一种基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法与流程

1.本发明涉及离心泵领域，特别涉及一种基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法。


背景技术：

2.离心泵是一种应用最为广泛的泵类设备，主要起到液体输送和增压的作用。离心泵大量用于国民经济的各个部门，在工农业生产和人们生活中具有不可替代的重要价值。由于离心泵的各种应用场合千差万别，为了满足应用需要并尽可能地提高运行能效水平，设计单位时常需要对离心泵进行定制化设计：即以原有的离心泵设计方案为基础进行修改优化，并获得新的离心泵设计方案。
3.在离心泵的定制化设计过程中，为了加快工作进度，减少试错次数，降低实验和测试成本，设计单位越来越广泛地借助计算机仿真的手段来进行离心泵性能的预测，主要目的是得到离心泵设计方案下不同流量点所对应的效率值和扬程值。其中，准确获得离心泵不同流量点所对应的扬程值是评价离心泵设计方案优劣的必备条件——因为保证某个流量运行条件下的扬程是离心泵正常工作的前提，如果实际扬程与计算机仿真得到的扬程值相差较大，就意味着离心泵偏离所需工况，造成增压不足或增压过度，带来输送困难或管道破坏等危险。然而，由于诸多复杂因素的影响，离心泵扬程的计算机仿真结果通常会与真实的实验测试结果存在或多或少的差异，如何对离心泵扬程的计算机仿真结果进行修正，使之更为接近实验测试中的真实情况，是离心泵优化设计领域十分重要的课题。
4.目前公知的各种技术方案中，虽然广泛应用计算机仿真手段进行离心泵不同流量工况下扬程值的预测，也有相关文献报道对离心泵扬程的计算机仿真值和实验测试值进行比较和分析，但对于如何根据离心泵扬程的实验测试值对计算机仿真结果进行精确修正，则缺乏系统深入的研究。故当前亟待发展离心泵扬程仿真结果的修正方法，以更为精确地预测不同流量工况下离心泵的扬程值，从而提高离心泵计算机仿真技术的有效性和精确性。
5.因此，在现有的离心泵计算机仿真技术的基础上，针对离心泵计算机仿真获得的扬程值，如何通过有限的真实实验测试数据，并充分利用离心泵计算机过程中可以获得的其他信息，建立通用而系统的修正方法，基于计算机仿真和修真方法实现各种离心泵设计方案下更为精确的离心泵扬程值预测，无疑是一个亟待解决的技术问题。


技术实现要素：

6.为了解决上述技术问题，本发明提供一种客观科学、操作方便的基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法。
7.本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法，包括以下步骤：
8.步骤1、获得离心泵原泵不同流量点对应的扬程实验测试值、扬程计算机仿真值和
效率计算机仿真值，并写成数据矩阵形式。
9.根据离心泵原泵设计方案，确定考察的流量范围，分别对原泵方案进行实验测试和计算机仿真，获得考察流量范围内不少于7个不同流量点对应的离心泵原泵的扬程实验测试值、扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值，并将以上获得的所有值写成矩阵形式：
[0010][0011]
式(1)中d0为原泵的数据矩阵，该矩阵中第一行为从小到大排序的离心泵原泵流量值，n为不少于7的正整数，其中q1和q
n
分别为考察流量范围内的最小流量值和最大流量值；第二行至第四行分别是与同列流量值相对应的离心泵原泵的扬程实验测试值、扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值。
[0012]
步骤2、拟合得到离心泵原泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式，并计算得到离心泵原泵效率最高值及其对应的设计流量。
[0013]
针对原泵的数据矩阵d0中离心泵原泵不同流量点对应的效率计算机仿真值，基于最小二乘法分别进行一元二次函数拟合，并获得离心泵原泵流量～效率计算机仿真值函数关系式：
[0014]
e(q)＝aq2+bq+c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0015]
式(2)中q为离心泵原泵流量值，e(q)为流量为q时的离心泵原泵效率计算机仿真值，a、b、和c分别为拟合得到的离心泵原泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项；
[0016]
针对式(2)，计算出最高效率点对应的流量值即离心泵原泵流量设计q
d
，并计算出离心泵原泵最高效率值e
d
：
[0017][0018][0019]
式(3)中q
d
为离心泵原泵的设计流量值，式(4)中e
d
为离心泵原泵的最高效率值，式(3)和式(4)中的a、b、和c分别为拟合得到的离心泵原泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项。
[0020]
步骤3、以离心泵原泵临界流量值q
m
为分隔界限将原泵数据矩阵d0拆分为原泵第一数据矩阵d
i
和原泵第二数据矩阵d
ii
，并在此基础上获得相对应的原泵第一扬程修正矩阵h
i
和原泵第二扬程修正矩阵h
ii
。
[0021]
在原泵数据矩阵d0第一行的流量值中确定离心泵原泵临界流量值q
m
，并以离心泵原泵临界流量值q
m
为分隔界限将原泵数据矩阵d0拆分为原泵第一数据矩阵d
i
和原泵第二数据矩阵d
ii
，而数据矩阵中原有的数据排序和数值均保持不变：
[0022][0023][0024]
分别以原泵第一数据矩阵d
i
和原泵第二数据矩阵d
ii
为基础，计算得到原泵第一扬程修正矩阵h
i
和原泵第二扬程修正矩阵h
ii
：
[0025][0026][0027]
式(7)和式(8)中的re
i
和δh
i
分别为原泵效率相对值和原泵扬程修正值，i＝1，2，
…
，m，
…
，n，原泵效率相对值re
i
和原泵扬程修正值δh
i
的计算式分别为：
[0028][0029]
δh
i
＝h
ti
‑
h
si
