高速铁路高架桥桥墩雷击电磁瞬态简化建模方法与流程

[0001]
本发明属于高速铁路高架桥雷电防护领域，具体涉及一种高速铁路高架桥桥墩雷击电磁瞬态建模方法。


背景技术：

[0002]
我国疆土宽阔，地貌复杂多样的特点决定了我国在建设高速铁路的过程中需要大量采用高架桥结构，我国高架桥为钢筋混泥土结构，据统计，高架桥段的比例在50％以上，以京津城际客运专线和京沪高铁为例，高架桥路段分别占到全线的86.6％和80.4％。高架桥相对周围地面位置较高，相比路基段高架桥区段接触网遭受雷击的概率增大。雷击事故是影响高铁安全稳定运行的主要原因之一。
[0003]
为尽可能避免高速铁路高架桥区段遭受雷击所造成的损失，有必要对高速铁路高架桥区段雷击特性进行研究。高速铁路高架桥区段由接触网导线、绝缘子、支柱、高架桥等组成。在电磁瞬态研究中，接触网导线普遍采用传输线模型等效，绝缘子采用不同闪络判据模型等效，支柱多用波阻抗模型。然而在对于高架桥电磁瞬态的建模还没有统一的方法。即在高速铁路高架桥区段雷击防护领域还存在以下问题：
[0004]
1)我国高速铁路高架桥主要采用预应力混凝简支梁高架桥，桥梁内部钢筋数量众多，雷击过程中高架桥电磁暂态特性极为复杂。
[0005]
2)我国疆土辽阔，不同高速铁路区段采用的高架桥的结构形式和几何参数也有差异，使得建立统一的高架桥雷击电磁瞬态模型较为困难。
[0006]
3)目前大多采用电路模型来等效高架桥模型，但也只是等效了模型本身，未对其内部钢筋结构怎样影响高架桥的引雷特性进行分析。所以利用传统的电磁场建模方法计算高架桥的模型非常困难，而且建模需要耗费大量时间。


