基于小波熵与稀疏度的电缆局放信号自适应小波去噪方法与流程

[0001]
本公开属于电缆局部放电检测技术领域，具体涉及一种基于小波熵与稀疏度的电缆局放信号自适应小波去噪方法。


背景技术：

[0002]
局部放电在线检测已成为评估电气设备绝缘状态的有效方法，在线检测中，电气设备处于带电运行状态，现场干扰严重，而绝缘缺陷产生的局部放电信号通常非常微弱，容易淹没于严重的背景噪声中。因此干扰的抑制是绝缘局部放电在线检测的关键问题。按照抑制的一般顺序，局部放电(pd)在线检测中的干扰分为三类：周期性窄带干扰，白噪声和随机脉冲干扰。在抑制随机脉冲干扰之前，去除白噪声以获得畸变率小的脉冲是关键。
[0003]
针对干扰信号的不同特征和性质，需采用不同的措施予以抑制。在已有的各种系统中，采用的抗干扰措施主要是从硬件和软件两个方向进行发展：硬件方面，采用特别设计的检测电路或测量装置，比如屏蔽所有的电气连接以防外部干扰到达测试仪器；根据放电信号的频率与干扰的频率不同，采用硬件滤波将干扰分量滤掉；按照差动补偿法，设计各种补偿电路可使干扰相互抵消，电桥法和差动绕组法都属于此类；根据放电信号与干扰的不同特征来分离放电信号与干扰，常用的如设计专门的电子线路实现硬件开窗，采用脉冲极性鉴别、时延和幅值鉴别等。虽然硬件抑制的方法可以取得一定的抑制效果，但是现场干扰会随着环境、设备负载以及运行方式的改变而改变，利用硬件方法难以达到理想的效果。软件方面，即利用计算机对采集信号进行处理，主要包括：脉冲平均法、数字滤波法、信号相关法、神经网络法及小波分析法等。
[0004]
小波分析在实际应用中采用的是离散小波变换，它克服了连续小波变换导致的信息冗余和计算耗时。不同于离散傅里叶变换对时间的离散，离散小波变换是对尺度和位移因子进行离散化，可以实现快速算法。
[0005]
一般的基于小波的局部放电信号的去噪程序如下：
[0006]
1)从预定义的小波库中选择一个合适的小波。
[0007]
2)采用离散小波变换对含噪声的信号s进行小波分解，并将小波分解到预定义的尺度j，得到最终尺度j处的近似系数α
j
和分解尺度j处细节系数d
j
，其中j＝1，2，
…
，j。
[0008]
3)通过噪声估计技术估计阈值，并使用硬或软阈值函数将该阈值应用于分解尺度j上的细节系数d
j
。
[0009]
4)利用离散小波逆变换对近似系数a
j
和阈值化细节系数d
j
′
将去噪信号s
′
进行重构。
[0010]
由于基小波和分解层数的选择直接影响着重构信号的畸变程度，采用合适的基小波和分解层数进行小波去噪，可以保证去噪后信号保留有效的局放信号，并改善去噪后信号幅值的衰减问题，因而最优基小波和分解层数的选择成为解决小波去噪后的局部放电脉冲信号畸变和幅值误差的关键。
[0011]
白噪声作为局部放电损伤的一种常见噪声源，具有高度的随机性或无序性，由香
农熵导出的小波熵可用于度量小波系数的无序程度或表征小波系数的随机性，小波熵越小，小波系数的随机性越低，因此可以用熵值描述噪声的随机特性。相关文献表明，小波熵值与小波系数个数集中的能量成反比。在此基础上，小波熵值较小，表明小波用于小波分解可以在较少系数的情况下保持原始信号较高的能量，并在小波系数中包含较少的白噪声，从而更接近预期的最佳小波。因此，可以选择小波库中小波熵最小的小波作为最佳小波。
[0012]
在局部放电去噪方面，基于小波变换的分解尺度要么是通过反复试验确定的，要么是通过经验决定。当分解尺度选的过低，小波系数主要是噪声系数，阈值处理后易损失有用信号，而当分解尺度选的过大，将严重影响计算速度。


技术实现要素：

[0013]
针对现有技术中的不足，本公开的目的在于提供一种基于小波熵与稀疏度的电缆局放信号自适应小波去噪方法，可以针对不同局部放电信号自动选择最优基小波和最佳分解尺度进行智能化小波去噪处理，具有自适应性。
[0014]
为实现上述目的，本公开提供以下技术方案：
[0015]
一种基于小波熵与稀疏度的电缆局放信号自适应小波去噪方法，包括以下步骤：
[0016]
s100：采集待去噪的电缆局部放电信号s(n)，并建立小波库；