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0030]
式(7)中e
d
为步骤2得到的原泵最高效率值，e
i
为原泵效率计算机仿真值；式(8)中的h
ti
和h
si
分别为原泵扬程实验测试值和原泵扬程计算机仿真值。
[0031]
步骤4、确定离心泵新泵设计方案，获得离心泵新泵不同流量点对应的扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值，并写成数据矩阵形式。
[0032]
在离心泵原泵设计方案基础上修改得到离心泵新泵设计方案，新泵设计方案考察的流量范围与原泵保持一致，对离心泵新泵设计方案进行计算机仿真，获得考察流量范围内不少于7个不同流量点对应的离心泵新泵的扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值，并将以上获得的所有值写成矩阵形式：
[0033][0034]
式(11)中d
′0为新泵的数据矩阵，该矩阵中第一行为从小到大排序的离心泵新泵
流量值，q为不少于7的正整数，其中q
′1和q
′
q
分别为考察流量范围内的最小流量值和最大流量值；第二行至第三行分别是与同列流量值相对应的离心泵新泵的扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值。
[0035]
步骤5、拟合得到离心泵新泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式，并计算得到离心泵新泵效率最高值及其对应的设计流量。
[0036]
针对离心泵新泵数据矩阵d
′0中不同流量点对应的效率计算机仿真值，基于最小二乘法进行一元二次函数拟合，并获得离心泵新泵流量～效率计算机仿真值函数关系式：
[0037]
e
′
(q
′
)＝a
′
q
′2+b
′
q
′
+c
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0038]
式(12)中q
′
为离心泵新泵流量值，e
′
(q
′
)为流量为q
′
时的离心泵新泵效率仿真计算值，a
′
、b
′
、和c
′
分别为拟合得到的离心泵新泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项。
[0039]
针对式(12)，计算出最高效率点对应的流量值即离心泵新泵设计流量q
′
d
，并计算出离心泵新泵最高效率值e
′
d
：
[0040][0041][0042]
式(13)中q
′
d
为离心泵新泵的设计流量值，式(14)中e
′
d
为离心泵新泵的最高效率值，式(13)和式(14)中的a
′
、b
′
、和c
′
分别为本步骤拟合得到的离心泵新泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项。
[0043]
步骤6、以离心泵新泵临界流量值q
′
p
为分隔界限将新泵数据矩阵d
′0拆分，并补充效率相对值数据形成新泵第一数据矩阵d
′
ι
和新泵第二数据矩阵d
′
ιι
。
[0044]
在新泵数据矩阵d
′0第一行的流量值中确定临界流量值q
′
p
，以临界流量值q
′
p
为分隔界限将新泵数据矩阵d
′0拆分，并对拆分后的两个数据矩阵补充效率相对值数据后形成新泵第一数据矩阵d
′
ι
和新泵第二数据矩阵d
′
ιι
，而数据矩阵中原有的数据排序和数值均保持不变：
[0045]
[0046][0047]
式(15)和式(16)中最后一行的re
′
i
为新泵效率相对值，i＝1，2，
…
，p，
…
，q，re
′
i
是在新泵数据矩阵d
′0拆分后的基础上进一步补充的数据，新泵效率相对值re
′
i
的计算式分别为：
[0048][0049]
式(17)中e
′
d
为步骤5得到的新泵最高效率值，e
′
i
为新泵效率计算机仿真值。
[0050]
步骤7、计算得到新泵第一扬程修正矩阵和新泵第二扬程修正矩阵，并最终获得新泵扬程预测矩阵，拟合得到新泵流量～扬程预测值函数关系式。
[0051]
根据步骤3获得的原泵第一扬程修正矩阵h
i
和步骤6获得的新泵第一数据矩阵d
′
ι
，计算得到新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
：
[0052][0053]
式(18)中，新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
第二行的δh
′
i
为新泵扬程修正值，i＝1，2，
…
，p。
[0054]
根据步骤3获得的原泵第二扬程修正矩阵h
ii
和步骤6获得的新泵第二扬程预测矩阵d
′
ιι
，计算得到新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
：
[0055][0056]
式(19)中，新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
第二行的δh
′
i
为新泵扬程修正值，i＝p+1，p+2，
…
，q。
[0057]
由新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
和步骤6获得的新泵第一数据矩阵d
′
ι
计算得到新泵第一扬程预测矩阵yh
′
ι
：
[0058][0059]
式(20)中最后一行的yh
′
i
为新泵扬程预测值，i＝1，2，
…
，p，由同流量下对应的新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
中的新泵扬程修正值δh
′
i
和新泵第一数据矩阵d
′
ι
中的新泵扬程计算机仿真值h
′
si
相加得到：
[0060]
yh
′
i
＝δh
′
i
+h
′
si
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0061]
由新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
和步骤6获得的新泵第二数据矩阵d
′
ιι
