhd大于经验阈值0.5且当前牙齿水平面上最大像素值小于牙齿阈值时，认为当前牙齿水平面上不包含牙齿结构，采用初始牙弓线代替当前牙齿水平面上初次拟合后的牙弓线作为再次拟合后的牙弓线；
当mhd大于经验阈值0.5且当前牙齿水平面上最大像素值不小于牙齿阈值时，认为当前牙齿水平面只包含部分牙齿结构，结合当前牙齿水平面上的所述散点集与初始牙弓线，得到当前牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线。采用当前牙齿水平面上待拟合的散点中位于初始牙弓线中间1/3区域(也可以根据需要设定为其他数值，如牙弓线中间1/4区域，选择1/3区域一个原因是实验过程中可以得到较好的全景图；另一个原因是水平面上一条牙弓线中间1/3包含牙弓的可能性较大)的散点为有效点集1，初始牙弓线的起始与末尾处各间隔一定数量控制点中采样出4个控制点作为有效点集2(间隔一定数量点采样而不是采用连续的点，这样可以保证采样的均匀性，如初始牙弓线的起始与末尾处各间隔60个控制点中采样出4个控制点，如果间隔控制点过多会因为增加的间隔太远导致所利用到的有效牙弓位置信息较少，可能计算结果偏离实际牙弓位置太大，如果间隔控制点过少，可能此次采样的控制点还在原来比较离散的位置处，不能达到避免牙弓线太离散的目的，采样控制点数目过少可能导致较大偏离牙弓线位置，而采样控制点数目过多没必要，因为采用插值方法会重新插枝，这些参数的设置既不脱离原牙弓线大概位置，又不会因为过于密集而导致位于牙弓线太离散的位置，保证了有效采样的均匀性，能够获得有效表征牙弓位置的不离散的牙弓线)，有效点集1和有效点集2中的点合并在一起作为候选点集，并以所述候选点集中的点作为控制点，进而通过插值方法(如b样条插值法等)计算出当前牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线；
当mhd小于经验阈值0.5时，则认为当前牙齿水平面上含有完整的牙齿水平截面结构，直接用当前牙齿水平面上初次拟合的牙弓线作为再次拟合后的牙弓线。
这样根据所述散点与中值滤波后的散点之间的mhd及牙齿水平面上对应的像素分布共同决定散点的拟合方式，可以最大化的利用到有效牙齿区域的位置信息来保证获得的牙弓线位于牙齿结构上；同时又能够降低不包含牙齿的区域对牙弓线走向的影响。
本发明方法中步骤4)牙弓走向线的再次拟合的具体实现：
首先针对每个给定的牙齿水平面，将步骤3)中得到的牙齿水平面上再次拟合后的牙弓线上各个点依次按照cbct牙齿体数据的位置关系进行映射，得到对应的牙齿矢状面上待拟合的散点的坐标并拟合，然后采用多项式拟合对待拟合的散点进行再次拟合(优选使用5次多项式进行拟合)，获得分布比较平滑的5次多项式曲线作为再次拟合的牙弓走向线，其中所述再次拟合的牙弓走向线的有效部分为1<＝y<＝d，且每个牙齿矢状面均可获得一条再次拟合后的牙弓走向线。步骤4)的主要目的是得到更加平滑的牙弓走向线。
本发明方法中步骤5)牙齿水平面与牙齿矢状面的采样插值的具体实现为：
首先，将步骤4)中得到的牙齿矢状面上再次拟合后的牙弓走向线依次按照cbct牙齿体数据的位置关系映射为对应的牙齿水平面上待拟合的散点的坐标，得到代表每个牙齿水平面上牙弓线的散点集l’(即为散点的集合)，对每个牙齿水平面上l’采用b样条插值进行拟合，得到牙弓线l作为对应牙齿水平面上最终牙弓线(旨在得到平滑连续的曲线)。图6为最终牙弓线在不同层的牙齿水平面上示意图。
然后，计算牙齿水平面上最终牙弓线上控制点点集，具体如下：