[0017]
s200：根据待去噪的电缆局部放电信号s(n)的小波熵，选择用于对所述待去噪的电缆局部放电信号s(n)进行小波分解的最优基小波；
[0018]
s300：根据待去噪的电缆局部放电信号s(n)的稀疏性，选择用于对所述待去噪的电缆局部放电信号s(n)进行小波分解的最优分解尺度；
[0019]
s400：基于步骤s200所选择的最优基小波，并根据步骤s300所选择的最优分解尺度对待去噪的电缆局部放电信号s(n)进行小波分解，获得最高分解尺度j处的低频系数分量，即近似系数α
j
，以及获得各分解尺度j处的高频系数分量，即细节系数d
j
，其中，j＝1，2，
…
，j；
[0020]
s500：根据通用阈值法，计算第j层小波系数的小波阈值thr
j
；
[0021]
s600：对第j层的细节系数d
j
进行阈值量化处理，利用h-s阈值函数滤除绝对值小于小波阈值thr
j
的小波系数，利用h-s阈值函数削弱绝对值大于小波阈值thr
j
的小波系数，得到第j层的阈值化细节系数d
j
′
；
[0022]
s700：利用离散小波逆变换对所述近似系数α
j
和所述阈值化细节系数d
j
′
进行重构，获得去噪后的电缆局部放电信号s(n)
′
。
[0023]
优选的，步骤s100中，所述小波库由daubechies、symlet和coiflet小波组成，且基小波选取的范围分别为db2～db20，sym2～sym20，coif1～coif5。
[0024]
优选的，所述步骤s200包括以下步骤：
[0025]
s201：计算所采集的待去噪的电缆局部放电信号s(n)的最大分解尺度j
max
；
[0026]
s202：给定包含有daubechies、symlet和coiflet小波的小波库{ψ
i
：i＝1，2，
…
，n}，并在j尺度下依次选择小波库中的小波对电缆局部放电信号s(n)进行单尺度离散小波变换，得到j尺度下的小波近似系数分量a
j(i)
，并计算近似系数分量a
j(i)
的小波熵；
[0027]
s203：将所述小波熵存储到熵向量we
i
中，选取熵向量we
i
中小波熵最小的小波ψ
p
(1≤p≤n)作为j尺度下的最优基小波；
[0028]
s204：将所述ψ
p
应用于j尺度的s(n)的离散小波变换，得到近似系数a
j(p)
和细节系数d
j(p)
；
[0029]
ss205：将所述近似系数a
j(p)
作为下一尺度离散小波变换的输入信号，当达到步骤s201中所述的最大分解尺度j
max
时，则获得每个尺度下的小波分解的最优基小波。
[0030]
优选的，步骤s201中，所述待去噪的电缆局部放电信号s(n)的最大分解尺度j
max
由matlab中的自带函数floor(log2n)给出。
[0031]
优选的，步骤s202中，所述近似系数a
j(i)
的小波熵通过下式获得：
[0032][0033][0034]
其中，e
j
是小波系数在分解尺度j处的能量，{w
j，i
}是通过j尺度小波变换得到的小波系数，j表示分解尺度，且
j
＝1，2，
…
，j
max
；i表示w
j，i
中的元素序号，且i＝1，2，
…
，n
j
，n
j
是j尺度小波系数的长度；为小波系数在尺度j上的能量概率分布，且∑
i
p
i
＝1。
[0035]
优选的，所述步骤s300包括如下步骤：
[0036]
s301：计算所采集的待去噪电缆局部放电信号s(n)的最大分解尺度j
max
；
[0037]
s302：对待去噪的电缆局部放电信号s(n)进行离散小波变换，获得尺度为j的细节系数d
j
，j＝1，2，...，j
max
；
[0038]
s303：计算j尺度细节系数d
j
的有效系数个数n0(j)；
[0039]
s304：根据所述有效系数个数n0(j)计算每个细节系数d
j
的有效系数比scr
j
，j＝1，2，...，j
max
；
[0040]
s305：在1至最大分解尺度j
max
中，选定具有最小有效系数比scr
j
的分解尺度作为最优分解尺度ds，若当所选定的最优分解尺度ds的有效系数比scr
j
