基于降质分类和定向数据增广的鲁棒人脸超分辨处理方法与流程

本发明涉及图像处理和图像恢复
技术领域：
，具体涉及一种基于降质分类和定向数据增广的鲁棒人脸超分辨处理方法。
背景技术：
：人脸超分辨率技术是通过学习制备好的高低分辨率图像库中训练对之间的高低分辨率对应关系，为低分辨率到高分辨率的过程提供有效的约束和指导，估计出高分辨率人脸图像用以机器或人眼的辨识。该技术广泛引用于各个视觉处理技术，如人脸识别的前后处理、监控录像中的人脸图像增强等等。随着监控系统的广泛普及，监控视频在刑事取证和刑侦调查过程中发挥着越来越重要的作用。而人脸图像作为直接证据之一，在案件分析和法庭取证中占据着重要的位置。然而，由于成像环境复杂多变，成像的降质条件更是繁杂多样，难以统一。导致辨识过程和图像增强过程难度系数大大增加，因此需采用人脸超分辨率技术提升图像有效尺寸和有效分辨率，达到从低分辨率图像恢复到高分辨率图像的目的。然而现有的算法往往针对单一降质而设计，面对复杂繁多的降质条件下生成的多种低质量人脸图像，难以有效的恢复出可供辨识的人脸图像。为解决对多种繁杂降质的低质量人脸图像的有效恢复，传统算法往往采用改进算法甚至牺牲效率来换取算法的有效性和易用性。具体做法即引入有效计算工具和数据利用形式。一个经典的算法类别就是基于流形学习的类别。流形学习作为人脸超分辨率的经典算法之一，核心思想在于，采用流形表达作为工具，解释低分辨率到高分辨率的质量上升过程，具体为：对高低分辨率两个样本空间，寻找出每个低分辨率图像数据点周围的局部性质，然后将低分辨率图像的流形局部性质非线性地映射到高分辨率图像的流形空间中，在高分辨率对应空间上做投影，从而合成高分辨图像。具有代表性的有以下几种方法：2004年，chang[1]等首次将流形学习法引入图像超分辨率重构中，提出了一种邻域嵌入的图像超分辨率重构法。2005年wang[3]等人提出基于pca(principalcomponentanalysis，pca)空间的主成分分析法，通过将人脸主成分投影重建，以重建其中的人脸高频细节。sungwonpark[2]提出一种基于局部保持投影的自适应流形学习方法，从局部子流形分析人脸的内在特征，重构出低分辨率图像缺失的高频成分。2010年，huang[4]提出基于cca(canonicalcorrelationanalysis，cca)的方法，通过将pca(principalcomponentanalysis，pca)空间延伸至cca空间，进一步解决了这个问题。同年，lan[5]针对监控环境下严重的模糊和噪声导致的图像像素损毁严重的问题，提出一种基于形状约束的人脸超分辨率方法，在传统pca架构中添加形状约束作为相似度度量准则，利用人眼睛识别形状时对干扰的鲁棒性来人工添加形状特征点作为约束，优化低质量图像的重建结果。综上所述，现有的这些方法大多仅按照传统的技术思路，关注对固定单一种类降质的高低分辨率图像库的利用，忽略了输入图像可能存在多种与样本图像降质过程不同的事实，导致算法对于含有不同降质过程的异质图像的重建效果不理想，尤其在监控等包含多种光照、距离的复杂多样的降质环境下，由于无法严格控制真实降质条件与在库单一降质条件的统一性，导致捕获到的低质量人脸图像与样本库中的人脸图像存在着较大的降质过程差异，而且这种差异存在明显的多样性。巨大的差异和差异多样性造成的重建误差复杂多样，无法用现有的针对单一降质的先验知识和模型工具统一处理，造成鲁棒性不足，效果令人不满意的后果。本申请与传统方法关注与对固定单一降质的高低分辨率图像库的利用不同，我们关注如何采用有效的计算工具研究降质模型的多样性对算法的影响，通过提出新的图像降质先验知识以及对降质知识的特征[6]利用模式解决这种问题。具体的，我们通过利用与输入低质量图像具有相同或相似降质模型的低质量训练库能恢复出最好的重建效果这一论点，进行降质种类建模与判断。通过判断降质种类信息，定向的为不同降质过程的低质量待处理人脸图像实施自适应的数据增广，为其构建专有的用于图像重建的训练库，恢复出效果较为令人满意的重建人脸图像。参考文献：[1]h.chang,d.