计算得到新泵第二扬程预测矩阵yh
′
ιι
：
[0062][0063]
式(22)中最后一行的yh
′
i
为新泵扬程预测值，i＝p+1，p+2，
…
，q，由同流量下对应的新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
中的新泵扬程修正值δh
′
i
和新泵第二数据矩阵d
′
ιι
中的新泵扬程计算机仿真值h
′
si
相加得到。
[0064]
将新泵第一扬程预测矩阵yh
′
ι
和新泵第二扬程预测矩阵yh
′
ιι
横向合并为新泵扬程预测矩阵yh
′
：
[0065][0066]
式(23)中第一行为新泵的流量值，第二行是与第一行的流量值相对应的新泵的扬程预测值。
[0067]
针对式(23)新泵扬程预测矩阵yh
′
中离心泵新泵不同流量点对应的扬程预测值，基于最小二乘法分别进行一元二次函数拟合，并获得离心泵新泵流量～扬程预测值函数关系式：
[0068]
yh
′
(q
′
)＝a
″
q
′2+b
″
q
′
+c
″ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0069]
式(24)中q
′
为离心泵新泵流量值，h
′
(q
′
)为流量为q
′
时的离心泵新泵扬程预测值，a
″
、b
″
、和c
″
分别为拟合得到的离心泵新泵流量～扬程预测值一元二次函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项。
[0070]
上述基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法，所述步骤1或步骤4中离心泵原泵或新泵设计方案，包括但不限于离心泵的几何形状和尺寸、额定转速、叶轮旋转方向、运行流量范围等信息。
[0071]
上述基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法，所述步骤1中离心泵原泵扬程实验测试值的获取包括如下步骤：
[0072]
步骤s1：根据离心泵原泵设计方案，加工制作离心泵实物，并将离心泵实物安装至离心泵水力性能测试台；
[0073]
步骤s2：在离心泵水力性能测试台上，调节离心泵出口管道阀门设置离心泵运行流量为其考察的最小流量值q1，记录该流量值下离心泵的进口压力和出口压力，并由进出口压差再加上离心泵进出口面的中心高度差得到离心泵的扬程实验测试值；
[0074]
步骤s3：增大离心泵出口管道阀门开度，适当增大离心泵运行流量值，记录该流量值下离心泵的进口压力和出口压力，并由进出口压差再加上离心泵进出口面的中心高度差得到离心泵的扬程实验测试值；
[0075]
步骤s4：重复步骤s3至少5次，直至获得考察的最大流量值q
n
所对应的离心泵的扬程实验测试值。
[0076]
上述基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法，所述步骤1中离心泵原泵的扬
程计算机仿真值和效率计算机仿真值的获取包括如下步骤：
[0077]
步骤o1：根据离心泵原泵设计方案，绘制离心泵水体部分三维几何图，并划分数值仿真用网格；
[0078]
步骤o2：将离心泵数值仿真用网格导入计算流体力学软件，设置通过离心泵的流量为其考察的最小流量值q1，添加离心泵额定转速和叶轮旋转方向等必要信息，采用有限体积法进行迭代计算，基于计算结果读出离心泵进口压力、出口压力和主轴扭矩，由离心泵进出口压差再加上离心泵进出口面的中心高度差得到离心泵的扬程计算机仿真值，由主轴扭矩、额定转速、流量和扬程计算机仿真值计算该运行流量点下离心泵的效率值；
[0079]
步骤o3：调整计算流体力学软件设置，适当增大通过离心泵的流量值，添加离心泵额定转速和叶轮旋转方向等必要信息，采用有限体积法进行迭代计算，基于计算结果读出离心泵进口压力、出口压力和主轴扭矩，由离心泵进出口压差再加上离心泵进出口面的中心高度差得到离心泵的扬程计算机仿真值，由主轴扭矩、额定转速、流量和扬程计算机仿真值计算该运行流量点下离心泵的效率值；
[0080]
步骤o4：重复步骤o3至少5次，直至获得考察的最大流量值q
n
所对应的离心泵的扬程值和效率值。
[0081]
上述基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法，所述步骤3中离心泵原泵临界流量值q
m
是原泵数据矩阵d0第一行中满足如下条件的某一个具有唯一性的流量值：q
m
≤q
d
且q
m+1
>q
d
，其中q
d
为步骤3确定的离心泵原泵的设计流量值，q
m+1
是原泵数据矩阵d0第一行中q
m
右侧相邻的流量值。
[0082]
上述基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法，所述步骤6中离心泵新泵临界流量值q
′
p
是新泵数据矩阵d
′0第一行中满足如下条件的某一个具有唯一性的流量值：q
′
p
≤q
′
d
且q
′
p+1
＞q
′
d
，其中q
′
d
为步骤5确定的离心泵新泵的设计流量值，q
′
p+1
是新泵数据矩阵d
′0第一行中q
′
p
右侧相邻的流量值。
[0083]
上述基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法，所述步骤7中新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
(或新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
)中的新泵扬程修正值δh
′
i
，i＝1，2，
…
，p(或i＝p+1，p+2，
…
，q)，由新泵第一数据矩阵d
′
ι
(或新泵第二数据矩阵d
′
ιι
)与原泵第一扬程修正矩阵h
i
(或原泵第二扬程修正矩阵h
ii
)中的相关数据经过插值运算得到：
[0084][0085]
式(25)中δh
′
i
为新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
(或新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