小于或等于0.1，则ds＝ds-1。
[0041]
优选的，步骤s303中，所述细节系数d
j
的有效系数个数n0(j)通过下式获得：
[0042]
n0＝e
we(j)
[0043]
其中，we(j)是j尺度的小波熵。
[0044]
优选的，步骤s304中，所述有效系数比scr
j
通过下式获得：
[0045][0046]
其中，n0(j)为第j尺度的有效系数个数，n
j
为第j尺度细节系数d
j
的长度，j＝1，2，...，j
max
。
[0047]
优选的，步骤s500中，所述小波阈值thr
j
通过下式获得：
[0048][0049]
其中，mad|
·
|是第j尺度细节系数d
j
的绝对值向量的中位数，而n
j
是j尺度细节系数d
j
的长度。
[0050]
优选的，步骤s600中，所述改进阈值函数表示为：
[0051][0052]
其中，d
j，i
′
为经阈值化处理的细节系数，j表示分解尺度，且j＝1，2，
…
，j
max
，i表示d
j，i
′
中的元素序号，且i＝1，2，
…
，n
j’，n
j’是d
j，i
′
的长度，d
j，i
是第j尺度的细节系数，j表示分解尺度，i表示d
j，i
中的元素序号，且i＝1，2，
…
，n
j
，n
j
是d
j，i
的长度，thr
j
是第j尺度的阈值。
[0053]
与现有技术相比，本公开带来的有益效果为：本公开采用小波库中在每个分解尺度上有最小近似系数序列小波熵值的小波作为最优基小波；采用基于scr的局部放电去噪准则来自动选择合适的分解尺度，各分解尺度下细节系数序列的scr可以反映该序列的稀疏性，稀疏性测量方法对分解尺度选择方面有显著改进。基于小波熵和稀疏度的局部放电检测算法能够自动选择最佳小波和分解尺度，具有、自动化和数据驱动等优点，从而能够提高小波去噪在局部放电检测中的性能，实现了在高频局部放电信号检测时具有去噪抗干扰的能力。
附图说明
[0054]
图1是本公开一个实施例提供的一种基于小波熵与稀疏度的电缆局放信号自适应小波去噪方法流程图；
[0055]
附图2是本公开另一个实施例提供的最优基小波的确定流程图；
[0056]
附图3是本公开另一个实施例提供的最优分解层数的确定流程图；
[0057]
图4是本公开另一个实施例提供的对模拟含噪声信号进行去噪的前后对比图，其中，图4(a)是模拟白噪声信号，图4(b)是模拟电缆局部放电信号，图4(c)是含噪声的电缆局部放电信号，图4(d)是去噪后的电缆局部放电信号；
[0058]
图5是本公开另一个实施例提供的对在330kv电缆在1.7u0下耐压耐压试验时同步检测到的含有噪声的现场局部放电信号进行去噪的去噪前后对比图，其中，图5(a)是在330kv电缆现场耐压同步局放试验时获得的含噪声的电缆局部放电信号，图5(b)是去噪后电缆局部放电信号。
具体实施方式
[0059]
下面将参照附图1至图5(b)详细地描述本公开的具体实施例。虽然附图中显示了本公开的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
[0060]
需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本公开的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。
[0061]
为便于对本公开实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本公开实施例的限定。
[0062]
一个实施例中，如图1所示，本公开提供一种基于小波熵与稀疏度的电缆局放信号自适应小波去噪方法，包括如下步骤：
[0063]
s100：采集待去噪的电缆局部放电信号s(n)，并建立小波库；
[0064]
s200：根据待去噪的电缆局部放电信号s(n)的小波熵，选择用于对所述待去噪的电缆局部放电信号s(n)进行小波分解的最优基小波；
[0065]
s300：根据待去噪的电缆局部放电信号s(n)的稀疏性，选择用于对所述待去噪的电缆局部放电信号s(n)进行小波分解的最优分解尺度；