-y.yeung,andy.xiong,“super-resolutionthroughneighborembedding,”inproc.ieeeconf.comput.vis.patternrecog.,jul.2004,pp.275–282.[2]sungwonpark,savvides,m."breakingthelimitationofmanifoldanalysisforsuper-resolutionoffacialimages",icassp,pp:573-576,2007.[3]xiaogangwangandxiaooutang,“hallucinatingfacebyeigentransformation,”ieeetransactionsonsystems,man,andcybernetics,partc:applicationsandreviews,,vol.35,no.3,pp.425–434,2005.[4]huahuang,huitinghe,xinfan,andjunpingzhang,“super-resolutionofhumanfaceimageusingcanonicalcorrelationanalysis,”patternrecognition,vol.43,no.7,pp.2532–2543,2010.”[5]clan,rhu,zhan,afacesuper-resolutionapproachusingshapesemanticmoderegularization.ieeeinternationalconferenceonimageprocessing(icip),2021–2024,26-29sept.2010.[6]navneetdalalandbilltriggs.histogramsoforientedgradientsforhumandetection.incvpr,pages886–893,2005。技术实现要素：本发明的目的在于提供一种基于降质分类和定向数据增广的鲁棒人脸超分辨处理方法，可显著提高恢复图像的视觉感受，尤其适用于低质量监控视频中人脸图像的恢复。为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于降质分类和定向数据增广的鲁棒人脸超分辨处理方法，包括如下步骤：步骤s1、构建包含高分辨率人脸图像库及其对应的低分辨率人脸图像库的原始训练库，以及若干种极低降质增广库，在这些库中，低分辨率人脸图像库由高分辨率人脸图像库下降质量而生成；步骤s2、基于原始训练库和增广库中低分辨率人脸图像库，在新的特征空间中构建用于降质类别判定的特征库；步骤s3、根据步骤s2构建的特征库对降质特征进行提取并聚类，获得每个类别的聚类中心；步骤s4、输入待处理低分辨率图像投影至分类特征空间中，根据待处理低分辨率图像特征值与各个聚类中心点的距离，判定其所属降质目标类别；步骤s5、根据待处理低分辨率图像所属的降质目标类别，构建自适应高低分辨率增广库；步骤s6、在自适应高低分辨率增广库中，求得低分辨率增广库的表达系数，并根据表达系数和对应高分辨率增广库的块，求得重建高分辨率图像块；步骤s7、通过重建高分辨率图像块，拼接高分辨率人脸图像块。在本发明一实施例中，所述步骤s1具体实现如下：设有良好对齐的高低分辨率人脸样本对x和y，x由y以降质类别d生成，其中x＝{x1,x2,...,xn}，y＝{y1,y2,...,yn}，n为人脸样本对x或y中人脸样本数，那么x和y即构成原始训练库to，其中to＝<x,y>；另选取两种不同的降质类别da和db，构建两种极低降质的增广库ta＝<xa,ya>，tb＝<xb,yb>，其中xa由ya以降质类别da生成，xb由yb以降质类别db生成。