)中与流量q
′
i
对应的新泵扬程修正值，i＝1，2，
…
，p(或i＝p+1，p+2，
…
，q)，re
′
i
为新泵第一数据矩阵d
′
ι
(或新泵第二数据矩阵d
′
ιι
)中流量q
′
i
对应的新泵效率相对值，re
f
和re
g
分别为原泵第一扬程修正矩阵h
i
(或原泵第二扬程修正矩阵h
ii
)中与re
′
i
相差最小和相差第二小的两个原泵效率相对值，δh
f
和δh
g
分别为原泵第一扬程修正矩阵h
i
(或原泵第二扬程修正矩阵h
ii
)中与re
f
和re
g
相对应的原泵扬程修正值。
[0086]
本发明的有益效果在于：
[0087]
1、本发明针对计算机仿真与实验测试这两种途径得到的离心泵扬程值存在偏差这一事实，通过各种矩阵的构造和计算进行修正，建立起离心泵仿真结果的修正方法，以便
更为精确地预测各种新的设计方案下离心泵扬程值随流量的变化情况，这种方法客观科学，通用性强。
[0088]
2、本发明充分利用了计算机仿真过程得到的离心泵效率数据，基于最小二乘法分别对离心泵原泵和新泵的计算机仿真结果进行拟合获得各自的流量～效率计算机仿真值一元二次函数式，在此基础上获得原泵和新泵的设计流量值，并对离心泵原泵和新泵的相关数据矩阵进行拆分以便分别处理，最终预测获得新泵不同流量下的扬程修正值，整个过程步骤清晰，逻辑严密，操作方便。
[0089]
3、本发明提供的基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法，只需要在起始阶段进行一次离心泵实物样机的制作和有限次的扬程测试，且避免了成本较高而精度通常难以保证的离心泵效率的实验测试，故消耗成本很低，数据处理量较小，数据字段清晰且不易出错，整个计算过程易于编程实现，可以根据扬程修正矩阵等信息进行多个不同新的设计方案的离心泵的扬程计算机仿真值的预测修正。
附图说明
[0090]
图1为本发明的流程图。
[0091]
图2为其中本发明实施例中离心泵新泵不同流量下扬程值的比较，曲线1为离心泵新泵不同流量点对应的扬程计算机仿真值的平滑连线，曲线2为离心泵新泵不同流量点对应的扬程预测值的平滑连线，曲线3为离心泵新泵不同流量点对应的扬程实验测试值的平滑连线。
具体实施方式
[0092]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
[0093]
如图1所示，一种基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法，包括以下步骤：
[0094]
步骤1、获得离心泵原泵不同流量点对应的扬程实验测试值、扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值，并写成数据矩阵形式。
[0095]
根据离心泵原泵设计方案，确定考察的流量范围，分别对原泵方案进行实验测试和计算机仿真，获得考察流量范围内不少于7个不同流量点对应的离心泵原泵的扬程实验测试值、扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值，并将以上获得的所有值写成矩阵形式：
[0096][0097]
式(1)中d0为原泵的数据矩阵，该矩阵中第一行为从小到大排序的离心泵原泵流量值，n为不少于7的正整数，其中q1和q
n
分别为考察流量范围内的最小流量值和最大流量值；第二行至第四行分别是与同列流量值相对应的离心泵原泵的扬程实验测试值、扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值。
[0098]
其中离心泵原泵设计方案，包括但不限于离心泵的几何形状和尺寸、额定转速、叶轮旋转方向、运行流量范围等信息。
[0099]
所述离心泵原泵扬程实验测试值的获取包括如下步骤：
[0100]
步骤s1：根据离心泵原泵设计方案，加工制作离心泵实物，并将离心泵实物安装至离心泵水力性能测试台；
[0101]
步骤s2：在离心泵水力性能测试台上，调节离心泵出口管道阀门设置离心泵运行流量为其考察的最小流量值q1，记录该流量值下离心泵的进口压力和出口压力，并由进出口压差再加上离心泵进出口面的中心高度差得到离心泵的扬程实验测试值；
[0102]
步骤s3：增大离心泵出口管道阀门开度，适当增大离心泵运行流量值，记录该流量值下离心泵的进口压力和出口压力，并由进出口压差再加上离心泵进出口面的中心高度差得到离心泵的扬程实验测试值；
[0103]
步骤s4：重复步骤s3至少5次，直至获得考察的最大流量值q
n
所对应的离心泵的扬程实验测试值。
[0104]
所述离心泵原泵的扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值的获取包括如下步骤：
[0105]
步骤o1：根据离心泵原泵设计方案，绘制离心泵水体部分三维几何图，并划分数值仿真用网格；
[0106]
步骤o2：将离心泵数值仿真用网格导入计算流体力学软件，设置通过离心泵的流量为其考察的最小流量值q1，添加离心泵额定转速和叶轮旋转方向等必要信息，采用有限体积法进行迭代计算，基于计算结果读出离心泵进口压力、出口压力和主轴扭矩，由离心泵进出口压差再加上离心泵进出口面的中心高度差得到离心泵的扬程计算机仿真值，由主轴扭矩、额定转速、流量和扬程计算机仿真值计算该运行流量点下离心泵的效率值；
[0107]
步骤o3：调整计算流体力学软件设置，适当增大通过离心泵的流量值，添加离心泵额定转速和叶轮旋转方向等必要信息，采用有限体积法进行迭代计算，基于计算结果读出离心泵进口压力、出口压力和主轴扭矩，由离心泵进出口压差再加上离心泵进出口面的中心高度差得到离心泵的扬程计算机仿真值，由主轴扭矩、额定转速、流量和扬程计算机仿真值计算该运行流量点下离心泵的效率值；
[0108]
步骤o4：重复步骤o3至少5次，直至获得考察的最大流量值q
n
所对应的离心泵的扬程值和效率值。
[0109]
步骤2、拟合得到离心泵原泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式，并计算得到离心泵原泵效率最高值及其对应的设计流量。