技术实现要素：

[0007]
本文要解决的技术问题是目前在雷电防护中，由于高架桥钢筋结构复杂而导致的高架桥桥墩的建模困难且复杂的问题。
[0008]
本发明的目的是这样实现的，本发明提供了一种高速铁路高架桥桥墩雷击电磁瞬态简化建模方法，包括以下步骤：
[0009]
步骤1，通过采样获取高架桥桥墩在不同采样高度下横截面的周长数据，并组成相关数据集；
[0010]
根据高架桥桥墩结构中各个部分横截面周长随高度变化的关系，首先从下而上将高架桥桥墩分为三个部分：桥墩底部、桥墩中部和桥墩顶部；然后从高架桥桥墩底面开始沿高架桥桥墩垂直方向向上以等距y取n个点到高架桥桥墩的顶面，将n个点中的任一个点记为点d
x
、采样点d
x
到高架桥桥墩底面的垂直高度并记为点d
x
的采样高度h
x
，采样点d
x
所在高架桥桥墩的横截面对应的周长并记为采样周长l
x
，x＝1，2....n，得到以下数据集：
[0011]
桥墩底部：
[0012]
桥墩中部：
[0013]
桥墩顶部：
[0014]
其中，h
1
为桥墩底部的顶面距离高架桥桥墩底面的垂直高度，h
2
为桥墩中部的顶面距离高架桥桥墩底面的垂直高度，h
3
为桥墩顶部的顶面距离高架桥桥墩底面的垂直高度，等距y为h
1
、h
2
、h
3
的公约数，c为常数；
[0015]
步骤2，建立高架桥桥墩高度与高架桥桥墩横截面的周长之间的函数关系式；
[0016]
记高架桥桥墩上任一个横截面距离高架桥桥墩底面的垂直高度为截面高度h、桥墩底部上任一个横截面的周长为周长l
1
、桥墩中部上任一个横截面的周长为周长l
2
、桥墩顶部上任一个横截面的周长为周长l
3
，利用origin软件，根据步骤1得到的数据集拟合出高架桥桥墩横截面的周长随其截面高度变化的函数关系式，其表达式如下：
[0017]
桥墩底部，即当0＜h≤h
1
时，l
1
＝c，c为常数；
[0018]
桥墩中部，即当h
1
＜h≤h
2
时，l
2
＝c
1
+b
1
h+a
1
h
2
；
[0019]
桥墩顶部，即当h
2
＜h≤h
3
时，l
3
＝c
2
+b
2
h；
[0020]
其中，c
1
为周长l
2
随其截面高度h变化的函数多项式的零次项系数，b
1
为周长l
2
随其截面高度h变化的函数多项式的一次项系数，a
1
为l
2
随其截面高度h变化的函数多项式的二次项系数；c
2
为周长l
3
随其截面高度h变化的函数多项式的零次项系数，b
2
为周长l
3
随其截面高度h变化的函数多项式的一次项系数；
[0021]
步骤3，将高架桥桥墩视为实心良导体，高架桥桥墩的集肤深度δ的表达式如下：
[0022][0023]
其中，f为导体中时谐场的频率，μ为导体材料的介电常数，σ为导体材料的电导率；
[0024]
步骤4，定义高架桥桥墩横截面上单位宽度与单位长度上的内阻抗z
s
如下：
[0025][0026]
其中，j为复数因子；
[0027]
步骤5，记桥墩底部的单位长度的内阻抗为z
d1
、桥墩中部的单位长度的内阻抗为z
d2
、桥墩顶部的单位长度的内阻抗为z
d3
，将高架桥桥墩的横截面视为圆截面，则高架桥桥墩三个部分的单位长度的内阻抗z
d1
、z
d2
、z
d3
的表达式如下：
[0028][0029][0030][0031]
步骤6，记桥墩底部的频变阻抗为z
1
、桥墩中部的频变阻抗为z
2
、桥墩顶部的频变阻抗为z
3
，则高架桥桥墩三个部分的频变阻抗z
1
、z
2
和z
3
的表达式如下：
[0032][0033][0034][0035]
步骤7，记高架桥桥墩整体的频变阻抗为z，z＝z
1
+z
2
+z
3
，建立高架桥桥墩的整体频变阻抗模型；
[0036][0037]
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
[0038]
1、将高速铁路高架桥桥墩视为实心良导体，忽略其内部钢筋结构，大大减小了空间复杂度。
[0039]
2、将桥墩横截面视为圆导体截面，忽略桥墩截面沿其周长各处曲率的变化，即将趋肤深度视为沿桥墩截面边界分布一致，使桥墩单位长度内阻抗的计算更加方便。
[0040]
3、为高速铁路高架桥区段雷击瞬态建模的研究提供了桥墩部分的简化建模方法。
附图说明
[0041]
图1为本发明高速铁路高架桥桥墩雷击电磁瞬态简化建模方法的流程图；
[0042]
图2为本发明实施例中高架桥桥墩结构示意图；
[0043]
图3为本发明实施例中高架桥桥墩三维示意图；
[0044]
图4为本发明实施例中根据采样数据绘制的h
x-1
x
曲线。
具体实施方式
[0045]
图2和图3给出了本发明实施例中的高架桥桥墩结构。由图可见，本发明中的高架桥桥墩整体呈y型形状，为常规的高架桥桥墩。
[0046]
图1为本发明高速铁路高架桥桥墩雷击电磁瞬态简化建模方法的流程图。由该图可见，本发明所述简化建模方法包括以下步骤：
[0047]
步骤1，通过采样获取高架桥桥墩在不同采样高度下横截面的周长数据，并组成相关数据集。
[0048]