在本发明一实施例中，所述步骤s2具体实现如下：将原始训练库和两种增广库中低分辨率人脸图像库x、xa、xb中的每一张图像，都提取其基于识别的特征h，构成新的特征库hlo、hla、hlb，对于x中的任一图像xj，j＝1,2,...n，提取公式为：其中featureh(·)代表针对提取特征h的操作，代表xj在特征h的投影，由此得到同理可得在本发明一实施例中，所述步骤s3具体实现如下：将原始训练库和两种增广库中低分辨率人脸图像库x、xa、xb对应的特征库hlo、hla、hlb通过3均值算法分别聚类为类别库ca、cb、cc，其中索引值ja、jb和jc的取值范围为ja＝1,2,...,na，jb＝1,2,...,nb，jc＝1,2,...,nc，na、nb和nc分别代表类别库ca、cb、cc的最大值；同时获得每个类别的聚类中心点ctra、ctrb、ctrc。在本发明一实施例中，所述步骤s4之前，使待处理低分辨率人脸图像与原始训练库中图像大小相同，且位置对齐，所述位置对齐采用仿射变换法将进行位置对齐。在本发明一实施例中，所述步骤s4具体实现如下：首先，针对待处理低分辨率图像xin，计算其投影到特征h的特征值，公式如下：hin＝featureh(xin)其中，hin为xin特征h的特征值；其次，计算hin到ctra、ctrb、ctrc的距离，计算方法如下：其中disa，disb，disc分别是hin到ctra、ctrb、ctrc的距离，e为自然对数，l为hin的维度；最后，取三者之间的最小值，令dis表示最小值，公式表示为：dis＝min(disa,disb,disc)dis所在的类别即为目标类别ctarget，该类别所对应的图像库则为目标增广库，表示为ttar＝<xtar,ytar>。在本发明一实施例中，所述步骤s5具体实现如下：根据待处理低分辨率图像所属的降质目标类别ctarget，为其自适应的构建高低分辨率增广库，即：将to＝<x,y>和ttar＝<xtar,ytar>两个库分别在高低分辨率空间内拼接，组合形成新的高低分辨率库对，作为待处理低分辨率图像xin的重建图像库tf＝<xf,yf>。在本发明一实施例中，所述步骤s6具体实现如下：在为待处理低分辨率图像xin重建高分辨率块时，取出其位置i对应的待处理图像块取出其位置i对应的低分辨率重建图像库块集合其位置i对应的高分辨率重建图像库块集合对于xf，其分块方法为：对xf中的每一张人脸图像，进行无差别的均匀分块，分块窗口大小即块大小记为bb，交叠像素尺寸个数为dd，因此窗口滑动步长为bb-dd，假设每张人脸图像长度和宽度分别为imrow和imcol个像素，那么可以通过计算得出每张图像被分成m＝u×v块，其中u表示长度方向上分成的块数，v表示宽度方向上分成的块数，二者的求取公式为：u＝ceil((imrow-dd)/(bb-dd))v＝ceil((imcol-dd)/(bb-dd))设i表示位置标号，i＝1,2,3,...,m；从待处理低分辨率图像xin获得和从高分辨率重建图像库块集合yf获得的分块方法同上；通过寻求表示系数，记作向量获得重建块；寻求表示系数的方式是设计特定的正则项最小化重建误差，对于增加距离约束的二范数误差，目标函数如下：其中，λ表示平衡系数，df表示图像库tf和待处理图像块决定的距离约束对角阵，即df＝diag{d1,f,d2,f,...,dn,f}，对角元素计算方法为：其中表示低分辨率重建图像库块集合的第n个元素，有得到表示系数后，将系数和权重向量投影回到高分辨率空间，得到高分辨率空间重表达结果，公式记作：在本发明一实施例中，所述步骤s7具体实现如下：按照位置变量i拼接高分辨率人脸图像块得高分辨率人脸图像yout。在本发明一实施例中，通过该方法构建相应的基于降质分类和定向数据增广的鲁棒人脸超分辨处理系统，包括：训练库构建模型，用来构建包含高分辨率人脸图像库及其对应的低分辨率人脸图像库的原始训练库，以及若干种极低降质增广库；降质特征提取模块，基于原始训练库和增广库中的低分辨率人脸图像库，在新的特征空间中构建用于降质类别判定的特征库；降质特征聚类模块，根据特征库对降质特征进行提取并聚类；降质种类判定模块，将输入的待处理低分辨率图像投影至分类特征空间中，根据其特征值与各个聚类中心点的距离，判定其所属降质种类；目标增广库构建模块，根据输入的待处理低分辨率图像所属的降质目标类别，为其自适应的构建高低分辨率增广库；高分辨率图像块重建模块，在自适应高低分辨率降质增广库中，求得低分辨率增广库的表达系数，并根据表达系数和对应高分辨率增广库的块，求得重建高分辨率图像块；拼接模块，用来根据位置i拼接高分辨率人脸图像块得高分辨率人脸图像。