[0066]
s400：基于步骤s200所选择的最优基小波，并根据步骤s300所选择的最优分解尺度对待去噪的电缆局部放电信号s(n)进行小波分解，获得最高分解尺度j处的低频系数分量，即近似系数α
j
，以及获得各分解尺度j处的高频系数分量，即细节系数d
j
，其中，j＝1，2，
…
，j；
[0067]
s500：根据通用阈值法，计算第j层小波系数的小波阈值thr
j
；
[0068]
s600：对第j层的细节系数d
j
进行阈值量化处理，利用h-s阈值函数滤除绝对值小于小波阈值thr
j
的小波系数，利用h-s阈值函数削弱绝对值大于小波阈值thr
j
的小波系数，得到第j层的阈值化细节系数d
j
′
。
[0069]
s700：利用离散小波逆变换对所述近似系数α
j
和所述阈值化细节系数d
j
′
进行重构，获得去噪后的电缆局部放电信号s(n)
′
。
[0070]
上述实施例构成了本公开的完整技术方案，本实施例采用小波库中在每个分解尺度上有最小近似系数序列小波熵值的小波作为最优基小波；并根据局部放电信号的稀疏性选择最佳分解尺度，各分解尺度下细节系数序列的scr可以反映该序列的稀疏性，从而在分解尺度选择方面有显著改进。因此，基于小波熵和稀疏度的局部放电检测算法能够自动选择合理基小波和分解尺度的新方法，具有、自动化和数据驱动等优点，从而提高小波去噪在局部放电检测中的性能，实现了在高频局部放电信号检测时具有去噪抗干扰的能力。
[0071]
另一个实施例中，步骤s100中，所述小波库由daubechies、symlet和coiflet小波组成，且基小波选取的范围分别为db2～db20，sym2～sym20，coif1～coif5。
[0072]
另一个实施例中，所述步骤s200包括以下步骤：
[0073]
s201：计算所采集的待去噪的电缆局部放电信号s(n)的最大分解尺度j
max
；
[0074]
s202：给定包含有daubechies、symlet和coiflet小波的小波库{ψ
i
：i＝1，2，
…
，n}，并在j尺度下依次选择小波库中的小波对电缆局部放电信号s(n)进行单尺度离散小波变换，得到j尺度下的小波近似系数分量a
j(i)
，并计算近似系数分量a
j(i)
的小波熵；
[0075]
s203：将所述小波熵存储到熵向量we
i
中，选取熵向量we
i
中小波熵最小的小波ψ
p
(1≤p≤n)作为j尺度下的最优基小波；
[0076]
s204：将所述ψ
p
应用于j尺度的s(n)的离散小波变换，得到近似系数a
j(p)
和细节系数d
j(p)
；
[0077]
ss205：将所述近似系数a
j(p)
作为下一尺度离散小波变换的输入信号，当达到步骤s201中所述的最大分解尺度j
max
时，则获得每个尺度下的小波分解的最优基小波。
[0078]
另一个实施例中，步骤s201中，所述待去噪的电缆局部放电信号s(n)的最大分解尺度j
max
由matlab中的自带函数floor(log2n)给出。
[0079]
本实施例中，函数floor(log2n)是将log2n的值舍入到最接近的整数(＜log2n)，n是待去噪信号是s(n)的长度。
[0080]
另一个实施例中，步骤s202中，所述近似系数a
j(i)
的小波熵通过下式获得：
[0081][0082][0083]
其中，e
j
是小波系数在分解尺度j处的能量，{w
j，i
}是通过j尺度小波变换得到的小波系数，j表示分解尺度，且j＝1，2，
…
，j
max
；i表示w
j，i
中的元素序号，且i＝1，2，
…
，n
j
，n
j
是j尺度小波系数的长度；为小波系数在尺度j上的能量概率分布，且∑
i
p
i
＝1。
[0084]
另一个实施例中，所述步骤s300包括如下步骤：
[0085]
s301：计算所采集的待去噪电缆局部放电信号s(n)的最大分解尺度j
max
；
[0086]
s302：对待去噪的电缆局部放电信号s(n)进行离散小波变换，获得尺度为j的细节系数d
j
，j＝1，2，...，j
max
；
[0087]
s303：计算j尺度细节系数d
j