[0110]
针对原泵的数据矩阵d0中离心泵原泵不同流量点对应的效率计算机仿真值，基于最小二乘法分别进行一元二次函数拟合，并获得离心泵原泵流量～效率计算机仿真值函数关系式：
[0111]
e(q)＝aq2+bq+c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0112]
式(2)中q为离心泵原泵流量值，e(q)为流量为q时的离心泵原泵效率计算机仿真值，a、b、和c分别为拟合得到的离心泵原泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项；
[0113]
针对式(2)，计算出最高效率点对应的流量值即离心泵原泵流量设计q
d
，并计算出离心泵原泵最高效率值e
d
：
[0114]
[0115][0116]
式(3)中q
d
为离心泵原泵的设计流量值，式(4)中e
d
为离心泵原泵的最高效率值，式(3)和式(4)中的a、b、和c分别为拟合得到的离心泵原泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项。
[0117]
步骤3、以离心泵原泵临界流量值q
m
为分隔界限将原泵数据矩阵d0拆分为原泵第一数据矩阵d
i
和原泵第二数据矩阵d
ii
，并在此基础上获得相对应的原泵第一扬程修正矩阵h
i
和原泵第二扬程修正矩阵h
ii
。
[0118]
在原泵数据矩阵d0第一行的流量值中确定离心泵原泵临界流量值q
m
，并以离心泵原泵临界流量值q
m
为分隔界限将原泵数据矩阵d0拆分为原泵第一数据矩阵d
i
和原泵第二数据矩阵d
ii
，而数据矩阵中原有的数据排序和数值均保持不变：
[0119][0120][0121]
分别以原泵第一数据矩阵d
i
和原泵第二数据矩阵d
ii
为基础，计算得到原泵第一扬程修正矩阵h
i
和原泵第二扬程修正矩阵h
ii
：
[0122][0123][0124]
式(7)和式(8)中的re
i
和δh
i
分别为原泵效率相对值和原泵扬程修正值，i＝1，2，
…
，m，
…
，n，原泵效率相对值re
i
和原泵扬程修正值δh
i
的计算式分别为：
[0125][0126]
δh
i
＝h
ti
‑
h
si
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0127]
式(7)中e
d
为步骤2得到的原泵最高效率值，e
i
为原泵效率计算机仿真值；式(8)中的h
ti
和h
si
分别为原泵扬程实验测试值和原泵扬程计算机仿真值。
[0128]
所述离心泵原泵临界流量值q
m
是原泵数据矩阵d0第一行中满足如下条件的某一个
具有唯一性的流量值：q
m
≤q
d
且q
m+1
>q
d
，其中q
d
为步骤3确定的离心泵原泵的设计流量值，q
m+1
是原泵数据矩阵d0第一行中q
m
右侧相邻的流量值。
[0129]
步骤4、确定离心泵新泵设计方案，获得离心泵新泵不同流量点对应的扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值，并写成数据矩阵形式。
[0130]
在离心泵原泵设计方案基础上修改得到离心泵新泵设计方案，新泵设计方案考察的流量范围与原泵保持一致，对离心泵新泵设计方案进行计算机仿真，获得考察流量范围内不少于7个不同流量点对应的离心泵新泵的扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值，并将以上获得的所有值写成矩阵形式：
[0131][0132]
式(11)中d
′0为新泵的数据矩阵，该矩阵中第一行为从小到大排序的离心泵新泵流量值，q为不少于7的正整数，其中q
′1和q
′
q
分别为考察流量范围内的最小流量值和最大流量值；第二行至第三行分别是与同列流量值相对应的离心泵新泵的扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值。
[0133]
所述离心泵新泵设计方案，包括但不限于离心泵的几何形状和尺寸、额定转速、叶轮旋转方向、运行流量范围等信息。
[0134]
步骤5、拟合得到离心泵新泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式，并计算得到离心泵新泵效率最高值及其对应的设计流量。
[0135]
针对离心泵新泵数据矩阵d
′0中不同流量点对应的效率计算机仿真值，基于最小二乘法进行一元二次函数拟合，并获得离心泵新泵流量～效率计算机仿真值函数关系式：
[0136]
e
′
(q
′
)＝a
′
q
′2+b
′
q
′
+c
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0137]
式(12)中q
′
为离心泵新泵流量值，e
′
(q
′
)为流量为q
′
时的离心泵新泵效率仿真计算值，a
′
、b
′
、和c
′
分别为拟合得到的离心泵新泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项。
[0138]
针对式(12)，计算出最高效率点对应的流量值即离心泵新泵设计流量q
d
′
，并计算出离心泵新泵最高效率值e
d
′
：
[0139][0140][0141]
式(13)中q
d
′
为离心泵新泵的设计流量值，式(14)中e
d
′
为离心泵新泵的最高效率值，式(13)和式(14)中的a
′
、b
′
、和c
′
分别为本步骤拟合得到的离心泵新泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项。
[0142]
步骤6、以离心泵新泵临界流量值q
p
′
为分隔界限将新泵数据矩阵d0′
拆分，并补充效率相对值数据形成新泵第一数据矩阵d
ι
′
和新泵第二数据矩阵d
ιι
′
。
[0143]
在新泵数据矩阵d0′
第一行的流量值中确定临界流量值q
p
′
，以临界流量值q
p
′
为分隔界限将新泵数据矩阵d0′
拆分，并对拆分后的两个数据矩阵补充效率相对值数据后形成新泵第一数据矩阵d
ι
′
和新泵第二数据矩阵d
ιι
′
，而数据矩阵中原有的数据排序和数值均保持不变：