相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：考虑到待测人脸图像和样本人脸图像之间存在降质过程差异，我们提出通过降质估计判定降质过程种类，并定向构建增广训练库。即我们对低分辨率图像可能存在的多种降质进行建模，构建出降质分类机制，通过对低分辨率输入图像进行特征提取，判断其在降质模型中大概率属于哪个类型的降质过程，为该输入图像自适应的建立从属于该降质过程的高低分辨率训练库，指导输入的低分辨率图像减少与样本图像之间的降质差异，进而增强低分辨率图像库对低分辨率输入图像的表达精度。通过以上降质忙估计和定向数据增广，构建输入待处理低分辨率图像到真实高分辨率图像之间的以降质种类模型的判断环节，以增强重建人脸超分辨率的主观质量和客观效果；本发明具有普适性，对于一般的低质量人脸图像均可以取得较好的恢复效果；特别对于低质量监控环境下人脸图像的恢复，效果更加明显。附图说明图1是本发明实施例的流程示意图；图2是本发明实施例的人脸图像基于位置分块示意图。具体实施方式本发明利用具有多种降质过程的高低分辨率图像库，在全局特征分类模型的指导下，为输入的低分辨率图像判定降质过程的种类并根据判定结果构建出一套定向增广后的高低分辨率训练库。在传统采用单一降质过程的低质量图像库中，通过判定模型加入一套更加接近输入图像降质过程的训练库作为自适应的定向增广数据库，通过减小输入图像和在库图像的降质鸿沟，增强图像表达的精度和噪声鲁棒性，提升回复结果的客观质量和相似程度。下面将结合具体实施例和附图对本发明做进一步说明。本发明面向监控环境下的极低质量人脸图像，采用基于降质分类和定向数据增广的鲁棒人脸超分辨处理方法。具体实施时，本发明技术方案可采用计算机软件技术实现自动运行流程。参见图1，本发明具体步骤如下：s1：构建包含高分辨率人脸图像库及其对应的低分辨率人脸图像库的原始训练库，以及两种极低降质的增广库，在这些库中，低分辨率人脸图像库由高分辨率人脸图像库下降质量而生成。设有良好对齐的高低分辨率人脸样本对x和y，x由y以降质类别d生成，其中x＝{x1,x2,...,xn}，y＝{y1,y2,...,yn}，n为人脸样本对x或y中人脸样本数。那么x和y即构成原始训练库to，其中to＝<x,y>。我们另选取两种不同的降质过程da和db，构建两种极低降质的增广库ta＝<xa,ya>，tb＝<xb,yb>。具体实施中，首先，将高分辨率人脸图像的眼睛和嘴巴位置对齐，得到高分辨率人脸库y；然后，对高分辨率人脸图像依次进行下采样、模糊窗过滤、上采样，得到与高分辨率人脸图像对应的低分辨率人脸图像库x。da为对高分辨率人脸图像依次进行下采样、模糊窗过滤、加0.015的高斯白噪声、上采样，得到与高分辨率人脸图像对应的低分辨率人脸图像库xa；db为对高分辨率人脸图像依次进行下采样、模糊窗过滤、上采样，得到与高分辨率人脸图像对应的低分辨率人脸图像库xb，其中db的下采样为x和da中的两倍大小。为便于实施参考，下面将提供采用仿射变换法实现人脸图像对齐的具体过程：对高分辨率人脸图像进行特征点标注，特征点为五官边缘点，例如眼角、鼻尖、嘴角等；然后，采用仿射变换法对齐特征点。仿射变换法具体为：将高分辨率人脸图像库y中所有人脸图像相加并除以样本数，得平均脸。设(x'i,y'i)为平均脸上第i个特征点坐标，(xi,yi)为待对齐的高分辨率人脸图像上对应的第i个特征点坐标。设仿射矩阵其中a、b、c、d、e、f为仿射变换系数，表示平均脸和待对齐的高分辨率人脸图像上第i个特征点坐标(x'i,y'i)和(xi,yi)间的关系，采用直接线性变换法求解仿射变换矩阵m。待对齐的高分辨率人脸图像所有坐标点与仿射矩阵m相乘得到的坐标即对齐后的高分辨率人脸图像坐标。