的有效系数个数n0(j)；
[0088]
s304：根据所述有效系数个数n0(j)计算每个细节系数d
j
的有效系数比scr
j
，j＝1，2，...，j
max
；
[0089]
s305：在1至最大分解尺度j
max
中，选定具有最小有效系数比scr
j
的分解尺度作为最优分解尺度ds，若当所选定的最优分解尺度ds的有效系数比scr
j
小于或等于0.1，则ds＝ds-1。
[0090]
本实施例中提出一种基于有效系数比(scr)的局部放电去噪的新方法来自动选择合适的分解尺度。稀疏性的概念不会直接应用于新提出的尺度确定方法中，采用有效系数比(scr)这一新概念来反映分解后信号的稀疏性，scr的定义是指有效系数个数n0与该尺度的总长度之比。对于任意信号，n0表示能够在小波域中充分表示它的有效小波系数的数目。根据scr的定义，稀疏性与scr之间的反比关系，当scr为最小值时，稀疏度达到最大值，也就是说大的scr意味着具有大量小幅度系数的噪声，小的scr意味着仅具有少量大幅度系数的信号，同时高稀疏性表明在该尺度下存在低电平噪声。基于以上分析，scr可以反映变换信号的细节系数的稀疏性，因此基于稀疏度的局部放电去噪方法可以选择一个合理的分解尺度，并且具有更好的去噪效果。通过对局部放电信号和白噪声及其小波变换的大量仿真，发现在一定尺度下，细节系数序列只有当其scr大于0.4时才是噪声，而当其scr小于或等于0.1时才是信号。
[0091]
另一个实施例中，步骤s303中，所述细节系数d
j
的有效系数个数n0(j)通过下式获得：
[0092]
n0＝e
we(j)
[0093]
其中，we(j)是j尺度的小波熵。
[0094]
另一个实施例中，步骤s304中，所述有效系数比scr
j
通过下式获得：
[0095][0096]
其中，n0(j)为第j尺度的有效系数个数，n
j
为第j尺度细节系数d
j
的长度，j＝1，2，...，j
max
。
[0097]
另一个实施例中，步骤s500中，所述小波阈值thr
j
通过下式获得：
[0098][0099]
其中，mad|
·
|是第j尺度细节系数d
j
的绝对值向量的中位数，而n
j
是j尺度细节系数d
j
的长度。
[0100]
另一个实施例中，步骤s600中，所述h-s阈值函数表示为：
[0101][0102]
其中，d
j，i
′
为经阈值化处理的细节系数，j表示分解尺度，且j＝1，2，
…
，j
max
，i表示d
j，i
′
中的元素序号，且i＝1，2，
…
，n
j’，n
j’是d
j，i
′
的长度，d
j，i
是第j尺度的细节系数，j表示
分解尺度，i表示d
j，i
中的元素序号，且i＝1，2，
…
，n
j
，n
j
是d
j，i
的长度，thr
j
是第j尺度的阈值。
[0103]
下面，为验证本公开所述方法的有效性，对图4(b)所示模拟电缆局部放电信号加入图4(a)所示的模拟白噪声信号，得到图4(c)所示含噪声的电缆局部放电信号，采用本公开所述的去噪方法对模拟的含噪局放信号进行处理，得到如图4(d)所示的去噪后的电缆局部放电信号。可以看出，图4(d)中去除了大部分白噪声信号，而且三个局放脉冲信号的幅衰减很小。
[0104]
为进一步验证本公开所述方法适用于现场采集的实际局部放电信号，将该方法应用于现场采集的含噪声的局放信号上，图5(a)所示为在330kv电缆现场耐压同步局放试验时获得的含噪声的电缆局部放电信号，通过采用本公开所述方法对该局部放电信号进行处理，得到如图5(b)所示的去噪后电缆局部放电信号。对比图5(a)和图5(b)图可以看出，本公开所采用的方法能有效地去除白噪声，并成功提取出被白噪声淹没的局部放电信号，并且局放信号波形畸变很小，且不造成信号失真。
[0105]
以上结合具体实施例描述了本公开的基本原理，但是，需要指出的是，在本公开中提及的优点、优势、效果等仅是示例而非限制，不能认为这些优点、优势、效果等是本公开的各个实施例必须具备的。另外，上述公开的具体细节仅是为了示例的作用和便于理解的作用，而非限制，上述细节并不限制本申请为必须采用上述具体的细节来实现。