[0144][0145][0146]
式(15)和式(16)中最后一行的re
′
i
为新泵效率相对值，i＝1，2，
…
，p，
…
，q，re
′
i
是在新泵数据矩阵d0′
拆分后的基础上进一步补充的数据，新泵效率相对值re
′
i
的计算式分别为：
[0147][0148]
式(17)中e
′
d
为步骤5得到的新泵最高效率值，e
′
i
为新泵效率计算机仿真值。
[0149]
所述离心泵新泵临界流量值q
′
p
是新泵数据矩阵d0′
第一行中满足如下条件的某一个具有唯一性的流量值：q
′
p
≤q
′
d
且q
′
p+1
＞q
′
d
，其中q
d
′
为步骤5确定的离心泵新泵的设计流量值，q
′
p+1
是新泵数据矩阵d0′
第一行中q
d
′
右侧相邻的流量值。
[0150]
步骤7、计算得到新泵第一扬程修正矩阵和新泵第二扬程修正矩阵，并最终获得新泵扬程预测矩阵，拟合得到新泵流量～扬程预测值函数关系式。
[0151]
根据步骤3获得的原泵第一扬程修正矩阵h
i
和步骤6获得的新泵第一数据矩阵d
ι
′
，计算得到新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
：
[0152][0153]
式(18)中，新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
第二行的δh
′
i
为新泵扬程修正值，i＝1，2，
…
，p。
[0154]
根据步骤3获得的原泵第二扬程修正矩阵h
ii
和步骤6获得的新泵第二扬程预测矩阵d
ιι
′
，计算得到新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
：
[0155][0156]
式(19)中，新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
第二行的δh
i
′
为新泵扬程修正值，i＝p+1，p+2，
…
，q。
[0157]
由新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
和步骤6获得的新泵第一数据矩阵d
ι
′
计算得到新泵第一扬程预测矩阵yh
′
ι
：
[0158][0159]
式(20)中最后一行的yh
′
i
为新泵扬程预测值，i＝1，2，
…
，p，由同流量下对应的新泵第一扬程修正矩阵h
ι
′
中的新泵扬程修正值δh
′
i
和新泵第一数据矩阵d
′
ι
中的新泵扬程计算机仿真值h
′
si
相加得到：
[0160]
yh
′
i
＝δh
′
i
+h
′
si
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0161]
由新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
和步骤6获得的新泵第二数据矩阵d
ιι
′
计算得到新泵第二扬程预测矩阵yh
′
ιι
：
[0162][0163]
式(22)中最后一行的yh
′
i
为新泵扬程预测值，i＝p+1，p+2，
…
，q，由同流量下对应的新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
中的新泵扬程修正值δh
i
′
和新泵第二数据矩阵d
ιι
′
中的新泵扬程计算机仿真值h
′
si
相加得到。
[0164]
将新泵第一扬程预测矩阵yh
′
ι
和新泵第二扬程预测矩阵yh
′
ιι
横向合并为新泵扬程预测矩阵yh
′
：
[0165][0166]
式(23)中第一行为新泵的流量值，第二行是与第一行的流量值相对应的新泵的扬程预测值。
[0167]
针对式(23)新泵扬程预测矩阵yh
′
中离心泵新泵不同流量点对应的扬程预测值，基于最小二乘法分别进行一元二次函数拟合，并获得离心泵新泵流量～扬程预测值函数关系式：
[0168]
yh
′
(q
′
)＝a
″
q
′2+b
″
q
′
+c
″ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0169]
式(24)中q
′
为离心泵新泵流量值，h
′
(q
′
)为流量为q
′
时的离心泵新泵扬程预测值，a
″
、b
″
、和c
″
分别为拟合得到的离心泵新泵流量～扬程预测值一元二次函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项。
[0170]
所述新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
(或新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
)中的新泵扬程修正值δh
′
i
，i＝1，2，
…
，p(或i＝p+1，p+2，
…
，q)，由新泵第一数据矩阵d
′
ι
(或新泵第二数据
矩阵d
′
ιι
)与原泵第一扬程修正矩阵h
i
(或原泵第二扬程修正矩阵h
ii
)中的相关数据经过插值运算得到：
[0171][0172]
式(25)中δh
′
i
为新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
(或新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
)中与流量q
i
′
对应的新泵扬程修正值，i＝1，2，
…
，p(或i＝p+1，p+2，
…
，q)，re
′
i
为新泵第一数据矩阵d
′
ι
(或新泵第二数据矩阵d
′
ιι
)中流量q
i
′
对应的新泵效率相对值，re
f
和re
g
分别为原泵第一扬程修正矩阵h
i
(或原泵第二扬程修正矩阵h
ii
)中与re
′
i
相差最小和相差第二小的两个原泵效率相对值，δh
f
和δh
g
分别为原泵第一扬程修正矩阵h
i
(或原泵第二扬程修正矩阵h
ii
)中与re
f
和re
g
相对应的原泵扬程修正值。
[0173]
实施例
[0174]