对对齐后的高分辨率人脸图像做降质处理，例如，依次对高分辨率人脸图像下采样4倍、模糊窗过滤3*3、上采样4倍，得到与高分辨率人脸图像对应的低分辨率人脸图像，从而获得低分辨率人脸图像库x。高分辨率人脸图像库y和低分辨率人脸图像库x中人脸图像一一对应，构成高低分辨率人脸图像对。使待处理低分辨率人脸图像与训练库中图像大小相同，且位置对齐。本发明是要对待处理低分辨率人脸图像xin进行处理，估计出其对应的高分辨率人脸图像，将估计出的高分辨率人脸图像记为待估高分辨率人脸图像yout。待处理低分辨率人脸图像xin通常是在含噪严重环境获得的低分辨率人脸图像。对于作为输入的待处理低分辨率人脸图像，一般要经过预处理，包括剪切出符合统一规定的人脸部分，即将待处理低分辨率人脸图像xin进行上采样，使其与训练库中人脸图像大小相同。对待处理低分辨率人脸图像xin进行特征点标注，最后采用步骤s1中记载的仿射变换法使待处理低分辨率人脸图像xin与平均脸位置对齐。这样，使得训练库中人脸图像和待处理低分辨率人脸图像xin在尺寸、眉毛高度处于相同的水平。若待处理低分辨率人脸图像xin采集时光线不足，则可对位置对齐后的待处理低分辨率人脸图像xin进行自动亮度对比度调整，使其与训练库中低分辨率人脸图像处于相近亮度水平。s2：基于原始训练库和增广库中的低分辨率人脸图像库x、xa、xb，在新的特征空间中构建用于降质类别判定的特征库；具体的，我们将x、xa、xb中的每一张图像，都提取其基于识别的特征h，构成新的特征库hlo、hla、hlb。以x中的任一图像xj为例，j＝1,2,...n，提取公式为：其中featureh(·)代表针对提取特征h的操作，代表xj在特征h的投影。同理可得本步骤中，featureh(·)特征采用hog特征[6]。s3：根据特征库对降质特征进行提取并聚类。将特征库hlo、hla、hlb通过3均值算法聚类为几个类别库ca、cb、cc，其中索引值ja、jb和jc的取值范围为ja＝1,2,...,na，jb＝1,2,...,nb，jc＝1,2,...,nc，na、nb和nc分别代表类别库ca、cb、cc的最大值。同时获得每个类别的聚类中心点ctra、ctrb、ctrc。s4：将输入待处理低分辨率图像投影至分类特征空间中，根据与各个聚类中心点ctra、ctrb、ctrc的距离，判定其所属降质种类。具体的，首先，针对待处理输入图像xin，计算其投影到特征h的特征值，公式如下：hin＝featureh(xin)其中，hin为xin特征h的特征值。其次，计算hin到ctra、ctrb、ctrc的距离，计算方法如下：其中disa，disb，disc分别是hin到ctra、ctrb、ctrc的距离，e为自然对数，约等于2.71。l为hin的维度。最后，取三者之间的最小值，令dis表示最小值，公式表示为：dis＝min(disa,disb,disc)dis所在的类别即为目标类别ctarget，该类别所对应的图像库则为目标增广库，表示为ttar＝<xtar,ytar>。s5：根据输入待处理低分辨率图像所属的降质目标类别ctarget，为其自适应的构建高低分辨率增广库；具体的，将to＝<x,y>和ttar＝<xtar,ytar>两个库分别在高低分辨率空间内拼接，组合形成新的高低分辨率库对，作为输入低分辨率待处理图像xin的重建图像库tf＝<xf,yf>。s6：在自适应低分辨率降质增广库中，求得低分辨率增广库的表达系数，并根据表达系数和对应高分辨率增广库的块，求得重建高分辨率图像块；在为低分辨率输入待处理图像xin重建高分辨率块时，取出位置i对应的待处理图像块取出位置i对应的低分辨率重建图像库块集合位置i对应的高分辨率重建图像库块集合以xf为例，说明分块方法：对xf中的每一张人脸图像，进行无差别的均匀分块，分块窗口大小(块大小)记为bb，交叠像素尺寸个数为dd，因此窗口滑动步长为bb-dd，假设每张人脸图像长度和宽度分别为imrow和imcol个像素，那么可以通过计算得出每张图像被分成了m＝u×v块，其中u表示长度方向上分成的块数，v表示宽度方向上分成的块数，二者的求取公式为：u＝ceil((imrow-dd)/(bb-dd))v＝ceil((imcol-dd)/(bb-dd))设i表示位置标号，i＝1,2,3,...,m。