根据高架桥桥墩结构中各个部分横截面周长随高度变化的关系，首先从下而上将高架桥桥墩分为三个部分：桥墩底部、桥墩中部和桥墩顶部。然后从高架桥桥墩底面开始沿高架桥桥墩垂直方向向上以等距y取n个点到高架桥桥墩的顶面，将n个点中的任一个点记为点d
x
、采样点d
x
到高架桥桥墩底面的垂直高度并记为点d
x
的采样高度h
x
，采样点d
x
所在高架桥桥墩的横截面对应的周长并记为采样周长l
x
，x＝1，2....n，得到以下数据集：
[0049]
桥墩底部：
[0050]
桥墩中部：
[0051]
桥墩顶部：
[0052]
其中，h
1
为桥墩底部的顶面距离高架桥桥墩底面的垂直高度，h
2
为桥墩中部的顶面距离高架桥桥墩底面的垂直高度，h
3
为桥墩顶部的顶面距离高架桥桥墩底面的垂直高度，等距y为h
1
、h
2
、h
3
的公约数，c为常数。
[0053]
在本实施例中，h
1
＝4.65m，h
2
＝8.31m，h
3
＝9.2m，y＝0.05m，c＝8.766m。
[0054]
根据本实施例采样得到的采样高度h
x
和采样周长l
x
的具体数据见下表。
[0055]
[0056][0057]
根据以上数据集，以采样高度h
x
为横坐标、采样周长l
x
为纵坐标画出二者的直角坐标散点图，并得到图4所示的h
x-l
x
曲线。分析图4中的h
x-l
x
曲线，得到高架桥桥墩三个部分的横截面的采样周长l
x
随其采样高度h
x
之间的变化关系，其中：
[0058]
墩底部分：随着采样高度h
x
的变化，采样周长l
x
不变；
[0059]
墩身部分：随着采样高度h
x
的增大，采样周长l
x
呈二次函数形式增大；
[0060]
墩顶部分：随着采样高度h
x
的增大，采样周长l
x
呈线性增大。
[0061]
步骤2，建立高架桥桥墩高度与高架桥桥墩横截面的周长之间的函数关系式。
[0062]
记高架桥桥墩上任一个横截面距离高架桥桥墩底面的垂直高度为截面高度h、桥墩底部上任一个横截面的周长为周长l
1
、桥墩中部上任一个横截面的周长为周长l
2
、桥墩顶部上任一个横截面的周长为周长l
3
，利用origin软件，根据步骤1得到的数据集拟合出高架桥桥墩横截面的周长随其截面高度变化的函数关系式，其表达式如下：
[0063]
桥墩底部，即当0＜h≤h
1
时，l
1
＝c，c为常数；
[0064]
桥墩中部，即当h
1
＜h≤h
2
时，l
2
＝c
1
+b
1
h+a
1
h
2
；
[0065]
桥墩顶部，即当h
2
＜h≤h
3
时，l
3
＝c
2
+b
2
h。
[0066]
其中，c
1
为周长l
2
随其截面高度h变化的函数多项式的零次项系数，b
1
为周长l
2
随其截面高度h变化的函数多项式的一次项系数，a
1
为l
2
随其截面高度h变化的函数多项式的
二次项系数；c
2
为周长l
3
随其截面高度h变化的函数多项式的零次项系数，b
2
为周长l
3
随其截面高度h变化的函数多项式的一次项系数。
[0067]
在本实施例中，c
1
＝13.36364，b
1
＝-2.22797，a
1
＝0.26643，c
2
＝-9.51978，b
2
＝2.74019。
[0068]
步骤3，将高架桥桥墩视为实心良导体，高架桥桥墩的集肤深度δ的表达式如下：
[0069][0070]
其中，f为导体中时谐场的频率，μ为导体材料的介电常数，σ为导体材料的电导率。
[0071]
步骤4，定义高架桥桥墩横截面上单位宽度与单位长度上的内阻抗z
s
如下：
[0072][0073]
其中，j为复数因子。
[0074]
步骤5，记桥墩底部的单位长度的内阻抗为z
d1
、桥墩中部的单位长度的内阻抗为z
d2
、桥墩顶部的单位长度的内阻抗为z
d3
，将高架桥桥墩的横截面视为圆截面，则高架桥桥墩三个部分的单位长度的内阻抗z
d1
、z
d2
、z
d3
的表达式如下：
[0075][0076][0077][0078]
在本发明中，忽略桥墩横截面几何曲率程度的不同，即将桥墩截面均视为圆截面。
[0079]
步骤6，记桥墩底部的频变阻抗为z
1
、桥墩中部的频变阻抗为z
2
、桥墩顶部的频变阻抗为z
3
，则高架桥桥墩三个部分的频变阻抗z
1
、z
2
和z
3
的表达式如下：
[0080][0081][0082][0083]
步骤7，记高架桥桥墩整体的频变阻抗为z，z＝z
1
+z
2
+z
3
，建立高架桥桥墩的整体频变阻抗模型如下：
[0084][0085]
将本实施例中的c、h
1
、h
2
、h
3
、c
1
、b
1
、a
1
、c
2
、b
2
的具体数值代入上式，得到：
[0086][0087]
由以上技术方案可见，本发明通过将高速铁路高架桥桥墩视为实心良导体，根据趋肤深度沿桥墩截面边界分布一致，分析桥墩截面与桥墩高度的变化规律，以截面周长为自变量，根据选取的典型截面下简化模型单位长度阻抗计算的结果，拟合高度与单位长度阻抗的关系。最后，获得桥墩的整体频变阻抗模型，通过该模型，可以完成对高架桥桥墩雷击电磁瞬态的分析和运算。