某离心泵，原泵设计方案为：进口直径0.15m，出口直径0.12m，额定转速1480r/min，叶轮旋转方向为逆时针方向，额定流量350m3/h，运行流量范围为200～500m3/h。亦即考察的最小流量值q
min
＝700m3/h、最大流量值q
max
＝1700m3/h。
[0175]
根据该离心泵原泵设计方案，加工制作离心泵实物，并通过水力性能测试台测试，获得的不同流量工况下的扬程实验测试值见表1。
[0176]
表1离心泵原泵设计方案不同流量工况下的扬程实验测试值
[0177]
流量(m3/h)200250300350400450500扬程实验测试值(m)55.254.753.952.349.245.838.6
[0178]
根据离心泵原泵设计方案，绘制离心泵水体部分三维几何图，并划分数值仿真用网格，导入计算流体力学软件cfx设置边界条件如下：进口为某个流量值，出口静压力为0，叶轮区域旋转速度1480r/min，叶轮旋转方向为逆时针方向，采用有限体积法进行迭代计算，基于计算结果获得离心泵某个流量值下的进口压力、出口压力和主轴扭矩，由离心泵进出口压差再加上离心泵进出口面的中心高度差得到离心泵的扬程计算机仿真值，由主轴扭矩、额定转速、流量和扬程计算机仿真值计算该运行流量点下离心泵的效率值。
[0179]
计算机仿真得到的原泵不同流量工况下的扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值见表2。
[0180]
表2离心泵原泵设计方案不同流量工况下的扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值
[0181]
流量(m3/h)200250300350400450500扬程计算机仿真值(m)56.355.654.652.849.344.737.5效率计算机仿真值0.3750.4060.4230.4380.4250.4080.377
[0182]
根据表1和表2中的数据，得到离心泵原泵数据矩阵d0为：
[0183][0184]
上述离心泵原泵数据矩阵d0中第一行为从小到大排序的离心泵原泵流量值，考察流量范围内的最小流量值为q1＝200m3/h、最大流量值为q7＝500m3/h；第二行至第四行分别是与同列流量值相对应的离心泵原泵的扬程实验测试值、扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值。
[0185]
针对原泵的数据矩阵d0中离心泵原泵不同流量点对应的效率计算机仿真值，基于最小二乘法分别进行一元二次函数拟合，并获得离心泵原泵流量～效率计算机仿真值函数关系式为：
[0186]
e(q)＝aq2+bq+c＝
‑
2.55e
‑
6q2+1.80e
‑
3q+1.17e
‑1[0187]
式中q为离心泵原泵流量值，e(q)为流量为q时的离心泵原泵效率计算机仿真值，a、b、和c分别为拟合得到的离心泵原泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项，即a＝
‑
2.55e
‑
6，b＝1.80e
‑
3，c＝1.17e
‑
1。
[0188]
由此计算出最高效率点对应的流量值即离心泵原泵流量设计q
d
，并计算出离心泵原泵最高效率值e
d
：
[0189][0190][0191]
因为q
d
＝353m3/h，故在原泵数据矩阵d0第一行的流量值中确定离心泵原泵临界流量值q
m
为q
m
＝q4＝350m3/h，q4右侧相邻的流量值q5＝400m3/h，这时有q4≤q
d
且q5>q
d
。
[0192]
以离心泵原泵临界流量值q
m
＝q4为分隔界限将原泵数据矩阵d0拆分为原泵第一数据矩阵d
i
和原泵第二数据矩阵d
ii
，而数据矩阵中原有的数据排序和数值均保持不变：
[0193][0194]
[0195]
分别以原泵第一数据矩阵d
i
和原泵第一数据矩阵d
ii
为基础，计算得到原泵第一扬程修正矩阵h
i
和原泵第二扬程修正矩阵h
ii
：
[0196][0197][0198]
对于原泵第一扬程修正矩阵h
i
和原泵第二扬程修正矩阵h
ii
，二者的第一行为原泵效率相对值，第二行为原泵扬程修正值。
[0199]
在离心泵原泵设计方案基础上修改得到离心泵新泵设计方案，新泵设计方案考察的流量范围与原泵保持一致，对离心泵新泵设计方案进行计算机仿真，获得考察流量范围内不少于7个不同流量点对应的离心泵新泵的扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值，得到新泵的数据矩阵d
′0为：
[0200][0201]
新泵的数据矩阵d
′0中第一行为从小到大排序的离心泵新泵流量值，其中q
′1＝200m3/h和q
′7＝500m3/h分别为考察流量范围内的最小流量值和最大流量值；第二行至第三行分别是与同列流量值相对应的离心泵新泵的扬程计算机仿真值和效率计算机仿真值。
[0202]
针对离心泵新泵数据矩阵d0′
中不同流量点对应的效率计算机仿真值，基于最小二乘法进行一元二次函数拟合，并获得离心泵新泵流量～效率计算机仿真值函数关系式：
[0203]
e
′
(q
′
)＝a
′
q
′2+b
′
q
′
+c
′
＝
‑
2.13e
‑
6q
′2+1.65e
‑
3q
′
+1.17e
‑1[0204]
拟合得到的离心泵新泵流量～效率计算机仿真值一元二次函数关系式的二次项系数为a
′
＝
‑
2.13e
‑
6，一次项系数为b
′
＝1.65e
‑
3，常数项为c
′
＝1.17e
‑
1。
[0205]
计算出最高效率点对应的流量值即离心泵新泵设计流量q
d
′
，并计算出离心泵新泵最高效率值e
d
′
：
[0206][0207][0208]
因为q
d
′
＝387m3/h，故在新泵数据矩阵d0′
第一行的流量值中确定离心泵新泵临界流量值q
p
′
为q
p
′
＝q4′
＝350m3/h，q4′
右侧相邻的流量值q5′
＝400m3/h，这时有q4′
≤q
d
′
且q5′
>q
d
′
。以临界流量值q
p
′
＝q4′
＝350m3/h为分隔界限将新泵数据矩阵d
′0拆分，并对拆分后的两个数据矩阵补充效率相对值数据后形成新泵第一数据矩阵d
ι
′
和新泵第二数据矩阵d
ιι
′