从低分辨率输入待处理图像xin获得和从高分辨率重建图像库块集合yf获得的分块方法同上。采用相同的分块方式将待处理低分辨率人脸图像、以及训练库中图像划分为具交叠部分的图像块，所述的图像块为边长为bb的正方形图像块；本步骤中，将训练库中各图像均划分为m个正方形图像块；同时，将待处理低分辨率人脸图像xin也划分为m个图像块。采用图像块集表示相应的人脸图像，将通过对待处理低分辨率人脸图像xin的图像块恢复获得。见图2，对人脸图像进行分块的主要依据是局部流形的思想，即人脸图像是一类特殊图像，这些图像具有特定的结构意义，比如在某个位置上所有的小块都是眼睛、或者某个位置上都是鼻子，也就是说图像中每一个位置的局部小块都处于一个特定的局部几何流形当中。为保证这个局部流形，需要将图像分为若干正方形的图像块。图像块的大小需要有合适尺寸，若分块太大，则会由于微小的对齐问题引起重影现象；若分块太小，会模糊、淡化每个小块的位置特征。此外，还需要选择图像块之间交叠块的尺寸。因为如果简单的将图像分为不含交叠块的若干正方形小块，那么这些正方形块与块之间会因为不兼容问题出现网格效应。而且人脸图像并不总是正方形，那么交叠块的尺寸选择需要注意使得图像尽可能充分的分块。通过寻求表示系数，记作向量获得重建块。寻求表示系数的方式是设计特定的正则项最小化重建误差，例如增加距离约束的二范数误差，目标函数如下：其中，λ表示平衡系数，由经验设定。df表示图像库tf和输入低分辨率图像块决定的距离约束对角阵，即df＝diag{d1,f,d2,f,...,dn,f}，对角元素计算方法为：其中表示低分辨率重建图像库块集合的第n个元素，有得到表示系数后，我们可以将系数和权重向量投影回到高分辨率空间，得到高分辨率空间重表达结果，公式记作：s7：按照位置变量i拼接高分辨率人脸图像块得高分辨率人脸图像yout。为验证本发明技术效果，使用中国人脸数据库cas-peal进行验证。从中选择540个人脸样本，分辨率是112*96，用仿射变换法对齐人脸。从人脸样本中随机取500幅为训练样本，其余40幅图像下采样4倍(分辨率为24*28)后加上0.015的高斯噪声后作为测试图像。将人脸样本剩余图像作为训练库，使用双三次插值方法将测试图像放大4倍得到主观图像；分别采用传统局部脸人脸超分辨率方法(方法1)、方法lan[4](方法2)、基于轮廓先验的鲁棒性人脸超分辨率处理方法[5](方法3)得到主观图像。从实验结果可知，方法1～3虽然比插值方法在分辨率上有所提升，但出现了较严重误差，与原始图像的相似度很低。方法2中的结果由于是全局脸架构，基于全局的方法往往具有细节恢复上的短板，所以在这方面稍逊于本发明方法。本发明方法所恢复图像的质量相比于方法1～3和双三次插值方法都有显著提高。表1展示了各图像对应的客观质量，包括psnr(峰值信噪比)和ssim值(结构相似性准则)。从表1中可以看出，本发明方法在恢复图像的客观质量上，也有较为明显的稳定提升。表1恢复图像客观质量的对比psnr值ssim值方法119.98860/5549双三次插值法19.88430.4856方法2(lan)21.92860.6678方法322.60370.7131本发明方法23.20380.7632本发明方法通过降质估计判定降质过程种类，并定向构建增广训练库，指导输入的低分辨率图像减少与样本图像之间的降质差异，进而增强低分辨率图像库对低分辨率输入图像的表达精度，对低质量人脸图像进行恢复。实验结果从主观质量到客观质量均证明了本发明的有效性，即降质判定和定向数据增广的引入有效减弱了严重噪声对超分辨率重建的影响，从而提升了人脸超分辨率处理结果。本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属
技术领域：
的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。当前第1页12