如图3所示，l为当前牙齿水平面上b样条插值拟合后得到的最终牙弓线，实线表示本发明方法步骤1)中所获取的初始牙弓线，初始牙弓线上分布有n个控制点。若o’为初始牙弓线上任一控制点，计算沿着初始牙弓线上o’点的法线方向、以o’点为基准点、采样距离ds为长度的线段ab与当前牙齿水平面上最终牙弓线l的交点o，即认为初始牙弓线上控制点o’在当前牙齿水平面上最终牙弓线上对应的控制点为o。依次计算所有初始牙弓线上控制点o’对应在当前牙齿水平面上最终牙弓线上对应的控制点o的集合，即为最终牙弓线上控制点的集合，代表着当前牙齿水平面上最终牙弓线。这样的实现方式能够有效避免控制点错位与牙弓线有打结的情况的出现。
最后，采用间隔采样插值的方法获取牙齿矢状面上最终牙弓走向线，具体如下：
如图13所示，设置牙齿水平面的采样间隔层数k(如设定牙齿水平面的采样间隔为10)，假设第(i)层牙齿水平面已获得了对应的最终牙弓线上控制点集合oi，第(i+k)层牙齿水平面已获得了对应的最终牙弓线上控制点集合oi+k，第(i+2*k)层牙齿水平面已获得了对应的最终牙弓线上控制点集合oi+2k，以此类推。将水平面第(i)，(i+k)，(i+2*k)，……，层牙齿水平面上对应的最终牙弓线依次按照cbct牙齿体数据的位置关系映射为牙齿矢状面上待拟合的散点的坐标，并得到每个牙齿矢状面上有限数目的控制点(oini1,oini2,oini3,……)。对于每个牙齿矢状面，通过b样条插值的方法，基于牙齿矢状面上有限数目的初始控制点，进而拟合得到当前牙齿矢状面上最终牙弓走向线。将所有牙齿水平面上对应的最终牙弓线与所有牙齿矢状面上对应的牙齿走向曲线组合在一起的整体，即构成最终的牙弓曲面网格。
本发明方法中步骤6)牙弓曲面网格的展开的具体实现为：
如图14所示，对给定牙齿水平面上最终牙弓线的任一控制点o，设置采样距离ds，沿着最终牙弓线的法线方向，在唇侧和舌侧分别采样d1和(ds-d1)距离如图11所示，计算所采样到的cbct牙齿体数据的图像像素，按照要求进行像素值计算，得到展开后的全景图上控制点处对应的像素值，最后得到所述全景图如图4所示，即沿着牙弓线上各个控制点的法线方向将cbct牙齿体数据上采样到的部分展开为了平面，o代表任一控制点,ab为展开后的高，即为原来的采样厚度ds,圆圈标志表示展开过程中沿着控制点法线方向采样到的cbct牙齿体数据上的各个像素。
像素值计算的部分按照所需全景图质量的要求进行处理，比如：取采样到的所有像素中的最大值作为控制点对应的全景图像素值，可以得到最大密度投影全景图；取采样到的所有像素中的最小值作为控制点对应的全景图像素值，可以得到最小密度投影全景图；取采样到的所有像素中的平均值作为控制点对应的全景图像素值，可以得到平均密度投影全景图；采样到的所有像素按照像素值大小进行加权求和，比如像素值较高的像素设置较大权重，像素值较小像素设置较小权重，加权计算后的值作为控制点对应的全景图像素值，可以得到硬组织比较突出的全景图；采样到的所有像素按照像素值大小进行加权求和，比如像素值较高的像素设置较小权重，像素值较小像素设置较大权重，加权计算后的值作为控制点对应的全景图像素值，可以得到软组织比较突出的全景图。
展开后的全景图示例如图7、图8与图9所示。其中，图7为小视野cbct影像在不同采样距离ds下对应的全景图；图8为中视野cbct影像在不同采样距离ds下对应的全景图；图9为大视野cbct影像在不同采样距离ds下对应的全景图。不同视野的cbct体数据均可以生成质量较优的全景图：无论时采样厚度较小还是较大时，均不会出现漏掉牙齿的情况；也不会出现像素跳变情况。
图5为一组cbct牙齿体数据分别基于柱形牙弓曲面和本发明生成的牙弓曲面生成的全景图，可以看出基于本发明的牙弓曲面生成方法所生成的全景图包含所有牙齿结构信息，且不会出现图像采样不连续、图像像素跳变等问题影响全景图的图像质量。