，而数据矩阵中原有的数据排序和数值均保持不变：
[0209][0210][0211]
新泵第一数据矩阵d
ι
′
和新泵第二数据矩阵d
ιι
′
中最后一行为新泵效率相对值。
[0212]
根据原泵第一扬程修正矩阵h
i
和新泵第一数据矩阵d
ι
′
，计算得到新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
：
[0213][0214]
以新泵流量q
′1＝200m3/h为例，介绍该流量点下其新泵扬程修正值的计算过程。
[0215]
新泵流量q
′1＝200m3/h时，由新泵第一数据矩阵d
ι
′
查得其对应的新泵效率相对值re1′
＝0.838，又由原泵第一扬程修正矩阵h
i
查得与re1′
＝0.838相差最小和相差第二小的两个原泵效率相对值分别为re
f
＝re1＝0.862、re
g
＝re2＝0.933，二者对应的原泵扬程修正值分别为δh
f
＝δh1＝
‑
1.1m、δh
g
＝δh2＝
‑
0.9m，由此计算出该流量点下新泵的扬程修正值为：
[0216][0217]
类似地，根据原泵第二扬程修正矩阵h
ii
和新泵第二扬程预测矩阵d
′
ιι
，计算得到新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
：
[0218][0219]
由新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
和新泵第一数据矩阵d
′
ι
计算得到新泵第一扬程预测矩阵yh
′
ι
：
[0220][0221]
该矩阵第一行中的数值为流量值，最后一行中的数值为新泵扬程预测值，由同流量下对应的新泵第一扬程修正矩阵h
′
ι
中的新泵扬程修正值δh
′
i
和新泵第一数据矩阵d
′
ι
中的新泵扬程计算机仿真值h
′
si
相加得到。
[0222]
类似地，由新泵第二扬程修正矩阵h
′
ιι
和步骤6获得的新泵第二数据矩阵d
′
ιι
计算得到新泵第二扬程预测矩阵yh
′
ιι
：
[0223][0224]
将新泵第一扬程预测矩阵yh
′
ι
和新泵第二扬程预测矩阵yh
′
ιι
横向合并为新泵扬程预测矩阵yh
′
：
[0225][0226]
该新泵扬程预测矩阵yh
′
中第一行为新泵的流量值，第二行是与第一行的流量值相对应的新泵的扬程预测值。
[0227]
由新泵扬程预测矩阵yh
′
中离心泵新泵不同流量点对应的扬程预测值，基于最小二乘法分别进行一元二次函数拟合，并获得离心泵新泵流量～扬程预测值函数关系式为：
[0228]
yh
′
(q
′
)＝a
″
q
′2+b
″
q
′
+c
″
＝
‑
2.07e
‑
4q
′2+8.82e
‑
2q
′
+4.63e1
[0229]
为了验证本发明提供的离心泵扬程值预测方法的可靠性，根据该离心泵新泵设计方案，加工制作离心泵新泵实物，并通过水力性能测试台测试，获得的不同流量工况下的扬程实验测试值见表3。
[0230]
表3离心泵新泵设计方案不同流量工况下的扬程实验测试值
[0231]
流量(m3/h)200250300350400450500扬程实验测试值(m)56.355.654.652.849.344.737.5
[0232]
为了更方便观察以上离心泵新泵不同流量下的扬程计算机仿真值、扬程预测值和扬程实验测试值之间的差别情况，在考察的流量范围200～500m3/h内，对离心泵新泵相关数据点予以展示，如图2所示。
[0233]
图2为本发明实施例中离心泵新泵不同流量下扬程值的比较，曲线1为离心泵新泵不同流量点对应的扬程计算机仿真值的平滑连线，曲线2为离心泵新泵不同流量点对应的扬程预测值的平滑连线，曲线3为离心泵新泵不同流量点对应的扬程实验测试值的平滑连线。
[0234]
图2中容易发现，曲线2比曲线1更为接近曲线3即离心泵新泵不同流量点对应的扬程实验测试值的平滑连线。这充分说明使用本发明提供的离心泵扬程值预测方法，在曲线1即离心泵新泵不同流量点对应的扬程计算机仿真值的平滑连线的基础上，经过相关修正预测得到曲线2即离心泵新泵不同流量点对应的扬程预测值的平滑连线，与真实的实验测试结果即曲线3明显更为接近。
[0235]
1、本发明针对计算机仿真与实验测试这两种途径得到的离心泵扬程值存在偏差这一事实，通过各种矩阵的构造和计算进行修正，建立起离心泵仿真结果的修正方法，以便更为精确地预测各种新的设计方案下离心泵扬程值随流量的变化情况，这种方法客观科学，通用性强。
[0236]
2、本发明充分利用了计算机仿真过程得到的离心泵效率数据，基于最小二乘法分别对离心泵原泵和新泵的计算机仿真结果进行拟合获得各自的流量～效率计算机仿真值一元二次函数式，在此基础上获得原泵和新泵的设计流量值，并对离心泵原泵和新泵的相关数据矩阵进行拆分以便分别处理，最终预测获得新泵不同流量下的扬程修正值，整个过程步骤清晰，逻辑严密，操作方便。
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3、本发明提供的基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法，只需要在起始阶段进行一次离心泵实物样机的制作和有限次的扬程测试，且避免了成本较高而精度通常难以保证的离心泵效率的实验测试，故消耗成本很低，数据处理量较小，数据字段清晰且不易出错，整个计算过程易于编程实现，可以根据扬程修正矩阵等信息进行多个不同新的设计方案的离心泵的扬程计算机仿真值的预测修正。
[0238]
本实施例提供的基于仿真结果修正的离心泵扬程值预测方法，针对计算机仿真与实验测试这两种途径得到的离心泵扬程值存在偏差这一事实，只需要在起始阶段进行一次离心泵实物样机的制作和有限次的扬程测试，避免成本较高而精度通常难以保证的离心泵效率的实验测试，同时充分利用计算机仿真过程得到的离心泵效率数据，通过各种矩阵的构造和计算进行修正，并对离心泵原泵和新泵的相关数据矩阵进行拆分以便分别处理，最终建立起离心泵仿真结果的修正方法，以便更为精确地预测各种新的设计方案下离心泵扬程值随流量的变化情况，这种方法客观科学，通用性强，成本低廉，数学处理过程步骤清晰，逻辑严密，操作方便，便于编程实现。